сопротивление бетона растяжению принимается равным нулю;
сопротивление бетона сжатию представляется напряжениями, равными Rb и равномерно распределенными по сжатой зоне бетона;
деформации (напряжения) в арматуре определяются в зависимости от высоты сжатой зоны бетона с учетом деформаций (напряжений) от предварительного напряжения (см. п. 3.28*);
растягивающие напряжения в арматуре принимаются не более расчетного сопротивления растяжению Rs;
сжимающие напряжения в арматуре принимаются не более расчетного сопротивления сжатию Rsc.
3.11. Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, когда внешняя сила действует в плоскости оси симметрии сечения и арматура сосредоточена у перпендикулярных указанной плоскости граней элемента, следует производить в зависимости от соотношения между значением относительной высоты сжатой зоны бетона = x / h0, определяемой из соответствующих условий равновесия, и значением относительной высоты сжатой зоны бетона (см. п. 3.12*), при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению Rs с учетом соответствующих коэффициентов условий работы арматуры, за исключением коэффициента ??s6 (см. п. 3.13*).
3.12*. Значение определяется по формуле
= , (25)
где ?? - характеристика сжатой зоны бетона, определяемая по формуле
?? = ?? - 0,008Rb, (26)
здесь ?? - коэффициент, принимаемый равным для бетона:
тяжелого ................................................................................................................................... 0,85
мелкозернистого (см. п. 2.3) групп:
А ................................................................................................................................. 0,80
Б и В ........................................................................................................................... 0,75
легкого, ячеистого и поризованного.......................................................................................0,80
Для тяжелого, легкого и поризованного бетонов, подвергнутых автоклавной обработке, коэффициент ?? снижается на 0,05;
Rb - в МПа;
??sR - напряжение в арматуре, МПа, принимаемое для арматуры классов:
A-I, A-II, A-III, A-IIIв, Вр-I??sR = Rs - ??sp;
A-IV, A-V, A-VI и Ат-VII??sR = Rs + 400 - ??sp - ????sp;
В-II, Вр-II, К-7 и К-19??sR = Rs + 400 - ??sp,
здесь Rs - расчетное сопротивление арматуры растяжению с учетом соответствующих коэффициентов условий работы арматуры ??si, за исключением ??s6 (см. п. 3.13*);
??sp - принимается при коэффициенте ??sp ?? 1,0.
????sp - см. п. 3.28*;
??sс,u - предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, принимаемое для конструкций из тяжелого, мелкозернистого и легкого бетонов в зависимости от учитываемых в расчете нагрузок по табл. 15*: по поз. 2а - равным 500 МПа, по поз. 2б - равным 400 МПа. Для конструкций из ячеистого и поризованного бетонов во всех случаях значение принимается равным 400 МПа. При расчете элементов в стадии обжатия значение ??sс,u = 330 МПа.
Значения , определяемые по формуле (25), для элементов из ячеистого бетона следует принимать не более 0,6.
3.13*. При расчете по прочности железобетонных элементов с высокопрочной арматурой классов A-IV, A-V, A-VI, Ат-VII, В-II, Вр-II, К-7 и К-19 при соблюдении условия ?? расчетное сопротивление арматуры Rs должно быть умножено на коэффициент ??s6 (см. поз. 6 табл. 24*), определяемый по формуле
??s6 = ?? - (?? - 1) ?? ??, (27)
где ?? - коэффициент, принимаемый равным для арматуры классов:
A-IV ............................................................................................................................................1,20
A-V, В-II, Вр-II, К-7 и К-19......................................................................................................1,15
A-VI и Ат-VII ............................................................................................................................1,10
Для случая центрального растяжения, а также внецентренного растяжения продольной силой, расположенной между равнодействующими усилий в арматуре, значение ??s6 принимается равным ??.
При наличии сварных стыков в зоне элемента с изгибающими моментами, превышающими 0,9Мmax ( где Мmax - максимальный расчетный момент), значение коэффициента ??s6 для арматуры классов A-IV и A-V принимается не более 1,10, а классов A-VI и Ат-VII - не более 1,05.
Коэффициент ??s6 не следует учитывать для элементов:
рассчитываемых на действие многократно повторяющейся нагрузки;
армированных высокопрочной проволокой, расположенной вплотную (без зазоров);
эксплуатируемых в агрессивной среде.
3.14. Для напрягаемой арматуры, расположенной в сжатой зоне при действии внешних сил или в стадии обжатия и имеющей сцепление с бетоном, расчетное сопротивление сжатию Rsc (см. пп. 3.15, 3.16, 3.20, 3.27) должно быть заменено напряжением ??sс, равным (??sс,u - ??'sр), МПа, но не более Rsc, где ??'sр определяется при коэффициенте ??sр ?? 1,0, ??sс,u - см. п. 3.12*.
