4.9. При проверке возможности исчерпания несущей способности одновременно с образованием трещин (см. п. 1.19) усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин, определяется по формулам (123) и (125) с заменой значения Rbt,ser на 1,2 Rbt,ser при коэффициенте ??sp = 1,0 (см. п. 1.27).
4.10. Расчет по образованию трещин при действии многократно повторяющейся нагрузки производится из условия
??bt ?? Rbt,ser, (140)
где ??bt - максимальное нормальное растягивающее напряжение в бетоне, определяемое согласно указаниям п. 3.47.
Расчетное сопротивление бетона растяжению Rbt,ser в формулу (140) вводится с коэффициентом условий работы ??b1, принимаемым по табл. 16.
Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси элемента
4.11. Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси элемента, должен производиться из условия
??mt ?? ??b4 Rbt,ser, (141)
где ??b4 - коэффициент условий работы бетона (см. табл. 15), определяемый по формуле
??b4 = , (142)
но не более 1,0;
здесь ?? - коэффициент, принимаемый равным для бетона:
тяжелого ...................................................................................................................................................0,01
мелкозернистого, легкого и ячеистого ..................................................................................................0,02
В - класс бетона по прочности на сжатие, МПа.
Значение ?? В следует принимать не менее 0,3.
Значения главных растягивающих и главных сжимающих напряжений в бетоне ??mt и ??mc определяются по формуле
??mt (mc) = , (143)
где ??x - нормальное напряжение в бетоне на площадке, перпендикулярной продольной оси элемента, от внешней нагрузки и усилия предварительного обжатия;
??y - нормальное напряжение в бетоне на площадке, параллельной продольной оси элемента, от местного действия опорных реакций, сосредоточенных сил и распределенной нагрузки, а также усилия обжатия вследствие предварительного напряжения хомутов и отогнутых стержней;
??xy - касательное напряжение в бетоне от внешней нагрузки и усилия обжатия вследствие предварительного напряжения отогнутых стержней.
Напряжения ??x, ??y и ??xy определяются как для упругого тела, за исключением касательных напряжений от действия крутящего момента, определяемых по формулам для пластического состояния элемента.
Напряжения ??x и ??y подставляются в формулу (143) со знаком "плюс", если они растягивающие, и со знаком "минус", если сжимающие. Напряжение ??mc в формуле (142) принимается по абсолютной величине.
Проверка условия (141) производится в центре тяжести приведенного сечения и в местах примыкания сжатых полок к стенке элемента таврового и двутаврового сечений.
При расчете элементов с предварительно напряженной арматурой без анкеров должно учитываться снижение предварительного напряжения ??sp и ??'sp на длине зоны передачи напряжения lp (см. п. 2.29) путем умножения на коэффициент ??s5 согласно поз. 5 табл. 24*.
4.12. При действии многократно повторяющейся нагрузки расчет по образованию трещин должен производиться согласно указаниям п. 4.11, при этом расчетные сопротивления бетона Rbt,ser и Rb,ser вводятся с коэффициентом условий работы ??b1, принимаемым по табл. 16.
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН
4.13. Железобетонные элементы рассчитываются по раскрытию трещин:
нормальных к продольной оси элемента;
наклонных к продольной оси элемента.
Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента
4.14. Ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, acrc, мм, следует определять по формуле
acrc = ?? ??l ?? 20 (3,5 - 100 ??) , (144)
где ?? - коэффициент, принимаемый равным для элементов:
изгибаемых и внецентренно сжатых .......................................................................................1,0
растянутых .................................................................................................................................1,2
??l - коэффициент, принимаемый равным при учете:
кратковременных нагрузок и непродолжительного действия постоянных
и длительных нагрузок .............................................................................................................1,00
многократно повторяющейся нагрузки, а также продолжительного действия
постоянных и длительных нагрузок для конструкций из бетона:
тяжелого:
естественной влажности ........................................................................................... ??l = 1,60 - 15??
