Значения функции F(0, ч) Таблица 4
В формуле для определения F(0, v) параметр v принимает значения Va при изгибе и растяжении — сжатии и при кручении. . .
Определение параметрам
При круговом изгибе или растяжении — сжатии, а также при кручении круглых стержней с кольцевыми канавками, с переходом от одного сечения к другому по галтели, с резьбой или гладких L=nd. При изгибе в одной плоскости круглых стержней L=0,08-nd. ■, •
Если при растяжении — сжатии или изгибе- деталей только часть периметра рабочего сечения прилегает к зоне повышенной напряженности, то L вычисляют по формулам, приведенным на черт. 2 обязательного приложения 4.
Опр еделение относительного .градиента первого главного или касательного напряже?- н ий G, Gx
Относительные градиенты напряжений G, G-, определяют па формулам, приведённым в табл. 1.
О п р е Д ел е н и е коэффициентов чувствительности металла к концентрации напряжений^ масштабному фактору va и +х
Значения va, определяют по совокупности результа-’ тов испытаний на усталость образцов различных форм, размеров, уровней концентрации напряжений, изготовленных из металла одной плавки и испытанных при различных видах нагружения.
При отсутствии опытных данных для конструкционных сталей величину va приближенно вычисляют по формуле
-0,2000-0,0001-ав (»,.вМПа). (27)
При кручении для конструкционных сталей величину приближенно принимают равной
• vx=l,5.v,. • (28)
Определение коэффициентов влияния шероховатости поверхности Kfv, Kfz
Значения коэффициента Kf> , характеризующего снижение пределов выносливости при ухудшении качества обработки поверхности в зависимости от предела прочности и чистоты поверхности, для изгиба и растяжения — сжатия определяют по черт. 3 обязательного приложения 4 или вычисляют по формуле
Kf,= 1 —0,22-lg7?z (1g - l)(aB в МПа). , (29)
Значения коэффициента Kf- вычисляют по формуле
KFx=0,575 Кк+0,425. (30)
О п ред е л е н и е коэффициента К кор
Коэффициент Ккзр , характеризующий снижение предела выносливости от влияния коррбзии до испытания на усталость, приведен в зависимости от предела прочности на черт. 4 обязательного приложения 4. . ' •
На кривых указано количество дней, в течение которых образец подвергался воздействию коррозионной среды (пресной воды) да испытания на усталость.
Влияние коррозии при одновременном действии коррозионной среды и переменных напряжений представлено в виде зависимости коэффициента Ккор от предела прочности стали на черт. 5 обязательного приложения 4
.Коэффициенты /Скор соответствуют определенной частоте испытания и числу циклов, указанных в подрисуночных подписях. При других частотах и базах испытания следует вводить поправки в соответствии с экспериментальными данными.
О п редел ение коэффициента влияния поверхностного упрочнения /Со и коэффициента анизотропии К а
Методика определения коэффициента влияния поверхностного упрочнения /Со приведена в рекомендуемом приложении 5.
Коэффициенты анизотропии; приведенные в табл. 5, учитывают, если первое главное напряжение пр$5 изгибе и растяжении — сжатии направлено перпендикулярно направлению прокатки материала.
При кручении анизотропию не учитывают.
Таблица 5
Значения коэффициентов анизотропии К А
|
. -> ав, МПа |
КА |
|
До 600 |
0,90 |
|
Св. 600. до 900 |
' 0,'86 |
|
> 900 > 1200 |
0,83 |
|
» 11200 |
0,80 |
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ ВЫНОСЛИВОСТИ ДЕТАЛЕЙ МАШИН И ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ДЛЯ ЗАДАННОЙ
ВЕРОЯТНОСТИ РАЗРУШЕНИЯ |а_1д1р
2.1. При наличии достаточного объема статистической информации для оценки коэффициента вариации пределов выносливости деталей машин (иг или v х ), используя вычисленное для заданной базы по формулам (1) или (4) медианное значение предела выносливости детали (а_1д ИЛИ Т —Дд ), определяют пределы выносливости детали на той же базе для любых заданных вероятностей разрушения Р в предположении справедливости нормального закона распределения по формулам:
(а_1Д)р=в_1д. (31)
(т_1д)Р =т_1д. (1+гр-^_1д), . (32)
где гр —. квантиль нормального распределения, соответствующая заданной вероятности разрушения Р.
