Методические рекомендации по гидравлическому расчету металлических гофрированных труб

Н = .

Предварительно находим коэффициент расхода m_п и коэффициент сжатия e_п в определяющем сечении при полунапорном режиме по табл. 3: m_п = 0,56 и e_п = 0,63.

Н_р =  + 0,63×1,5 = 4,28 м.

Следовательно, относительная подпертая глубина  =  = 2,85.

Затем находим относительную граничную подпертую глубину потока  по формуле (5)

 = К_d ( )¹.

Для этого определяем коэффициент К_d по графику (см. рис. 8) при d = 0,67:

К_d = 1,26.

Далее находим относительную граничную подпертую глубину для труб без гладких лотков по графику (см. рис. 7) в зависимости от относительной длины трубы  = 16 и ее уклона i_т = 0,02

( )¹ = 1,48.

Откуда  = 1,26×1,48 = 1,86.

Сравнивая относительную подпертую глубину  с , устанавливаем режим протекания  = 2,85 >  = 1,86. Режим частично-напорный, так как П_Q = 0,94 < 1,35.

б) Находим подпертую глубину при частично-напорном режиме из формулы (11).

Так как  = 16 < 20, то изменять длину не требуется и в расчет вводится полная длина ее l_T.

Расчет начинаем с определения по графику (см. рис. 9) при l_T = 24 и m_н = 0,60 и по графику (см. рис. 10) при П_Q = 0,94 h_н = 0,75.

Подпертая глубина

Н =  =  - 0,02×24 + 0,75×1,5 = 2,92 - 0,48 + 1,12 = 3,56 м.

5. Определяем возвышение бровки полотна над подпертым уровнем.

При высоте насыпи Н_нас = 4,0 м D_БП = 4,0 - 3,56 = 0,44 < 0,5 м.

Требования Технических условий не выдерживаются.

Увеличиваем отверстие трубы до D = 2,0 м и повторяем расчеты, начиная с п. 3.

6. Устанавливаем, будет ли труба «длинной» или «короткой» в гидравлическом отношении.

а) Сравниваем уклон трубы i_T с критическим i_к.

Предварительно определяем параметр расхода по номограмме (см. рис. 6).

При Q = 8,0 м³/с имеем П_Q = 0,45.

По графику рис. 2 для Q = 2,0 м и П_Q = 0,45 находим i_к = 0,0175.

Таким образом, i_T = 0,02 > i_к = 0,0175 - труба «короткая».

Проверка по критерию относительной длины не требуется.

7. Определяем подпертые глубины перед трубой согласно требованиям гл. 2.

Устанавливаем режим протекания потока.

Для этого определяем вначале относительную глубину на входе в трубу  по графику (см. рис. 5).

Для трубы без оголовка (кривая 2) при П_Q = 0,45 < 1,35 находим  > 1 - в трубе возможны полунапорный или частично-напорный режимы.

Для установления режима протекания определяем подпертую глубину перед трубой Н. При полунапорном режиме из формулы (10) при тех же коэффициентах m_н и e_п, что и при расчете трубы D = 1,5 м,

Н =  + 0,63×2 = 2,31 м.

Следовательно, относительная подпертая глубина  =  = 1,16.

Затем находим относительную граничную подпертую глубину потока по формуле (5) при d = 6,67 и К_d = 1,26.

Для этого сначала находим относительную граничную подпертую глубину для труб без гладких лотков по графику (см. рис. 7) в зависимости от относительной длины трубы  = 12 и ее уклона i_T = 0,02 (2 %)

 = 1,42 м.

Откуда  = 1,26×1,42 = 1,79.

Сравнивая относительную подпертую глубину  с величиной . Устанавливаем режим протекания

 = 1,16 <  = 1,79 - режим полунапорный.

Принимаем к расчету Н = 2,31 м.

8. Определяем возвышение бровки над подпертым уровнем. При высоте насыпи Н_нас = 4,0 м D_БП = 4,00 - 2,31 м = 1,69 > 1,0 м. Следовательно, требования технических условий выдержаны.

9. Определяем глубины и скорости на выходе из трубы соответственно по графикам (см. рис. 14 и 15) при _lт = 0,02.

При Q = 8,0 м³/с П_Q = 0,45;

 = 0,49; h_вых = 0,49×2 = 0,98 м;

 = 1,24; V_вых = 1,24× = 5,49 м/с.

Пример 3. Двухъярусная гофрированная труба без оголовков с гладкими лотками на 1/3 ширины поперечного сечения расположена на железной дороге.

Первый ярус состоит из трех труб D = 2,0 м, второй - из двух труб D = 1,5 м. Сток снеговой. Расходы притока с бассейна: Q_р = 40 м³/с; Q_max = 55,0 м³/с. Высота насыпи 10 м, ширина поверху b_нас = 6,5 м.

Уклоны труб i_Т = 0,01. Остальные данные приведены на рис. 1 приложения.

Требуется определить подпертый уровень перед двухъярусной трубой, скорости на выходе и подобрать тип укрепления.

Решение. Так как сток снеговой, то аккумуляцию воды перед сооружением не учитываем и принимаем расходы притока в качестве расходов и сооружений. Расчет ведем согласно рекомендациям гл. 2.

