)СТ ИСО 11453—2005
















































































































fl

<7

fi


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

12

15

20

30

50

00

60

80

100

120

00

0,9 0,95 0,975

0,990 0,995 0,999

0,9

0,95

0,975 0,990 0,995

0,999

0,9 0,95 0,975

0,990 0,995 0,999

0,9 0,95 0,975

0,990 0,995 0,999

0,9

0,95

0,975

0,990 0,995

0,999

2,79

4,00

5,29

7,08

8,49

12,0

2,77

3,96

5,22

6,96

8,33

11,7

2,76

3,94

5,18

6,90

8,24

11,5

2,75

3,92

5,15

6,85

8,18

11,4

2,71

3,84

5,02

6,63

7,88

10,8

2,39

3,15

3,93

4,98

5,79

7,77

2,37

3,11

3,86

4,88

5,67

7,54

2,36

3,09

3,83

4,82

5,59

7,41

2,35

3,07

3,80

4,79

5,54

7,32

2,30

3,00

3,69

4,61

5,30

6,91

2,18 2,76

3,34

4,13 4,73

6,17

2,15 2,72

3,28 4,04

4,61

5,97

2,14 2,70

3,25 3,98

4,54 5,86

2,13 2,68

3,23 3,95

4,50 5,78

2,08 2,60

3,12 3,78

4,28 5,42

2,04

2,53

3,01

3,65

4,14

5,31

2,02

2,49

2,95

3,56

4,03

5,12

2,00

2,46

2,92

3,51

3,96

5,02

1,99

2,45

2,89

3,48

3,92

4,95

1,94

2,37

2,79

3,32

3,72

4,62

1,95

2,37

2,79

3,34

3,76

4,76

1,92

2,33

2,73

3,26

3,65

4,58

1,91

2,31

2,70

3,21

3,59

4,48

1,90

2,29

2,67

3,17

3,55

4,42

1,85

2,21

2,57

3,02

3,35

4,10

1,87

2,25

2,63

3,12

3,49

4,37

1,85

2,21

2,57

3,04

3,39

4,20

1,83

2,19

2,54

2,99

3,33

4,11

1,82

2,18

2,52

2,96

3,28

4,04

1,77

2,10

2,41

2,80

3,09

3,74

1,82

2,17

2,51

2,95

3,29

4,09

1,79

2,13

2,45

2,87

3,19

3,92

1,78

2,10

2,42

2,82

3,13

3,83

1,77

2,09

2,39

2,79

3,09

3,77

1,72

2,01

2,29

2,64

2,90

3,47

1,77

2,10

2,41

2,82

3,13

3,86

1,75

2,06

2,35

2,74

3,03

3,70

1,73

2,03

2,32

2,69

2,97

3,61

1,72

2,02

2,30

2,66

2,93

3,55

1,67

1,94

2,19

2,51

2,74

3,27

1,74

2,04

2,33

2,72

3,01

3,69

1,71

2,00

2,28

2,64

2,91

3,53

1,69

1,97

2,24

2,59

2,85

3,44

1,68

1,96

2,22

2,56

2,81

3,38

1,63

1,88

2,11

2,41

2,62

3,10

1,71 1,99

2,27 2,63 2,90 3,54

1,68 1,95 2,21 2,55 2,80 3,39

1,66 1,93 2,18 2,50 2,74 3,30

1,65 1,91 2,16 2,47 2,71 3,24

1,60 1,83 2,05 2,32 2,52 2,96

1,66 1,92 2,17 2,50 2,74

3,32

1,63 1,88

2,11 2,42

2,64 3,16

1,61 1,85 2,08 2,37 2,58 3,07

1,60 1,83 2,05 2,34 2,54 3,02

1,55 1,75

1,94 2,18 2,36 2,74

1,60 1,84 2,06 2,35 2,57 3,08

1,57 1,79 2,00 2,27 2,47 2,93

1,56 1,77

1,97 2,22 2,41 2,84

1,55 1,75 1,94 2,19 2,37 2,78

1,49 1,67 1,83 2,04 2,19 2,51

1,54 1,75

1,94 2,20 2,39 2,83

1,51 1,70

1,88 2,12 2,29 2,68

1,49 1,68

1,85 2,07 2,23 2,59

1,48 1,66

1,82 2,03 2,19 2,53

1,42 1,57

1,71 1,88 2,00 2,27

1,48 1,65

1,82 2,03 2,19 2,55

1,44 1,60

1,75 1,94 2,08 2,41

1,42 1,57

1,71 1,89 2,02 2,32

1,41 1,55

1,69 1,86 1,98 2,26

1,34 1,46

1,57 1,70

1,79 1,99

1,41

1,56

1,70

1,88

2,01

2,32

1,38

1,51

1,63

1,79

1,90

2,16

1,35

1,48

1,59

1,74

1,84

2,08

1,34

1,46

1,56

1,70

1,80

2,02

1,26

1,35

1,43

1,52

1,59

1,73

1,29

1,39

1,48

1,60

1,69

1,89

1,24

1,32

1,40

1,49

1,56

1,72

1,21

1,28

1,35

1,43

1,49

1,62

1,19

1,25

1,31

1,38

1,43

1,54

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

Примечание — Fa (^, f2) = 1/Е| _a (f2> f-|)

