Необходимая информация Полученные значения
Объем выборки: п 10
Среднее выборки 64,57
Стандартное отклонение s: 3,01
(по А.1.2 приложения А);
Значение fs - для MSSD (по таблице IVs ) 0,276
MSSD= fs(U-L) 2,76
Соответствующая кривая приемки берется из диаграммы s - F.
Если (см. рисунок 3) масштаб установлен по реальным измерениям, то нанесите на нем точку (s=3,01; =64,57). Она лежит вне кривой приемки, значит, партия отклоняется. Эта партия могла быть отклонена, как только стало ясно, что значение s превышает MSSD.
Если масштаб произвольный, необходимо провести нормирование значений s и следующим образом:
Нормированное среднее:
(-L)/(U-L)=(64,57-60)/(70-60)=0,457.
Нормированное стандартное отклонение: s/(U- L)=3,01/(70-60)=0,301.
Точка (0,301; 0,457) отмечается на рисунке 3.
Эта партия отклоняется, так как она выходит за границы кривой приемки для AQL=1,5 %.
15.1 Построение плана контроля
Этим методом следует пользоваться при наличии серьезных оснований считать стандартное отклонение процесса постоянным и равным s.
Из таблицы IА следует найти код, после чего для нормального контроля из таблицы IIIA по коду объема выборки и указанному AQL получаем объем выборки п и контрольный норматив k.
Далее следует взять случайную выборку заданного объема, для каждой единицы продукции измерить значение характеристики х и вычислить среднее .
15.2 Критерии приемки для одностороннего и двустороннего допусков
Критерий приемки можно получить, следуя процедуре, заданной для s-метода, подстановкой s (стандартное отклонение процесса) вместо s, полученного, по отдельным выборкам, и сравнивая вычисленные значения Q с контрольным нормативом k, полученным по таблице IIIА.
Причем, если QU=(U-)/s, QU³kU, критерий приемки для верхнего предела имеет вид £U-kUs.
Поскольку U, kU и s известны заранее, приемочное значение =U-kUs должно быть указано до начала контроля. После этого критерий приемки для верхнего предела поля допуска принимает вид:
партия принимается, если £(=U-kUs);
партия не принимается, если >(=U-kUs).
Аналогично для нижнего предела поля допуска:
партия принимается, если ³(=L+kLs);
партия не принимается, если ³(=L+kLs).
Если указаны оба предела поля допуска, то:
партия принимается, если одновременно выполняются условия £или ³;
партия не принимается, если выполняется одно из условий > или ³.
Пример - Минимальное значение точки текучести стального литья в соответствии с установленными требованиями составляет 400 Н/мм2. На контроль подается партия из 500 изделий. Должен применяться уровень контроля II, нормальный контроль с AQL=1,5 %. Известно, что s равна 21 Н/мм2. Из таблицы IA следует, что код выборки - I.
Из таблицы IIIA для AQL=1,5 % получаем объем выборки n, равный 10, и контрольный норматив, равный 1,70. Например, получены следующие значения:
431; 417; 469; 407; 452; 427; 421; 476; 400; 445.
Необходимо определить соответствие критерию приемки данной партии продукции.
Необходимая информация Полученные значения
Контрольный норматив: k 1,70
Известное s 21
Произведение: ks 35,70
Нижнее предельное значение: L 400
Приемочное значение: L+ks= 435,70
Сумма измерений: Sx 4345
Объем выборки: n 10
Среднее выборки: 434,5
Критерий приемки: > Не принимается
Среднее выборки из партии не удовлетворяет критерию приемки, поэтому партия не принимается.
15.3 Критерий приемки для предельных значений с общим уровнем качества
Если заданы верхний и нижний предельные значения с общим уровнем качества, необходимо использовать графический метод (если значение s не выше MPSD, взятой из таблицы IVs, то партия сразу должна быть отклонена без взятия выборки).
Рекомендуется следующая процедура:
a) с учетом объема партии и заданного уровня контроля необходимо найти код по таблице IA и объем выборки по таблице IВ, используя код объема выборки и AQL;
b) из множества карт для разных кодов объема выборки необходимо выбрать кривую приемки для AQL, установленного для данного плана;
c) вычисляется значение s/(U-L) и через эту точку проводится вертикальная прямая;
d) если эта прямая пересекает кривую приемки, вычисляются значения (-L)/(U-L) в точках пересечения. Они образуют верхние и нижние нормированные приемочные значения выборочного среднего (рисунок 4).
