Обязательное

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИИ

— Ат

  1. Среднее арифметическое значение уі— —-—ср испытанных четырех образцов или среднее арифметическое значение сопротивления подслоя і/і=Д7?Ср 10 образцов для каждого замера при длительности воздействия агрессивной среды /1, t2, . . . tn вычисляют по формуле

1 п

(1>

V=1

где Пі количество замеров названных величин в данный момент времени;

V —■ индекс, различающий замеры названных величин в данный момент вре­мени для различных образцов.

  1. Выборочную дисперсию г-той ординаты измеряемой функции (дисперсия воспроизводимости) S2(y) вычисляют по формуле

1 -

$2(У) =—2 ‘V ~У'У- (2)

V=1

  1. Однородность дисперсий воспроизводимости ординат измеряемой функции при всех значениях аргумента проверяют при помощи критерия Кохрена, осно­ванном на распределении случайной величины.

Функцию распределения случайной величины G3KCn, зависящей только от п — 1 и k, вычисляют по формулам (3) или (4)

S2((/,)+S2(l/2)+...+S2(jZk)

где S^ax (У) — максимальная из сравниваемых дисперсий, каждая из которых обладает п—1 степенью свободы.

п

G=2TL-^ — (4)

2 2 (Уіу-Уії2

1=1 V—1

Дисперсии S2)!/,), S2(y2),. • ■, S2(t/k) считают однородными, если

G3Kcn<Gp (л—1, k), (5)

где В — уровень значимости критерия.

Величина Gg (п—1, k) для уровней процентной значимости 0=0,05 и ве­

личин п—1 (1,2,..., оо), k (2, 3, ..., оо) даны в таблице.

Am

  1. Методом наименьших квадратов строят зависимости —-— ср от t или

ДЛср от t. Эти зависимости находят по экспериментальным точкам в виде

У=А+Вх, (6)

ДНІ г, I

где Y — соответственно —-— ср или Д«сР;

x = t-
B=V.

Для случая по п. 2.5.11 строят две зависимости:

для t<.tn и для t>t„ (пример построения приведен на чертеже).



Параметры функциональной зависимости (6) А и В находят по формулам: к к

2 (Хі-Х)УіХ

A=~k ; (7)

1=1
k
2 (х‘—
В~ > (8)

2 (*<-*)2 ї=і

где



  1. После определения параметров А и В находят зависимость—-—’ ср от і или Д/?ср от t, из которых находят время начала коррозии 1Кр и скорость кор­розии Vp для каждого режима испытаний.

Значения Gp (п—1, k) при р=0,05


f=n-

k

1

2

3

4

5

6

7

2

0,9985

0,9750

0,9392

0,9057

0,8772

01,8534

0,8332

3

0,9668

0,8709

0,7977

0,7157

0,7071

0,6771

0,6530

4

0,9065

0,7679

0,6841

0,6287

0,5895

0,5598

0,5365

5

0,8412

0,6838

0,5981

0,5441

О',5065

0.4783

0,4564

6

0,7808

0,6161

0,5321

0,4803

0,4447

0,4184

0,3980

7

0,7271

0,5612

0,4800

0,4307

0,3974

0,3726

0,3535

8

0,6798

0.5157

0,4377

0,3910

0,3596

0,3362

0,3185

9

0,6385

0,4775

0,4027

0,3584

0,3286

0,3067

0,2901

10

0,6020

0,4450

0,3733

01,3311

0,3029

0,2823

0,2666

12

0,5410

0,3924

0,3264

0,2880

0,2624

0,2439

0,2299

15

0,4709

0,3346

0,2758

0,2419

0,2195

0,2034

0,1911

20

0,3894

0.2705

0,2205

0,1921

0,1735

0,1602

0,1501

24

0,3434

0,2354

0,1907

0,1656

0,1493

0,1374

0,1286

30

0,2929

0,1980

011593

0,1377

0,1337

0,1137

0,1061

40

0,2370

0,1576

0,1259

0,1082

0,0968

0,0887

0,0827

60

0,1737

0,1131

0,0895

0,0765

0,0682

0,0623

0,0583

120

0,0998

0,0632

0,0495

0,0419

0,0371

0,0337

0,0312

ОО

0

0

0

0

0

0

0



П родолжение

k


8

9

10

16

36

144

ОО

2

0,8159

0,8010

0,7880

0,7341

0,6602

0,5813

01,5000

3

0,6333

0,6167

0,6025

0,5466

0,4748

0,4031

0,3333

4

0,5175

0,5017

0,4885

0,4366

0,3720

0,3093

0,2500

5

0,4387

0,4241

0,4118

0,3645

0,3066

0,2513

0,2000

6

0,3817

0,3682

0,3568

0,3135

0,2612

0,2119

0,1667

7

0,3384

0,3259

0,31'54

0,2756

01,2278

0,1833

0,1429

8

0,3043

0,2926

0,2829

0,2462

0,2022

0,1616

0,1250

9

0,2767

0,2659

0,2568

0,2226

0,1820

0,1446

0,1111

10

0,2541

0,2439

0,2353

0,2032

0,1655

0,1308

0,1000

12

0,2187

0,2098

0,2020

0,1737

0,1403

0,11001

0,0833

15

0,1815

0,1736

0,1671

0,1429

0,1144

0,0889

0,0667

20

0,1422

0,1357

0,1303

0,1108

0,0879

0,0675

0,0500

24

0,1216

0,1160

0,1113

0,0942

0,0743

0,0567

0,0417

зо

0,1002

0,0958

0,0921

0,01771

0,0604

0,0457

0,0333

40

0,0780

0,0745

0,0713

0,0595

0,0462

0,0347

0,0250

60

0,0552

0,0520

0,0497

0,0511

0X1316

0,0234

0,0167

120

0,0292

0,0279

0,0266

0,0218

0,0165

0,0120

0,0083

ОО

0

0

0

0

0

0

0

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

Обязательное

ЛИНЕЙНОСТЬ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ЗАВИСИМОСТИ

Параметры А и В, найденные по методу наименьших квадратов согласно' приложению 5, определяют значения оценок У искомой функциональной зависи­мости при каждом значении аргумента X, при котором производились измерения функции. _