в водонасыщенном состоянии ..................................................................................1,20
при попеременном водонасыщении и высушивании .............................................1,75
мелкозернистого групп:
А ..................................................................................................................................1,75
Б ...................................................................................................................................2,00
В ...................................................................................................................................1,50
легкого и поризованного ......................................................................................... не менее 1,50
ячеистого ...................................................................................................................................2,50
значение ??l для мелкозернистого, легкого, поризованного и ячеистого бетонов в водонасыщенном состоянии умножают на коэффициент 0,8, а при попеременном водонасыщении и высушивании - на коэффициент 1,2;
?? - коэффициент, принимаемый равным:
при стержневой арматуре периодического профиля ............................................................1,0
" стержневой арматуре гладкой .........................................................................................1,3
" проволочной арматуре периодического профиля и канатах .......................................1,2
" гладкой арматуре ..............................................................................................................1,4
??s - напряжение в стержнях крайнего ряда арматуры S или (при наличии предварительного напряжения) приращение напряжений от действия внешней нагрузки, определяемое согласно указаниям п. 4.15;
?? - коэффициент армирования сечения, принимаемый равным отношению площади сечения арматуры S к площади сечения бетона (при рабочей высоте h0 и без учета сжатых свесов полок), но не более 0,02;
d - диаметр арматуры, мм.
Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 2-й категории, ширина раскрытия трещин определяется от суммарного действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок при коэффициенте ??l = 1,0.
Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-й категории, ширина продолжительного раскрытия трещин определяется от действия постоянных и длительных нагрузок при коэффициенте ??l >1,0. Ширина непродолжительного раскрытия трещин определяется как сумма ширины продолжительного раскрытия и приращения ширины раскрытия от действия кратковременных нагрузок, определяемого при коэффициенте ??l = 1,0.
Ширина раскрытия трещин, определенная по формуле (144), корректируется в следующих случаях:
а) если центр тяжести сечения стержней крайнего ряда арматуры S изгибаемых, внецентренно сжатых, внецентренно растянутых при e0,tot ?? 0,8h0 элементов отстоит от наиболее растянутого волокна на расстоянии a2 > 0,2 h, значение acrc должно быть увеличено путем умножения на коэффициент ??a, равный:
??a = (145)
и принимаемый не более 3;
б) для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов из тяжелого и легкого бетонов при ?? ?? 0,008 и Mr2 ?? M0 ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия всех нагрузок допускается определять по линейной интерполяции между значением acrc = 0 при моменте Mcrc и значением acrc, вычисленным согласно указаниям настоящего пункта при моменте M0 = Mcrc + ?? bh2 Rbt,ser, где ?? = 15 ?? ?? / ??, но не более 0,6. При этом ширина продолжительного раскрытия трещин от действия постоянных и длительных нагрузок определяется путем умножения найденного значения acrc от действия всех нагрузок на отношение
??l1 (Mr1 - Mrp) / (Mr2 - Mrp),
где ??l1 = 1,8 ??l , но не менее ??l.
Здесь ??, ?? - то же, что и в формуле (144);
Mr1, Mr2 - моменты Mr соответственно от действия постоянных и длительных и от всех нагрузок (см. п. 4.5);
в) для элементов из легкого и поризованного бетонов классов В7,5 и ниже значение acrc должно быть увеличено на 20%.
4.15. Напряжения в растянутой арматуре (или приращения напряжений) ??s должны определяться по формулам для элементов:
центрально-растянутых
??s = ; (146)
изгибаемых
??s = ; (147)
внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых при e0,tot ?? 0,8 h0
??s = . (148)
Для внецентренно растянутых элементов при e0,tot < 0,8 h0 значение ??s определяется по формуле (148), принимая z = zs (где zs - расстояние между центрами тяжести арматуры S и S').
Для элементов, выполняемых без предварительного напряжения арматуры, значение усилия предварительного обжатия Р допускается принимать равным нулю.
В формуле (148) знак "плюс" принимается при внецентренном растяжении, а знак "минус" - при внецентренном сжатии. При расположении растягивающей продольной силы N между центрами тяжести арматуры S и S' значение es принимается со знаком "минус".
В формулах (147) и (148):
z - расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры S до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной, определяемое согласно указаниям п. 4.28.
При расположении растянутой арматуры в несколько рядов по высоте сечения в изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых элементах при e0,tot ?? 0,8 h0 напряжения ??s, подсчитанные по формулам (147) и (148), должны умножаться на коэффициент ??n, равный:
??n = , (149)
где х = h0; значение определяется по формуле (161);
а1, а2 - расстояния от центра тяжести площади сечения соответственно всей арматуры S и крайнего ряда стержней до наиболее растянутого волокна бетона.