Изгибаемые элементы прямоугольного, таврового, двутаврового и кольцевого сечений
3.15. Расчет прямоугольных сечений изгибаемых элементов, указанных в п. 3.11 (черт. 4), при = ?? должен производиться из условия
М ?? Rbbx (h0 - 0.5x) + Rsc A's (h0 - a'), (28)
при этом высота сжатой зоны х определяется из формулы
Rs As - Rsc A's = Rbbx. (29)
Черт. 4. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого железобетонного элемента, при расчете его по прочности
3.16. Расчет сечений, имеющих полку в сжатой зоне, при = x/h0 ?? должен производиться в зависимости от положения границы сжатой зоны:
а) если граница проходит в полке (черт. 5, а), т.е. соблюдается условие
Rs As ?? Rb b'f h'f + Rsc A's, (30)
расчет производится как для прямоугольного сечения шириной b'f согласно указаниям п. 3.15;
б) если граница проходит в ребре (черт. 5, б), т.е. условие (30) не соблюдается, расчет производится из условия
М ?? Rbbx (h0 - 0,5x) + Rb (b'f - b) h'f (h0 - 0,5h'f) + Rsc A's (h0 - a'), (31)
при этом высота сжатой зоны бетона х определяется из формулы
Rs As - Rsc A's = Rbbx + Rb (b'f - b) h'f. (32)
Черт. 5. Положение границы сжатой зоны в сечении изгибаемого железобетонного элемента
а - в полке; б - в ребре
Значение b'f, вводимое в расчет, принимается из условия, что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета элемента и не более:
а) при наличии поперечных ребер или при h'f ?? 0,1h - 1/2 расстояния в свету между продольными ребрами;
б) при отсутствии поперечных ребер или при расстояниях между ними больших, чем расстояния между продольными ребрами, и h'f ?? 0,1h - 6h'f ;
в) при консольных свесах полки:
при h'f ?? 0,1h .............................................................................................................................6h'f
" 0,05h ?? h'f ?? 0,1h ...................................................................................................................3h'f
" h'f ?? 0,05h .............................................................................................. свесы не учитываются.
3.17. При расчете по прочности изгибаемых элементов рекомендуется соблюдать условие х ?? h0. В случае, когда площадь сечения растянутой арматуры по конструктивным соображениям или из расчета по предельным состояниям второй группы принята большей, чем это требуется для соблюдения условия х ?? h0, расчет следует производить по формулам для общего случая (см. п. 3.28*).
Если полученное из расчета по формулам (29) или (32) значение х > h0, допускается производить расчет из условий (28) и (31), определяя высоту сжатой зоны соответственно из формул:
??s As - Rsc A's = Rbbx; (33)
??s As - Rsc A's = Rbbx + Rb(b'f - b) h'f, (34)
где ??s = , (35)
здесь = х / h0 (х подсчитывается при значениях Rs с учетом соответствующих коэффициентов условий работы арматуры);
??sp - определяется при коэффициенте ??sp ?? 1,0.
Для элементов из бетона класса В30 и ниже с ненапрягаемой арматурой классов А-I, А-II, А-III и Вр-I при х ?? h0 допускается также производить расчет из условий (28) и (31), подставляя в них значение х = h0.
3.18. Расчет изгибаемых элементов кольцевого сечения при соотношении внутреннего и наружного радиусов r1/r2 ?? 0,5 с арматурой, равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее 6), должен производиться как для внецентренно сжатых элементов согласно указаниям п. 3.21*, принимая в формулах (41) и (42) значение продольной силы N = 0 и подставляя в формулу (40) вместо Ne0 значение изгибающего момента M.
Внецентренно сжатые элементы прямоугольного и кольцевого сечений
3.19. При расчете внецентренно сжатых железобетонных элементов необходимо учитывать случайный начальный эксцентриситет согласно указаниям п. 1.21, а также влияние прогиба на их несущую способность согласно указаниям п. 3.24.
3.20. Расчет прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов, указанных в п. 3.11, следует производить:
а) при = х / h0 ?? (черт. 6) из условия
Ne ?? Rbbx (h0 - 0,5x) + Rsc A's (h0 - a'), (36)
при этом высота сжатой зоны определяется из формулы
N + Rs As - Rsc A's = Rbbx; (37)
Черт. 6. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого железобетонного элемента, при расчете его прочности
б) при = х / h0 ?? - также из условия (36), но при этом высота сжатой зоны определяется:
для элементов из бетона класса В30 и ниже с ненапрягаемой арматурой классов А-I, А-II, А-III - из формулы
N + ??s As - Rsc A's = Rbbx, (38)
где ??s = ; (39)
для элементов из бетона класса выше В30, а также для элементов с арматурой класса выше А-III (ненапрягаемой и напрягаемой) - из формул (66) и (67) или (68).
3.21*. Расчет внецентренно сжатых элементов кольцевого сечения при соотношении внутреннего и наружного радиусов r1/r2 ?? 0,5 с арматурой, равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее 6), должен производиться из условия
Ne0 ?? (Rb Arm + Rsc As,tot rs) + Rs As,tot ??s zs,(40)
при этом величина относительной площади сжатой зоны бетона определяется по формуле
= . (41)
Если полученное из расчета по формуле (41) ?? 0,15, в условие (40) подставляется значение , определяемое по формуле
= , (42)
при этом значения ??s и zs определяются по формулам (43) и (44), принимая = 0,15.
