Таблиця B.1 - Хвильові спектральні коефіцієнти M1 (Δt), М2 (Δt), М3 (Δt)

L /vs

0,000

0,010

0,020

0,030

0,040

0,050

0,060

0,070

М1

1,250

1,180

1,130

1,080

1,040

1,000

0,960

0,920

М2

0,000

0,250

0,380

0,520

0,620

0,730

0,820

0,880

M3

0,000

0,110

0,220

0,350

0,450

0,530

0,620

0,680

L /vs

0,080

0,090

0,100

0,110

0,120

0,130

0,140

0,150

М1

0,890

0,860

0,830

0,800

0,770

0,750

0,730

0,710

М2

0,930

0,970

1,000

1,030

1,040

1,050

1,060

1,060

M3

0,750

0,820

0,880

0,940

0,990

1,040

1,080

1,110

L /vs

0,160

0,170

0,180

0,190

0,200

0,210

0,220

0,230

М1

0,690

0,670

0,660

0,650

0,645

0,637

0,635

0,627

М2

1,060

1,060

1,060

1,059

1,059

1,058

1,057

1,056

M3

1,140

1,160

1,180

1,190

1,210

1,222

1,233

1,245

L /vs

0,240

0,250

0,260

0,270

0,280

0,290

0,300

0,310

М1

0,620

0,618

0,610

0,603

0,601

0,599

0,597

0,593

М2

1,054

1,052

1,051

1,049

1,046

1,044

1,041

1,038

M3

1,251

1,256

1,258

1,260

1,263

1,264

1,266

1,269

L /vs

0,320

0,330

0,340

0,350

0,360

0,370

0,380

0,390

М1

0,589

0,586

0,582

0,579

0,576

0,572

0,569

0,566

М2

1,035

1,032

1,029

1,025

1,021

1,017

1,013

1,008

M3

1,271

1,274

1,276

1,279

1,281

1,283

1,286

1,288

Таблиця В.2 - Швидкості розповсюдження хвиль у грунті

Грунти

Швидкість хвиль vs, км/с

Переважаючий період Т0, с

Скельні

Граніти

3,4

Вапняки, сланці, гнейси (щільні)

2,0-2,66

0,1-0,15

Піщаники щільні

1,2-1,7

Вапняки, сланці, піщаники порушені

0,9-1,4

Напівскельні

Гіпси

1,4-1,7

Мергелі

1,1-1,5

0,15-0,2

Зцементовані піски

0,8-1,1

Великоуламкові

Щебеневі та галькові

0,8-1,2

0,2-0,25

Гравійні з кристалічних порід

0,7-1,1

Піщані

Піски гравелисті та крупні

0,5-0,9

Піски середньої крупності

0,5-0,8

0,25-0,3

Піски мілкі та пилуваті

0,4-0,7

Глинисті

Глини

0,5-0,9

Суглинки

0,5-0,8

Супіски

0,4-0,7

0,3-0,4

Суглинки при е=1 і супіски при е= 0.7

0,3-0,5

Насипні

Насипні

0,1-0,3

Обводнені

Гравійно-галькові

0,6-1,2

Глинисті (супіски, суглинки)

0,4-0,9

Насипні

0,1-0,3

0,5-0,8

РисунокВ.2 - Залежності спектральних коефіцієнтів від співвідношення довжини будівлі L до швидкості сейсмічної хвилі в грунті vs; М1 - для поступальних, М2 - для крутних, М3 - для згинальних у плані коливань будівель або споруд

а - поступальні коливання; б - обертальні коливання; в - згинальні у плані коливання

Рисунок В.3 - Схеми дії біжучої сейсмічної хвилі завдовжки λ на будівлі регулярного типу

ДОДАТОК Г (рекомендований)

МОДИФІКОВАНИЙ СПЕКТРАЛЬНИЙ МЕТОД (З УРАХУВАННЯМ КРУЧЕННЯ). РОЗРАХУНКОВІ МОДЕЛІ СПОРУД І ДІЙ

Г.1 У розрахунках, як правило, повинні використовуватися розрахункові моделі:

а) споруди, в тому числі розрахункові статичні моделі (РСМ) і розрахункові динамічні моделі (РДМ):

б) розрахункова модель дії (РМД).

