Для установления режима протекания определяем подпертую глубину перед трубой Н. При полунапорном режиме из формулы (10) при тех же коэффициентах mн и п, что и при расчете трубы D = 1,5 м,
Н = + 0,632 = 2,31 м.
Следовательно, относительная подпертая глубина = = 1,16.
Затем находим относительную граничную подпертую глубину потока по формуле (5) при d = 6,67 и К = 1,26.
Для этого сначала находим относительную граничную подпертую глубину для труб без гладких лотков по графику (см. рис. 7) в зависимости от относительной длины трубы = 12 и ее уклона iT = 0,02 (2 %)
= 1,42 м.
Откуда = 1,261,42 = 1,79.
Сравнивая относительную подпертую глубину с величиной . Устанавливаем режим протекания
= 1,16 < = 1,79 - режим полунапорный.
Принимаем к расчету Н = 2,31 м.
8. Определяем возвышение бровки над подпертым уровнем. При высоте насыпи Ннас = 4,0 м БП = 4,00 - 2,31 м = 1,69 > 1,0 м. Следовательно, требования технических условий выдержаны.
9. Определяем глубины и скорости на выходе из трубы соответственно по графикам (см. рис. 14 и 15) при lт = 0,02.
При Q = 8,0 м3/с ПQ = 0,45;
= 0,49; hвых = 0,492 = 0,98 м;
= 1,24; Vвых = 1,24 = 5,49 м/с.
Пример 3. Двухъярусная гофрированная труба без оголовков с гладкими лотками на 1/3 ширины поперечного сечения расположена на железной дороге.
Первый ярус состоит из трех труб D = 2,0 м, второй - из двух труб D = 1,5 м. Сток снеговой. Расходы притока с бассейна: Qр = 40 м3/с; Qmax = 55,0 м3/с. Высота насыпи 10 м, ширина поверху bнас = 6,5 м.
Уклоны труб iТ = 0,01. Остальные данные приведены на рис. 1 приложения.
Требуется определить подпертый уровень перед двухъярусной трубой, скорости на выходе и подобрать тип укрепления.
Решение. Так как сток снеговой, то аккумуляцию воды перед сооружением не учитываем и принимаем расходы притока в качестве расходов и сооружений. Расчет ведем согласно рекомендациям гл. 2.
Предварительно определяем длину труб обоих ярусов: длина труб первого яруса lТ(1) = 6,5 + 3 10 = 36,5 м, второго яруса lТ(2) = 6,5 + 3 7,5 = 29 м.
Далее устанавливаем, работают ли трубы второго яруса. Для этого определяем расход, пропускаемый трубами первого яруса при уровне, соответствующем отметке лотка на входе в трубы второго яруса.
Согласно данным, приведенным на рис. 1, подпертая глубина перед трубами первого яруса в том случае будет равна разности отметок лотков второго (Zл(2)) и первого ярусов (Zл(1)):
Рис. 1. Схема многоярусной трубы (размеры в метрах)
Н1 = Zл(2) - Zл(1) = 101,73 - 99,23 = 2,5 м.
Определяем расход, пропускаемый трубами первого яруса при Н1 = 2,5 м, предполагая полунапорный режим протекания.
По формуле (10) находим
Q = nTпсоор,
где nT - число труб в ярусе; в первом ярусе nT = 3.
Коэффициенты н и п берем по табл. 3 настоящих Методических рекомендаций для трубы без оголовка с вертикальным срезом (н = 0,56 и eп = 0,63).
Q = 3??0,56 = 26,0 м/с.
Полученный расход меньше расчетного и наибольшего расходов трубы. Следовательно, работают трубы обоих ярусов.
Дальнейший расчет выполняем в табличной форме (табл. 1). Сущность расчета заключается в следующем. Задаемся расходами второго яруса и по ним находим расходы первого яруса и всей трубы. Затем строим зависимость Н = f(Q) и по заданным Qр и Qmax находим соответствующие им Нр и Нmax.
