е = ,(6.17)
где Wэ - количество энергии сейсмических воздействий за один полуцикл колебаний, которую необходимо поглотить зоной равного сопротивления одного пояса балочного энергопоглотителя: Wэ = ;
Wэп - по формуле (6.2);
п3 – количество зон равных сопротивлений одинаковых энергопоглотителей в пределах одного этажа;
??т = ;
с – длина зоны равного сопротивления;
Аf3 – средняя площадь поперечного сечения пояса балочного элемента в пределах длины зоны равного сопротивления (Рисунок 6.5).
Рисунок 6.5 – Энергопоглотители балочного типа
6.6 Кольцевые энергопоглотители
На рисунке 6.6 приведены два типа кольцевых энергопоглотителей, устанавливаемых в крестовых и раскосных связях стальных каркасов многоэтажных зданий. Раскосы связей должны работать на растяжение – сжатие.
Энергопоглотители кольцевого типа отличаются от сдвиговых более высокой деформативностью и меньшей удельной энергопоглощающей способностью. Энергопоглотители первого типа иногда устанавливаются в крестовых связях из архитектурных соображений.
Энергопоглотители первого типа (Рисунок 6.6) имеют двутавровое сечение. Параметры кольца r, h назначают из конструктивных и архитектурных соображений, а так же расчетов на прочность.
Для повышения устойчивости стенку кольца рекомендуется проектировать из поперечно гофрированной листовой стали.
Максимальные усилия в кольце от сжимающих и растягивающих сил F:
Мmax = r sin ??
Qmax = F ?? cos ?? /2 ,(6.18)
Nmax =
где r – средний радиус кольца, r = rв + 0,5h
Изменение диаметра кольца в месте приложения сжимающих или растягивающих сил при совместном их действии:
f = ??, (6.19)
где Jк – момент инерции кольца.
Площадь поперечного сечения поясов кольца с гофрированной стенкой назначается по формуле:
Аf = ,(6.20)
где Nсоот – нормальная сила в кольце в сечении с Мmax,
h1 – расстояние между центрами тяжести поясов кольца,
???? - повышающий коэффициент изменения предела текучести стали (см. часть 1 Пособия).
Толщина поперечно-гофрированной стенки кольца назначается по формуле:
tw = , (6.21)
где hw - высота стенки.
Длина зоны равного сопротивления и малоцикловая прочность кольца определяются по методике балочных энергопоглотителей.
Энергопоглотитель второго типа (Рисунок 6.6) изготавливается из стальных горячекатаных труб или штампуется из листовой стали. Его параметры назначаются из технологических соображений и расчетов на прочность. Для максимального вовлечения материала полуколец в пластическую работу их ширину назначают по закону изменения изгибающего момента, т.е. с зонами равного сопротивления.
Усилия в сечении кольца с угловой координатой ??:
М = ?? r sin??; N = sin??; Q = ?? cos??.
Если во – ширина отрезка трубы в месте расположения болтов, то изменение его ширины назначается от угловой координаты ??о arc sin , где в – ширина полукольца в середине длины.
Изменение диаметра полукольца вдоль действия силы без учета деформаций от нормальных и поперечных сил:
f = , (6.22)
где Jmax = вt3/12,
?? – коэффициент Пуассона стали.
Толщину полукольца энергопоглотителя при заданных r и в определяют по формуле:
t = ,(6.23)
где r – радиус срединной поверхности полукольца.
Ширину полукольца в середине определяют по формуле в = , задавшись во и ??о из условия размещения болтов.
Пример. Необходимо найти параметры энергопоглотителя второго типа при F = 40 тс из стали С255 и r = .
Определяем диаметр четырех болтов класса прочности 8.8:
Ап = = 2,5 см2. Принимаем болты d = из условия размещения во = . При ??о = 30?? в = = .
Необходимую толщину полукольца определяем по (6.23)
t = = 0,175 = 3,75см ?? .
Из примера видно, что нормальная сила практически не оказывает влияния на толщину полукольца. Приближенно можно назначать его толщину по формуле:
t = .(6.24)
Для нашего примера при определении толщины полукольца по (6.25) она будет равна:
t = = ?? .
Поглощенная 1 см2 зоны равных деформаций энергия при уровне фибровых пластических деформаций е за один полуцикл:
п.ц. ?? , (6.25)
где ?? - коэффициент Пуассона
Площадь зоны равных деформаций энергопоглотителя:
А3 = 4. (6.26)
Поглощенная одним энергопоглотителем энергия за один полуцикл при уровне фибровых пластических деформаций е :
Wп.ц = п.ц ?? А3 = .(6.27)
Приравнивая (6.2) и (6.27) найдем уровень пластических деформаций стали полуколец энергопоглотителя:
е = .(6.28)
С коэффициентом надежности 1.3 формула (6.28) будет иметь вид:
е = 0,187 ,(6.29)
где - горизонтальные перемещения каркаса в пределах i-го этажа.
Для нашего примера:
е = 0,187 = 0,99 ?? 1 ???? ?? е ?? = 25.
Так как е значительно меньше предельного значения ?? е ??, малоцикловая прочность энергопоглотителя обеспечена.