Г.2 Розрахункова статична модель споруди є безінерційною пружною системою, сформованою з будь-якого типу скінченних елементів, яка моделює жорсткість несучих конструкцій споруди.

У загальному випадку вузли скінченних елементів можуть мати шість ступенів свободи: три переміщення та три кути повороту.

РСМ слугує для визначення характеристик жорсткості споруди та побудови матриці жорсткостей (або податливості).

Розрахункова динамічна модель є пружною системою, що містить інерційні елементи. РДМ слугує для розв'язання задач динаміки споруди.

При переході від просторових РСМ до просторових РДМ належить прагнути того, щоб динамічні моделі були геометричним аналогом РСМ. В цьому випадку маси скінченних елементів зводяться до вузлів моделі.

Г.З Для споруд простої геометричної форми з симетричним розташуванням мас і жорсткостей з найменшим розміром у плані не більше 30 м допускається використання спрощених РСМ та РДМ, які являють собою невагому вертикальну багатоелементну консоль із зосередженими масами, розташованими в рівнях перекриттів (рисунок Г. 1).

Елементи консолі моделюють прийняті вертикальні конструктивні системи будівлі: каркас, діафрагми, несучі стіни або огороджувальні конструкції, що беруть участь у роботі, тощо.

Г.4 Сейсмічна дія є випадковою не тільки в часі, але й у просторі. Вона повинна бути визначена в тій області простору, в якій визначена РДМ споруди. Параметрами, що визначають сейсмічну дію, є:

- інваріантна (незалежна від орієнтації в просторі) інтенсивність векторів дії;

- спектральний склад;

- орієнтація векторів дії у просторі.

При розрахунку споруд можливі два способи визначення просторових моделей дії:

- диференційована РМД, коли окремо для кожної точки ґрунтової основи споруди задається вектор переміщень;

- інтегральна РМД, коли в межах масиву ґрунтової основи виконано осереднення і його рух у просторі як єдиного цілого, визначено вектором прискорення поступального переміщення і вектором кутового прискорення ротації (обертання).

При розрахунках за інтегральною моделлю приймається наступна просторова РМД:

а) параметри дії належать до деякої області простору ("масиву") з геометричними розмірами, сумірними з розмірами споруди у плані;

б) рух "масиву" як єдиного цілого визначається двома інтегральними характеристиками: — вектором прискорення поступального руху = |Xi0(t)|,(i= 1,2, 3);

- вектором кутового прискорення обертання (ротації),(i=1,2, 3);

в) інтенсивність кутових прискорень ротації приймається

(Г.1)

Рисунок Г. 1 - Спрощена розрахункова схема у вигляді невагомої вертикальної багатоелементної консолі

де =2·10-2; 6·10-2 і 9·10-2 (м-1) для ґрунтів відповідно І, II і III категорій за сейсмічними властивостями згідно з таблицею 1.1.

Значення ч визначаються за графіками на рисунку Г.2 або визначаються за формулою:

χ =exp[γ(B-25)], (Г.2)

де В - менший розмір споруди у плані;

γ = -8 · 10-4, - 4,8 · 10-3 і -1,2 · 10-2(1/M-1) для ґрунтів І, II і III категорій відповідно до таблиці 1.1;

г) спектральний склад дії враховується спектром реакцій споруди, характеристики якого приймаються однаковими для поступального та обертального руху "масиву";

д) прискорення поступального та обертального руху залежать від геометричних розмірів "масиву" та враховуються відповідно до вказівок Г.б.

