---

Значение индикаторной функции подмножества А₄.,

<1=1; <1=4; <1=5; <_■ Н <,=20; <0 =4 .

Р₃(/₀) = 0,890109- —— 4- 0,098901- —g— + 0,0071928- —g— +

1 20 4

+ 0,0017982 • —й— + 0,0007992- —«т— 0,0001998- =

о 04 04

= 0,944542125 .

3. Системы с групповой организацией производства

   1. Данный метод следует применять для ТС с групповой организацией производства по ГОСТ 14.3'19—77, если объем задания по выпуску продукции задается в виде суммарной трудоемкости изготовления продукции для групп взаимозаменяемого оборудования, специализированных по видам работ. Тогда ТС представляет собой систему групп взаимозаменяемого оборудования и для каждой группы задана суммарная трудоемкость работ.Вероятность выполнения задания ТС по трудоемкости с групповой ор­ганизацией производства за рассматриваемый период времени вычисляют по формуле

k

= Д^Рі(М ’ ^(45>

где k — количество групп различных видов оборудования, выполняющих рас­сматриваемый технологический процесс;

Р — вероятность выполнения задания і-й группой оборудования за вре­мя t.

м

⁼

(47)

м

2 «м

/==1

(48)

где пJ _к— количество станков k-ro типа на /-м участке (цехе);

^тi,k — среднее значение внепланового годового простоя станка i?-ro типа на /-М участке;

М — количество участков, оснащенных станками k-ro типа.

3^!.4.2. Определяют среднее значение и среднее квадратическое откло­

нение о* (io) внепланового простоя станка за рассматриваемый период б>:

™k(.ta)= , (49)

где F (to) — действительный фонд времени одного станка за рассматриваемый календарный промежуток времени;

F — действительный годовой фонд времени одного станка

,^kUo) - i/~7~ ' <⁵⁰>

V FUJ

З.ТЗ. Определяют среднее значение tf (to) и среднее квадратическое откло­нение a; (to) потерь производительности от внеплановых простоев группы стан­ков, выполняющих і-ю операцию за рассматриваемый период для разрабатыва­емой ТС:

*i(M= S «ИМ-Кв. • п_к; (51)

k—l

(52)

где п_1: — количество станков k-ro типа в і-й группе;

— коэффициент выполнения норм і-й группой станков /г-го типа (отно­шение среднего объема работ выполняемого в единицу времени в ре­гламентированных условиях производства к соответствующей норме выработки);

Sj — количество единиц оборудования различного типа в і-й группе.

^s

ii-N(t₀) ,

i

=

Р,-

2 F(t₀)-K,,._h
~i

где І і — средняя трудоемкость обработки изделий на единицу готовой про­дукции на рассматриваемой операции;

Л^Л(/о) — заданная программа выпуска готовой продукции.

заданный объем выпуска продукции для ?₀=1 квартал равен — ТТО тыс. руб.;

состав и исходные данные технологического оснащения, приведенные в табл. 1 и 2;

статистические данные о внеплановых простоях оборудования в аналогич­ных технологических системах (на ремонтно-механических заводах), указан­ные в табл. Зі.

Таблица 1

Состав средств технологического оснащения

Таблица 2

Исходные данные проектируемой технологической системы

Таблица 3

Статистические данные о внеплановых простоях
токарных и фрезерных станков

41-83,24-37-38,8+43-116,2+ 39-24,8+27-43,7+30-16,74-12-73,75 +

41+37+43+39+27+30+12+

+ 34-41,47

+24

= 57 ч

_{а =} 1/ (83,2-57)2-41 + (38,8-57)2-37+(116,8- 57)²-43+(24,8 —

¹ ' 41+37+43+39+

—57)2-39+(43,7-57)2-27+(16,7-57)2-30+(73,75-57)2-12 ₊ ■ +27+30+12+

+ (41,47-57)3-34

і од — 33,6 Ч .

— 17-72,35+6-43,7+19-90,5+10-0+10-4,1+8-134,254-4-12,0 +

^т* = 17+6+19+10+10+8+

+ 10-50,0

+4+10 - 58 ч .

