(5)
где хi - i-й (i = 1, ... п, п ³ 30) результат испытаний, полученный в условиях повторяемости (сходимости) (см. А.5.4.1 приложения А);
- среднеарифметическое значение из n результатов испытаний в условиях повторяемости (сходимости).
В предположении нормального распределения случайной составляющей погрешности при n = 2 и Р = 0,95
А.8.1 При достаточно большом числе экспериментов (n > 20) и в предположении нормального распределения случайной составляющей погрешности можно принять равным 2,0 (см. например [21]), соотношение между среднеквадратическим отклонением случайной составляющей погрешности результатов испытаний и показателем сходимости sr и, соответственно, вычислить :
(7)
А.8.2 Для случаев, когда систематической составляющей погрешности можно пренебречь [3, 22], нижнюю и верхнюю границы интервала, в котором находится погрешность результатов испытаний, можно рассчитать следующим образом D = ±1,96 в единицах измеряемой величины или d = ±1,96 в % отн. в предположении нормального распределения случайной составляющей погрешности.
А.9 Статистическая оценка воспроизводимости результатов испытаний представляется среднеквадратическим отклонением воспроизводимости результатов испытаний sr и может быть получена по формулам, приведенным в [3, 4, 21].
В предположении нормального распределения случайной составляющей погрешности при т = 2 и Р = 0,95
(8)
Примеры определения (расчета) характеристик погрешности и воспроизводимости результатов испытаний.
Пример 1. Расчет погрешности результатов испытаний асбестовых фрикционных накладок для целей сертификации на соответствие требованиям технических условий к отклонению от плоскостности торцевых поверхностей накладок.
Требования к показателям точности результатов испытаний в НД отсутствуют.
Разработчик изделий - ОАО «Научно-исследовательский и конструкторско-технологический институт асбестотехнических изделий - фирма «ТИИР», г. Ярославль.
Потребителя - предприятия двигателестроения в автомобильной промышленности.
Основным параметром, определяющим качество фрикционных накладок, является отклонение от плоскостности D.
Для значений D в конструкторской документации установлен диапазон 0,2-0,6 мм.
Фрикционные накладки испытывают под давлением с помощью нажимных колец. Метод испытаний основан на измерении под давлением с помощью набора щупов по ТУ 2-034-225-87 зазора между рабочей (торцевой) поверхностью фрикционной накладки и поверхностью поверочной плиты, на которой размещена накладка.
Схема выполнения измерений приведена на рисунке А.1
1 - поверочная плита по ГОСТ 10905 не ниже 2-го класса точности; 2 - фрикционная накладка; 3 - нажимное кольцо из стали по ГОСТ 1050, твердость НРСэ 57-63; 4 - зона контроля отклонений от плоскостности (по всей длине окружности)
Рисунок А.1 - Схема выполнения измерений
Размеры нажимного кольца выбирают таким образом, чтобы на подвергаемую испытаниям фрикционную накладку создавалось давление (1,5±0,2) кПа.
Накладку размещают на поверочной плите и сверху устанавливают нажимное кольцо или набор колец, обеспечивающих давление на накладку (1,5±0,2) кПа.
Контроль отклонения от плоскостности накладок проводят с помощью набора щупов с максимальным размером, на 0,01 мм превышающим установленное в технической документации допускаемое отклонение от плоскостности.
Зазор между поверхностью накладки и поверочной плитой контролируют по длине всей окружности наружного диаметра накладки.
За результат испытаний принимают максимальный размер щупа, который входит в зазор между торцевой поверхностью накладки и поверочной плитой без усилия на глубину не менее одной третьей части ширины поля накладки.
После контроля отклонения от плоскостности для одной торцевой поверхности накладки ее переворачивают, кладут на другую торцевую поверхность, сверху устанавливают нажимное кольцо (или нажимные кольца) и аналогичным образом контролируют отклонение от плоскостности для второй торцевой поверхности.
Относительная погрешность результатов испытаний фрикционных накладок dисп > т.е. погрешность измерений отклонений их торцевых поверхностей от плоскостности складывается из трех составляющих:
- составляющая погрешности, обусловленная неплоскостностью поверочной плиты dпп;
- инструментальная составляющая погрешности, т.е. составляющая погрешности, обусловленная погрешностью используемых средств измерений dси (в данном случае - погрешностью щупов);
- составляющая погрешности, обусловленная погрешностью задания давления на накладку dд.
