---

Обычно (но необя­зательно)

20 Гц < г₂ < 50 Гц; для

очень жестких опор

f₂> 100 Гц.

Г₃ обычно от 2 до

Обычно (но необя­зательно)

20 Гц < г₂ < 50 Гц; для

очень жестких опор

f₂> 100 Гц.

Г₃ обычно от 2 до

Обычно (но необя­зательно)

f₄ < 100 Гц

5 кГц и зависит от

5 кГц и зависит от

свойств установки

свойств установки

Число компонентов поступательной ви­брации

Классификация ме­тода по степени точ­ности

1,2 или 3

Технический

1,2 или 3

Технический

1, 2 или 3

1, 2 или 3

Технический или ориентировочный

Технический или ориентировочный

Примечание — В низкочастотной области прямой метод и метод измерения входной частотной ха­

рактеристики дают одни и те же результаты.

4. Основы методов измерений

   1. Переходная динамическая жесткость

В данном разделе обоснован выбор переходной жесткости в качестве характеристики, которая в наибольшей степени подходит для описания передаточных свойств виброизоляторов в различных условиях их применения. Кроме того, здесь указаны случаи, когда для описания передаточных свойств необходимо использовать иные характеристики, нежели динамическая жесткость, измерение которых, однако, выходит за рамки настоящего стандарта.

Переходная динамическая жесткость зависит от упругих, инерционных и демпфирующих свойств виброизолятора. Причиной, почему именно динамическая жесткость выбрана в качестве характеристики виброизолирующих свойств упругих элементов, является то практическое соображе­ние, что данная величина хорошо согласуется с повсеместно используемыми значениями статичес­кой жесткости или динамической жесткости на низких частотах. На высоких частотах, когда необходи­мо учитывать силы инерции, действующие в виброизоляторе (т.е. волновые эффекты), поведение динамической жесткости становится более сложным. На низких частотах важны только силы упругос­ти и демпфирования, поэтому динамическая жесткость на низких частотах слабо зависит от частоты и характер этой зависимости определяется только свойствами материала упругого элемента.

В общем случае переходная динамическая жесткость виброизоляторов зависит от температуры и начальной статической нагрузки. В дальнейшем предположено, что для виброизолятора выполнено условие линейности, определенное в 3.9. Более подробная информация об этом дана в приложе­нии D.

Соотношения между переходной динамической жесткостью и другими частотными характерис­тиками приведены в приложении А. В реальных условиях испытаний выбор измеряемой характерис­тики движения — перемещения, скорости или ускорения — определяется соображениями практи­ческой целесообразности. Однако представление результатов в соответствии с требованиями, предусмотренными конкретным методом измерений, может потребовать проведения соответствую­щих преобразований.

Примечание — Для некоторых виброизоляторов значения статической жесткости и переходной дина­мической жесткости на низких частотах могут не совпадать.

Обычный подход к анализу сложных колебательных систем состоит в представлении элементов системы в виде блоков с известными передаточными матрицами (жесткости, податливости и т.д.). Элементами матрицы являются частотные характеристики заданного вида, которые определяют линейные свойства системы. На основе информации о свойствах отдельной подсистемы можно рас­считать соответствующие характеристики ансамбля таких подсистем. Вышеупомянутые матрицы раз­личных характеристик могут быть легко преобразованы друг в друга [1]. Однако в методах, описанных в настоящем стандарте и посвященных экспериментальному определению характеристик виброизо­ляторов в условиях действия постоянной статической нагрузки, рассматриваются только матрицы жесткости.

Общая схема описания передаточных свойств изолятора дана на рисунке 1.