Таблица 1
|
№ п/п |
Элементы расчета |
Расходы каждой трубы второго яруса Q, м3/с |
||
|
|
|
1,0 |
3,0 |
5,0 |
|
|
Второй ярус |
|
|
|
|
1 |
Диаметр труб D2, м |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
|
2 |
Параметр расхода ПQ(2) = |
0,115 |
0,345 |
0,578 |
|
3 |
Уклон трубы iT |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
|
4 |
Критический уклон iк по графику (см. рис. 2) |
0,016 |
0,018 |
0,024 |
|
5 |
Длина трубы lт, м |
29 |
29 |
29 |
|
6 |
Относительная длина трубы |
19,3 |
19,3 |
19,3 |
|
7 |
Труба «короткая» или «длинная» |
«Короткая», так как = 19,3 < 20 |
«Короткая» |
«Короткая» |
|
8 |
Относительная глубина на входе в трубу (см. рис. 5) |
0,43 |
0,87 |
1 |
|
9 |
Режим протекания |
Безнапорный |
Безнапорный |
Полунапорный или частично-напорный |
|
10 |
Подпертая глубина Н2(б) м, при безнапорном режиме - формула (8) |
0,76 |
1,42 |
- |
|
11 |
Подпертая глубина Н2(п) при полунапорном режиме - формула (10) |
- |
- |
2,23 |
|
12 |
Относительная подпертая глубина при полунапорном режиме |
- |
- |
1,56 |
|
13 |
Граничная подпертая глубина для гофрированных труб без гладкого лотка () - см. рис. 7 |
- |
- |
1,26 |
|
14 |
Коэффициент К, учитывающий влияние гладких лотков, - см. рис. 8 |
- |
- |
1,20 |
|
15 |
Граничная подпертая глубина для труб с гладкими лотками = К () |
- |
- |
1,48 |
|
16 |
Режим протекания |
Безнапорный |
Безнапорный |
= 1,56 > = 1,48 ПQ = 0,578 < 1,35 Частично-напорный |
|
17 |
Длина концевого участка трубы, на котором имеется отрыв потока от верха трубы lо, м - см. рис. 11 |
- |
- |
6 |
|
18 |
Расчетная длина трубы, м, lT = lT - lo |
- |
- |
23 |
|
19 |
Коэффициент расхода при напорном или частично-напорном режимах - см. рис. 9 |
- |
- |
0,60 |
|
20 |
iTlT |
- |
- |
0,23 |
|
21 |
Коэффициент н - см. рис. 10 |
- |
- |
0,97 |
|
22 |
Подпертая глубина при частично-напорном режиме Н2(чн), м, - формула (11) |
- |
- |
2,36 |
|
|
Относительная подпертая глубина |
- |
- |
1,57 > = = 1,48 > 1,4 Подпертая глубина сохраняется |
|
23 |
Отметка лотка на входе в трубу |
101,73 |
101,73 |
101,73 |
|
24 |
Отметка подпертого уровня ПУВВ, Z2 |
102,49 |
103,15 |
104,09 |
|
|
Трубы первого яруса |
|
|
|
|
25 |
Отметка лотка на входе в трубу Z1(л), м |
99,23 |
99,2 |
99,23 |
|
26 |
Подпертая глубина Н1 = Z2 - Z1(л), м |
33,26 |
3,92 |
4,86 |
|
27 |
Относительная подпертая глубина |
1,63 |
1,96 |
2,43 |
|
28 |
Длина трубы lТ(1), м |
36,5 |
36,5 |
36,5 |
|
29 |
Относительная длина трубы |
18,25 |
18,25 |
18,25 |
|
30 |
() - см. рис. 7 |
1,26 |
1,26 |
1,26 |
|
31 |
К - см. рис. 8 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
|
32 |
= ()К |
1,51 |
1,51 |
1,51 |
|
33 |
Режим протекания |
1,63 > 1,51 - Частично-напорный |
1,96 >1,51 - Частично-напорный |
2,43 > 1,51 - Частично-напорный |
|
34 |
н(1) - см. рис. 9 |
0,59 |
0,59 |
0,59 |
|
35 |
iTlT |
0,36 |
0,36 |
0,36 |
|
36 |
Q1(1) - формула (11) при н(1) |
12 |
13,7 |
15,5 |
|
37 |
ПQ(1) = |
0,68 |
0,78 |
0,88 |
|
38 |
lo(1) - см. рис. 11 при ПQ(1) |