В предположении статистической независимости отдельных составляющих погрешности предельную суммарную относительную погрешность результатов испытаний находят по формуле
Оценивание отдельных составляющих погрешности результатов испытаний приводит к следующим результатам:
1 По ГОСТ 10905-86 для поверочной плиты размером (400 ´ 400) мм 2-го класса точности допускаемое отклонение от плоскостности составляет 0,025 мм. В связи с этим принимают
2 Минимальное значение толщины щупа, используемого при испытаниях фрикционных накладок, составляет 0,2 мм.
По ТУ 2-034-225-87 для щупа толщиной 0,2 мм 2-го класса точности допускаемое отклонение толщины составляет от плюс 0,009 мм до минус 0,005 мм (для новых щупов), для изношенных щупов минус 0,009 мм. В связи с этим можно принять
3 Для получения оценки предельной относительной погрешности dд были проведены дополнительные исследования на фрикционных накладках нескольких типоразмеров, предназначенных для работы в узлах сцепления автомобилей различных типов. Исследования проводились в соответствии с инструкцией 17.61Ф-00, при этом к фрикционным накладкам прикладывались дискретные усилия за счет набора грузов переменной массы, превышающей значения, необходимые для создания регламентированного давления (1,5±0,2) кПа.
Исследования проводились на накладках типа 2106-1601138 из композита ТИИР-116 с использованием таких грузов, которые создавали усилие G в интервале 23,7-30,7 Н, соответствующем интервалу регламентированного давления 1,3-1,7 кПа.
На рисунке А.2 приведены результаты исследования зависимости зазора от значений усилий G для двух образцов накладок (1 и 2).
дет. 2106-1601138 (ТИИР-116)
Рисунок А.2
Из данных, приведенных на рисунке А.2 для накладки 1, следует, что усилию G = 23,7 Н (создающему давление 1,3 кПа) соответствует зазор D1 = 0,224 мм; усилию G = 30,7 Н (создающему давление 1,7 кПа) - зазор D2 = 0,193 мм. При этом среднее значение зазора, соответствующее давлению 1,5 кПа, равно:
Dcр = (D1 + D2)/2 = (0,224 + 0,194)/2 = 0,209 мм.
Приведенные выше результаты исследований позволяют получить следующую оценку предельной относительной погрешности результата испытаний фрикционных накладок, обусловленную погрешностью задания значений давления при испытаниях накладок:
4 С учетом приведенных оценок предельных относительных погрешностей dпп, dси и dД для предельной относительной погрешности результатов испытаний можно записать:
Из приведенных результатов следует, что при испытании фрикционных накладок можно пренебречь составляющей погрешности результатов испытаний, обусловленной погрешностью поверочной плиты, и следует учитывать только инструментальную составляющую и составляющую, обусловленную погрешностью воспроизведения условий испытаний (погрешностью задания значений давления при испытаниях накладок dД). При этом последняя составляющая оказывается доминирующей.
Пример 2 Оценка результатов испытаний автомобильного неэтилированного бензина марки А-76 на соответствие требованиям ГОСТ 2084-77 по показателям:
- октановое число по моторному методу по ГОСТ 511-82 и
- массовая доля серы по ГОСТ 19121-73.
1 В ГОСТ 511-82 установлены следующие требования к показателям точности моторного метода определения октанового числа:
Сходимость.
Два результата испытаний, полученные одним исполнителем на одной установке, признаются достоверными (с 95 %-ной доверительной вероятностью), если расхождение между ними не превышает 0,5 октановой единицы (норматив повторяемости (сходимости) r);
Воспроизводимость.
Два результата испытаний, полученные на двух разных установках, признаются достоверными (с 95 %-ной доверительной вероятностью), если расхождение между ними не превышает 1,6 октановых единиц (норматив воспроизводимости R).
Результаты испытаний автомобильного неэтилированного бензина марки А-76 по октановому числу моторным методом и фактические расхождения результатов испытаний приведены в таблице А.1.
Таблица A.1 - Результаты испытаний автомобильного неэтилированного бензина марки А-76 по показателю «октановое число по моторному методу» по ГОСТ 511-82 на установке УИТ-65
|
Номер установки |
Результат определения xi. Результат испытания Хi, октановые единицы |
Фактическое расхождение между результатами параллельных определений или результатами испытаний , октановые единицы |
Норматив показателей r или R по ГОСТ 511-82, октановые единицы |
Значение показателя качества по ГОСТ 2084-77, октановые единицы, не менее |
Оценка результатов испытаний на соответствие требованиям ГОСТ 2084-77 |
|
1 |
x1 = 76,0 x2 = 76,5 X1 = 76,25 |
|
r =0,5 |
76,0 |
Бензин А-76 соответствует ГОСТ 2084-77, так как X1 = 76,25 > 76,0 октановых единиц, и фактическое расхождение результатов параллельных определений Dх = 0,5 октановых единиц Dх = r |
|
1 2 |
X1 = 76,25 X2 = 77,2
|
|
R = 1,6 |
76,0 |
Бензин А-76 соответствует ГОСТ 2084-77, так как > 76,0 и фактическое значение межлабораторной воспроизводимости 0,95 октановых единиц меньше R = 1,6 октановых единиц |
2 В ГОСТ 19121-73 установлены следующие требования к показателям точности метода определения содержания серы сжиганием в лампе.
