В приближенных расчетах значения К а и Kz вычисляют по формулам: ' ».- • - -
Кв=1+?(а,-1); . (18)
JG =1+^(0, -1)/- ’ (19)
где значения коэффициентов чувствительности металла к концентрации напряжений q определяют по чёрт. 15 обязательного прило- фя^иулам (16) и
*(17). ‘ ■ - ?■ -
Определение коэффициентов Кь'Кг, Кз
Коэффициент К.1 для легированных сталей определяют по черт. 16 обязательного приложения 2 или по формуле
К,—1— 0,2 tg-^— для del50 мм, (20)
где d0=7,5 мм.— диаметр гладкого лабораторного образца; /(»«=0,74 для d>150 мм. •
Для углеродистых сталей Кд — 1.
Коэффициент Ка -вычисляют по формулам: d
К,«1~(1 )-0j7-lg —для </<150 мм (21)
I
(22)
**$ -•и —5—для </>150 мм, і
г
°-»
де a-і —предел выносливости при растяжении — сжатии. При отсутствии экспериментальных данных отношение для гладких лабораторных образцов принимают равным 0,8.
Растяжение—сжатие |
Кручение |
сч| О- |
— |
Г- 2U-H) °- 1 |
— |
р-т |
сЯ II +' a.] к» |
- ди-рр) °- ₽ |
СЧІ'Ч + -Iе- 11 |®“ * |
|
— |
М*+г). ₽ |
— |
Таблица 1 Форяулы для вычисления О. От Стр. 6 ГОСТ 1S.M4-W » Деталь |
Формулы для вычисления О. бх |
||
Изгиб -> |
Растяжение—сжатие |
Кручение |
|
1,5 а 9 |
сч тз ЛІ і |
р |
/Г- 1,15 2 О’= р + d |
|
|||
-4^-1—к—wf-'i 1 Ie .-ГТ D UXA> -у- < 1.5 1 |
_ М(і-н>) , 2 Овр + d |
_ 2,3(1+У) <Р |
СЧ *3 2 ІО |
|
1. |
J |
— |
Продолжение табл. 1
Примечание. <р=
ГОСТ 2S.SO4—12 Стр.
Коэффициент Кз определяют по черт. 17 обязательного приложения. 2 или по формулам:
, Кз=1—0,15-lgKa -lg-^- Для ^<150 мм и (23),
Кя=1 — 0,195 IgKo для rf>150 мм. (24)
Определение теоретических коэффициентов концентрации напряжений а0, а.х
Коэффициенты aa, ax определяют по теоретическим решениям или на основе измерений с помощью полярйзационио- оптического метода,, тензометрирования и т. п. (обязательное приложение 3, черт. 1—47).
Для определения теоретических коэффициентов концентрации напряжений в деталях, изображенных в табл. 2, могут быть использованы также номограммы, приведенные на черт. 48 и 49 обязательного приложения 3.
Примечания:
1. Пример Использования номограмм для элементов с двусторонней внешней выточкой яри изгибе.
Дано: р=2,5 мм; /=15 мм; а=95 мм,
І ’ Находим л/' — =2,45, 1 /*—=6,16.
Г р ■ У р _
Как вытекает из табл. 2, для у/ — нужно воспользоваться рядом чисел в,
а для 1/ -—■ кривой 2. По черт. 48 от абсциссы 1/— =6,16 начинаем двн- F р Тре
гаться по вертикали вверх до пересечения с кривой 2. . Затем налево проводим горизонтальную линию до пересечения с осью ординат.. Точку пересечения соединяем с точкой "j/^ — =2,45, находящейся иа горизонтальной оси; при этом отсчет производим по ряду чисел в. Прямаи касается круга, указывающего коэффициент концентрации аа =4,28.
.2. Пример использования номограммы для элементов с внешней выточкой и осевым отверстием при йзгибе.
Дано: ₽=4 мм; а=13 мм; /=36 мм; г=25 мм.
Находим Т/1- =3; 1/— =1,80; т/7-=2,50.
