Методические рекомендации по гидравлическому расчету металлических гофрированных труб

4.38. Устанавливают расход потока Q_2(i), протекающего на откосе подсыпки в различных сочетаниях на участке от места выклинивания потока до конца подсыпки:

Q_2(i) = Q - Q_1(i). (57)

4.39. Определяют глубину потока на откосе подсыпки из уравнения Шези при С = (как для быстроточного режима):

h_отк(i) = , (58)

где m_от(под) - коэффициент заложения низового откоса подсыпки;

n - коэффициент шероховатости откоса.

При n = 0,05 (для камня)

h_отк(i) = 0,135 . (59)

4.40. Вычисляют скорость потока на откосе:

V_отк(i) = . (60)

4.41. Проверяют устойчивость камней наброски на откосе:

для однородной наброски

V_{доп(отк)} £ 6,7 ; (61)

для горной массы

V_{доп(отк)} £ 5 . (62)

При несоблюдении этих условий крупность камня на поверхности откоса увеличивают (укладывается не менее трех слоев).

4.42. Назначают конструктивно обратный фильтр у подошвы откоса высотой 0,5 м и шириной понизу 1 м.

Последующий расчет является общим для случаев А и Б.

4.43. Назначает у подошвы откоса укрепление каменной наброски, размеры которого определяют в соответствии с Рекомендациями, изложенными в гл. 3, учитывая следующие особенности.

При определении глубины размыва по формуле (24) расход принимают равным расходу в сооружении Q_соор, длину укрепления - равной сумме длин откоса подсыпки, укрепления у ее подошвы и ширины бермы.

Ширину воронки размыва вычисляют по формуле

B¢_min = B_min + 2 Dh_max; (63)

где B_min определяют по формуле (33), принимая длину укрепления равной сумме ширины бермы и длины укрепления у подошвы откоса.

Сравнивая B¢_min с В_раст, устанавливают ширину укрепления по большей из них величине.

Сброс потока в лотки, уложенные на откосе насыпи 4.44. Определяют глубину и скорость потока на выходе из трубы по графикам (см. рис. 14 и 15).

4.45. Назначают высоту стенок лотка (считая от дна по оси его):

Q = h_вых + 0,35, (64)

где 0,35 - величина возвышения стенок лотка над уровнем воды в нем.

4.46. Определяют проекцию расстояния от выхода из трубы до сечения падения струй в лотке:

х = , (65)

где m_от - коэффициент заложения низового откоса насыпи.

Разность отметок лотка в сечениях падения струй и выхода из трубы равна

S = .

4.47. Определяют полную энергию потока в сечении падения струй согласно «Руководству по гидравлическим расчетам малых искусственных сооружений»

Т_о = h_вых + . (66)

4.48. Находят подбором из приведенного ниже уравнения глубину потока в сечении падения струй, принимая ее равной сжатой глубине

Т_о = h_с + . (66)

где w_с - площадь потока в сжатом сечении;

j - коэффициент скорости, определяемый по табл. 10.

Таблица 10

0,15

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

0,75

0,80

0,85

0,87

0,89

0,91

0,92

0,93

0,94

Для этого задаются относительной сжатой глубиной и определяют площадь живого сечения потока в лотке кругового очертания по формуле, справедливой при 0,05 £ £ 0,75:

w = D². (68)

4.49. Устанавливают глубину потока в конце лотка у подошвы откоса из уравнения неравномерного движения (метод В.И. Чарномского)

l = , (69)

где l - расстояние между сечениями со сжатой глубиной h_с и у подошвы откоса h_пд, имеющими соответственно площади живого сечения потока w_с и w_пд;

i_f = - средний уклон трения между сечениями;

К_ср = w_срС_ср,

w_ср, С_ср, R_ср - соответственно средние для участка площадь сечения потока, коэффициент Шези и гидравлический радиус; их можно определить как полусуммы соответствующих величин в рассматриваемых сечениях.

Коэффициент Шези для быстроточного режима (имеет место в лотке) определяют по формуле

С = . (70)

При n = 0,025 (для гофрированных элементов трубы с гладким лотком) С = 40.

Гидравлический радиус R определяют по формуле, справедливой при 0,05 £ £ 0,50:

R = 0,5D. (71)

Расчет ведут следующим образом:

а) Задаются глубиной у подошвы откоса h_пд и вычисляют относительную глубину . Для нее находят по формулам (68), (70) и (71) w_пд, С, R_пд.

Затем по значению находят w_с, С, R_с.

