)СТ ИСО 11453—2005
fl |
<7 |
fi |
|||||||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
12 |
15 |
20 |
30 |
50 |
00 |
|||
60 80 100 120 00 |
0,9 0,95 0,975 0,990 0,995 0,999 0,9 0,95 0,975 0,990 0,995 0,999 0,9 0,95 0,975 0,990 0,995 0,999 0,9 0,95 0,975 0,990 0,995 0,999 0,9 0,95 0,975 0,990 0,995 0,999 |
2,79 4,00 5,29 7,08 8,49 12,0 2,77 3,96 5,22 6,96 8,33 11,7 2,76 3,94 5,18 6,90 8,24 11,5 2,75 3,92 5,15 6,85 8,18 11,4 2,71 3,84 5,02 6,63 7,88 10,8 |
2,39 3,15 3,93 4,98 5,79 7,77 2,37 3,11 3,86 4,88 5,67 7,54 2,36 3,09 3,83 4,82 5,59 7,41 2,35 3,07 3,80 4,79 5,54 7,32 2,30 3,00 3,69 4,61 5,30 6,91 |
2,18 2,76 3,34 4,13 4,73 6,17 2,15 2,72 3,28 4,04 4,61 5,97 2,14 2,70 3,25 3,98 4,54 5,86 2,13 2,68 3,23 3,95 4,50 5,78 2,08 2,60 3,12 3,78 4,28 5,42 |
2,04 2,53 3,01 3,65 4,14 5,31 2,02 2,49 2,95 3,56 4,03 5,12 2,00 2,46 2,92 3,51 3,96 5,02 1,99 2,45 2,89 3,48 3,92 4,95 1,94 2,37 2,79 3,32 3,72 4,62 |
1,95 2,37 2,79 3,34 3,76 4,76 1,92 2,33 2,73 3,26 3,65 4,58 1,91 2,31 2,70 3,21 3,59 4,48 1,90 2,29 2,67 3,17 3,55 4,42 1,85 2,21 2,57 3,02 3,35 4,10 |
1,87 2,25 2,63 3,12 3,49 4,37 1,85 2,21 2,57 3,04 3,39 4,20 1,83 2,19 2,54 2,99 3,33 4,11 1,82 2,18 2,52 2,96 3,28 4,04 1,77 2,10 2,41 2,80 3,09 3,74 |
1,82 2,17 2,51 2,95 3,29 4,09 1,79 2,13 2,45 2,87 3,19 3,92 1,78 2,10 2,42 2,82 3,13 3,83 1,77 2,09 2,39 2,79 3,09 3,77 1,72 2,01 2,29 2,64 2,90 3,47 |
1,77 2,10 2,41 2,82 3,13 3,86 1,75 2,06 2,35 2,74 3,03 3,70 1,73 2,03 2,32 2,69 2,97 3,61 1,72 2,02 2,30 2,66 2,93 3,55 1,67 1,94 2,19 2,51 2,74 3,27 |
1,74 2,04 2,33 2,72 3,01 3,69 1,71 2,00 2,28 2,64 2,91 3,53 1,69 1,97 2,24 2,59 2,85 3,44 1,68 1,96 2,22 2,56 2,81 3,38 1,63 1,88 2,11 2,41 2,62 3,10 |
1,71 1,99 2,27 2,63 2,90 3,54 1,68 1,95 2,21 2,55 2,80 3,39 1,66 1,93 2,18 2,50 2,74 3,30 1,65 1,91 2,16 2,47 2,71 3,24 1,60 1,83 2,05 2,32 2,52 2,96 |
1,66 1,92 2,17 2,50 2,74 3,32 1,63 1,88 2,11 2,42 2,64 3,16 1,61 1,85 2,08 2,37 2,58 3,07 1,60 1,83 2,05 2,34 2,54 3,02 1,55 1,75 1,94 2,18 2,36 2,74 |
1,60 1,84 2,06 2,35 2,57 3,08 1,57 1,79 2,00 2,27 2,47 2,93 1,56 1,77 1,97 2,22 2,41 2,84 1,55 1,75 1,94 2,19 2,37 2,78 1,49 1,67 1,83 2,04 2,19 2,51 |
1,54 1,75 1,94 2,20 2,39 2,83 1,51 1,70 1,88 2,12 2,29 2,68 1,49 1,68 1,85 2,07 2,23 2,59 1,48 1,66 1,82 2,03 2,19 2,53 1,42 1,57 1,71 1,88 2,00 2,27 |
1,48 1,65 1,82 2,03 2,19 2,55 1,44 1,60 1,75 1,94 2,08 2,41 1,42 1,57 1,71 1,89 2,02 2,32 1,41 1,55 1,69 1,86 1,98 2,26 1,34 1,46 1,57 1,70 1,79 1,99 |
1,41 1,56 1,70 1,88 2,01 2,32 1,38 1,51 1,63 1,79 1,90 2,16 1,35 1,48 1,59 1,74 1,84 2,08 1,34 1,46 1,56 1,70 1,80 2,02 1,26 1,35 1,43 1,52 1,59 1,73 |
1,29 1,39 1,48 1,60 1,69 1,89 1,24 1,32 1,40 1,49 1,56 1,72 1,21 1,28 1,35 1,43 1,49 1,62 1,19 1,25 1,31 1,38 1,43 1,54 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 |
||
Примечание — Fa (^, f2) = 1/Е| _a (f2> f-|) |
)СТ ИСО 11453—2005
Таблица 5 — Общий объем двух выборок л1 = п2 для обеспечения заданной мощности 1 — р (0,9; 0,8 или 0,5) при проверке гипотезы Hq. р1 < р2 для а = 0,05 и различных значений р1 и р2 при условии, что р1 > р2
р2 |
Pl |
||||||||||
0,95 |
0,9 |
0,8 |
0,7 |
0,6 |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
||
0,9 |
503 371 184 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,8 |
89 67 38 |
232 173 87 |
|||||||||
0,7 |
42 34 19 |
74 56 31 |
338 249 121 |
||||||||
0,6 |
25 20 12 |
39 30 17 |
97 73 37 |
408 302 143 |
|||||||
0,5 |
18 14 9 |
25 19 11 |
47 36 19 |
111 84 43 |
445 321 155 |
||||||
