РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ
4.22. Деформации (прогибы, углы поворота) элементов железобетонных конструкций следует вычислять по формулам строительной механики, определяя входящие в них значения кривизны согласно указаниям пп. 4.23 - 4.30.
Величина кривизны и деформаций железобетонных элементов отсчитывается от их начального состояния, при наличии предварительного напряжения - от состояния до обжатия.
Начальная кривизна самонапряженных элементов определяется с учетом содержания и положения продольной арматуры относительно бетонного сечения и величины обжатия бетона.
4.23. Кривизна определяется:
а) для участков элемента, где в растянутой зоне не образуются трещины, нормальные к продольной оси элемента, - как для сплошного тела;
б) для участков элемента, где в растянутой зоне имеются трещины, нормальные к продольной оси, - как отношение разности средних деформаций крайнего волокна сжатой зоны бетона и продольной растянутой арматуры к рабочей высоте сечения элемента.
Элементы или участки элементов рассматриваются без трещин в растянутой зоне, если трещины не образуются при действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок или если они закрыты при действии постоянных и длительных нагрузок, при этом нагрузки вводятся в расчет с коэффициентом надежности по нагрузке ??f = 1,0.
Определение кривизны железобетонных элементов на участках без трещин в растянутой зоне
4.24. На участках, где не образуются нормальные к продольной оси трещины, полная величина кривизны изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов должна определяться по формуле
, (155)
где - кривизна соответственно от кратковременных (определяемых согласно указаниям п. 1.12*) и от постоянных и длительных временных нагрузок (без учета усилия Р), определяемая по формулам:
(156)
здесь M - момент от соответствующей внешней нагрузки (кратковременной, длительной) относительно оси, нормальной к плоскости действия изгибающего момента и проходящей через центр тяжести приведенного сечения;
??b1 - коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести бетона и принимаемый для бетонов:
тяжелого, мелкозернистого, легкого при плотном мелком заполнителе, а также ячеистого (для двуслойных предварительно напряженных конструкций из ячеистого и тяжелого бетонов) .............................................................0,85
легкого при пористом мелком заполнителе, поризованного ...........................................................0,70
??b2 - коэффициент, учитывающий влияние длительной ползучести бетона на деформации элемента без трещин и принимаемый по табл. 34;
- кривизна, обусловленная выгибом элемента от кратковременного действия усилия предварительного обжатия Р и определяемая по формуле
= ; (157)
- кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия и определяемая по формуле
= , (158)
здесь ??b, ?? 'b - относительные деформации бетона, вызванные его усадкой и ползучестью от усилия предварительного обжатия и определяемые соответственно на уровне центра тяжести растянутой продольной арматуры и крайнего сжатого волокна бетона по формулам:
??b = ;є 'b = . (159)
Значение ??b принимается численно равным сумме потерь предварительного напряжения от усадки и ползучести бетона по поз. 6, 8 и 9 табл. 5 для арматуры растянутой зоны, а ????b - то же для напрягаемой арматуры, если бы она имелась на уровне крайнего сжатого волокна бетона.
Таблица 34
|
Длительность |
Коэффициент ??b2, учитывающий влияние длительной ползучести бетонана деформации элемента без трещин, для конструкций из бетона |
|||
|
действиянагрузки |
тяжелого, легкого, поризованного, ячеистого (для двуслойных предварительно напряженных конструкций из ячеистого и тяжелого |
мелкозернистого групп |
||
|
|
бетонов) |
А |
Б |
В |
|
|
|
|
|
|
|
1. Непродолжительное действие |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
|
2. Продолжительное действие при влажности воздуха окружающей среды, % |
|
|
|
|
|
а) 40-75 |
2,0 |
2,6 |
3,0 |
2,0 |
|
б) ниже 40 |
3,0 |
3,9 |
4,5 |
3,0 |
|
|
||||
|
Примечания: 1. Влажность воздуха окружающей среды принимается согласно указаниям п. 1.8. 2. Группы мелкозернистого бетона приведены в п. 2.3. 3. При попеременном водонасыщении и высушивании бетона значение ??b2 при продолжительном действии нагрузки следует умножать на коэффициент 1,2. 4. При влажности воздуха окружающей среды свыше 75% и при загружении бетона в водонасыщенном состоянии значения ??b2 по поз. 2а настоящей таблицы следует умножать на коэффициент 0,8. |
||||
|
|
При этом сумма + принимается не менее . Для элементов без предварительного напряжения значения кривизны и допускается принимать равными нулю.