)СТ ИСО 11453—2005














































































































Таблица 5 — Общий объем двух выборок л1 = п2 для обеспечения заданной мощности 1 — р (0,9; 0,8 или 0,5) при проверке гипотезы Hq. р1 < р2 для а = 0,05 и различных значений р1 и р2 при условии, что р1 > р2

р2

Pl

0,95

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0,9

503

371

184










0,8

89

67

38

232

173

87

0,7

42

34

19

74

56

31

338

249

121

0,6

25

20

12

39

30

17

97

73

37

408

302

143

0,5

18

14

9

25

19

11

47

36

19

111

84

43

445

321

155

0,4

13

11

7

17

13

9

30

23

12

53

41

22

116

85

43

445

321

155

0,3

10

9

6

12

10

6

18

15

9

31

23

12

53

41

22

111

84

43

408

302

143

0,2

8

6

5

10

8

5

12

10

6

18

15

9

30

23

12

47

36

19

97

73

37

338

249

121

0,1

6

5

3

8

6

3

10

8

5

12

10

6

17

13

9

25

19

11

39

30

17

74

56

31

232

173

87

0,05

5

5

3

6

5

3

8

6

5

10

9

6

13

11

7

18

14

9

25

20

12

42

34

19

89

67

38

503

371

184

Примечание — В каждой ячейке таблицы верхнее число обозначает общий объем выборки л1 = п2 для 1 —р = 0,9, среднее число соответствует 1 — р = 0,8, а нижнее число соответствует 1 — р = 0,5. Напри­мер, если р1 = 0,9 и р2 = 0,8, нужно выбрать щ = п2= 232 для 1 — р = 0,9, л1 = л2 = 173 для 1 —р = 0,8 и л1 = п2 = 87 для 1 — р = 0,5.



Таблица 6 — Общий размер двух выборок л1 = п2 для обеспечения заданной мощности 1 — р (0,9; 0,8 или 0,5) при проверке гипотезы Hq. р1 < р2 для а = 0,01 и различных значений р1 и р2 при условии, что р1 > р2

р2

Pl

0,95

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,2

0,9

745

583

333










0,8

130

101

61

344

269

155

0,7

60

49

32

108

86

52

503

393

221

0,6

37

31

18

56

46

27

143

113

66

609

475

265

0,5

25

20

14

35

29

18

69

55

34

163

129

73

667

519

285

0,4

18

16

10

24

20

13

42

34

21

77

60

35

171

137

78

667

519

285

0,3

14

12

9

18

15

10

28

22

13

43

35

22

77

60

35

163

129

73

609

475

265

0,2

12

9

6

13

12

8

18

16

9

28

22

13

42

34

21

69

55

34

143

113

66

503

393

221

0,1

9

8

6

9

9

6

13

12

8

18

15

10

24

20

13

35

29

18

56

46

27

108

86

52

344

269

155

0,05

8

5

5

9

8

6

12

9

6

14

12

9

18

16

10

25

20

14

37

31

18

60

49

32

130

101

61

745

583

333

Примечание — В каждой ячейке таблицы верхнее число обозначает общий объем выборки л1 = п2 для 1 —р = 0,9, среднее число соответствует 1 —р = 0,9, а нижнее число соответствует 1 —р = 0,5. Например, если р1 = 0,9 и р2 = 0,8, нужно выбрать п^= п2= 344 для 1 —р = 0,9 и л1 = л2 = 155 для 1 —р = 0,5.






0,50 J


Рисунок 2 — Номограмма Ларсона для биномиального распределения


Примечание — Если р < 0,01, необходимо отметить вместо р на шкале р и умножить значение, ука­

занное на п-шкале, на X. Определить X как 0,01/р, округляя до ближайшего большего целого значения.


























































































































Приложение А
(обязательное)

Вычисление оперативной характеристики критерия для формы В

А.1 Односторонний критерий ДЛЯ Hq. Р> Pq

Характеристика:

Процедура определения:

Элементы:

Критерий для идентификации целевых элементов:

Примечания:

Заданное значение р0 =

Выбранный уровень значимости а =

Объем выборки п =

Пропорция, для которой рассчитывается вероятность неотклонения гипотезы HQ р' =

Если критические значения, соответствующие п и р0 для указанного уровня значимости а, неизвестны, они должны быть вычислены по 8.2 (формы В).

Определение вероятности неотклонения нулевой гипотезы Нц — Р

Если гипотеза Но истинна, то вероятность ошибки первого рода равна 1 — Р . Достигнутый уровень значи­мости а' равен вероятности ошибки первого рода при р' = р0.

Если альтернативная гипотеза истинна, вероятность ошибки второго рода равна Рп. 'Л-

и' = 2 ( ;(Cz,o + 1)(1-p') -7(п-С/,о)р' , =

По таблице 3 определяют:

Ф(и') =

Результаты вычислений:

Ра=1 —Ф(и')=

р' = Ро — а' = Ф (и') =