Указания по расчету и проектированию свай из вертикальных элементов, объединенных диафрагмами (СВД)

Расчетная вертикальная нагрузка приведена к осевой силе Р = 750 кН, приложенной в уровне подошвы ростверка (отм. 145,9). На ростверк в уровне подошвы действует поперечная горизонтальная сила Н_х, направленная вдоль оси эстакады, расчетная величина которой равна 84 кН (нормальная 80 кН). В плоскости оси эстакады действует изгибающий момент М_х, приложенный в уровне подошвы ростверка, расчетная величина которого равна 528 кНм.

Необходимые для расчета данные о грунтах, уровни и размеры приведены на прилагаемой схеме. Определяем расчетный величины продольной и поперечной силы, изгибающего момента, действующих в верхнем сечении каждой из свай в уровне подошвы ростверка.

Усредненный момент инерции сечения сваи СВД 5.75.50

м⁴.

Жесткость при изгибе поперечного сечения сваи

EJ = 0,9  3,06  10⁷  12,7  10^-3 = 3510⁴ кНм², где в соответствии с п. 3.32 [13] (табл. 28, с. 38) значение модуля упругости бетона класса В25 при сжатии и растяжении.

Е_в = 0,93,0610⁶ = 2,754 тс/м².

Коэффициент пропорциональности для суглинка полутвердого принят по табл. 1 приложения 1 к [2]:

К = 0,5 (12000  18000) = 15000 кН/м⁴.

Условная ширина сваи В_р = 1,50,45+0,5 = 1,175 м.

Определяем коэффициент деформации для случая одностадийного расчета свай применительно к условиям развития только I стадии напряженно-деформированного состояния системы "свая - грунт" по формуле (11) приложения 1 к [2]:

.

По формуле (6) определяем приведенную (безразмерную) глубину погружения сваи (ее нижний конец) в грунт от уровня подошвы ростверка: = _ = 4,3  0,44 = 1,892  1,9.

При одностадийном расчете согласно п. 12 приложения 1 к [2] горизонтальное перемещение, м, и угол поворота _o, рад, в уровне подошвы ростверка (см. п. 5 приложения 1 к [2]) следует определять по формулам (30) и (31) [2]:

u_o = H_o _нн + М_о _нм; _о = H_o _мн + М_о _мм,

где Н_о = Н = 42 кН - расчетное значение поперечной силы; М_о = М = 264 кНм - расчетный изгибающий момент; _нн - горизонтальное перемещение сечения, м/кН, от действия силы Н = 1, приложенной в уровне подошвы ростверка; _нм - горизонтальное перемещение сечения, 1/кН, от момента М = 1, действующего в уровне подошвы ростверка; _мн - угол поворота сечения, 1/кН, от силы Н = 1; _мм - то же, от момента М = 1.

Перемещения _нн, _нм = _мн, _мм вычисляются по формулам (32)(34) приложения 1 к [2]:

_нн = 5,19 / 0,44³  35  10⁴ = 1,74  10^-4/кН;

_мн = 3,879 / 0,44²  35  10⁴ = 0,57  10^-4/кН;

_мм = 3,679 / 0,44  35  10⁴ = 0,24  10^-4/кН,

где А_о, В_о, С_о - безразмерные коэффициенты, принимаемые по табл. 5 приложения 1 к [2] при приведенной глубине погружения сваи в грунт  = 1,9. Тогда горизонтальное перемещение

u_o = 42  1,74  10^-4 + 264  0,57  10^-4 = 22,310^-3 м, угол поворота в уровне подошвы ростверка _о = 42  0,57  10^-4 + 264 0,24  10^-4 = 8,7 10^-3 рад.

Расчетное давление _z, МПа, на грунт по контакту с боковой поверхностью сваи, возникающее на глубине Z, а также расчетный изгибающий момент М_z, кНм, поперечную силу Н_z и продольную силу N_z, кН, действующие на глубине Z в сечении сваи, при одностадийном расчете свай следует определять по формулам (36)(39) приложения 1 к [2]:

;

;

.

Результаты расчетов сводим в табл. 6-8.