ГОТО ’обид выточки или надреза і |
Вид напряжения |
Формулы номинального напряжения |
Ряд чисел для параметра /т |
Кривая для параметра l fl Р |
Криваи для параметра, |
||||
Растяжение < |
р 2da ■ |
ь |
1 |
-- |
|||||
■ -4 |
|
|
|
||||||
|
Изгиб |
Ж, 2da» I |
ъ |
2 |
|
||||
|
|||||||||
I |
ft |
Растяжение |
Р_ da |
ь |
3 |
|
|||
ч О |
-J |
Изгиб |
&м„ .'da2 |
ь |
4 |
|
|||
|
|
|
|
Растяжение |
Р 2da |
ь |
5 |
•шм |
|
|
|
1 'flu ‘ |
Изгиб |
1 3M„i 2d(b3-t3) |
а |
5 |
мм |
Таблица 2
Конструктивные случаи для определения теоретических коэффициентов концентрации а,„ и по номограмме (приложение 3, черт. 48, 49)
Продолжение табл. 2
Вид выточки или надреза |
Вид напряжения |
Формулы номинального » напряжения |
Ряд чисел для параметра ' р |
Кривая для параметра К— ' р |
Кривая для параметра /X rр |
||||||||||||
|
|
|
fl |
Растяжение |
р лаа |
ь |
6 |
* |
|||||||||
|
|
Ъ )- H-J Mk Mu ' |
Изгиб |
4МИла3 |
ь |
7 |
— |
||||||||||
//л?= о,з |
Кручение |
2МКла3 |
а і |
9 |
—» |
||||||||||||
|
|
|
> JL 'i- |
Растяжение і |
Р л (г3—с3) |
о |
5 |
1 |
|||||||||
|
TT |
Изгиб |
4Л1иг |
Ь |
5 |
2 |
|||||||||||
|
|
|
>! Л Xmk'mu |
Я(Г4—с4) |
|||||||||||||
Кручение |
!2Мк-г п(г*—с4) |
а |
10 |
4 |
|||||||||||||
|
f/m- о,'з |
||||||||||||||||
|
|
|
Растяжение |
р л(63-г2) |
ь |
5 |
5 |
||||||||||
- |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
n U |
Изгиб |
4М„-г |
■ . ь |
5 |
6 |
||||||||||
|
|
|
і |
.J' / -■ум* Mu a |
л(64—г4) |
||||||||||||
1/ m -0,3 |
. Кручение |
2ЛУг вл(Ь4—г4) |
а |
10 |
8 |
Как указано в примере I при 1/ — (ряд чисел Ь) и 1/ — (кривая 5) на г р г р
черт. 48 находим а' =3,60. Это будет теоретический коэффициент концентрации напряжений при большом осевом отверстии ( а'а)г
Теперь переходим к черт. 49 и смещаемся вверх по вертикали при значении "|/Г^-=2,50 до пересечения с кривой 2, затем налево по горизонтали до пересечения с осью. Точку пересечения соединяем с прямой (а') =3,60, ле-
Г=оо
жащей на-другой осн. Круг, которого касается эта прямая, дает аа =2,08.
При обработке результатов на ЭВМ коэффициенты концентрации напряжений а3 для деталей, указанных на черт. 20— 22, 27 и 28 обязательного приложения 3, вычисляют по формуле
1/ А , г(1+а/Р)а .... с 'а1? ’
г //р + (я/р)з + -fo/p-i-f/p)
где коэффициенты А, В, С и Z определяют по табл. 3 (a=d/2 или •а=Ь/2), а в остальных случаях аа определяют по формулам, приведенным на черт. 1—3, 6—11, 14—19 обязательного приложения 3.
Примечание. Формула (25) является приближенной н дает отклонения до 10—20,% в запас прочности.
Таблица 3
Значення коэффициентов для вычисления аа по формуле (25)
Коэффициенты |
Форма образца (детали) |
Двусторонний надрез (выточка) |
Ступенчатый переход по галтели |
|||||
изгиб |
растяжение |
кручение |
изгиб |
растяжение |
кручение |
|||
А |
Круглый |
0,20 |
0,22 |
0,7 |
0,62 |
0,62 |
.3,4 |
|
Плоский |
0,20 |
0,22 |
— |
0,50 |
0,50 |
— |
||
В |
Круглый |
2,75 |
1,37 |
10,3 |
5.80 |
3,50 |
19,0 |
|
Плоский |
2,10' |
0,85 |
— |
6,00 |
2,50 |
• — |
||
С |
Круглый |
— |
— |
— |
0,20 |
-J- |
1,0 |
|
Z |
— |
— |
— |
3,00 |
— |
2,0 |