В формулах (40) - (42):
rm - полусумма внутреннего и наружного радиусов;
rs - радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержней арматуры;
As,tot - площадь сечения всей продольной арматуры;
??s - коэффициент, определяемый по формуле
??s = ??1 - ??2 ; (43)
zs - расстояние от равнодействующей в арматуре растянутой зоны до центра тяжести сечения, определяемое по формуле
zs = (0,2 + 1,3) rs, (44)
но принимаемое не более rs;
??sp - определяется при коэффициенте ??sp ?? 1,0;
??1 - коэффициент, определяемый по формуле
??1 = ??r - , (45)
здесь ??r - коэффициент, принимаемый равным для арматуры классов:
А-I, А-II, А-III .....................................................................................................................................................1,0
А-IV, А-V, А-VI, Ат-VII, В-II, Вр-II, К-7 и К-19 ..............................................................................................1,1
??2 - коэффициент, определяемый по формуле
??2 = ??1 ??, (46)
где значение ?? принимается равным:
?? = 1,5 + 6Rs ?? 10-4, (47)
здесь Rs - в МПа.
Если вычисленное по формуле (43) значение ??s ?? 0, то в условие (40) подставляются ??s = 0 и значение , полученное по формуле (41) при ??1 = ??2 = 0.
3.22*. Расчет элементов сплошного сечения из тяжелого и мелкозернистого бетонов с косвенным армированием следует производить согласно указаниям пп. 3.20 и 3.28*, вводя в расчет лишь часть площади бетонного сечения Аef, ограниченную осями крайних стержней сетки или спирали, и подставляя в расчетные формулы (36)-(38), (65) и (66) вместо Rb приведенную призменную прочность бетона Rb,red, а при высокопрочной арматуре вместо Rsc - значение Rsc,red.
Гибкость l0 / ief элементов с косвенным армированием не должна превышать при косвенном армировании сетками - 55, спиралью - 35, где ief - радиус инерции части сечения, вводимой в расчет.
Значения Rb,red определяются по формулам:
а) при армировании сварными поперечными сетками
Rb,red = Rb + ?? ??xy Rs,xy, (48)
где Rs,xy - расчетное сопротивление арматуры сеток;
??xy = , (49)
здесь nx, Asx, lx - соответственно число стержней, площадь поперечного сечения и длина стержня сетки (считая в осях крайних стержней) в одном направлении;
ny, Asy, ly - то же, в другом направлении;
Aef - площадь сечения бетона, заключенного внутри контура сеток;
s - расстояние между сетками;
?? - коэффициент эффективности косвенного армирования, определяемый по формуле
?? = , (50)
где?? = ; (51)
Rs,xy, Rb - в МПа.
Для элементов из мелкозернистого бетона значение коэффициента ?? следует принимать не более единицы.
Площади сечения стержней сетки на единицу длины в одном и другом направлении не должны различаться более чем в 1,5 раза;
б) при армировании спиральной или кольцевой арматурой
Rb,red = Rb + 2??cir Rs,cir , (52)
где Rs,cir - расчетное сопротивление арматуры спирали;
??cir - коэффициент армирования, равный:
??cir = , (53)
здесь As,cir - площадь поперечного сечения спиральной арматуры;
def - диаметр сечения внутри спирали;
s - шаг спирали;
e0 - эксцентриситет приложения продольной силы (без учета влияния прогиба).
Значения коэффициентов армирования, определяемые по формулам (49) и (53), для элементов из мелкозернистого бетона следует принимать не более 0,04.
Расчетное сопротивление сжатию Rsc,red продольной высокочастотной арматуры классов А-IV, А-V, А-VI и Ат-VII для элементов из тяжелого бетона с косвенным армированием сварными сетками определяется по формуле
Rsc,red = Rsc (54)
и принимается не более Rs.
В формуле (54):
??1 = , (55)
где?? = 0,8 + ?? ,
здесь ?? - коэффициент, принимаемый равным для арматуры классов:
А-IV ...........................................................................................................................................................10
А-V,A-VI и Aт-VII .....................................................................................................................................25
As,tot - площадь сечения всей продольной высокопрочной арматуры;
Aef - обозначение то же, что и в формуле (49);
Rb - в МПа.
Значение ?? принимается не менее 1,0 и не более:
1,2 .................................................................................................. при арматуре класса А-IV
1,6 ................................................................................................... "" классов А-V, А-VI и Ат-VII
При определении граничного значения относительной высоты сжатой зоны для сечений с косвенным армированием в формулу (25) вводится
?? = ?? - 0,008Rb + ??2 ?? 0,09, (56)
где ?? - коэффициент, принимаемый согласно указаниям п. 3.12*;