Рисунок 1 — Блок-схема системы «источник вибрации — виброизоляторы — изолируемая конструкция»

Система состоит из трех блоков, представляющих, соответственно, источник вибрации, после­довательность из п виброизоляторов и изолируемую конструкцию. Предполагается, что места соеди­нений источника вибрации с виброизолятором и виброизолятора с изолируемой конструкцией можно рассматривать как точечные. Каждой точке соединения поставлены в соответствие обобщенный век­тор силы F, состоящий из сил F и моментов М, действующих вдоль трех взаимно перпендикулярных координатных осей, и обобщенный вектор перемещения и, содержащий три составляющие поступа­тельной вибрации и и три угловой г. На рисунке 1 показано только по одной составляющей для каждо­го из векторов: F^, Р₂ и и₂. Каждый из таких векторов состоит из 6л элементов, где п — число виб­роизоляторов.

Для того чтобы показать, что переходная жесткость холостого хода¹), определенная в 3.6 как переходная динамическая жесткость, удовлетворяет целям описания свойств виброизоляторов в большинстве практических случаев, рассмотрим далее работу виброизолятора как для простейшего случая однонаправленной вибрации, так и для случая колебаний в нескольких направлениях.

Условие равновесия виброизолятора в случае однонаправленной вибрации может быть выра­жено формулами:

F₁ = /<-| -|U-| + /<1 2^и2’ (¹)

F₂⁼к₂^и^ + к₂2^и₂’ (2) где к^ j и к₂₂— входные жесткости, полученные для условия, когда противоположная сторона вибро­изолятора заторможена (т.е. и₂ = 0 и = 0 соответственно);

/<12 и к₂ і — переходные жесткости холостого хода, т.е. отношения силы в заторможенной точке к перемещению в точке возбуждения. Для линейных виброизоляторов пассивного типа, в отношении которых справедлив принцип взаимности, справедливо равенство: к< ₂= к₂^.

На высоких частотах, где играют роль силы инерции, значения к^ j и к_{2 2} отличаются друг’от дру­га. На низких частотах, где во внимание можно принимать только упругие и диссипативные силы, все значения kjj равны между собой.

Примечание — Формулы (1) и (2) относятся к составляющим на какой-то одной частоте; F, и и, — ком­плексные функции времени, kj J — комплексные величины.

■ Переходная частотная характеристика называется характеристикой холостого хода в том случае, если она получена в условиях, когда все точки измерения, кроме той, что совпадает с точкой возбуждения, принуждены к не­подвижности (заторможены). В данном случае достаточно, если заторможена точка соединения виброизолятора с изолируемой конструкцией

.

В матричной форме формулы (1) и (2) имеют вид

F = [к]и,

где матрица динамической жесткости

П

ММ.

ри возбуждении изолируемой конструкции через виброизолятор

(5)

где к_г— входная динамическая жесткость изолируемой конструкции. Знак минус поставлен в соответ­ствии с выбором положительного направления, как показано на рисунке 1.

Из формул (2) — (5) следует:

^2,1

к_г

(6)

Таким образом, при заданном возбуждении щ сила Р₂ зависит от входных динамических жест­костей как виброизолятора, так и изолируемой конструкции. Однако если выполнено условие |к_{2 2}| ^< °’^1к_г’ ^F2 ^с точностью до 10 % совпадает с так называемой затормаживающей силой F2,blocking’

(

2, blocking

7)

Поскольку работа виброизоляторов эффективна только в тех случаях, когда они установлены между системами с относительно большой динамической жесткостью, формула (7) практически всег­да выполняется на практике. На ней и основаны методы измерений, изложенные в настоящем стан­дарте. Измерять переходную жесткость холостого хода (или аналогичные ей характеристики) изолятора с начальной статической нагрузкой легче, чем измерять полную матрицу жесткости (или полную матрицу передаточной функции). Тем более, что этот параметр с достаточной полнотой характеризует свойства виброизолятора в предполагаемых условиях его применения.

