Расчет дорожных одежд по сдвигу в грунте земляного полотна

  1. Дорожную одежду нужно проектировать с расчетом, чтобы под действием кратковременных или длительных нагрузок в подстилающем грунте не возникали остаточные деформации, вызванные пластическими смещениями. Сдвиг в грунте земляного полотна не возникнет, если

, (3.9)

где Кпр — минимальное значение коэффициента прочности, определяемое по графику (см. рис. 3.1), с учетом заданного уровня надежности;

Тдоп — допускаемое напряжение сдвига, обусловленное сцеплением в грунте (п. 3.38);

Т — активное напряжение сдвига в грунте от действующей кратковременной или длительной нагрузки (п. 3.37). Под активным напряжением сдвига следует понимать разность между сдвигающими напряжениями и удерживающими силами, обусловленными внутренним трением в грунте.

Рис. 3.3. Номограмма для определения общего модуля упругости двухслойной системы Еобщ

  1. Активное напряжение сдвига в грунте

, (3.10)

где — активное напряжение сдвига от временной нагрузки;

— то же, от собственного веса дорожной одежды.

Активное напряжение сдвига в грунте от временной нагрузки

, (3.11)

где — угол внутреннего трения грунта;

— максимальное главное напряжение;

— минимальное главное напряжение (полагают, что ).

Главные напряжения и надо вычислять по решениям теории упругости для слоистых сред. Поскольку применение в этих целях решения для многослойных сред требует большего объема трудоемких вычислений, реальную многослойную дорожную конструкцию можно приводить к двухслойной расчетной модели, в которой нижнем слоем служит подстилающий грунт, а верхний слой имеет толщину, равную сумме толщин слоев дорожной одежды, и средний модуль упругости всей дорожной одежды (рис. 3.4)

, (3.12)

где

n — число слоев дорожной одежды;

Ei — модуль упругости i–го слоя;

hi — толщина i–го слоя.

Наихудшие условия работы грунта на сдвиг имеют место при наибольших положительных температурах покрытия, наблюдаемых в расчетный период весной. Поэтому при расчете дорожных одежд по сдвигу значения модуля упругости материалов, содержащих органическое вяжущее, должны соответствовать температурам: во II дорожно-климатической зоне +20°С, в III зоне — +30°С, в IV зоне — +40°С, в V зоне — +50°С.

После приведения многослойной реальной конструкции к двухслойной модели вычисляется (от единичной нагрузки) по номограмме (см. рис.3.5), связывающей относительную толщину одежды (верхняя горизонтальная шкала), отношение модулей упругости верхнего и нижнего слоев Еср/Егр = Е1/Е2 (кривые на номограмме), угол гр внутреннего трения грунта (лучи на номограмме) и максимальное активное напряжение сдвига от единичной нагрузки в нижнем слое (нижняя горизонтальная шкала). Номограмма построена

Рис. 3.4. Схема к приведению многослойной конструкции к двухслойной при расчете грунта земляного полотна по сдвигу.для случая совместной работы слоев на контакте. Для материала дорожной одежды принят коэффициент Пуассона = 0,25 и для подстилающего грунта —. Эти значения характерны для распространенных конструкций дорожной одежды, работающих в стадии обратимых деформаций. Возможные отклонения от принятых значений коэффициента Пуассона мало влияют на результаты расчета.

Для малых значений дана деталь (см. вкладку рис. 3.6) основной номограммы.

Рис. 3.5. Номограмма для определения активного напряжения сдвига от временной нагрузки в нижнем слое двухслойной системы

(при h / D = 0 ?? 2,0). Порядок пользования показан штриховой линией со стрелками

Рис. 3.6. Деталь номограммы для определения активного напряжения сдвига от временной нагрузки в нижнем слое двухслойной системы (при h/D=0??4)

Активное напряжение сдвига в грунте от собственного веса дорожной одежды находится по номограмме (рис.3.7) в зависимости от общей толщины дорожной одежды (горизонтальная ось) и угла гр внутреннего трения грунта (лучи на номограмме).