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ВАРИАЦИИ ПРЕДЕЛОВ
ВЫНОСЛИВОСТИ ДЕТАЛЕЙ МАШИН И ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ
3,1. Коэффициент вариации предела выносливости детали вычисляют по формуле
v, = (33)
—ГД —
где S „ ] и а_1д — среднее квадратическое отклонение и среднее (на совокупности всех плавок) значение предела выносливости детали соответственно.
Результирующий коэффициент вариации предела выносливости детали при отсутствии сварки, поверхностного упрочнения и при стабильной технологии вычисляют по формуле
^_1Д=/ +v% • (34)
где v„ — коэффициент вариации максимальных разрушающих ш&х
напряжений в зоне концентрации, соответствующий пределам выносливости деталей (при испытании идентичных деталей, изготовленных из металла одной плавки) t связанный со структурной неоднородностью металла (наличием различных фаз, включений, искажений кристаллической решетки и т. д.);
У7-.1 —коэффициент вариации средних (в пределах одной плавки) значений пределов выносливости гладких лабораторных образцов диаметром 7,5 мм, учитывающий межплавочное рассеяние механических свойств металла и вычисляемый по формуле
S‘" г
-=-^ ■ (35)
Где (36)
= 1 " —
<37)
а-и — значение a_j для 1-й плавки; п — число плавок;
V — коэффициент вариации теоретического коэффициента концентрации напряжений а, , учитывающий отклонения фактических размеров деталей (особенно в зонах концентрации напряжений) от номинальных (в пределах допусков).
При нестабильной технологии, неоднородности свойств металла, наличии остаточных напряжений и технологических дефектов коэффициенты вариации предела выносливости деталей г?11д определяют путем проведения усталостных испытаний деталей.
Определение коэффициентов вариации 1>'а шах
При достаточно стабильной технологии, однородности свойств металла в объеме детали, отсутствии.остаточных напряжений коэффициенты вариации максимальных разрушающих напряжений V» вычисляют по формуле
°апгах І-і-е’з ■ (38)
Определение коэффициентов вариации
Коэффициент определяют по статистическим данным о межплавочном рассеянии пределов выносливости по формулам (35) —(37).
Если данных по межплавочному рассеянию величин a_i нет, то, учитывая практически линейную зависимость между пределами выносливости и пределами прочности, в первом приближении допускают
где ц, — коэффициент вариации предела прочности металла на множестве всех плавок (v„_ =0,04—0,10).
Определение коэффициентов вариации
.1. Колебания радиусов кривизны в зоне концентрации напряжений р характеризуются коэффициентами вариации vp. Коэффициенты вариации находят по результатам измерения партии деталей (не менее 30—50 шт.) в условиях производства.
3.4.2. Среднее .значение р, среднее квадратическое отклонение sp радиуса кривизны р и коэффициент вариации vp вычисляют по формулам:
■ л
. (39)
. (40)
vp = -4?- . (41)
?Зависимость я, от р представляют функцией
«а =?(р)- (42)
|
Коэффициент вариации v„ |
вычисляют по формуле |
|
V, = Л. |
.-4—•■Dp, (43) 0 аз |
г
соответст
де аа —среднее значение , соответствующее р =р I о— абсолютное значение производной, котороевует средним значениям определяющих параметрой.
3.4.3. Для нахождения производной в выражении (43) допускается осуществлять линейную аппроксимацию функции. (42) в окт рестности заданных значений параметров, используя уравнение прямой, проходящей через две точки.
«
(44)
а _ d ~( d )і■ Ш,- И).'
где j — заданное значение отношения параметров р и d (вместо p/d может быть р//ит. п.);
“а" и Шг< "d—отношения £ , близкие к заданному значению;
а», и аа, — значения аа , соответствующие (p/d)2 и (p/d)i.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ КРИВЫХ УСТАЛОСТИ т
И Naи коэффициентов ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ К АСИММЕТРИИ ЦИКЛА НАПРЯЖЕНИЙ 4% И Ч
Для расчета на прочность левую наклонную часть кривой усталости представляют в виде
ап*-ІУ = а«Ід.^0, (45)
где т —показатель наклона кривой усталости в двойных логарифмических координатах;
Ng —абсцисса точки перелома кривой усталости.
