Методические рекомендации по гидравлическому расчету металлических гофрированных труб


Для установления режима протекания определяем подпертую глубину перед трубой Н. При полунапорном режиме из формулы (10) при тех же коэффициентах mн и п, что и при расчете трубы D = 1,5 м,

Н =  + 0,632 = 2,31 м.

Следовательно, относительная подпертая глубина  =  = 1,16.

Затем находим относительную граничную подпертую глубину потока по формуле (5) при d = 6,67 и К = 1,26.

Для этого сначала находим относительную граничную подпертую глубину для труб без гладких лотков по графику (см. рис. 7) в зависимости от относительной длины трубы  = 12 и ее уклона iT = 0,02 (2 %)

 = 1,42 м.

Откуда  = 1,261,42 = 1,79.

Сравнивая относительную подпертую глубину  с величиной . Устанавливаем режим протекания

 = 1,16 <  = 1,79 - режим полунапорный.

Принимаем к расчету Н = 2,31 м.

8. Определяем возвышение бровки над подпертым уровнем. При высоте насыпи Ннас = 4,0 м БП = 4,00 - 2,31 м = 1,69 > 1,0 м. Следовательно, требования технических условий выдержаны.

9. Определяем глубины и скорости на выходе из трубы соответственно по графикам (см. рис. 14 и 15) при lт = 0,02.

При Q = 8,0 м3/с ПQ = 0,45;

 = 0,49; hвых = 0,492 = 0,98 м;

 = 1,24; Vвых = 1,24 = 5,49 м/с.

Пример 3. Двухъярусная гофрированная труба без оголовков с гладкими лотками на 1/3 ширины поперечного сечения расположена на железной дороге.

Первый ярус состоит из трех труб D = 2,0 м, второй - из двух труб D = 1,5 м. Сток снеговой. Расходы притока с бассейна: Qр = 40 м3/с; Qmax = 55,0 м3/с. Высота насыпи 10 м, ширина поверху bнас = 6,5 м.

Уклоны труб iТ = 0,01. Остальные данные приведены на рис. 1 приложения.

Требуется определить подпертый уровень перед двухъярусной трубой, скорости на выходе и подобрать тип укрепления.

Решение. Так как сток снеговой, то аккумуляцию воды перед сооружением не учитываем и принимаем расходы притока в качестве расходов и сооружений. Расчет ведем согласно рекомендациям гл. 2.

Предварительно определяем длину труб обоих ярусов: длина труб первого яруса lТ(1) = 6,5 + 3  10 = 36,5 м, второго яруса lТ(2) = 6,5 + 3  7,5 = 29 м.

Далее устанавливаем, работают ли трубы второго яруса. Для этого определяем расход, пропускаемый трубами первого яруса при уровне, соответствующем отметке лотка на входе в трубы второго яруса.

Согласно данным, приведенным на рис. 1, подпертая глубина перед трубами первого яруса в том случае будет равна разности отметок лотков второго (Zл(2)) и первого ярусов (Zл(1)):

Рис. 1. Схема многоярусной трубы (размеры в метрах)

Н1 = Zл(2) - Zл(1) = 101,73 - 99,23 = 2,5 м.

Определяем расход, пропускаемый трубами первого яруса при Н1 = 2,5 м, предполагая полунапорный режим протекания.

По формуле (10) находим

Q = nTпсоор,

где nT - число труб в ярусе; в первом ярусе nT = 3.

Коэффициенты н и п берем по табл. 3 настоящих Методических рекомендаций для трубы без оголовка с вертикальным срезом (н = 0,56 и eп = 0,63).

Q = 3??0,56  = 26,0 м/с.

Полученный расход меньше расчетного и наибольшего расходов трубы. Следовательно, работают трубы обоих ярусов.

Дальнейший расчет выполняем в табличной форме (табл. 1). Сущность расчета заключается в следующем. Задаемся расходами второго яруса и по ним находим расходы первого яруса и всей трубы. Затем строим зависимость Н = f(Q) и по заданным Qр и Qmax находим соответствующие им Нр и Нmax.

Таблица 1

№ п/п

Элементы расчета

Расходы каждой трубы второго яруса Q, м3/с

1,0

3,0

5,0

 

Второй ярус

 

 

 

1

Диаметр труб D2, м

1,5

1,5

1,5

2

Параметр расхода ПQ(2) =

0,115

0,345

0,578

3

Уклон трубы iT

0,01

0,01

0,01

4

Критический уклон iк по графику (см. рис. 2)

0,016

0,018

0,024

5

Длина трубы lт, м

29

29

29

6

Относительная длина трубы

19,3

19,3

19,3

7

Труба «короткая» или «длинная»

«Короткая», так как  = 19,3 < 20

«Короткая»

«Короткая»

8

Относительная глубина на входе в трубу  (см. рис. 5)

0,43

0,87

1

9

Режим протекания

Безнапорный

Безнапорный

Полунапорный или частично-напорный

10

Подпертая глубина Н2(б) м, при безнапорном режиме - формула (8)

0,76

1,42

-

11

Подпертая глубина Н2(п) при полунапорном режиме - формула (10)

-

-

2,23

12

Относительная подпертая глубина при полунапорном режиме

-

-

1,56

13

Граничная подпертая глубина для гофрированных труб без гладкого лотка () - см. рис. 7

-

-

1,26

14

Коэффициент К, учитывающий влияние гладких лотков, - см. рис. 8

-

-

1,20

15

Граничная подпертая глубина для труб с гладкими лотками  = К ()

-

-

1,48

16

Режим протекания

Безнапорный

Безнапорный

 = 1,56 >  = 1,48

ПQ = 0,578 < 1,35

Частично-напорный

17

Длина концевого участка трубы, на котором имеется отрыв потока от верха трубы lо, м - см. рис. 11