Имея оценочные значения У| и экспериментальные величины </(, можно оп­ределить выборочную дисперсию

k

S2 (2) = —2-У. (ЎГ-Уі)2 (1)

k—2 *"*

ї=1

с f(2)=k—2 степенями свободы, являющуюся оценкой генеральной дисперсии о2 (2), отвечающей рассеянию величин у, относительно соответствующих значе­ний ординат, лежащих на прямой, найденной по методу наименьших квадратов. Чем меньше величины дисперсии S2(2), тем лучше экспериментальные точки t/i удовлетворяют линейной зависимости.

Для оценки гипотезы линейности дисперсию 32(2) сопоставляют со сводной дисперсией воспроизводимости измерений ординат

k п

Если эти дисперсии однородны, т. е. соответствующие им генеральные дис­персии равны

2(1) = а2(2), (3)

то рассеяние точек относительно прямой будет того же порядка, что и рассея­ние воспроизводимости. При выполнении такого условия следует считать, что экспериментальные точки рассеяны относительно прямой, т. е. линейность из­меряемой зависимости согласуется с экспериментом.

Гипотеза, изображаемая математическим равенством (3), проверяется при по­мощи распределения Фишера, т. е., если эта гипотеза верна, то отношение

S2(2) р ...

S2(l) —ГэксW

должно подчиняться распределению Фишера.

В соответствии С критерием оценки статистической гипотезы необходимо ве­личину Гэксп (4) сопоставлять с табличным значением F$ [f(2), f(1)] для задан­ного уровня значимости fl и чисел степеней свободы f(2) и f(l) соответственно.

При этом, если

F,«„<Fp (f(2), f(l)], (5)

то гипотезу линейности принимают.

Величины Fg ff(2), f(l)] приведены в таблице для критерия значимости ₽=0,05.

В числителе дисперсионного отношения (4) должна стоять большая из срав­ниваемых дисперсий. Как правило, S2(2)>S2(1). Число степеней свободы дис­персии 32(1) равно k(n1).1(2)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

161,45

199,50

215,71

224,58

230,16

233,99

236,77

238,88

240,50

2

18,513

19,000

19,164

19,247

19,296

19,330

19,353

19,371

19,38

3

10,128

9,552

9,277

9,117

9,014

8,941

8,887

8,887

8,81

4

7,709

6,944

. 6,591

6,388

6,256

6,163

6,094

6,041

5,99

5

6,608

5,786

5,410

5s 192

5,050

4,950

4,876

4,818

4,77

6

5,987

5,141

4,757

4,534

4,387

4,284

4,207

4,147

4,09

7

5,591

4,737

4,347

4,120

3,972

3,866

3,787

3,726

3,67

8

5,318

4,459

4,066

3,838

3,688

3,581

3,501

3,438

3,38

9

5,117

4,257

3,863

3,633

3,482

3,374

3,293

3,230

3,17

10

4,965

4,103

3,708

3,478

3,326

3,217

3,136

3,072

3,02

11

4,844

3,982

3,587

3,357

3,204

3,095

3,012

2,948

2,89

12

4,747

3,885

3,490

3,259

3,106

2,996

2,913

2,849

2,79

13

4,667

3,806

3,411

3,179

3,025

2,915

2,832

2,767

2,71

14

4,600

3,739

3,344

3,112

2,958

2,848

2,764

2,699

2,64

15

4,543

3,682

3,287

3,056

2,901

2,791

2,707

2,641

2,55

16

4,494

3,634

3,239

3,00(7

2,852

2,741

2,657

2,591

2,53

17

4,451

3,592

3,197

2,965

2,810

2,699

2,614

2,548

2,49

18

4,414

3,555

3,160

2,928

2,773

2,661

2,577

2,510

2,45

19

4,381

3,522

3,127

2,895

2,740

2,628

2,544

2,477

2,423

20

4,351

3,493

3,098

2,866

2,711

2,599

2,514

2,447

3,393

21

4,325

3,467

3,073

2,840

2,685

2,573

2,488

2,421

2,366

22

4,301

3,443

3,049

2,817

2,661

2,549

2,464

2,397

2,342

23

4,279

3,422

3,028

2,796

2,640

2,528

2,442

2,375

2,320

24

4,260

3,403

3,009

2,776

2,621

2,508

2,423

2,355

2,300

25

4,242

3,385

2,991

2,759

2,603

2,490

2,405

2,337

2,282

26

4,225

3,369

2,975

2,743

2,585

2,474

2,388

2,321

2,226

27

4,210

3,354

2,960

2,728

2,572

2,459

2,373

2,305

2,250

28

4,196

3,340

2,947

2,714

2,558

2,445

2,359

2,291

2,236

29

4,183

3,328

2,934

2,701

2,545

2,434

2,346

2,278

2,223