Величина Ng в большинстве случаев колеблется в пределах Wo = 10°—ЗЛО® циклов. В’расчетах на прочность при переменных напряжениях, когда отсутствуют данные натурных усталостных испытаний, принимают в среднем No =2-10® циклов.
Величины т для деталей изменяются в пределах 3—20, при этом с ростом коэффициента снижения предела выносливости К уменьшается т. Зависимость между К и т принимают приближенно в виде:
. /п = -£- , (46)
• Л
где С=5+-|*- ММПа). (47)
Значения Т а и Y х вычисляют по формулам:
фо =0,02+2-10-4 -ав; (48)
=0,01 + 10-* -ав, ' (49)
где ав в МПа.
Для деталей с концентрацией напряжений коэффициенты влияния асимметрии цикла и 4+ вычисляют по формулам:
ur W
= <5°)
где К— коэффициент, определяемый по формулам (2), (5).
Для легированных сталей допускается вычислять коэффициенты Ya и 'Ft по формулам:
<51>
. <52)
Предельные амплитуды для деталей при асимметричном цикле нагружения вычисляют по формулам:
• ат. ; ' (53)
(54)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
СОПРОТИВЛЕНИЯ МАЛОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ
, Расчет малоцикловой долговечности выполняется на основе анализа местных деформаций. К малоцикловой относят область чисел циклов до разрушения <5-104—10s, когда становится выраженным упругопластический характер деформированного состояния конструкции. Рассматривают условия нагружения, при которых максимальные деформации достигают 0,5— 1 %.
. При определении малоцикловой долговечности и оценке накопления повреждений должны быть следующие данные:' циклические упругопластические и односторонне накопленные деформации в максимально напряженных зонах конструкции;
располагаемая пластичность материала ;
кривая малоцикловой усталости конструкционного материала-
3. On р е де л е н и е напряжений и деформаций
Напряженно-деформированно^ состояние и его поцикло- вое изменение в максимально напряженных зонах конструкции определяют расчетным или экспериментальным методами, в том числе по данным тензометрических измерений на моделях и натурных конструкциях для заданных или эквивалентных нагрузок.
Расчетное определение напряженно-деформированного состояния элементов конструкций выполняется решением соответствующих задач малоциклового нагружения в циклической упругопластической постановке либо в замкнутой форме, либо численными методами.
Для приближенных оценок малоцикловой прочности элементов конструкций, работающих при нагрузках, вызывающих в зонах концентрации напряжений выход материала за пределы упругости, определение деформаций и напряжений, приближенно производят с использованием интерполяционных зависимостей типа
Х(°).7С(°)=а2> (55)
(Ь=1 . . .), (56)
а(0)
где К<°> = —2L2L — упругопластический коэффициент концентрации напряжений;
л е°
= __max — упругопластический коэффициент концентра’
■ ен
ции деформаций;
s(*>
—циклический упругопластический коэффициент •$н
концентрации напряжений;
£(ft)
_ тах^ —циклический упругопластический коэффициент ен
концентрации деформаций.
Зависимость используется для аа <3,5. При больших значе- ниях аа применение формулы дает результаты, идущие в запас прочности.
Для вычисления значения циклических упругопластических ко* эффициентов концентрации и , кроме известных значений теоретического коэффициента концентрации а,, необходимо знати зависимость напряжения от деформации при циклическом упругопластическом деформировании.
Определение диаграмм статического' и циклическогодеформирования
Диаграмма статического и циклического деформирования характеризует зависимость напряжения от деформации при статическом или циклическом нагружениях. Диаграммы деформирования определяют ло данным испытаний при статическом или циклическом нагружении, проводимых по ГОСТ 25.502—79 и ГОСТ 1497—73.
Аналитически диаграммы циклического деформирования интер*претируют в форме обобщенной диаграммы циклического деформирования. Обобщенная диаграмма циклического деформирования отражает зависимость напряжения от деформации по параметру числа полуциклов нагружения. Диаграмма рассматривается в координатах S—е (черт. 1). Основное свойство обобщенной диаграммы заключается в том, что для мягкого, жесткого и промежуточных между мягким и жрстким нагружениями все конечные и текущие точки диаграмм деформирования fe-rtf полуцикла нагружения, полученные при различных уровнях исходных деформаций, укладываются на одну и ту же для данного полуцикла нагружения кривую. Схема обобщенной диаграммы деформирования приведена на черт. 1.