б) Вычисляют w_ср = и R_ср = /

в) Вычисляют К_ср = w_ср С и i_f =

г) По формуле (69) определяют расстояние l между сечениями с глубинами h_c и h_пд.

д) Сравнивают полученное расстояние l с расстоянием от сжатого сечения до подошвы откоса (считая по откосу) l_с-пд, определяемым по формуле

l_с-пд = (Р×S), (72)

где Р - разность отметок лотка в месте падения струй и у подошвы откоса.

е) Если l ¹ l_с-пд, то h_пд изменяют до тех пор, пока l = l_с-пд. Полученное при этом значение h_пд будет искомым.

4.50. Вычисляют относительную глубину у подошвы откоса и по ее значению площадь поперечного сечения потока в конце лотка (у подошвы откоса) по формуле (68).

Приближение при 0,05 £ £ 0,5 можно принять глубину потока в лотке у подошвы откоса равной нормальной глубине и определять ее по формуле

h_пд = h_o = 1,12. (73)

Затем по находят согласно формуле (68) площадь поперечного сечения потока к w_пд. Скорость на выходе из лотка в этом случае будет несколько завышенной.

4.51. Вычисляют скорость потока на выходе из лотка (у подошвы откоса)

V_пд = . (74)

4.52. Подбирают по скорости V_пд тип укрепления у подошвы откоса. Для этого находят тип укрепления, для которого соблюдается условие V_пд £ V_доп.

4.53. В соответствии с изложенными выше рекомендациями определяют глубину размыва и размеры укрепления в зависимости от принятых типов укреплений, учитывая следующие особенности.

1. В формуле (24) для определения предельной глубины принимают:

b = D;

b_p = D_л, где D_л - диаметр круговых элементов лотка;

D_э и Q_к - находят по диаметру трубы;

L ³ 3D - соответствует длине укрепления у подошвы откоса;

В формулу (24) вводят коэффициент К_нр, учитывающий неравномерность распределения удельных расходов в лотке, определяемый по формуле, справедливой при П_Q £ 0,6, m_от ³ 1,5:

К_нр = , (75)

где П_Q = - параметр расхода в трубе диаметра D.

2. При применении ребра в конце укрепления длиной 4,6 D и сечением 0,1D ´ 0,1D, расположенного симметрично относительно оси лотка, в выражение для определения предельной глубины размыва¹ вводят коэффициент К_рб, учитывающий пониженную кинетичность потока в конце лотка:

¹ См. «Руководство по гидравлическим расчетам малых искусственных сооружений», стр. 18.

К_рб = , (76)

где V_вых(л) - скорость на выходе из лотка.

Формула (70) справедлива при условии

0,8 £ £ 2,0.

Формула для определения предельной глубины размыва в выходных руслах с ребром приобретает вид

Dh¢_пр(рб) = 0,6D_эК_рб. (77)

При ³ 1 принимают = 1.

3. Максимальную глубину размыва определяют по формулам:

в выходных руслах без гасителя

Dh¢_max = 0,6Dh_прК_нр; (78)

выходных руслах с ребром

Dh¢_max = 0,6Dh_пр(рб)К_рб; (79)

4. Ширину укрепления в конце его вычисляют по формуле (33), в которую подставляют Dh_max, т.е. коэффициенты К_нр и К_рб не учитываются.

Приложение ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ Примеры назначения отверстий и определения пропускной способности круглых гофрированных труб

Пример 1. Гофрированная труба без оголовков (с вертикальным срезом) расположена на железной дороге. Высота насыпи Н_нас = 3,5 м, ширина поверху b_нас = 6,5 м, крутизна откосов 1:1,5. Уклон лотка трубы соответствует уклону лога и равен i_Т = 0,03. Гладкий лоток расположен на 1/3 периметра поперечного сечения трубы.

Расходы притока с бассейна Q_р = 2,4 м³/с Q_max = 4,0 м³/с.

Сток снеговой - аккумуляция не учитывается.

Требуется подобрать отверстие трубы и определить подпертые глубины, а также глубины и скорости на выходе из нее.

Решение. 1. Определяем длину трубы l_T = 6,5 + 3 ´ 3,5 = 17 м.

2. Находим отверстие трубы.

Согласно «Инструкции по проектированию и строительству металлических гофрированных водопропускных труб» (ВСН 176-78) гофрированные трубы на железных дорогах должны пропускать расчетные и наибольшие расходы при безнапорном режиме и иметь при этом заполнение на входе при пропуске расчетного расхода _р £ 0,75, при пропуске наибольшего расхода _max £ 0,9.