Приемочные значения и рассчитываются затем, как показано ниже в примере.
Примечания
1 Если эта прямая не пересекает кривую приемки, процесс недопустимый, и выборочный контроль теряет смысл,
2 Если эта прямая пересекает прямолинейные участки приемочной кривой, то это соответствует двустороннему допуску и критериям приемки по 15.2.
е) согласно 15.3, перечисление а), необходимо взять выборку нужного размера и рассчитать среднее значение контролируемого параметра;
f) критерий приемки заключается в следующем: если среднее попадает между верхним и нижним приемочными значениями для (то есть, если ££), то партия принимается, в других случаях - отклоняется.
Пример - Сопротивление некоторой электрической компоненты устанавливается техническими условиями из расчета (520±50) Ом. Объем партии составляет 2500 изделий. Уровень контроля II, нормальный, с одним и тем же AQL, равным 4 % для двустороннего допуска (470 и 570). Задано значение s, равное 21,0. Из таблицы IА находим код объема выборки К. Из таблицы IB находим требуемый объем выборки, равный 25. Пусть заданы следующие выборочные значения сопротивления:
515; 491; 479; 507; 543; 521; 536; 483; 509; 514; 507; 484; 526; 552; 499; 530; 512; 492; 521; 467; 489; 513; 535; 501; 529 Ом.
Необходимая информация Полученные значения
Объем выборки: n 25
Верхнее предельное значение: U 570
Нижнее предельное значение: L 470
Известное s 21,0
Нормированное s: 0,21
Нормированные граничные значения для кривой приемки (рисунок 4) следующие
Рисунок 4 - Пример применения приемочной карты для предельных значений двустороннего допуска с общим AQL (s-метод)
Максимальное Минимальное
=L+0,700(U-L)=470+70,0 =L+0,300(U-L)=470+30,0
Приемочные значения для :
=540,0 =500,0
Сумма измерений 12755
Среднее измерений 510,2
Так как =510,2 лежит между значениями 540,0 и 500,0, то партия должна быть принята.
Примечания
1 Все расчеты, за исключением двух последних строк, должны быть проведены до начала контроля.
2 Так как в этом примере точки пересечения лежат на прямолинейных участках кривой приемки, приемочные значения для могли быть просто вычислены.
Из таблицы IVs имеем:
fs =0,244,
MPSD=0,244(570-470)=24,4. Поскольку s<MPSD, то требуется вычислить и
Из таблицы IIIA имеем:
k=1,42,
ks=29,8,
= U-ks=540,2,
=L+ks=499,8
и снова партия со средним измерений 510,2 должна быть принята.
Примечание - Если известно, что s=25, то есть s>MPSD, то выборочный контроль не нужен.
Планы выборочного контроля по количественному признаку могут эффективно работать только в том случае, если выполнены следующие условия:
a) контролируемый показатель качества имеет нормальное распределение;
b) производится запись результатов контроля;
c) выполняются правила переключения.
Необходимо убедиться в выполнении этих требований.
17.1 Условия нормальности
Условия нормальности проверяются уполномоченной стороной перед началом выборочного контроля. В случае сомнения специалист по статистике принимает решение, подходит ли распределение для проведения выборочного контроля по количественному признаку или следует провести тесты на нормальность, как в ГОСТ Р 50779.72.
17.2 Выбросы
Выброс - это значение измеряемого показателя качества, значительно отличающееся от других измеренных значений в выборке. Одиночный выброс, даже лежащий в - пределах поля допуска, может привести к увеличению изменчивости процесса, изменению среднего выборки и, следовательно, к отклонению партии.
Если есть подозрение на наличие выбросов, перед принятием решения должен быть проведен тест на выбросы (например, по ИСО 5725.2). Когда выбросы обнаружены, действия в отношении-партии должны быть согласованы между поставщиком и потребителем.
18.1 Контрольные карты
Одно из преимуществ контроля по количественному признаку состоит в том, что изменения в уровне качества продукции могут быть обнаружены и предупреждены прежде, чем будет принято решение об отклонении партии. Но это возможно только в случае правильной регистрации данных в процессе наблюдения.
