---

Вычислим Ь_о по формуле (6)

1+23

/ — —^J.—10

Гер- ₂-1-і.

<о_Ср=0,0044,
0,055-0,001-0.0044^ .

⁰ 0,0554-0,001—2-0,0044

>1 и а вычислим по формулам (8) и (9)

, . 1714(—62,6768)—(-714,64-115)

In &.= —3,4378,

¹ 12-1714—1152

^=0,032.

_ 112(—714,64)+115-62,676

°^- I 12-1714—1152

Получаем выражение для аппроксимирующей функции «>(0=0,032е^-о,185<+0,0008.

Вычислим оптимальную продолжительность технологического прогона /„р* ^жо формуле (12), исходя из следующих затрат завода-изготовителя:

Сгр=6 руб/изд.

С] «=0,014 руб/изд-ч С₂==0,064 руб/изд.

С₃=0,009 руб/изд.-ч С<=2 руб./изд.

0

/^ор‘= In-

"Р 0,185

,032(6-0,064-2) ₇₇^_д

0,014+0,009+0,0008(0,064+2)

Вычислим годовой экономический эффект от введения технологического про­гона оптимальной продолжительности по формулам (14)—(16).

5=М6-0,0008-3000+6-0,032(1—б?-⁰’¹⁸⁵'³⁰⁰⁰ )—

0,032-2,064 0,185-9

—0,014-9+2,064-0,008-9+ ■ , J. (1-е )+

и, 1оО

0

-0,185-9 -0,185-3000

е (1-е ) = 1,592V.

,014-0,032

+0,009-9+0,014-0,0008 • 3000+—і

0,185

При выпуске изделий N=1000 тыс. шт. в год, годовой экономический эф­фект составит 1590 тыс. руб.

Пример 2. Определение максимальной гарантированной -наработки при заданных суммариых затратах

В табл. 3 приведены результаты испытаний 351 шт. изделий. Испытания дли­лись 48 ч. Интервал времени между проверками работоспособности равен 2 ч

.Таблица 3

Значения коэффициентов 6о, 6, и а вычислим по формулам (6), (8), (9): 60=0,0016;

61=0,00636;

а=0,078.

Исходными данными для расчета служат следующие:

С зад =30 РУ6/ИЗД.

С₂=0,4 руб/изд.

Сі=0,01 руб/изд.-ч.

С_гр = 1б руб/отк.

С₈=0,02 руб/изд.-ч.

С<=2 руб./изд.

Вычислим оптимальную продолжительность прогона по формуле (12)

,

= 12,82-1п 2,16=9,6 ч«10 ч.

opt ₌¹_1п 0,00636(15-2,40)

^пр 0,078 0,01+0,02+0,0016-2,40

Оптимальная продолжительность прогона составит 10 ч 7'”^ах вычислим по формуле (13).

Т

0,006

0,078

”р^аХ= ₁₅.₀^₀₀1₆ - [30—(0,4-0,0016)• 10-0,1

-

0,006

0,007

0,78-10

е -(14,9)1=41,66-29,46=1227 ч.

Таким образом, при оптимальной длительности прогона 10 ч и заданных суммарных затратах 30 руб/изд. можно обеспечить 1227 ч гарантированной на­работки. При отсутствии технологического прогона заданные суммарные затраты смогли бы обеспечить Тгр, подсчитанное следующим образом

^зад—^-гр ™гр 30—15*16

^Ггр= Сгр ь_о ~ 0,0016*5 ⁼²⁵° ^Ч’

СгрДігр — представляет затраты на ремонты во время гарантийного срока, обус­ловленные невыявленными при прогоне дефектными изделиями.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Справочное

ОБОСНОВАНИЕ ПРИНЯТЫХ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРИОДА
ПРИРАБОТКИ И ОПТИМАЛЬНОЙ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОГОНА

Известно, что многим типам промышленных изделий свойственно повыше­ние их безотказности на начальном этапе эксплуатации, обусловленное выявле­нием и устранением скрытых дефектов. Повышение безотказности характеризу­ется при этом уменьшением параметра потока отказов восстанавливаемых из­делий или интенсивности отказов невосстанавливаемых изделий до некоторого значения, которое далее с относительно небольшими отклонениями сохраняется в течение достаточно длительного основного этапа эксплуатации.

Начальный этап существования (наработки) изделия называют периодом приработки. Его продолжительность зависит прежде всего от количества и ка­чества элементов, от качества изготовления изделия, в том числе от стабиль­ности технологических процессов.

Один из наиболее эффективных способов выявления скрытых дефектов — проведение на заводе-изготовителе технологического прогона изделий в усло­виях, близких к реальной эксплуатации либо в более тяжелых. При этом, по меньшей мере, часть периода приработки изделия проходят на заводе-изготови­теле и к потребителю они поступают более безотказными.

Главная задача технологического прогона — выявление и устранение скры­тых дефектов изделий в контролируемых условиях до поступления продукции к потребителю. Существенно, что обнаружение характерных отказов, вызванных дефектами комплектующих элементов и недостатками процесса изготовления изделия, осуществляется на заводе-изготовителе с высокой достоверностью и служит источником информации для разработки обоснованных мероприятий по совершенствованию производства и технического контроля.

Технологический прогон невосстанавливаемых изделий приводит к повыше­нию их безотказности за счет отбраковывания образцов со скрытыми дефекта­ми. Интенсивность отказов изделий, благополучно прошедших прогон, меньше, чем у изделий первоначальной партии.