  1. Допускаемое напряжение сдвига в грунте

, (3.13)

где

сгр

сцепление в грунте активной зоны земляного полотна в расчетный период, МПа;

k1

коэффициент, учитывающий снижение сопротивления грунта сдвигу под агрессивным действием подвижных нагрузок, колебаний и т. д. (при расчете на воздействие кратковременных нагрузок принимают k1=0,6, при длительном действии грузок с малой повторностью k1=0,9);

k2

коэффициент запаса на неоднородность условий работы конструкции, связанный с недоучетом неблагоприятных природных особенностей, технологических и других причин (эти факторы проявляются тем больше, чем выше интенсивность движения; коэффициент k2 определяется по графику (рис.3.8) при расчете на длительное действие нагрузки k2=1,23):

k3

коэффициент, учитывающий особенности работы грунта в конструкции, связанные с увеличением фактического сцепления в грунте за счет защемления, явления дилатансии и зацепления частиц (введением коэффициента k3 учитывается же отличие реальных условий сопряжения слоев на контакте от принятых при построении номограммы (см. рис. 3.5). Значения k3 с учетом характера грунта следующие:

Пески крупные7,0

Пески средней крупности6,0

Пески мелкие5,0

Пески пылеватые, супеси крупные3,0

Глинистые грунты (глины, суглинки, супеси, креме крупной)1,5

  1. По сдвигу в грунте земляного полотна одежду нужно рассчитывать методом последовательного приближения. Порядок расчета следующий.

Для одежды, приведенной к двухслойной модели, находятся отношения

Eср : Eгр и ,

Рис. 3.7. Номограмма для определения активного напряжения сдвига ??в от собственного веса дорожной одежды

Где Eср — средний модуль упругости одежды, найденный по формуле (3.12). Если расчет ведут на воздействие движущихся нагрузок, то в формулу (3.12) в качестве расчетных модулей упругости Ei слоев подставляют модули упругости, соответствующие длительности действия нагрузки 0,1с (см. приложение 3, табл. 12-14). При расчете на длительное действие нагрузки принимают модули упругости материалов, соответствующие длительности нагрузки не менее 10 мин (см. приложение 3, табл. 14, 16-18).

Егр

модуль упругости грунта, соответствующий кратковременному или длительному действию нагрузки (прилож. 2);

общая толщина дорожной одежды;

D

расчетный диаметр нагруженной площади, соответствующий динамическому или статическому действию нагрузки.

Затем по формуле (3.10) определяется действующее в грунте земляного полотна активное напряжение сдвига Т. Составляющая будет произведением , где можно найти с помощью номограммы (рис. 3.5 или ее детали, рис. 3.6), а р — действующая нагрузка.

Напряжение от веса одежды находится по номограмме (см. рис. 3.7). Действующее в грунте напряжение сдвига

(3.14)

По формуле (3.13) вычисляется допускаемое напряжение сдвига Тдоп, с которым затем нужно сравнивать действующие напряжения Т на всех стадиях последовательного приближения. Условие прочности по сдвигу в грунте считают выполненным, если , где Кпр — коэффициент прочности, определяемый по графику (см. рис. 3.1).

Если Кпр>Тдоп/Т, то следует или увеличить толщину какого-либо слоя или нескольких слоев одежды и тем самым увеличить общую толщину , или увеличить Еср, путем замены материала какого-либо слоя материалом с более высоким Еi, или же заменить или укрепить грунт земляного полотна. Если Тдоп/Т»Кпр и необходимая толщина дорожной одежды не диктуется прочими условиями (критерий упругого прогиба, растяжение при изгибе), то следует уменьшить толщину слоя (или слоев) или же использовать материалы с меньшими модулями упругости с тем, чтобы добиться равенства Кпр=Тдоп/Т.

3.8. Зависимость коэффициента k2 , учитывающего повторность нагружения, для материалов и грунтов, рассчитываемых по сдвигу, от расчетной приведенной интенсивности Nр воздействия нагрузки

Рис.3.9. Зависимость относительного активного напряжения сдвига в подстилающем полупространстве от нагрузки р при изменении на толщины hi какого-либо слоя дорожной одежды с модулем упругости Еi.

Для измененной конструкции вновь нужно найти активное напряжение сдвига в грунте земляного полотна и сравнить его с допускаемым напряжением сдвига в грунте.

  1. Чтобы сократить число попыток при корректировке конструкции одежды, можно воспользоваться номограммой (рис. 3.9). По ней определяется относительное изменение максимального активного напряжения сдвига , в подстилающем грунте (вертикальная ось) от нагрузки при изменении на толщины hi какого-либо конструктивного слоя с модулем упругости Еi. Значения зависят от относительной толщины всей одежды (горизонтальная ось) и модуля упругости Еi рассматриваемого i-го слоя.
    1. При другом порядке расчета задается средний модуль упругости дорожной одежды Еср и по номограмме (см. рис. 3.5 или 3.6) определяется требуемая толщина одежды.