За результат испытаний (определения) принимают среднее арифметическое двух параллельных определений.
Два результата испытаний (определений), полученные одним исполнителем в одной лаборатории, признаются достоверными (с 95 %-ной доверительной вероятностью), если расхождения между ними не превышают значений, указанных на чертеже 1 (для массовой доли серы до 0,5 %) и 0,030 % - для массовой доли серы свыше 0,5 % (норматив повторяемости r).
Два результата испытаний, полученные в двух разных лабораториях, признаются достоверными (с 95 %-ной доверительной вероятностью), если расхождения между ними не превышают значений, указанных на чертеже 2 (для массовой доли серы до 0,5 %) и 0,030 % - (для массовой доли серы свыше 0,5 %) (норматив воспроизводимости R).
Результаты испытаний автомобильного неэтилированного бензина марки А-76 по показателю «массовая доля серы» и определение фактических значений показателей повторяемости и воспроизводимости результатов испытаний приведены в таблице А.2.
Таблица А.2 - Результаты испытаний автомобильного неэтилированного бензина марки А-76 по показателю «массовая доля серы» по ГОСТ 19121-73
|
Номер лаборатории |
Результат определения xi. Результат испытания Хi (массовая доля серы), % |
Фактическое расхождение между результатами (массовая доля серы), % |
Норматив показателя по ГОСТ 19121-73 r или R (массовая доля серы), % |
Значение показателя по ГОСТ 2084-77 (массовая доля серы), %, не более |
Оценка результатов испытаний продукта на соответствие требованиям ГОСТ 2084-77 |
|
1 |
x1 = 0,10 x2 = 0,09 X1 = 0,095 |
= 0,01 |
r = 0,011 |
0,10 |
Бензин А-76 соответствует ГОСТ 2084-77, так как X1 = 0,095 < 0,10 массовой доли серы, % и фактическое расхождение результатов параллельных определений Dx = 0,01 < r |
|
1 2 |
X1 = 0,095 X2 = 0,075
|
= 0,020 |
R = 0,052 |
0,10 |
Бензин А-76 соответствует ГОСТ 2084-77, так как < 0,10 массовой доли серы % и фактическое значение межлабораторной воспроизводимости DX = 0,020 < R |
Пример 3 Оценка результатов испытаний сухого цельного молока по ГОСТ 4495-87 на соответствие медико-биологическим требованиям Минздрава СССР (МБТ МЗ СССР) № 5061-89 от 01.08.89 (для целей обязательной сертификации) по содержанию ртути.
1 В соответствии с требованиями ГОСТ 4495-87 (раздел 1, пункт 18) содержание токсичных элементов в продукте не должно превышать допустимых уровней, установленных в «Медико-биологических требованиях и санитарных нормах качества продовольственного сырья и пищевых продуктов» (МБТ) Минздрава СССР № 5061-89 от 01.08.89 (с 1996 г. в Санитарных правилах и нормах СанПиН 2.3.2.560-96 «Гигиенические требования к качеству и безопасности продовольственного сырья и пищевых продуктов»).
В указанных документах допустимый уровень содержания ртути в молоке и кисломолочных изделиях установлен не более 0,005 мг/кг.
2 Испытания анализируемой пробы сухого цельного молока для определения содержания ртути проводят по ГОСТ 26927-86. Данные испытания проведены по ГОСТ 26927-86 колориметрическим методом.
В ГОСТ 26927-86 (раздел 2) установлены следующие требования к показателям точности колориметрического метода определения содержания ртути в продукте:
за окончательный результат испытаний принимают среднее арифметическое значение () результатов двух параллельных определений, исправленное на величину систематической составляющей погрешности измерений, которая составляет +0,20 . Допускаемое расхождение между результатами двух параллельных определений при Р = 0,95 не должно превышать 30 % по отношению к среднему арифметическому значению. Окончательный результат округляется до второго десятичного знака (см. также А.5.4.1 - норматив повторяемости r);