Для любого s-, s- или R-метода должны регистрироваться значения характеристик и s или R предпочтительно в форме контрольных карт. Это особенно важно для s-метода, чтобы иметь возможность проверить, находится ли значение s, полученное из выборки, в пределах заданного s.
Когда заданы предельные значения с общим уровнем качества, значение MSSD, заданное в таблице IVs (или MAR, заданное в таблице RIV), надо нанести на s-карту (или R-карту) как критерий неприемлемых значений.
Примечание - Контрольные карты используют для обнаружения отклонения. Решение о приемке каждой конкретной партии определяется процедурами, заданными в разделах 14 и 15.
18.2 Отклонение партии
Особое внимание надо уделять регистрации всех непринятых партий, а также тому, выполняются ли правила переключения.
Партия, отклоненная по установленному плану выборочного контроля, не должна повторно предъявляться на контроль (частично или полностью) без разрешения уполномоченной стороны.
Стандартные правила переключения следующие:
19.1 В начале работы применяют нормальный контроль (если не предписан другой вид контроля), он продолжается до тех пор, пока не возникает необходимость усилить или ослабить контроль.
19.2 Усиленный контроль вводится тогда, когда хотя бы две партии из пяти последовательных партий (идущих друг за другом) отклонены.
Ужесточение контроля достигается за счет увеличения значения контрольного норматива. Значения заданы в таблице IIВ для s-метода и в таблице IIIB для s-метода (таблица RIIB для R-метода). В s-методе (и в R-методе) объем выборки не меняется до тех пор, пока не станет столь малым, что идущая вниз стрелка в таблице покажет, что объем выборки должен быть увеличен.
19.3 Усиленный контроль ослабляется, когда приняты пять последовательных партий. В этом случае возобновляется нормальный контроль.
19.4 Ослабленный контроль устанавливается после того, как 10 последовательных партий приняты при нормальном контроле при выполнении следующих условий:
a) эти партии также были бы приняты, если бы AQL стал на один шаг жестче;
Примечание - Если значения величины k для этого более жесткого AQL не заданы в таблице IIA, кривая приемки может быть достаточно точно экстраполирована на глаз по другим кривым соответствующей диаграммы из множества диаграмм для s-метода.
b) производственный процесс находится в статистически управляемом состоянии;
c) уполномоченная сторона признает требование ввести ослабленный контроль. Ослабленный контроль прекращается, и возобновляется нормальный контроль, если наступает одно из следующих событий:
a) партия не принимается;
b) производство становится нестабильным;
c) другие обстоятельства заставляют ввести нормальный контроль.
Если общее число отклоняемых партий в последовательности партий при усиленном контроле достигнет пяти, процедура приемки партий по данному стандарту должна быть прекращена.
В соответствии с настоящим стандартом контроль не возобновляется до тех пор, пока поставщиком не будут приняты меры по улучшению качества продукции (или услуги), после чего устанавливают усиленный контроль в соответствии с 19.2.
a) Кривые приемки отдельно для усиленного и нормального контроля отсутствуют, поэтому, если проводится усиленный или ослабленный контроль с заданными предельными значениями с общим уровнем качества, надо выбрать кривую приемки из множества кривых, соответствующих нормальному контролю (выбирается та кривая, которая соответствует требуемым объему выборки и приемочному числу).
b) При переключении на усиленный контроль требуемая кривая приемки может быть найдена с помощью таблицы IIА. Необходимая кривая может быть найдена среди кривых, используемых при нормальном контроле. Это кривая, соответствующая такому же объему выборки, но AQL на ступень ниже.
В некоторых случаях такое усиление контроля сопровождается увеличением объема выборки.
Если используется s-метод и s превышает MPSD (соответствующее AQL на ступень ниже), необходимо вернуться к усиленному контролю по s-методу.
c) При переключении на ослабленный контроль требуемая кривая приемки находится по таблице VIB. Эта кривая соответствует кривой для нормального контроля при AQL на ступень выше и объеме выборки - на три ступени ниже.
Пример - Применяется s-метод с кодом объема выборки I и AQL=0,25. Из таблицы VIA следует, что кривая приемки для усиленного контроля та же самая, что и кривая для нормального контроля с кодом объема выборки I и AQL=0,15.
Из таблице VIB следует, что кривая приемки для ослабленного контроля та же, что и кривая для нормального контроля с кодом объема выборки F и AQL=0,40.