По графику рис. 5 настоящих Методических рекомендаций находим для трубы без оголовка с вертикальным срезом (кривая 2) параметры расхода, соответствующие указанным выше заполнениям:

при _р = 0,75 П_Qр = = 0,265;

при _max = 0,90 П_Qmax = = 0,347.

Зная параметры расхода, находим по заданным расходам минимальные диаметры трубы по формуле

При Q_р = 2,4 м³/с D_р = = 1,53.

При Q_max = 4,0 м³/с D_max = = 1,67 м.

Принимаем к расчету ближайшее большее типовое отверстие D = 2,0 м.

3. Устанавливаем, будет ли труба «длинной» или «короткой» в гидравлическом отношении.

Сравниваем уклон трубы i_Т с критическим i_к. Находим i_к по графику (см. рис. 2) для трубы D = 2,0 м:

при Q_р П_Qр = 0,265 i_к = 0,015 < i_Т = 0,03;

при Q_max П_Qmax = 0,347 i_к = 0,016 < i_Т = 0,03.

Следовательно; труба «короткая».

Проверка по критерию относительной длины трубы не требуется.

4. Определяем подпертые глубины перед трубой по формуле (8) для безнапорного режима

Н = ,

Предварительно находим коэффициент расхода для трубы без оголовка по табл. 1 (m = 0,33) и b_к по табл. 2 настоящих Методических рекомендаций.

Для расчетного расхода Q_р = 2,4 м³/с

П_Qр = = 0,135; b_к(р) = 1,40 м, Н_р = = 1,11 м.

Для наибольшего расхода Q_max = 4,0 м³/с

П_Qmax = = 0,23; b_к(max) = 1,56 м;

H_max = = 1,46 м.

5. Находим возвышение бровки полотна над подпертым уровнем D_БП

При высоте насыпи Н_нас = 3,5 м

D_БП(р) = 3,5 - 1,11 = 2,39 м > 1,0;

D_БП(max) = 3,5 - 1,46 = 2,04 м > 1,0 м.

Требования технических условий выдержаны.

6. Определяем глубины и скорости на выходе из трубы соответственно по графикам рис. 14 и 15 при i_T = 0,03.

При Q_p = 2,4 м³/с П_Qp = 0,35; = 0,21; h_вых(р) = 0,21×2 = 0,42 м; = 1,04; V_вых(р) = 1,04 = 4,6 м/с.

При Q_max = 4,0 м³/с П_Qmax = 0,23; = 0,335; h_вых(max) = 0,335×2 = 0,67 м; = 1,14; V_вых(max) = 1,14 = 5,05 м/с.

Пример 2. Гофрированная труба расположена на автомобильной дороге. Гладкий лоток расположен на 1/3 периметра поперечного сечения трубы. Высота насыпи 4,0 м, ширина поверху b_нас = 12 м, крутизна откосов 1:1,5, уклон лотка трубы i_Т = 0,02. Расчетный расход притока с бассейна Q_р = 8,0 м³/с, сток снеговой - аккумуляция не учитывается.

Требуется, подобрать отверстие трубы и определить подпертые глубины, а также глубины и скорости на выходе из нее.

Решение 1. Определяем длину трубы l_Т = 12,3 ´ 4 = 24 м.

2. Задаемся минимально принятым в практике проектирования отверстием гофрированной трубы D = 1,5 м.

3. Устанавливаем, будет ли труба «длинной» или «короткой» в гидравлическом отношении.

а) Сравниваем уклон трубы i_T с критическим i_к. Предварительно определяем параметр расхода по номограмме (см. рис. 6). При Q = 8,0 м³/с он равен П_Q = 0,94.

По графику рис. 2 для D = 1,5 м и ПQ = 0,94 находим i_к = 0,0475. Таким образом, i_T = 0,02 < i_к = 0,0475.

Требуется проверка по критерию относительной длины.

б) Производим проверку по критерию относительной длины: = 16 < 20. Следовательно, труба «короткая».

4. Определяем подпертые глубины перед трубой согласно рекомендациям гл. 2.

а) Устанавливаем режим протекания потока. Для этого определяем вначале относительную глубину на входе в трубу по графику (см. рис. 5). Для трубы без оголовка (кривая 2) при П_Q = 0,94 < 1,35 находим > 1. Следовательно, в трубе возможны полунапорный или частично-напорный режимы.

Для установления режима протекания в этом случае определяем подпертую глубину перед трубой Н при полунапорном режиме по формуле (10) для «коротких» труб