Напряжение оа, МПа, является алгебраической суммой напряжений в валу (оав) или в ступице (оас) от упора движителя Лу МН, и изгибающего момента Ми, МН-м.
Напряжение от упора движителя в сплошном конце вала оум, МПа, вычисляют по формуле где Ny — см. п. 3.7;
°ум
Ny = + 1,28 —у, D2
(13)
D — диаметр большего основания конуса или цилиндрического конца вала, м (см. пп. 1.3.1; 1.4.1 и 1.5.1 настоящего стандарта).
При отсутствии сведений о значении упора движителя Ny, МН, его ориентировочно вычисляют по формуле
N = (0,35 - 0,50) —к , (14)
у D
пр
где Мк — см. п. 3.1.1;
Dnp — расчетный диаметр промежуточного вала, м.
Напряжения от упора движителя в полом конце вала Оуп и в ступице оус, МПа, вычисляют по формулам:
°уп = +Уп°ум; (15)
Оус = — ЛЯм, (16)
где оум — см. п. 3.7.1;
уп, Ус — коэффициенты, значения которых принимают по табл. 3, в зависимости от показателей тв (см. п. 2.1.6 настоящего стандарта) и тс (см. пп. 1.3.5; 1.4.9 и 1.5.11 настоящего стандарта).
Таблица 3
тв’тс |
Уп |
У2с |
тв’тс |
Уп |
У*с |
0,30 |
1,100 |
0,100 |
0,60 |
1,563 |
0,563 |
0,35 |
1,140 |
0,140 |
0,65 |
1,733 |
0,733 |
0,40 |
1,190 |
0,190 |
0,70 |
1,963 |
0,963 |
0,45 |
1,255 |
0,255 |
0,75 |
2,280 |
1,280 |
0,50 |
1,335 |
0,335 |
0,80 |
2,780 |
1,780 |
0,55 |
1,435 |
0,435 |
0,85 |
3,610 |
2,610 |
Примеры определения напряжений Оум, Оуи и Оус, МПа, при следующих исходных данных:
Лу = 0,75 МН; D = 0,5 м; тв = 0,35;
тс = 0,50; уп = 1,140; ус = 0,335
- с использованием формул (13), (15) и (16):
Ош = +1,28 = +1,28 ■°^5 = +3,8 МПа;
ум, Р2, 0,52
Оуп = +УпОуМ = +1,140 ■ 3,8 = +4,4 МПа;
Оус = -УсОум = -0,335 ■ 3,8 = -1,3 МПа.
Напряжение от изгибающего момента в сплошном конце вала Оим, МПа, вычисляют по формуле
О_-+1..А (17)
им р3
где Ми — см. п. 3.7;
D — см. п. 3.7.1.
При отсутствии сведений о значении изгибающего момента Ми, МН-м, его ориентировочно вычисляют по формулам:
для соединения типа I
Ми = (0,4 — 0,8)МК; (18)
для соединений типов II—IV
Ми = 0,3Мк, (19)
где Мк — см. п. 3.1.1.
При определении Ми по формуле (18) меньшие значения следует принимать при четном числе лопастей гребного винта, а большие — при нечетном.
Напряжения от изгибающего момента Ми на наружной Оин и внутренней Оир поверхностях полого конца вала, а также в ступице Оис, МПа, вычисляют по формулам:
Оин = +инОим (20)
Оир = ■ ИРОим; (21)
Оис = "/+'<, (22)
где о..у — см. п. 3.7.4;
ин, и ис — коэффициенты, значение которых принимают по табл. 4, в зависимости от показателей тв (см. п. 2.1.6 настоящего стандарта) и тс (см. пп. 1.3.5; 1.4.9 и 1.5.11 настоящего стандарта).