-

-

6

18

Расчетная длина трубы, м, lT = lT - lo

-

-

23

19

Коэффициент расхода при напорном или частично-напорном режимах - см. рис. 9

-

-

0,60

20

iTlT

-

-

0,23

21

Коэффициент н - см. рис. 10

-

-

0,97

22

Подпертая глубина при частично-напорном режиме Н2(чн), м, - формула (11)

-

-

2,36

 

Относительная подпертая глубина

-

-

1,57 > =  = 1,48 > 1,4

Подпертая глубина сохраняется

23

Отметка лотка на входе в трубу

101,73

101,73

101,73

24

Отметка подпертого уровня ПУВВ, Z2

102,49

103,15

104,09

 

Трубы первого яруса

 

 

 

25

Отметка лотка на входе в трубу Z1(л), м

99,23

99,2

99,23

26

Подпертая глубина Н1 = Z2 - Z1(л), м

33,26

3,92

4,86

27

Относительная подпертая глубина

1,63

1,96

2,43

28

Длина трубы lТ(1), м

36,5

36,5

36,5

29

Относительная длина трубы

18,25

18,25

18,25

30

() - см. рис. 7

1,26

1,26

1,26

31

К - см. рис. 8

1,2

1,2

1,2

32

 = ()К

1,51

1,51

1,51

33

Режим протекания

1,63 > 1,51 - Частично-напорный

1,96 >1,51 - Частично-напорный

2,43 > 1,51 - Частично-напорный

34

н(1) - см. рис. 9

0,59

0,59

0,59

35

iTlT

0,36

0,36

0,36

36

Q1(1) - формула (11) при н(1)

12

13,7

15,5

37

ПQ(1) =

0,68

0,78

0,88

38

lo(1) - см. рис. 11 при ПQ(1)

4,2

2,5

1,2

39

Расчетная длина трубы lТ = lT - lo(1)

32,3

34

35,3

40

н(2) - см. рис. 9 в функции lТ

0,60

0,60

0,59

41

н(2) - см. рис. 10 при ПQ(1)

0,92

0,85

0,79

42

iTlT

0,32

0,34

0,35

43

Q1(2) - формула (11) при н(2) и н(2)

11

13,2

15,3

44

Отклонение  100 %

8,3 > 3

1,5 < 3

1,3 < 3

45

ПQ(2) =

0,62

-

-

46

lо(2) - см. рис. 11 при ПQ(2)

6,5

-

-

47

lT(2) = lT - lo(2)

30

-

-

48

н(3) - см. рис. 9

0,61

-

-

49

н(3) - см. рис. 10 при ПQ(2)

0,97

-

-

50

iTlT(2)

0,30

-

-

51

Q1(3) - формула (11) при Uн(3)

10,8

-

-

52

Отклонение  100 %

1,8 < 3

-

-

53

Принятые расходы каждой трубы первого яруса

11

13,7

15,5

54

Расход всех труб первого яруса Q1, м3/с

33

41,1

46,5

55

Расход всех труб второго яруса Q2, м3/с

2

6

10

56

Расход многоярусной трубы, м3/с

35

47,1

56,5

Для существенного ускорения расчета многоярусных труб, состоящих из гофрированных труб D = 1,5 и D = 2,0 м, можно пользоваться графиками рис. 12 и 13.

Порядок расчета следующий.

Определяют по графикам (см. рис. 12 и 13) расход многоярусной трубы при подпертой глубине, соответствующей отметке лотка труб второго яруса.

При Н = 2,50 м (см. рис. 1 приложения) находим по графику (см. рис. 13) для D1 = 2,0 м Q1 = 8,7 м3/с и Q1 = 38,7 = 26,1 м/с. Этот расход меньше Qр = 40 м/с и Qmax = 55 м3/с. Следовательно, трубы второго яруса работают.

Далее расчет аналогичен приведенному выше и отличается от него тем, что выполняется полностью по графикам. Расчет производят в табличной форме (табл. 2).

Разница в расходах, определяемых по графикам и формулам, получается небольшая (не более 3 %).

Искомые подпертые глубины (уровни) определяем путем построения зависимости Q = f(Н) для многоярусной трубы (рис. 2 приложения).

На рис. 2 для Qр = 40,0 м/с находим Нр = 3,54 м и ПУВВр = 99,23 + 3,54 = 102,77 м.

Таблица 2

№ п/п

Элементы расчета

Расходы каждой трубы второго яруса Q м3/с

1,0

3,0

5,0

 

Второй ярус

 

 

 

1

Диаметр трубы D2, м

1,5

1,5

1,5

2

Длина трубы lT(2), м

29,0

29,0

29,0

3

Н2, м - см. рис. 12

0,76

1,42

2,33

4

Отметка лотка на входе в трубы второго яруса Z2(л)

101,73

101,73

101,73

5

Отметка подпертого уровня ПУВВ = Z2(л) + Н2, м

102,49

103,15

104,06

 

Первый ярус

 

 

 

6

Отметка лотка на входе в трубу

99,23

99,23

99,23

7

Подпертая глубина Н1 = ПУВВ - Z1(л)

3,26

3,92

4,83

8

Расход Q1 - см. рис. 12

11,1

13,3

15,7

9

Расход всех труб первого яруса Q1 = 3Q1

33,3

39,9

47,1

10

Расход всех труб второго яруса Q2 = 2Q2

2,0

6,0

10,0

11

Расход двухъярусной трубы Q = Q = 3Q1 + 2Q2

35,3

45,9

57,1

12

Разница в расходах при расчете по графикам по сравнению с расчетом по формуле  %

0,8

2,6

1,0