4.25. При определении кривизны элементов с начальными трещинами в сжатой зоне (см. п. 1.18) значения и , определенные по формулам (156) и (157), должны быть увеличены на 15%, а значение , определенное по формуле (158), на 25%.
4.26. На участках, где образуются нормальные трещины в растянутой зоне, но при действии рассматриваемой нагрузки обеспечено их закрытие, значения кривизны и , входящие в формулу (155), увеличиваются на 20%.
Определение кривизны железобетонных элементов на участках с трещинами в растянутой зоне
4.27. На участках, где в растянутой зоне образуются нормальные к продольной оси элемента трещины, кривизна изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых при e0,tot ?? 0,8 h0 элементов прямоугольного, таврового и двутаврового (коробчатого) сечений должна определяться по формуле
= — , (160)
где М - момент относительно оси, нормальной к плоскости действия момента и проходящей через центр тяжести площади сечения арматуры S, от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, и от усилия предварительного обжатия Р;
z - расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры S до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной, определяемое согласно указаниям п. 4.28;
??s - коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участке с трещинами и определяемый согласно указаниям п. 4.29;
??b - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформаций крайнего сжатого волокна бетона по длине участка с трещинами и принимаемый равным:
для тяжелого, мелкозернистого и легкого бетонов класса выше В7,5 ..............................................0,9
для легкого, поризованного и ячеистого бетонов класса В7,5 и ниже ..............................................0,7
для конструкций, рассчитываемых на действие многократно повторяющейся нагрузки,
независимо от вида и класса бетона .....................................................................................................1,0
??f - коэффициент, определяемый по формуле (164);
- относительная высота сжатой зоны бетона, определяемая согласно указаниям п. 4.28;
v - коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны и принимаемый по табл. 35;
Ntot - равнодействующая продольной силы N и усилия предварительного обжатия Р (при внецентренном растяжении сила N принимается со знаком "минус").
Для элементов, выполняемых без предварительного напряжения арматуры, усилие Р допускается принимать равным нулю.
При определении кривизны элементов на участках с начальными трещинами в сжатой зоне (см. п. 1.18) значение Р снижается на величину ??Р, определяемую по формуле (150).
Таблица 35
|
Длительность |
Коэффициент v, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны, для конструкций из бетона
|
|||||
|
действиянагрузки |
тяжелого, |
поризо- |
мелкозернистого групп |
ячеистого |
||
|
|
легкого |
ванного |
А |
Б |
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Непродолжительное действие |
0,45 |
0,45 |
0,45 |
0,45 |
0,45 |
0,45 |
|
2. Продолжительное действие при влажности воздуха окружающей среды, %: |
|
|
|
|
|
|
|
а) 40-75 |
0,15 |
0,07 |
0,10 |
0,08 |
0,15 |
0,20 |
|
б) ниже 40 |
0,10 |
0,04 |
0,07 |
0,05 |
0,10 |
0,10 |
|
|
||||||
|
Примечания: 1. Влажность воздуха окружающей среды принимается согласно указаниям п. 1.8. 2. Виды мелкозернистого бетона приведены в п. 2.3. 3. При попеременном водонасыщении и высушивании бетона сжатой зоны значения v при продолжительном действии нагрузки следует разделить на коэффициент 1,2. 4. При влажности воздуха окружающей среды выше 75% и при загружении бетона в водонасыщенном состоянии значения v по поз. 2а настоящей таблицы следует разделить на коэффициент 0,8. |
||||||
|
|
Для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов из тяжелого бетона при Mcrc < Mr2 < (Mcrc + ?? bh2 Rbt,ser) кривизну от момента Mr2 допускается определять по линейной интерполяции между значениями кривизны, определенными при моменте Mcrc как для сплошного упругого тела согласно указаниям пп. 4.24, 4.25, 4.26 и при моменте Mcrc + ?? bh2 Rbt,ser согласно указаниям настоящего пункта. Коэффициент ?? принимается согласно указаниям п. 4.14б с уменьшением его значения в два раза при учете продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок.