Таблица 4
тв’тс |
и н |
и р |
и3 с |
тв’тс |
и н |
и р |
и* с |
0,30 |
1,008 |
0,303 |
0,008 |
0,60 |
1,150 |
0,690 |
0,150 |
0,35 |
1,015 |
0,356 |
0,015 |
0,65 |
1,218 |
0,792 |
0,218 |
0,40 |
1,027 |
0,411 |
0,027 |
0,70 |
1,316 |
0,922 |
0,316 |
0,45 |
1,043 |
0,469 |
0,043 |
0,75 |
1,463 |
1,098 |
0,463 |
0,50 |
1,067 |
0,534 |
0,067 |
0,80 |
1,695 |
1,357 |
0,695 |
0,55 |
1,100 |
0,605 |
0,100 |
0,85 |
2,090 |
1,777 |
1,090 |
Напряжения оа, МПа, в сплошном конце вала оам, на наружной оаН и внутренней оар поверхностях полого конца вала, а также в ступице оас вычисляют по формулам:
Оам = Оум + Оим; (23)
Оан = Оуп + °ин; (24)
Оар = Оуп + °ир; (25)
Оас = Оус + °ис> (26)
где Оум — см. п. 3.7.1;
Оим — см. п. 3.7.4;
V °уС — см.п. 17.2;
+ %> Оис — см. п. 3-7-5
Примеры определения напряжений оам, оаН, Оар и Оас МПа, при следующих исходных данных:
Оум = +3,8 МПа; оуп = +4,4 МПа;
Оус = —1,3 МПа; оим = +18,0 МПа;
Оин = +18,5 МПа; оир= +6,5 МПа; оис = —1,2 МПа
- с использованием формул (23) — (26).
°ам = ' + °им = +3,8+18,0 = +21,8 МПа;
Оан = Оуп + ®ин = +4,4 + 18,5 = +22,9 МПа;
Оар = Оуп + ®ир = +4,4 + 6,5 = +10,9 МПа;
Оас = Оус + Оис = —1,3 — 1,2 = —2,5 МПа.
Напряжение ок является приведенным напряжением в валу или в ступице от крутящего момента Мк, упора движителя Ny и изгибающего момента Ми.
Напряжение от крутящего момента в сплошных валах ткм, МПа, вычисляют по формуле
м
Ткм
(27)
кР3
где Мк — см. п. 3.1.1;
D — см. п. 3.7.1.
Напряжения от крутящего момента Мк на наружной ткн и внутренней ткр поверхностях полого конца вала, а также в ступице ткс, МПа, вычисляют по формулам:
тн = «нткм; (28)
ткр = «рткм; (29)
Ткс = «Лм> (30)
где иН, « ис — см. табл. 4;
ткм — см. п. 3.8.1.
Примеры определения напряжений ткм, ткн, ткр, ткс, МПа, при следующих исходных данных:
Мк = 0,55 МН ■ м; D = 0,5 м; тв = 0,35;
тс = 0,50; ин = 1,015;
«р = 0,356; ис = 0,067
- с использованием формул (27) — (30).
т,= 5,1 — = 5,1 ■ ^55 = 22,5 МПа;
км Р3 0,53
ткн = «нткм = 1,015 ■ 22,5 = 23,0 МПа;
ткр = «рткм = 0,356 ■ 22,5 = 8,0 МПа;
ткс = «с ткм = 0,067 ■ 22,5 = 1,6 МПа.
Напряжения ок, МПа, в сплошном конце вала окм, на наружной окн и внутренней окр поверхностях полого конца вала, а также в ступице окс, вычисляют по формулам:
(
(32)
31)Окн = ^ О ан -Г 3 Т 2 ;
кн ан кн
° кр = А °2 + 3т2 ; (33)
° кс = А ° 2с 232 кс ’ (34)
ГДе °ам’ °ан’ °ар> °ас —СМ' П' 3-7-7;
т — см. п. 3.8.1;
ткн> V АС СМ. П. З-8-2-
Примеры определения напряжений °км, °кн, °кр, °кс, МПа, при следующих исходных данных:
°ам = 21,8 МПа; °ан = 22,9 МПа; °ар = 10,9 МПа;
°ас = 2,5 МПа; ткм = 22,5 МПа; ткн = 23,0 МПа;
ткр = 8,0 МПа; ткс = 1,6 МПа
- с использованием формул (31) — (34).
° км = А ° ам + 3 т 2 = ^ 21,8 2 + 3 -22,5 а = 45,0 МПа;
° „„ = А ° 2 + 3 т а = А 22, 9 а + 3 - 23,0 а = 46,0 МПа;
кн ан кн
° кр = А ° ар + 3 т кр = А 10,9а + 3 - 8,0а = 17,6 МПа;
° кс = А ° ас + 3 т кс = А 2,5а + 3 - 1,6а = 3,7 МПа.
Коэффициент Фа
Коэффициент <ра для сплошного конца вала Фам равен 2,0.
Значения коэффициентов <ра для полого конца вала Фап и для ступицы Фас приведены в табл. 5 в зависимости от показателей тв (см. п. 2.1.6 настоящего стандарта) и тс (см. пп. 1.3.5, 1.4.9 и 1.5.11 настоящего стандарта).
