Обязательное
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИИ
— Ат
Среднее арифметическое значение уі— —-—ср испытанных четырех образцов или среднее арифметическое значение сопротивления подслоя і/і=Д7?Ср 10 образцов для каждого замера при длительности воздействия агрессивной среды /1, t2, . . . tn вычисляют по формуле
1 п‘
’ (1>
V=1
где Пі — количество замеров названных величин в данный момент времени;
V —■ индекс, различающий замеры названных величин в данный момент времени для различных образцов.
Выборочную дисперсию г-той ординаты измеряемой функции (дисперсия воспроизводимости) S2(y) вычисляют по формуле
1 -
$2(У) =—2 (у ‘V ~У'У- (2)
V=1
Однородность дисперсий воспроизводимости ординат измеряемой функции при всех значениях аргумента проверяют при помощи критерия Кохрена, основанном на распределении случайной величины.
Функцию распределения случайной величины G3KCn, зависящей только от п — 1 и k, вычисляют по формулам (3) или (4)
S2((/,)+S2(l/2)+...+S2(jZk)
где S^ax (У) — максимальная из сравниваемых дисперсий, каждая из которых обладает п—1 степенью свободы.
п
G=2TL-^ — (4)
2 2 (Уіу-Уії2
1=1 V—1
Дисперсии S2)!/,), S2(y2),. • ■, S2(t/k) считают однородными, если
G3Kcn<Gp (л—1, k), (5)
где В — уровень значимости критерия.
Величина Gg (п—1, k) для уровней процентной значимости 0=0,05 и ве
личин п—1 (1,2,..., оо), k (2, 3, ..., оо) даны в таблице.
Am
Методом наименьших квадратов строят зависимости —-— ср от t или
ДЛср от t. Эти зависимости находят по экспериментальным точкам в виде
У=А+Вх, (6)
ДНІ г, I
где Y — соответственно —-— ср или Д«сР;
x = t-
B=V.
Для случая по п. 2.5.11 строят две зависимости:
для t<.tn и для t>t„ (пример построения приведен на чертеже).
Параметры функциональной зависимости (6) А и В находят по формулам: к к
2 (Хі-Х)УіХ
A=~k ; (7)
1=1
k
2 (х‘—
В~ > (8)
2 (*<-*)2 ї=і
где
После определения параметров А и В находят зависимость—-—’ ср от і или Д/?ср от t, из которых находят время начала коррозии 1Кр и скорость коррозии Vp для каждого режима испытаний.
Значения Gp (п—1, k) при р=0,05
|
f=n- |
||||||
k |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
2 |
0,9985 |
0,9750 |
0,9392 |
0,9057 |
0,8772 |
01,8534 |
0,8332 |
3 |
0,9668 |
0,8709 |
0,7977 |
0,7157 |
0,7071 |
0,6771 |
0,6530 |
4 |
0,9065 |
0,7679 |
0,6841 |
0,6287 |
0,5895 |
0,5598 |
0,5365 |
5 |
0,8412 |
0,6838 |
0,5981 |
0,5441 |
О',5065 |
0.4783 |
0,4564 |
6 |
0,7808 |
0,6161 |
0,5321 |
0,4803 |
0,4447 |
0,4184 |
0,3980 |
7 |
0,7271 |
0,5612 |
0,4800 |
0,4307 |
0,3974 |
0,3726 |
0,3535 |
8 |
0,6798 |
0.5157 |
0,4377 |
0,3910 |
0,3596 |
0,3362 |
0,3185 |
9 |
0,6385 |
0,4775 |
0,4027 |
0,3584 |
0,3286 |
0,3067 |
0,2901 |
10 |
0,6020 |
0,4450 |
0,3733 |
01,3311 |
0,3029 |
0,2823 |
0,2666 |
12 |
0,5410 |
0,3924 |
0,3264 |
0,2880 |
0,2624 |
0,2439 |
0,2299 |
15 |
0,4709 |
0,3346 |
0,2758 |
0,2419 |
0,2195 |
0,2034 |
0,1911 |
20 |
0,3894 |
0.2705 |
0,2205 |
0,1921 |
0,1735 |
0,1602 |
0,1501 |
24 |
0,3434 |
0,2354 |
0,1907 |
0,1656 |
0,1493 |
0,1374 |
0,1286 |
30 |
0,2929 |
0,1980 |
011593 |
0,1377 |
0,1337 |
0,1137 |
0,1061 |
40 |
0,2370 |
0,1576 |
0,1259 |
0,1082 |
0,0968 |
0,0887 |
0,0827 |
60 |
0,1737 |
0,1131 |
0,0895 |
0,0765 |
0,0682 |
0,0623 |
0,0583 |
120 |
0,0998 |
0,0632 |
0,0495 |
0,0419 |
0,0371 |
0,0337 |
0,0312 |
ОО |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
П родолжение
k |
|
||||||
8 |
9 |
10 |
16 |
36 |
144 |
ОО |
|
2 |
0,8159 |
0,8010 |
0,7880 |
0,7341 |
0,6602 |
0,5813 |
01,5000 |
3 |
0,6333 |
0,6167 |
0,6025 |
0,5466 |
0,4748 |
0,4031 |
0,3333 |
4 |
0,5175 |
0,5017 |
0,4885 |
0,4366 |
0,3720 |
0,3093 |
0,2500 |
5 |
0,4387 |
0,4241 |
0,4118 |
0,3645 |
0,3066 |
0,2513 |
0,2000 |
6 |
0,3817 |
0,3682 |
0,3568 |
0,3135 |
0,2612 |
0,2119 |
0,1667 |
7 |
0,3384 |
0,3259 |
0,31'54 |
0,2756 |
01,2278 |
0,1833 |
0,1429 |
8 |
0,3043 |
0,2926 |
0,2829 |
0,2462 |
0,2022 |
0,1616 |
0,1250 |
9 |
0,2767 |
0,2659 |
0,2568 |
0,2226 |
0,1820 |
0,1446 |
0,1111 |
10 |
0,2541 |
0,2439 |
0,2353 |
0,2032 |
0,1655 |
0,1308 |
0,1000 |
12 |
0,2187 |
0,2098 |
0,2020 |
0,1737 |
0,1403 |
0,11001 |
0,0833 |
15 |
0,1815 |
0,1736 |
0,1671 |
0,1429 |
0,1144 |
0,0889 |
0,0667 |
20 |
0,1422 |
0,1357 |
0,1303 |
0,1108 |
0,0879 |
0,0675 |
0,0500 |
24 |
0,1216 |
0,1160 |
0,1113 |
0,0942 |
0,0743 |
0,0567 |
0,0417 |
зо |
0,1002 |
0,0958 |
0,0921 |
0,01771 |
0,0604 |
0,0457 |
0,0333 |
40 |
0,0780 |
0,0745 |
0,0713 |
0,0595 |
0,0462 |
0,0347 |
0,0250 |
60 |
0,0552 |
0,0520 |
0,0497 |
0,0511 |
0X1316 |
0,0234 |
0,0167 |
120 |
0,0292 |
0,0279 |
0,0266 |
0,0218 |
0,0165 |
0,0120 |
0,0083 |
ОО |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 6
Обязательное
ЛИНЕЙНОСТЬ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ЗАВИСИМОСТИ
Параметры А и В, найденные по методу наименьших квадратов согласно' приложению 5, определяют значения оценок У искомой функциональной зависимости при каждом значении аргумента X, при котором производились измерения функции. _
Имея оценочные значения У| и экспериментальные величины </(, можно определить выборочную дисперсию
k
S2 (2) = —2-У. (ЎГ-Уі)2 (1)
k—2 *"*
ї=1
с f(2)=k—2 степенями свободы, являющуюся оценкой генеральной дисперсии о2 (2), отвечающей рассеянию величин у, относительно соответствующих значений ординат, лежащих на прямой, найденной по методу наименьших квадратов. Чем меньше величины дисперсии S2(2), тем лучше экспериментальные точки t/i удовлетворяют линейной зависимости.
Для оценки гипотезы линейности дисперсию 32(2) сопоставляют со сводной дисперсией воспроизводимости измерений ординат
k п
Если эти дисперсии однородны, т. е. соответствующие им генеральные дисперсии равны
<т2(1) = а2(2), (3)
то рассеяние точек относительно прямой будет того же порядка, что и рассеяние воспроизводимости. При выполнении такого условия следует считать, что экспериментальные точки рассеяны относительно прямой, т. е. линейность измеряемой зависимости согласуется с экспериментом.
Гипотеза, изображаемая математическим равенством (3), проверяется при помощи распределения Фишера, т. е., если эта гипотеза верна, то отношение
S2(2) р ...
S2(l) —Гэкс” W
должно подчиняться распределению Фишера.
В соответствии С критерием оценки статистической гипотезы необходимо величину Гэксп (4) сопоставлять с табличным значением F$ [f(2), f(1)] для заданного уровня значимости fl и чисел степеней свободы f(2) и f(l) соответственно.
При этом, если
F,«„<Fp (f(2), f(l)], (5)
то гипотезу линейности принимают.
Величины Fg ff(2), f(l)] приведены в таблице для критерия значимости ₽=0,05.
В числителе дисперсионного отношения (4) должна стоять большая из сравниваемых дисперсий. Как правило, S2(2)>S2(1). Число степеней свободы дисперсии 32(1) равно k(n—1).1(2) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
1 |
161,45 |
199,50 |
215,71 |
224,58 |
230,16 |
233,99 |
236,77 |
238,88 |
240,50 |
2 |
18,513 |
19,000 |
19,164 |
19,247 |
19,296 |
19,330 |
19,353 |
19,371 |
19,38 |
3 |
10,128 |
9,552 |
9,277 |
9,117 |
9,014 |
8,941 |
8,887 |
8,887 |
8,81 |
4 |
7,709 |
6,944 |
. 6,591 |
6,388 |
6,256 |
6,163 |
6,094 |
6,041 |
5,99 |
5 |
6,608 |
5,786 |
5,410 |
5s 192 |
5,050 |
4,950 |
4,876 |
4,818 |
4,77 |
6 |
5,987 |
5,141 |
4,757 |
4,534 |
4,387 |
4,284 |
4,207 |
4,147 |
4,09 |
7 |
5,591 |
4,737 |
4,347 |
4,120 |
3,972 |
3,866 |
3,787 |
3,726 |
3,67 |
8 |
5,318 |
4,459 |
4,066 |
3,838 |
3,688 |
3,581 |
3,501 |
3,438 |
3,38 |
9 |
5,117 |
4,257 |
3,863 |
3,633 |
3,482 |
3,374 |
3,293 |
3,230 |
3,17 |
10 |
4,965 |
4,103 |
3,708 |
3,478 |
3,326 |
3,217 |
3,136 |
3,072 |
3,02 |
11 |
4,844 |
3,982 |
3,587 |
3,357 |
3,204 |
3,095 |
3,012 |
2,948 |
2,89 |
12 |
4,747 |
3,885 |
3,490 |
3,259 |
3,106 |
2,996 |
2,913 |
2,849 |
2,79 |
13 |
4,667 |
3,806 |
3,411 |
3,179 |
3,025 |
2,915 |
2,832 |
2,767 |
2,71 |
14 |
4,600 |
3,739 |
3,344 |
3,112 |
2,958 |
2,848 |
2,764 |
2,699 |
2,64 |
15 |
4,543 |
3,682 |
3,287 |
3,056 |
2,901 |
2,791 |
2,707 |
2,641 |
2,55 |
16 |
4,494 |
3,634 |
3,239 |
3,00(7 |
2,852 |
2,741 |
2,657 |
2,591 |
2,53 |
17 |
4,451 |
3,592 |
3,197 |
2,965 |
2,810 |
2,699 |
2,614 |
2,548 |
2,49 |
18 |
4,414 |
3,555 |
3,160 |
2,928 |
2,773 |
2,661 |
2,577 |
2,510 |
2,45 |
19 |
4,381 |
3,522 |
3,127 |
2,895 |
2,740 |
2,628 |
2,544 |
2,477 |
2,423 |
20 |
4,351 |
3,493 |
3,098 |
2,866 |
2,711 |
2,599 |
2,514 |
2,447 |
3,393 |
21 |
4,325 |
3,467 |
3,073 |
2,840 |
2,685 |
2,573 |
2,488 |
2,421 |
2,366 |
22 |
4,301 |
3,443 |
3,049 |
2,817 |
2,661 |
2,549 |
2,464 |
2,397 |
2,342 |
23 |
4,279 |
3,422 |
3,028 |
2,796 |
2,640 |
2,528 |
2,442 |
2,375 |
2,320 |
24 |
4,260 |
3,403 |
3,009 |
2,776 |
2,621 |
2,508 |
2,423 |
2,355 |
2,300 |
25 |
4,242 |
3,385 |
2,991 |
2,759 |
2,603 |
2,490 |
2,405 |
2,337 |
2,282 |
26 |
4,225 |
3,369 |
2,975 |
2,743 |
2,585 |
2,474 |
2,388 |
2,321 |
2,226 |
27 |
4,210 |
3,354 |
2,960 |
2,728 |
2,572 |
2,459 |
2,373 |
2,305 |
2,250 |
28 |
4,196 |
3,340 |
2,947 |
2,714 |
2,558 |
2,445 |
2,359 |
2,291 |
2,236 |
29 |
4,183 |
3,328 |
2,934 |
2,701 |
2,545 |
2,434 |
2,346 |
2,278 |
2,223 |