_/

(72,35- 58)2-17+ (43,7- 58)²-6+(90,5-58)² •19+(0- 58)»-10 + 17+6+19+

+ (134,25—58)2.8+(4,1-58)2-10+(12,0—58)2.4+(50,0— 58)2-10

+ 10+8+10+4+10 - 41,4 ч.

57,0-609

2436 — 14,25 ч;

33,6

- /и -¹⁶-⁸ - ■■

_ 41,4

- -.^-2436 ~

V 609

7i(/₀) = 14,25-5-1+14,25-3-1,24 = 124,26 ч;

<+(1₀) = Y 16,82-^+16,82.3 = 47,5 ч;

G(U = 14,5-4-1 + 14,5-2-1,25=94,25 ч; (/,) = Y(20,7)2-4+ (20,7)2-2 = 50,7 ч.

T_pi =(609-5-1+609-3-1,24)—29,7-170=261,48 ч ;

Т_р!= (609-4-1+609-1-1,25)—21,8-170 =252,5 ч .

261,42—124,26

Р(/_о)=О,996-0,997=0,993-

ПРИЛОЖЕНИЕ 4 Справочное

ОПЫТНО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

Опытно-статистические методы применяются для оценки показателей на­дежности технологических систем по результатам испытаний на надежность их составных частей. Если среднее время восстановления мало по сравнению со средним временем безотказной работы, оценка параметров восстановления про­водится экспериментально с более высокой точностью, чем оценка показателей безотказности. При этом задача оценки надежности с помощью опытно-стати­стического метода ставится как задача получения нижней оценки показателя надежности системы Р_нв виде функций нижних интервальных оценок наработ­ки на отказ составных частей ТС

R” (7),Т^(7),. . 7^(7)) . ₍₁₎

где (?) — нижняя оценка і-го элемента гамма-процентной наработки до отказа;

у — уровень доверия (для нижних интервальных оценок).

1. Оценка гамма-процентной наработки до отказа TG с последовательно-па­раллельной структурой при безотказных испытаниях.

При безотказных испытаниях (план [N, U, АГ] по ГОСТ 17610—79) под­систем ТС и элементов подсистем с объемом испытаний, где j — номер элемен­та (-й подсистемы (»=1, т j=l, п), нижняя оценка гамма-процентной нара­ботки до отказа системы с последовательно-параллельной структурой рассчи­тывают по формуле

п h

’ ⁽²⁾

где

min N_tj.

(/)

Величину /і определяют из уравнения

^тh

2 N_t In (1+ -А—) = - In (1-7). (3)

1=1 Ni

При одинаковых объемах испытаний (Л^ =77)

1

Р‘Ф,7) = (1— (1-ї) ^mNУ* • (⁴>

2. Оценка гамма-процентной наработки до отказа ТС с последовательной структурой.

Для системы из гц элементов і-го типа (і=1>, т) и объемом испытаний Ni нижнюю гамма-процентную наработку до отказа рассчитывают по формуле

= ехр (—а-b), (5)

ⁿi

где о = тах (~jyp;

а квантиль пуассоновского распределения по уровню 1—у:

V _kт

S « 1-у, 7=2 . (6)

k=e к! і=1

■у — число отказов элементов 1-го типа во время испытаний. Если величина

/ т , , ²

fe=l /

Р ⁼і т з

(Д и, >1 Nf ]

мала (р<0,2), то

-I, )/і . („

k=l ^{r 1=1 n}i /

где £.₍ — квантиль нормального распределения

—₌₌₌^ e ² d/= 1—7 .

V 2k

3. Пример. Для выполнения технологической операции выделено два вза­имозаменяемых станка различных моделей и проведены испытания на надеж­ность, в которых получено 10) реализаций на первом станке и 8 реализаций на втором станке. Во время испытаний отказов не наблюдалось. Необходимо най­ти нижнюю оценку гамма-процентной наработки до отказа при у=0,9.