Таблица 5
тът |
Фан |
Фас |
тъ,тс |
Фан |
Фас |
0,30 |
+2,20 |
—0,198 |
0,60 |
+ 3,13 |
— 1,127 |
0,35 |
+2,28 |
—0,258 |
0,65 |
+3,47 |
— 1,470 |
0,40 |
+2,38 |
—0,382 |
0,70 |
+3,93 |
— 1,925 |
0,45 |
+2,51 |
—0,506 |
0,75 |
+4,57 |
—2,570 |
0,50 |
+2,67 |
—0,666 |
0,80 |
+5,56 |
—3,560 |
0,55 |
+2,86 |
—0,866 |
0,85 |
+7,22 |
—5,240 |
Коэффициент аи
К
(Л+0т)9
(35)
оэффициент аи вычисляют по формулеаи =
[ 46 р т ( 1 — фТ) ] 2
где D — см. п. 3.7.1;
Dt, Рт,Фт— см. п. 3-1-1;
Ри — коэффициент, учитывающий влияние длины участка упругого смещения вала относительно ступицы (или гильзы) при изгибе соединения;
ли — коэффициент, учитывающий влияние поперечной податливости вала и ступицы при изгибе соединения.
Коэффициент Ри определяют в зависимости от длины участка упругого смещения вала относительно ступицы, (или гильзы) 1Т при воздействии на соединение изгибающего момента Ми.
Значение длины /т, м, вычисляют по формуле
2
(36)
«о^иЗЦт«ВD2(1 — Фт)
где и0 — см. п. З.З;
М, — см. п. 3.7; и
Рт, d^ Фт— см- п- З-1-1;
qB — см. п. 3.6.
Значение коэффициента Ри принимают согласно условиям:
„ А
Ри = 1,0-при — >1,0;
1 т
Р и = -г- "^ 3 — 2-j-T"" - при -у- < 1,0 ,
1 т ' т т
г
(37)
(38)
де Lr — см. п. 3.1.1.П
с использованием формул (36)
DT = 0,46 м; (38).
рт = 0,2; LT = 1,12 м
2 -5’15-0’22 = 0,63 м; 0,15 -47 - 0,46 2 ( 1 - 0,2)
1 12
Й5 = 1’78;
ви
~7LT
3 21т 1,50 3
2 112 = 0 92
2 1,50 0’9
4-—=
3 итqBD2 ( 1 - фт)
^
1т
п ,Л *т ,Л
Р =1,0, так как согласно условию (37) — > 1,0.
и1т
Пример определения коэффициента Ри при 1т = 1,50 м и LT = 1,12 м с использованием условия (38)
Коэффициент ли зависит от модулей упругости материалов вала Ев и ступицы Ес, а также от показателей тв и тс (см. пп. 1.3.5; 1.4.9; 1.5.11 и 2.1.6 настоящего стандарта).
Значения коэффициента ли при Ев/Ес~ 1,0 принимают по табл. 6, а при Ев/Ес~ 2,0 — по табл. 7.
Таблица 6
m в |
Хи при mc |
||||
0,40 |
0,50 |
0,60 |
0,70 |
0,80 |
|
0,00 |
1,440 |
1,185 |
0,877 |
0,538 |
0,353 |
0,30 |
1,322 |
1,095 |
0,867 |
0,510 |
0,228 |
0,40 |
1,200 |
1,007 |
0,758 |
0,477 |
0,215 |
0,50 |
1,023 |
0,861 |
0,660 |
0,426 |
0,204 |
0,60 |
0,780 |
0,670 |
0,523 |
0,348 |
0,170 |
0,70 |
0,494 |
0,436 |
0,353 |
0,246 |
0,128 |
0,80 |
0,223 |
0,203 |
0,167 |
0,129 |
0,076 |
Таблица 7
m в |
Хи при mc |
||||
0,40 |
0,50 |
0,60 |
0,70 |
0,80 |
|
0,00 |
1,075 |
0,772 |
0,473 |
0,225 |
0,071 |
0,30 |
1,000 |
0,726 |
0,449 |
0,217 |
0,069 |
0,40 |
0,923 |
0,678 |
0,423 |
0,206 |
0,067 |
0,50 |
0,800 |
0,593 |
0,381 |
0,190 |
0,063 |
0,60 |
0,623 |
0,541 |
0,313 |
0,162 |
0,057 |
0,70 |
0,411 |
0,326 |
0,224 |
0,125 |
0,047 |
0,80 |
0,193 |
0,161 |
0,119 |
0,073 |
0,032 |