Примечание — В случаях, когда условие |/с_{2 2}| « |Л_Г| не выполнено, для определения Р₂ по заданному перемещению ш, как следует из формулы (6), должны быть также известны значения к₇₉ и к_ґ

Е сли силы и характеристики движения в каждой из точек соединения описывают через шесть ортогональных составляющих (три для поступательного и три для вращательного движения), вибро- изолятор можно представить в виде системы с 12 выходами [2]. Формула для матричной формы с 12 параметрами динамической жесткости эквивалентна формуле (3), где

(8)

— векторы шести перемещений, шести углов поворота, шести сил и шести моментов сил. Матрица динамической жесткости размером 12x12 может быть разбита на четыре блока размером 6x6: где [/q j] и [к_{2 2}] — матрицы (симметричные) входной жесткости;

[/q ₂] и [к₂j] — матрицы переходной жесткости холостого хода.

Выполнение принципа взаимности предполагает, что переходные матрицы и соответствующие им транспонированные матрицы попарно равны.

Если вновь предположить, что входная динамическая жесткость изолируемой конструкции вели­ка по сравнению с входной динамической жесткостью виброизолятора, то сила, воздействующая на эту конструкцию, будет приближенно равна затормаживающей силе:

^F2,blocking ~ [^2,11■ (¹ °)

Таким образом, переходная жесткость холостого хода будет являться удобной характеристикой для описания виброакустических передаточных свойств виброизоляторов и в случае передачи много­компонентной вибрации.

В общем случае матрица переходной жесткости холостого хода одного виброизолятора [к₂j] состоит из 36 элементов. Однако симметрия конструкции виброизолятора приведет к тому, что боль­шинство из этих элементов будут равны нулю. Для конструкций с центральной симметрией (круговой цилиндр или параллелепипед) число отличных от нуля элементов будет равно 10, а число различных значений, которое будут принимать эти ненулевые элементы, — 5 (см. приложение В, а также [2]).

На практике число элементов, необходимое для адекватного описания виброакустических пере­даточных свойств, даже меньше числа элементов, теоретически отличных от нуля. В случае поступа­тельной вибрации, как правило, достаточно принимать в расчет только один, два или три диагональных элемента — соответственно, для вибрации только в одном направлении (обычно вер­тикальном) или двух, или трех взаимно перпендикулярных направлениях. Более подробная информа­ция о необходимом для рассмотрения числе элементов матрицы жесткости дана в приложении С.

В некоторых специальных случаях большое значение имеют и степени свободы, связанные с угловыми колебаниями (см. приложение С). В 6.3.5 дана ссылка на соответствующие литературные источники, в которых указано, как получить параметры, связанные с угловой вибрацией, тем же спо­собом, что и для поступательной вибрации.

Модель, представленная на рисунке 1, так же как и формулы (1) — (10) справедливы только в том случае, если единственный путь передачи вибрации от источника к изолируемой конструкции лежит через виброизоляторы. На практике же могут существовать и побочные пути распространения вибрации — по механическим конструкциям или через окружающую среду. В каждом методе измере­ний влияние таких побочных путей на результаты измерений характеристик виброизолятора должно быть сведено к минимуму.

Цель настоящего стандарта — установить общие методы измерений частотно-зависимой пере­ходной динамической жесткости упругого элемента к₂₁. Ряд пользователей, кроме того, может быть заинтересован в определении демпфирующих свойств виброизолятора. Стандартизация измерений характеристик демпфирования в настоящем стандарте не предусмотрена. Тем не менее, ниже дано теоретическое обоснование процедуры, как использовать данные о фазовом угле комплексной функ­ции переходной динамической жесткости к₂₁ для получения информации о демпфирующих свой­ствах виброизолятора.

Для общего представления о предмете достаточно рассмотреть случай, описанный в 5.2.2, — один виброизолятор и одно направление вибрации. Поскольку в настоящем стандарте рас­смотрены только измерения, проводимые при заторможенной точке соединения виброизолятора с изолируемой конструкцией, формулы (1) и (2) можно свести к виду

F- = к- (11)

О I }

На низких частотах, где силами инерции (или волновыми эффектами) можно пренебречь, соот­ношение между фазовым углом переходной динамической жесткости и характеристикой демпфиро­вания упругого элемента имеет простой вид. В данной области частот частотно-зависимую жесткость можно аппроксимировать выражением