При технологическом прогоне восстанавливаемых изделий выявляют и уст­раняют по меньшей мере часть скрытых дефектов, заменяют дефектные комп-

лектуюшие элементы. Таким образам, происходит как бы «упрочнение» изделий, их приспособление к условиям эксплуатации и соответствующим нагрузкам.

Определение продолжительности технологического прогона основано на за­висимости параметра потока отказов восстанавливаемых изделий или интенсив­ности отказов невосстанавливаемых изде-лий от наработки. Эти зависимости представляют собой математические модели процесса приработки. Для упроще­ния обработки статистических данных в качестве основной характеристики про­цесса приработки вместо непрерывной невозрастающей функции (параметр по­тока отказов или интенсивность отказов) принимают ступенчатые функции

<о*(О =

<о* 0 < t

о>2 Л < ^^^2

Для получения значений и>* (t) необходимо определить сначала значения tj,. аналогичной наработке на отказ восстанавливаемых изделий в интерва­ле tj).

При периодическом контроле работоспособности изделий моменты tj совпа­дают с моментами проверок. Продолжительность проверки, как и продолжитель­ность восстановления работоспособности или замены отказавшего изделия пола­гаем пренебрежимо малой по сравнению с интервалом (0-і, 0)- При автомати­ческом (без задержки) обнаружении отказа моменты 0 совпадают с момента­ми возникновения отказов рассматриваемых (испытываемых) изделий.

Наработку изделий в интервале (0-і, О'), приходящуюся на один отказ, вычисляют по формуле

где Nj — число изделий, находившихся под наблюдением в эксплуатации или подвергавшихся испытаниям в момент 0-G

ntj — число отказов изделий в интервале наработки (0_i, 0)-

При этом т₃ = 1, если все моменты tj совпадают с моментами возникнове­ния отказов (автоматическое обнаружение отказов или любые другие условия непрерывного контроля работоспособности изделий, при которых возникший от­каз обнаруживается без задержки).

Если контроль работоспособности изделий периодический (моменты tj сов­падают с моментами осуществления одновременной проверки работоспособ­ности всех наблюдаемых изделий), то возможны случаи, когда т;=0. Тогда полагаем Tj=Tj₊i.

В общем случае аналогично объединяем данные о смежных предыдущих интер­валах без отказов и данные о первом последующем интервале с одним или не­сколькими отказами.

После того, как определены значения всех т₃, удобнее перейти к обратным

величинам <В;= .

Ту

Заметим, что величина т₃- представляет собой наработку на отказ в интер­вале (tj_i, tj), если в этом интервале рассматривается одновременная работа Nj восстанавливаемых изделий, причем каждый отказ обнаруживается и устрани- ется без задержки. В случае периодического контроля работоспособности одно­временно работающих изделий величина х, только приближенно равна наработ­ке на отказ. Погрешность этого равенства уменьшается по мере сокращения периодичности контроля. В остальных случаях величина Xj лишь аналогична наработке на отказ.

Отсюда очевидно, что при экспоненциальном распределении наработки между отказами и непрерывном контроле работоспособности Nj одновременно работающих восстанавливаемых изделий величина coj, обратная величине Т/, представляет собой оценку среднего значения параметра потока отказов в ин­тервале (0-1, 0)- В остальных случаях величина coj аналогична параметру по­тока отказов восстанавливаемых изделий и интенсивности отказов невосстанав- ливаемых изделий.

Если М1>ш₃>о>з> • • • то на этом заканчивается получение ступенча­той функции <о*(0> причем со у —(£>}. Если имеют место случаи обратного не­равенства C0j<C0j+l, то необходимо проверить возможность получения невоз- растающей ступенчатой функции со*(/) усреднением величин Xj тех смежных ин­тервалов, где не соблюдается необходимое неравенство. В результате получаем ряд значений <оу .

Если, например, “/ > < <0/₊₂, то

, , 2

Mj — tDj <В_/+1- -"/ + 2.

^Т/+1+^Т/+2

Далее следует проверить выполнение необходимого неравенства для а>і+з и <0j₊4 И Т. Д.

Если при сравнении величин со> обнаруживаем, что е>;=«у₊₁=- • ■=o>_l-_+g__l< <^ai+g^>u,l+g+V ^т0

“/-“/+1- • • • -“/_+г- _/=/+г •
S т_г

і=і

Если полученный ряд усредненных значений со у удовлетворяет условию <о₁>ь>₂>й>₃> . . . >«>„, то на этом заканчивается получение ступенчатой функ­ции <в*(0, причем со/=о>/. Если и в этом ряде имеют место случаи обратного неравенства со / <со др, то ряд значений со/ подвергается тем же операциям усреднения, что и ряд св/, что дает ряд значений соj, который далее проверяет­ся на соблюдение условия невозрастания. Операции усреднения повторяются до получения невозрастающей ступенчатой функции, либо до получения такого й-го ряда значений coj^ft для которого достаточно очевидна невозможность выполне­ния условий невозрастания.

Далее необходимо для ступенчатой функции со* (/) найти наиболее близкую непрерывную аналитическую функцию co(f). Обычно наиболее подходящей яв­ляется экспоненциальная зависимость следующего вида:

Очевидно, что при /=0, co(O)=6i+Z>_o, где Ь—составляющая, обусловленная скрытыми дефектами, Ьо — установившееся значение величины «(<), характер­ное для основного периода эксплуатации. По мере приработки слагаемое &іе~^а