Рисунок Г.2 - Графік значень χ

Г. 5 Значення крутильного сейсмічного навантаження (сейсмічного моменту) Mijk за i-ю формою коливань у точці k в j-му напрямку визначається за формулою:

де k1 , k2, A, βi - відповідно до 2.3.1;

g - прискорення сили тяжіння;

  • - коефіцієнт форми коливань для крутильної складової, який визначається за Г.7;
  • - момент інерції маси k-ої точки відносно j-ої осі;

Кг - коефіцієнт, що враховує розміри споруди у плані.

Г.6 Коефіцієнт Kz визначається за рисунком Г.З або обчислюється за формулою:

Кz=ехр[α (В - 25)], (Г.4)

де В ≥ 25 м - менший розмір споруди у плані;

α = -7,2 · 10-3, -1· 10-2 і -1,6 · 10-2 (м-1) для І, II і III категорій грунтів за сейсмічними властивостями.

Рисунок Г.З - Графік значень коефіцієнта Kz

Г.7 Коефіцієнти форм коливань η ijk іобчислюються за формулами:

де Xijk (xjk) і αijk(xjk) - відповідно переміщення та кути повороту k-ї(k= 1, 2,..., п) маси в j-му (j = 1, 2, 3) напрямку при i-й формі коливань;

де Zijp - сумарне (з урахуванням поступального руху та ротації) переміщення р-ї маси за напрямком j -ї координати осі при коливаннях за і-ю формою, яке визначається як:

символи, які визначають розстановку компонентів наступним чином:

1,2,3 - для j = 1 ; 2,3, 1 - для j = 2; 3, 1, 2 для j = 3;

Xjp(i=1,2,3; p=1,2,...,n) - координати р-ої маси;

  • і (j = 1, 2, 3) - напрямні косинуси векторів прискорення поступального руху та обертання ґрунтової основи, що задовольняють наступні умови нормування:

Система координат, у якій задаються значення xjp , має початок на рівні поверхні землі в точці, що розташована у середині контура опорної системи будівлі (наприклад, у центрі ваги її фундаментної плити).

Напрямні косинуси v і v визначають орієнтацію векторів сейсмічної дії і у просторі

та приймаються в розрахунок із умови найбільш небезпечного для конкретної конструкції споруди напрямку дії.

Г.8 Для всіх споруд, крім указаних в ч.ч 1,а) таблиці 2.2, розрахункове значення крутильного сейсмічного навантаження, що припадає на споруду в точці k належить визначати за формулою:

Lk = KzLok , (Г.9)

де Lok - значення "сумарного моменту" в точці k споруди від системи крутильних сейсмічних навантажень (сейсмічних моментів), що визначаються відповідно до Г.5.

ДОДАТОК Д (рекомендований)

ЗНАЧЕННЯ ПЕРЕВАЖАЮЧОГО ПЕРІОДУ КОЛИВАНЬ НЕОДНОРІДНИХ

ҐРУНТОВИХ ОСНОВ, ЯКЩО ХАРАКТЕРИСТИКИ РІЗНИХ ШАРЮ

МАЛО ВІДРІЗНЯЮТЬСЯ ОДИН ВІД ОДНОГО

При розрахунку системи споруда - фундамент - основа період власних коливань ґрунтової товщі за відсутності експериментальних даних допускається визначати за формулами:

де H - загальна потужність неоднорідної багатошарової товщі (до корінних порід з vs > 800 м/с);

- відповідно потужність, щільність, модуль зсуву та швидкість розпов сюдження поперечних хвиль k-oro шару;

n - кількість шарів.

За розрахункове значення Т0 приймається найбільше з двох значень, обчислених за формулами (Д.1) i (Д.2).

ДОДАТОК Е

(рекомендований)

ВРАХУВАННЯ СЕЙСМІЧНИХ ДІЙ ПРИ РОЗРАХУНКУ СТІЙКОСТІ СХИЛІВ

1. При розрахунку стійкості схилів враховується масив, з якого складається схил, який імовірно при сейсмічній дії може бути нестійким і зміщуватися по різих поверхнях ковзання.