0,4 |
13 11 7 |
17 13 9 |
30 23 12 |
53 41 22 |
116 85 43 |
445 321 155 |
|||||
0,3 |
10 9 6 |
12 10 6 |
18 15 9 |
31 23 12 |
53 41 22 |
111 84 43 |
408 302 143 |
||||
0,2 |
8 6 5 |
10 8 5 |
12 10 6 |
18 15 9 |
30 23 12 |
47 36 19 |
97 73 37 |
338 249 121 |
|||
0,1 |
6 5 3 |
8 6 3 |
10 8 5 |
12 10 6 |
17 13 9 |
25 19 11 |
39 30 17 |
74 56 31 |
232 173 87 |
||
0,05 |
5 5 3 |
6 5 3 |
8 6 5 |
10 9 6 |
13 11 7 |
18 14 9 |
25 20 12 |
42 34 19 |
89 67 38 |
503 371 184 |
|
Примечание — В каждой ячейке таблицы верхнее число обозначает общий объем выборки л1 = п2 для 1 —р = 0,9, среднее число соответствует 1 — р = 0,8, а нижнее число соответствует 1 — р = 0,5. Например, если р1 = 0,9 и р2 = 0,8, нужно выбрать щ = п2= 232 для 1 — р = 0,9, л1 = л2 = 173 для 1 —р = 0,8 и л1 = п2 = 87 для 1 — р = 0,5. |
Таблица 6 — Общий размер двух выборок л1 = п2 для обеспечения заданной мощности 1 — р (0,9; 0,8 или 0,5) при проверке гипотезы Hq. р1 < р2 для а = 0,01 и различных значений р1 и р2 при условии, что р1 > р2
р2 |
Pl |
||||||||||
0,95 |
0,9 |
0,8 |
0,7 |
0,6 |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,2 |
||
0,9 |
745 583 333 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,8 |
130 101 61 |
344 269 155 |
|||||||||
0,7 |
60 49 32 |
108 86 52 |
503 393 221 |
||||||||
0,6 |
37 31 18 |
56 46 27 |
143 113 66 |
609 475 265 |
|||||||
0,5 |
25 20 14 |
35 29 18 |
69 55 34 |
163 129 73 |
667 519 285 |
||||||
0,4 |
18 16 10 |
24 20 13 |
42 34 21 |
77 60 35 |
171 137 78 |
667 519 285 |
|||||
0,3 |
14 12 9 |
18 15 10 |
28 22 13 |
43 35 22 |
77 60 35 |
163 129 73 |
609 475 265 |
||||
0,2 |
12 9 6 |
13 12 8 |
18 16 9 |
28 22 13 |
42 34 21 |
69 55 34 |
143 113 66 |
503 393 221 |
|||
0,1 |
9 8 6 |
9 9 6 |
13 12 8 |
18 15 10 |
24 20 13 |
35 29 18 |
56 46 27 |
108 86 52 |
344 269 155 |
||
0,05 |
8 5 5 |
9 8 6 |
12 9 6 |
14 12 9 |
18 16 10 |
25 20 14 |
37 31 18 |
60 49 32 |
130 101 61 |
745 583 333 |
|
Примечание — В каждой ячейке таблицы верхнее число обозначает общий объем выборки л1 = п2 для 1 —р = 0,9, среднее число соответствует 1 —р = 0,9, а нижнее число соответствует 1 —р = 0,5. Например, если р1 = 0,9 и р2 = 0,8, нужно выбрать п^= п2= 344 для 1 —р = 0,9 и л1 = л2 = 155 для 1 —р = 0,5. |
0,50 J
Рисунок 2 — Номограмма Ларсона для биномиального распределения
Примечание — Если р < 0,01, необходимо отметить вместо р на шкале р и умножить значение, ука
занное на п-шкале, на X. Определить X как 0,01/р, округляя до ближайшего большего целого значения.
Приложение А
(обязательное)
Вычисление оперативной характеристики критерия для формы В
А.1 Односторонний критерий ДЛЯ Hq. Р> Pq
Характеристика:
Процедура определения:
Элементы:
Критерий для идентификации целевых элементов:
Примечания:
Заданное значение р0 =
Выбранный уровень значимости а =
Объем выборки п =
Пропорция, для которой рассчитывается вероятность неотклонения гипотезы HQ— р' =
Если критические значения, соответствующие п и р0 для указанного уровня значимости а, неизвестны, они должны быть вычислены по 8.2 (формы В).
Определение вероятности неотклонения нулевой гипотезы Нц — Р
Если гипотеза Но истинна, то вероятность ошибки первого рода равна 1 — Р . Достигнутый уровень значимости а' равен вероятности ошибки первого рода при р' = р0.
Если альтернативная гипотеза истинна, вероятность ошибки второго рода равна Рп. 'Л-
и' = 2 ( ;(Cz,o + 1)(1-p') -7(п-С/,о)р' , =
По таблице 3 определяют:
Ф(и') =
Результаты вычислений:
Ра=1 —Ф(и')=
р' = Ро — а' = Ф (и') =