Возможен вариант расчета, когда по заданной конструкции дорожной одежды и виду грунта земляного полотна определяется нагрузка, которая без ущерба для состояния одежды может быть ею воспринята.

Расчет промежуточных слоев из слабосвязных материалов

на устойчивость против сдвига

  1. Слои из слабосвязных материалов — гравийных, песчаных и подобных им, а также из материалов и грунтов, укрепленных жидким вяжущим, одежд капитального и облегченного типа рассчитываются, исходя из условия, чтобы в них не возникали остаточные деформации под действием сдвигающих напряжений.

Расчет ведут приближенным методом с использованием зависимостей (3.9)—(3.14). Порядок расчета следующий.

А. Многослойную конструкцию нужно привести к двухслойной модели, в которой рассчитываемый слой условно служит полупространством из слабосвязного материала с присущими этому материалу расчетными характеристиками (рис. 3.10). Толщину верхнего слоя модели принимают равной сумме толщин всех слоев, расположенных над рассчитываемым, т. е., а средний модуль упругости этой системы слоев вычисляют по формуле (3.12). В расчет вводят модули упругости, соответствующие расчетной длительности действия нагрузки и расчетной температуре для данной дорожно-климатической зоны.

Б. Вычисляют отношения

и ,

где D — диаметр нагруженной площади с учетом характера действия нагрузки (подвижная или статическая).

По найденным отношениям с помощью номограмм (см. рис. 3.5 и 3.6) получают . По номограмме (см. рис. 3.7) находят активное напряжение сдвига от веса вышележащих слоев. Вычисляют действующее в слое активное напряжение сдвига по формуле (3.14).

В. Вычисляют допускаемое активное напряжение сдвига по формуле (3.13), полагая в этой формуле сгр равным сцеплению

Рис. 3.10. Схема приведения многослойной конструкции к двухслойной модели при расчете промежуточного слоя по сопротивлению сдвига.

в слабосвязном материале (см. приложение 3); коэффициенты k1, k2 и k3 принимают по п. 3.38; для грунтов, укрепленных жидким битумом (см. приложение 3, табл. 17), а также неукрепленных малопрочных каменных материалов коэффициент k3 =1,5.

Г. Вычисляют отношение Тдоп/Т и сопоставляют его с коэффициентом прочности Кпр, найденным при заданном уровне надежности проектируемой дороги (см. рис. 3.1). Если , то условие прочности выдержано. Если же, то следует увеличить толщину какого-либо из вышележащих (над рассчитываемым) слоев с тем, чтобы условие прочности соблюдалось. Чтобы не изменились условия прочности по другому прогибу дорожной одежды или по сдвигу в грунте, необходимо одновременно толщину рассчитываемого слоя уменьшить. Соотношение между увеличением толщины вышележащего слоя и уменьшением толщины рассчитываемого слоя может быть найдено по номограмме (см. рис 3.9).

Расчет монолитных слоев на растяжение при изгибе

3.43. В монолитных слоях дорожной одежды — из асфальтобетона, дегтебетона, материалов и грунтов, укрепленных комплексными и неорганическими вяжущими, и др., — возникающие при прогибе одежды напряжения под действием повторных кратковременных нагрузок не должны вызывать нарушения структуры материала и приводить к образованию трещин, т.е. должно быть обеспечено условие:

(3.15)

где

Кпр

требуемый коэффициент прочности с учетом заданного уровня надежности (см. табл. 3.1 и рис. 3.1);

предельное допустимое растягивающее напряжение материала слоя с учетом усталостных явлений;

наибольшее растягивающее напряжение в рассматриваемом слое, устанавливаемое расчетом.

3.44. Наибольшее растягивающее напряжение , при изгибе в монолитном слое вычисляют с помощью номограмм, построенных по решениям задачи теории упругости о слоистом полупространстве (рис. 3.11, 3.12).

В проектировании дорожных одежд встречаются два характерных случая: 1) монолитный слой или несколько смежных слоев из однотипных монолитных материалов находятся в верхней части дорожной одежды — это асфальтобетонные и подобные им покрытия, асфальтобетонные основания, расположенные непосредственно под асфальтобетонным покрытием; 2) монолитный слой расположен в толще дорожной одежды — различного рода монолитные основания.

  1. Покрытия из асфальтобетона и дегтебетона рассчитывать на растяжение при изгибе можно с помощью номограммы (см. рис. 3.11).