4.28. Значение вычисляется по формуле
= ??, (161)
но принимается не более 1,0.
Для второго слагаемого правой части формулы (161) верхние знаки принимаются при сжимающем, а нижние - при растягивающем усилии Ntot (см. п. 4.27).
В формуле (161):
?? - коэффициент, принимаемый равным для бетона:
тяжелого и легкого ..................................................................................................................................1,8
мелкозернистого ......................................................................................................................................1,6
ячеистого и поризованного ....................................................................................................................1,4
?? = ; (162)
?? = ??f ; (163)
??f = ; (164)
es,tot - эксцентриситет силы Ntot относительно центра тяжести площади сечения арматуры S; соответствует моменту М (см. п. 4.27) и определяется по формуле
es,tot = . (165)
Значение z вычисляется по формуле
z = h0 . (166)
Для внецентренно сжатых элементов значение z должно приниматься не более 0,97es,tot .
Для элементов прямоугольного сечения и таврового с полкой в растянутой зоне в формулы (163) и (166) вместо h'f подставляются значения ' или h'f = 0 соответственно при наличии или отсутствии арматуры S' .
Расчет сечений, имеющих полку в сжатой зоне, при < производится как прямоугольных шириной b'f.
Расчетная ширина полки b'f определяется согласно указаниям п. 3.16.
4.29. Коэффициент ??s для элементов из тяжелого, мелкозернистого, легкого бетонов и двуслойных предварительно напряженных конструкций из ячеистого и тяжелого бетонов определяется по формуле
??s = 1,25 - ??ls ??m - , (167)
но не более 1,0, при этом следует принимать
es,tot / h0 ?? 1,2 / ??ls.
Для изгибаемых элементов, выполняемых без предварительного напряжения арматуры, последний член в правой части формулы (167) допускается принимать равным нулю.
В формуле (167):
??ls - коэффициент, учитывающий влияние длительности действия нагрузки и принимаемый по табл. 36;
es,tot - см. формулу (165);
??m = , (168)
но не более 1,0;
здесь Wpl - см. формулу (138);
Mr, Mrp - см. п. 4.5, при этом за положительные принимаются моменты, вызывающие растяжение в арматуре S.
Таблица 36
|
Длительность действиянагрузки |
Коэффициент ??ls при классе бетона
|
|
|
|
выше В7,5 |
В7,5 и ниже |
|
|
|
|
|
1. Непродолжительное действие при арматуре: |
|
|
|
а) стержневой: |
|
|
|
гладкой |
1,0 |
0,7 |
|
периодического профиля |
1,1 |
0,8 |
|
б) проволочной |
1,0 |
0,7 |
|
2. Продолжительное действие (независимо от вида арматуры) |
0,8 |
0,6 |
|
|
Для однослойных конструкций из ячеистого бетона (без предварительного напряжения) значение ??s вычисляется по формуле
??s = 0,5 + ??l , (169)
где Mser - момент, воспринимаемый сечением элемента из расчета по прочности при расчетных сопротивлениях арматуры и бетона для предельных состояний второй группы;
??l - коэффициент, принимаемый равным:
