---

- при замыкании полюсных проводов (КЗ)

; (50)

- при замыкании положительного провода на землю (К4)

, (51)

где E_d0 - ЭДС холостого хода выпрямительной установки, В;

U_д - падение напряжения на электрической дуге, В;

l_k - удаленность КЗ (длина проводов), км;

R_dk - сопротивление КЗ выпрямительной установки, Ом.

ЭДС холостого хода следует вычислять по формулам:

- при выполнении преобразователей по трехфазной мостовой схеме

E_d0 = 2,34 E;

- при выполнении преобразователей по схеме две обратные звезды с уравнительным реактором

E_d0 = 1,17 E.

Сопротивление КЗ выпрямительной установки подстанции (R_dk) в омах следует определять по формуле

R_dk = E_d0 / (m_aI_da), (52)

где m_a - число параллельно работающих выпрямительных агрегатов тяговой подстанции;

I_da - ток КЗ на шинах выпрямительной подстанции от одного агрегата, А.

При этом следует принимать I_da = I_dy и определять этот ток, в зависимости от схемы, по которой выполнены преобразователи, по формуле (40) или (41), а входящий в эти формулы ток I_m - по формуле (34), имея в виду, что:

(53)

4.3.3.2. При наличии (учете) катодных реакторов в выпрямительных агрегатах тяговой подстанции токи КЗ (I_k) в амперах следует определять по формулам:

- при выполнении преобразователей по трехфазной мостовой схеме

; (54)

- при выполнении преобразователей по схеме две обратные звезды с уравнительным реактором

; (55)

где R_ = R_c + R_т / m_a;

R_d = R_d / m_a + R_п + R₀ + 2r_kcl_k - при расчете замыкания полюсных проводов;

R_d = R_d / m_a + R_п + R_зк + R_з + r_kcl_k - при расчете замыкания положительного провода на землю;

X_ = X_c + X_т / m_a.

4.3.3.3. При неполных исходных данных токи КЗ в сети постоянного тока тяговой подстанции городского транспорта допустимо рассчитывать без активных сопротивлений цепей переменного тока и использовать приближенные соотношения:

- ток КЗ на шинах выпрямительной подстанции (I_dk) в амперах

; (56)

- напряжение (ЭДС) холостого хода выпрямительной подстанции (U_d0) в вольтах

, (57)

где A - коэффициент, учитывающий наклон внешней характеристики вентильного преобразователя (в среднем A = 0,5);

U_B - падение напряжения на вентилях, В (в среднем U_B = 0,75 В на полупроводниковый прибор);

- сопротивление короткого замыкания выпрямительной подстанции (R_dk) в омах

; (58)

- ток КЗ в контактной сети постоянного тока тяговой подстанции (I_k) в амперах

, (59)

где R - суммарное активное сопротивление короткозамкнутой цепи постоянного тока, Ом.

4.3.4. Расчет токов при КЗ в контактной сети постоянного тока тяговой подстанции железнодорожного транспорта

4.3.4.1. При одностороннем питании контактной сети ток КЗ в месте повреждения (I_k) в амперах следует определять (см. черт. 9а), используя формулы:

1) при ориентировочных данных о тяговой подстанции

, (60)

где U₀ - напряжение холостого хода подстанции, В;

I_нг - ток нагрузки подстанции от поездов на неповрежденных секциях зоны, А;

р - нормативный коэффициент возможного изменения напряжения источника энергии, %;

l_k - расстояние от подстанции до места КЗ, км;

 - сопротивление подстанции (с учетом питающей системы переменного тока), Ом:

; (61)

, (62)

S_k - мощность трехфазного КЗ на шинах высшего напряжения тяговой подстанции, кВ·А;

2) при ориентировочных данных о тяговой подстанции и ее нагрузке, (полагая I_нг = m_aI_dном):

. (63)

Примечания:

1. При определении максимального тока КЗ допустимо не учитывать предварительную нагрузку подстанции и падения напряжения в дуге и на вентилях, а также принимать (r_kc + r_p) l_k = 0.

2. При определении минимального тока КЗ предварительно следует сопротивления токоведущих частей привести к нормированной предельно допустимой температуре продолжительного режима.

При неполных исходных данных допустимо ток нагрузки (I_нг) принимать равным току среднегодовой нагрузки (I_сргод).

3. При достаточно полных данных о тяговой подстанции ток КЗ в месте повреждения (I_k) в амперах следует определять:

- при выполнении преобразователей по трехфазной мостовой схеме

; (64)

- при выполнении преобразователей по схеме две обратные звезды с уравнительным реактором

, (65)

где R_d = R_d / m_a + R_п + R₀ + (r_kc +r_p) l_k;

R_ = R_c + R_т / m_a;

X_ = X_c + X_т / m_a;

.

4.3.4.2. При определении тока КЗ в контактной сети с двухсторонним питанием необходимо применять схему замещения, показанную на черт. 9б. На этой схеме приняты следующие обозначения:

A, B - тяговые преобразовательные подстанции;

C - пост секционирования;

U_pA, U_pB - расчетные напряжения тяговых преобразовательных подстанций A и B, В;

l_A, l_B - протяженность секций AC и CB, км;

l - расстояние между подстанциями A и B, км;

l_k - расстояние от точки КЗ до подстанции A, км.

Расчетное напряжение тяговой преобразовательной подстанции (U_p) в вольтах допустимо определять по формуле

U_p = (1 + p / 100) U_dном - U_d, (66)

а активные сопротивления схемы замещения в омах - по формулам:

R_A1 = R_пA1 + r_kc1l_A;

R_B1 = R_пB1 + r_kc1l_B;

R_B2 = R_пB2 + r_kc2l_B;

R_kA = R_пA2 + r_kc2l_k;

R_kc = r_kc2 (l_A - l_k);

R_pA = r_pl_k + R_0A + _A;

R_pB = r_p (l – l_k) +R_0B + _B,

где R_пA1, R_пB1, R_пA2, R_пB2 - сопротивления питающих кабелей, отходящих от подстанций A и B к контактной сети 1 и 2-го путей, Ом;

R_0A, R_0B - сопротивления отсасывающих проводов соответственно подстанций A и B, Ом;

_A, _B - сопротивления преобразовательных устройств соответственно подстанций A и B, Ом;

r_kc1, r_kc2 - удельные сопротивления проводов контактных сетей 1 и 2-го путей, Ом/км;

r_p - удельное сопротивление рельсовых путей, Ом/км.

Чтобы получить искомое значение тока в месте КЗ, следует предварительно схему замещения (черт. 9б) привести к простейшему виду, используя обычные способы преобразования схем.

4.4. Расчет токов при КЗ в линиях постоянного тока высокого напряжения

4.4.1. Расчетная схема и схема замещения

4.4.1.1. При расчете токов КЗ в линии постоянного тока системы с одномостовой электропередачей постоянного тока (ЭППТ) следует использовать расчетную схему и схему замещения, приведенные на черт. 10.

Электрическая схема (а) и схема замещения (б) системы, содержащей одноцепную одномостовую электропередачу постоянного тока

Черт. 10

4.4.1.2. Параметры схемы замещения и параметры режимов системы с одномостовой ППТ следует определять с учетом числа мостов, входящих в состав реальных каскадно-мостовых преобразователей. Все параметры следует определять в системе именованных единиц и приводить к ступени напряжения вторичных (вентильных) обмоток преобразовательных трансформаторов. При этом необходимо учитывать коэффициенты трансформации преобразовательных трансформаторов, обеспечивающих номинальный режим преобразования.

4.4.1.3. Для линий постоянного тока с концевыми реакторами следует применять Т-образную схему замещения с изменяющимися параметрами лучей, в зависимости от места и вида КЗ.

Формулы для расчета параметров схем замещения системы с электропередачей постоянного тока приведены в приложении 9.

4.4.2. Основные допущения, принимаемые при расчетах переходных режимов и токов КЗ

4.4.2.1. При расчетах переходных режимов и токов КЗ в линиях постоянного тока высокого напряжения допускается:

- не учитывать высшие гармоники токов и напряжений в цепях переменного и постоянного токов, а фильтры высших гармоник принимать идеальными;

- не учитывать коммутационное взаимовлияние мостов каскадномостового преобразователя, т.е. считать, что каждый мост каскада работает независимо, в шестифазном режиме преобразования;

- не учитывать дискретность управления вентилей, т.е. принимать, что углы включения вентилей в переходном режиме изменяются непрерывно.

4.4.3. Расчет токов КЗ в линии постоянного тока при неполных исходных данных

4.4.3.1. Ток в линии постоянного тока в режиме работы преобразователя "2-3" в конце n_-го периода повторяемости (в момент  = n_ 60°) следует определять по формуле

, (67)

где E - действующее значение фазной ЭДС трехфазной системы переменного тока, В;

X_ - суммарное сопротивление цепей переменного тока (на одну фазу), Ом;

X_d - суммарное сопротивление цепей постоянного тока до точки замыкания, Ом;

 - угол включения вентилей, эл. град;

I₀ - начальное значение тока в линии постоянного тока, А.

Примечание. Формула (67) справедлива при реальных значениях параметров и времени КЗ, равном 0,06-0,10 с, или n_ = 18-30.

4.4.3.2. Предельное значение тока в амперах, при котором сохраняется режим "2-3", определяют по формуле

. (68)

Примечание. Формула (68) справедлива, если i_n  i_пред2-3.

4.4.4. Расчет переходного процесса при КЗ в линии постоянного тока с помощью ЭВМ

4.4.4.1. При расчете переходного процесса при КЗ в линиях постоянного тока с использованием ЭВМ рекомендуется использовать математическую модель, содержащую системы дифференциальных уравнений этих линий и интегральных уравнений мостовых преобразователей.

4.4.4.2. Система дифференциальных уравнений линий постоянного тока должна быть составлена с учетом параметров концевых реакторов. Для мостовых преобразователей следует использовать их интегральные характеристики (интегральные уравнения), допускающие учет регулирования углов включения вентилей. В системе уравнений трехфазный мостовой преобразователь следует учитывать как управляемый источник трехфазного тока первой гармоники, у которого амплитуды токов в основном изменяются в соответствии с законом изменения выпрямленного тока, а фазы этих токов - в соответствии с законом регулирования углов включения вентилей. Для систем и линий переменного тока необходимо составить уравнения состояния для периодических составляющих токов и напряжений основной частоты.

4.4.4.3. Переходный режим на ЭВМ допускается рассчитывать методом аналитического прогнозирования режима преобразования на текущий момент времени, который уточняют при очередном смещении шага численного интегрирования системы дифференциальных уравнений.

4.4.5. Уравнения электропередачи постоянного тока

4.4.5.1. Дифференциальные уравнения линии постоянного тока следует записывать в форме Коши. В соответствии с принятой схемой замещения они имеют вид:

(69)

где I_dв и I_dи - средние значения выпрямленного и инвертируемого токов, кА;

U_dв и U_dи - средние значения выпрямленного и инвертируемого напряжений, кВ;

U_dc - среднее значение выпрямленного напряжения в месте КЗ, кВ;

t - текущее время, с;

L_d1 и R_d1 - соответственно индуктивность, Гн, и активное сопротивление, Ом, цепи постоянного тока выпрямителя;

L_d2 и R_d2 - соответственно индуктивность, Гн, и активное сопротивление, Ом, цепи постоянного тока инвертора;

R, C - соответственно активное сопротивление, Ом, и емкость, Ф, учитывающую активную и емкостную проводимость линии постоянного тока.

4.4.5.2. Для определения напряжений выпрямителя и инвертора (U_d) в киловольтах следует использовать интегральное уравнение мостового преобразователя

, (70)

где +1 - для выпрямителя;

-1 - для инвертора;

N - число последовательно соединенных мостов в каскадно-мостовом преобразователе;

U_s - действующее значение фазного напряжения на шинах переменного тока преобразовательной подстанции (выпрямителя или инвертора), приведенное к ступени напряжения вторичной обмотки преобразовательного трансформатора, кВ;