Предварительно определяем длину труб обоих ярусов: длина труб первого яруса l_Т(1) = 6,5 + 3 ´ 10 = 36,5 м, второго яруса l_Т(2) = 6,5 + 3 ´ 7,5 = 29 м.

Далее устанавливаем, работают ли трубы второго яруса. Для этого определяем расход, пропускаемый трубами первого яруса при уровне, соответствующем отметке лотка на входе в трубы второго яруса.

Согласно данным, приведенным на рис. 1, подпертая глубина перед трубами первого яруса в том случае будет равна разности отметок лотков второго (Z_л(2)) и первого ярусов (Z_л(1)):

Рис. 1. Схема многоярусной трубы (размеры в метрах)

Н₁ = Z_л(2) - Z_л(1) = 101,73 - 99,23 = 2,5 м.

Определяем расход, пропускаемый трубами первого яруса при Н₁ = 2,5 м, предполагая полунапорный режим протекания.

По формуле (10) находим

Q = n_Tm_пw_соор ,

где n_T - число труб в ярусе; в первом ярусе n_T = 3.

Коэффициенты m_н и e_п берем по табл. 3 настоящих Методических рекомендаций для трубы без оголовка с вертикальным срезом (m_н = 0,56 и e_п = 0,63).

Q = 3×0,56×  = 26,0 м/с.

Полученный расход меньше расчетного и наибольшего расходов трубы. Следовательно, работают трубы обоих ярусов.

Дальнейший расчет выполняем в табличной форме (табл. 1). Сущность расчета заключается в следующем. Задаемся расходами второго яруса и по ним находим расходы первого яруса и всей трубы. Затем строим зависимость Н = f(Q) и по заданным Q_р и Q_max находим соответствующие им Н_р и Н_max.

Таблица 1

№ п/п

Элементы расчета

Расходы каждой трубы второго яруса Q, м³/с

1,0

3,0

5,0

Второй ярус

1

Диаметр труб D₂, м

1,5

1,5

1,5

2

Параметр расхода П_Q(2) =

0,115

0,345

0,578

3

Уклон трубы i_T

0,01

0,01

0,01

4

Критический уклон i_к по графику (см. рис. 2)

0,016

0,018

0,024

5

Длина трубы l_т, м

29

29

29

6

Относительная длина трубы

19,3

19,3

19,3

7

Труба «короткая» или «длинная»

«Короткая», так как  = 19,3 < 20

«Короткая»

«Короткая»

8

Относительная глубина на входе в трубу  (см. рис. 5)

0,43

0,87

1

9

Режим протекания

Безнапорный

Безнапорный

Полунапорный или частично-напорный

10

Подпертая глубина Н_2(б) м, при безнапорном режиме - формула (8)

0,76

1,42

-

11

Подпертая глубина Н_2(п) при полунапорном режиме - формула (10)

-

-

2,23

12

Относительная подпертая глубина при полунапорном режиме

-

-

1,56

13

Граничная подпертая глубина для гофрированных труб без гладкого лотка ( )¢ - см. рис. 7

-

-

1,26

14

Коэффициент К_d, учитывающий влияние гладких лотков, - см. рис. 8

-

-

1,20

15

Граничная подпертая глубина для труб с гладкими лотками  = К_d ( )¢

-

-

1,48

16

Режим протекания

Безнапорный

Безнапорный

 = 1,56 >  = 1,48

П_Q = 0,578 < 1,35

Частично-напорный

17

Длина концевого участка трубы, на котором имеется отрыв потока от верха трубы l_о, м - см. рис. 11

-

-

6

18

Расчетная длина трубы, м, l¢_T = l_T - l_o

-

-

23

19

Коэффициент расхода при напорном или частично-напорном режимах - см. рис. 9

-

-

0,60

20

i_Tl_T

-

-

0,23

21

Коэффициент h_н - см. рис. 10

-

-

0,97

22

Подпертая глубина при частично-напорном режиме Н_2(чн), м, - формула (11)

-

-

2,36

Относительная подпертая глубина

-

-

1,57 > =  = 1,48 > 1,4

Подпертая глубина сохраняется

23

Отметка лотка на входе в трубу

101,73

101,73

101,73

24

Отметка подпертого уровня ПУВВ, Z₂

102,49

103,15

104,09

Трубы первого яруса

25

Отметка лотка на входе в трубу Z_1(л), м

99,23

99,2

99,23

26

Подпертая глубина Н₁ = Z₂ - Z_1(л), м

33,26

3,92

4,86

27

Относительная подпертая глубина

1,63

1,96

2,43

28

Длина трубы l_Т(1), м

36,5

36,5

36,5

29

Относительная длина трубы

18,25

18,25

18,25

30

( )¢ - см. рис. 7

1,26

1,26

1,26

31

К_d - см. рис. 8

1,2

1,2

1,2

32

 = ( )¢К_d

1,51

1,51

1,51

33

Режим протекания

1,63 > 1,51 - Частично-напорный

1,96 >1,51 - Частично-напорный

2,43 > 1,51 - Частично-напорный

34

m_н(1) - см. рис. 9

0,59

0,59

0,59

35

i_Tl_T

0,36

0,36

0,36