4,2 |
2,5 |
1,2 |
|
39 |
Расчетная длина трубы lТ = lT - lo(1) |
32,3 |
34 |
35,3 |
|
40 |
н(2) - см. рис. 9 в функции lТ |
0,60 |
0,60 |
0,59 |
|
41 |
н(2) - см. рис. 10 при ПQ(1) |
0,92 |
0,85 |
0,79 |
|
42 |
iTlT |
0,32 |
0,34 |
0,35 |
|
43 |
Q1(2) - формула (11) при н(2) и н(2) |
11 |
13,2 |
15,3 |
|
44 |
Отклонение 100 % |
8,3 > 3 |
1,5 < 3 |
1,3 < 3 |
|
45 |
ПQ(2) = |
0,62 |
- |
- |
|
46 |
lо(2) - см. рис. 11 при ПQ(2) |
6,5 |
- |
- |
|
47 |
lT(2) = lT - lo(2) |
30 |
- |
- |
|
48 |
н(3) - см. рис. 9 |
0,61 |
- |
- |
|
49 |
н(3) - см. рис. 10 при ПQ(2) |
0,97 |
- |
- |
|
50 |
iTlT(2) |
0,30 |
- |
- |
|
51 |
Q1(3) - формула (11) при Uн(3) |
10,8 |
- |
- |
|
52 |
Отклонение 100 % |
1,8 < 3 |
- |
- |
|
53 |
Принятые расходы каждой трубы первого яруса |
11 |
13,7 |
15,5 |
|
54 |
Расход всех труб первого яруса Q1, м3/с |
33 |
41,1 |
46,5 |
|
55 |
Расход всех труб второго яруса Q2, м3/с |
2 |
6 |
10 |
|
56 |
Расход многоярусной трубы, м3/с |
35 |
47,1 |
56,5 |
Для существенного ускорения расчета многоярусных труб, состоящих из гофрированных труб D = 1,5 и D = 2,0 м, можно пользоваться графиками рис. 12 и 13.
Порядок расчета следующий.
Определяют по графикам (см. рис. 12 и 13) расход многоярусной трубы при подпертой глубине, соответствующей отметке лотка труб второго яруса.
При Н = 2,50 м (см. рис. 1 приложения) находим по графику (см. рис. 13) для D1 = 2,0 м Q1 = 8,7 м3/с и Q1 = 38,7 = 26,1 м/с. Этот расход меньше Qр = 40 м/с и Qmax = 55 м3/с. Следовательно, трубы второго яруса работают.
Далее расчет аналогичен приведенному выше и отличается от него тем, что выполняется полностью по графикам. Расчет производят в табличной форме (табл. 2).
Разница в расходах, определяемых по графикам и формулам, получается небольшая (не более 3 %).
Искомые подпертые глубины (уровни) определяем путем построения зависимости Q = f(Н) для многоярусной трубы (рис. 2 приложения).
На рис. 2 для Qр = 40,0 м/с находим Нр = 3,54 м и ПУВВр = 99,23 + 3,54 = 102,77 м.
Таблица 2
|
№ п/п |
Элементы расчета |
Расходы каждой трубы второго яруса Q м3/с |
||
|
|
|
1,0 |
3,0 |
5,0 |
|
|
Второй ярус |
|
|
|
|
1 |
Диаметр трубы D2, м |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
|
2 |
Длина трубы lT(2), м |
29,0 |
29,0 |
29,0 |
|
3 |
Н2, м - см. рис. 12 |
0,76 |
1,42 |
2,33 |
|
4 |
Отметка лотка на входе в трубы второго яруса Z2(л) |
101,73 |
101,73 |
101,73 |
|
5 |
Отметка подпертого уровня ПУВВ = Z2(л) + Н2, м |
102,49 |
103,15 |
104,06 |
|
|
Первый ярус |
|
|
|
|
6 |
Отметка лотка на входе в трубу |
99,23 |
99,23 |
99,23 |
|
7 |
Подпертая глубина Н1 = ПУВВ - Z1(л) |
3,26 |
3,92 |
4,83 |
|
8 |
Расход Q1 - см. рис. 12 |
11,1 |
13,3 |
15,7 |
|
9 |
Расход всех труб первого яруса Q1 = 3Q1 |
33,3 |
39,9 |
47,1 |
|
10 |
Расход всех труб второго яруса Q2 = 2Q2 |
2,0 |
6,0 |
10,0 |
|
11 |
Расход двухъярусной трубы Q = Q = 3Q1 + 2Q2 |
35,3 |
45,9 |
57,1 |
|
12 |
Разница в расходах при расчете по графикам по сравнению с расчетом по формуле % |
0,8 |
2,6 |
1,0 |