Таблица 6

Z, м

А₄

В₄

С₄

D₄

665 A₄

-590 B₄

116 C₄

42 D₄

H_Z

0

0

0

0

0

1,0

0

0

0

42

42

0,45

0,2

-0,020

-0,001

0

1,0

-13,3

1,8

0

42

30,5

0,68

0,3

-0,045

-0,009

-0,001

1,0

-29,9

5,3

-0,2

42

17,2

0,91

0,4

-0,080

-0,021

-0,003

1,0

-53,2

12,4

-0,3

42

0,9

1,14

0,5

-0,125

-0,042

-0,008

0,999

-83,1

24,8

-0,9

42

-17,2

1,82

0,8

-0,320

-0,171

-0,051

0,989

-212,8

100,9

-5,9

41

-76,8

2,27

1,0

-0,499

-0,333

-0,125

0,967

-331,8

196,5

-14,5

41

-108,8

3,64

1,6

-1,105

-1,116

-0,630

0,630

-734,8

658,4

-73,1

31,4

-118,1

4,09

1,8

-1,547

-1,906

-1,299

0,374

-1028,8

1124,5

-150,7

15,7

-39,1

4,32

1,9

-1,699

-2,227

-1,608

0,181

-1129,8

1313,9

-186,5

7,6

-5,2

Примечание. Даны результата расчета давления на грунт, вычисленные по формуле

H_Z = (665 A₄  590 B₄ + 116 C₄ + 42 D₄), кН.

Таблица 7

Z, м

А₃

В₃

С₃

D₃

1513 A₃

-1340 B₃

264 C₃

95 D₃

M_Z

0

0

0

0

1,0

0

0

0

264

0

264

0,45

0,2

-0,001

0

1,0

0,2

-1,5

0

264

19

282

0,68

0,3

-0,005

-0,001

1,0

0,3

-7,6

1,3

264

28,5

286

0,91

0,4

-0,011

-0,002

1,0

0,4

-16,6

2,6

264

38

288

1,04

0,5

-0,021

-0,005

0,999

0,5

-32,0

7,0

264

48

287

1,82

0,8

-0,085

-0,034

0,992

0,799

-129

46

264

76

255

2,27

1,0

-0,167

-0,083

0,975

0,994

-252

111

251

94

210

3,64

1,6

-0,676

-0,543

0,739

1,507

-1021

728

195

143

45

4,09

1,8

-0,956

-0,867

0,53

1,612

-1444

1162

140

153

11

4,32

1,9

-1,118

-1,074

0,385

1,64

-1689

1439

102

156

8

Примечание. Даны результаты расчета изгибающего момента в свае, произведенного по формуле

М_Z = (1513 A₃ - 1340 B₃ + 264 C₃ + 95 D₃) кНм.

Таблица 8

Z, м

А₁

В₁

С₁

D₁

22,3 А₁

-19,8 В₁

3,9 С₁

1,4 D₁

(8,9,10,11)

_Z

0

0

1,0

0

0

0

22,3

0

0

0

22,3

0

0,45

0,2

1,0

0,2

0,02

0,001

22,3

-3,96

0,08

0,0014

18,42

12,6

0,68

0,3

1,0

0,3

0,045

0,005

22,3

-5,94

0,18

0,007

16,55

16,9

0,91

0,4

1,0

0,4

0,07

0,011

22,3

-7,92

0,31

0,015

14,71

20,1

1,14

0,5

1,0

0,5

0,125

0,021

22,3

-9,9

0,49

0,029

12,92

22,0

1,82

0,8

0,997

0,799

0,32

0,085

22,2

-15,8

1,25

0,12

7,77

21,2

2,27

1,0

0,992

0,997

0,499

0,167

22,1

-19,7

1,95

0,23

4,58

15,6

3,64

1,6

0,913

1,553

1,264

0,678

20,4

-30,7

4,93

0,95

-4,42

-24,1

3,09

1,8

0,843

1,706

1,584

0,961

18,Ю8

-33,8

6,18

1,44

-7,48

-45,9

4,32

1,9