Значение напряжения ??s + ??sp , а при многорядной растянутой арматуре ??n ??s + ??sp не должно превышать Rs,ser.
На участках элементов, имеющих начальные трещины в сжатой зоне (см. п. 1.18), значение усилия предварительного обжатия Р следует снижать на величину ??Р, определяемую по формуле
??Р = ??Р, (150)
где ?? определяется по формуле (136).
4.16. Глубина начальных трещин hcrc в сжатой зоне (см. п. 1.18) должна быть не более 0,5 h0.
Значение hcrc определяется по формуле
hcrc = h - (1,2 + ??m) h0. (151)
Значение определяется по формуле (161), ??m - по формуле (168) для зоны с начальными трещинами.
Расчет по раскрытию трещин, наклонных к продольной оси элемента
4.17. Ширина раскрытия трещин, наклонных к продольной оси элемента, при армировании хомутами, нормальными к продольной оси, должна определяться по формуле
acrc = ??l , (152)
где ??l - коэффициент, принимаемый равным при учете:
кратковременных нагрузок и непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок..............1,00
многократно повторяющейся нагрузки, а также продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок для конструкций из бетона:
тяжелого:
естественной влажности ..........................................................................................................................1,50
в водонасыщенном состоянии ................................................................................................................1,20
при попеременном водонасыщении и высушивании ...........................................................................1,75
мелкозернистого, легкого, поризованного, ячеистого - то же, что и в формуле (144);
?? - то же, что и в формуле (144);
dw - диаметр хомутов;
?? = ;??w = .
Напряжение в хомутах определяется по формуле
??sw = ; (153)
значение напряжения ??sw не должно превышать Rs,ser;
здесь и - соответственно левая и правая части условия (84) при замене значения Rbt на Rbr,ser, при этом коэффициент ??b4 умножается на 0,8.
При отсутствии в рассматриваемой зоне действия поперечных сил нормальных трещин, т.е. если выполняется условие (124), допускается учитывать повышение поперечного усилия , воспринимаемого элементом по расчету из условия (141).
Расчетные сопротивления Rbt,ser и Rb,ser не должны превышать значений, соответствующих бетону класса В30.
Для элементов из легкого бетона класса В7,5 и ниже значение acrc, вычисленное по формуле (152), должно быть увеличено на 30%.
При определении ширины непродолжительного и продолжительного раскрытия наклонных трещин должны учитываться указания п. 4.14 об учете длительности действия нагрузок.
РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ЗАКРЫТИЮ ТРЕЩИН
4.18. Железобетонные элементы должны рассчитываться по закрытию (зажатию) трещин:
нормальных к продольной оси элемента;
наклонных к продольной оси элемента.
Расчет по закрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента
4.19. Для обеспечения надежного закрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, при действии постоянных и длительных нагрузок должны соблюдаться следующие требования:
а) в напрягаемой арматуре S от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок не должны возникать необратимые деформации, что обеспечивается соблюдением условия
??sp + ??s ?? 0,8 Rs,ser, (154)
где ??s - приращение напряжения в напрягаемой арматуре S от действия внешних нагрузок, определяемое по формулам (146) - (148);
б) сечение элемента с трещиной в растянутой зоне от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок должно оставаться обжатым при действии постоянных и длительных нагрузок с нормальными напряжениями сжатия ??b на растягиваемой внешними нагрузками грани элемента не менее 0,5 МПа, при этом величина ??b определяется как для упругого тела от действия внешних нагрузок и усилия предварительного обжатия.
4.20. Для участков элементов, имеющих начальные трещины в сжатой зоне (см. п. 1.18), значение ??sp в формуле (154) умножается на коэффициент, равный 1 - ??, а величина Р при определении напряжения ??b умножается на коэффициент, равный 1,1(1 - ??), но не более 1,0, где значения ?? определяются согласно указаниям п. 4.6*.
Расчет по закрытию трещин, наклонных к продольной оси элемента
4.21. Для обеспечения надежного закрытия трещин, наклонных к продольной оси элемента, оба главных напряжения в бетоне, определяемые согласно указаниям п. 4.11 на уровне центра тяжести приведенного сечения при действии постоянных и длительных нагрузок, должны быть сжимающими и по величине не менее 0,5 МПа.
Указанное требование обеспечивается с помощью предварительно напряженной поперечной арматуры (хомутов или отогнутых стержней).
