---

(3) If M_cyRdten< M_cyRdcom or

Mcz,Rd,ten — M_Cz_rRd,com the following criterion should also be satisfied:

(

^NEd _{< 1}

^Nc,Rd

6.26)

in which ^Mcy,Rd,ten ■ ^Mcz,Rd,ten are as defined in 6.1.8.

6.1.10 Combined shear force, axial force and bending moment

(1) For cross-sections subject to the combined action of an axial force N_Ed, a bending moment M_Ed and a shear force V_Ed no reduction due to shear force need not be done provided that V_Ed< Q,5V_wRd. If the shear force is larger than half of the shear force resistance then following equations should be satisfied:

<10,

(6-27)

^NEd ^My,Ed f. ^f,Rd Y 2V_Ed

1 }- I I

^NRd ^My,Rd V ^Mpl,Rd ДЧу./З

Д

Де:

N_Rd- розрахунковий опір поперечного пере­різу при рівномірному розтягу або стиску, що наведений в 6.1.2 або 6.1.3;

MyRd - розрахунковий опір поперечного перерізу при дії моменту, що наведений в 6.1.4;

“ розрахунковий опір стінки до зсуву, що наведений в 6.1.5(1);

M_fRd - момент опору поперечного перерізу, що складається тільки з ефективної площі полиць, див. EN 1993-1-5;

Mpi Rd - момент опору поперечного перерізу в пластичній стадії, див. EN 1993-1-5.

Для елементів і профлистів з більш ніж однією стінкою V_wRd дорівнює сумі опорів всіх стінок, що складають переріз. Див. EN 1993-1-5.

6.1.11 Сумісна дія згинального моменту і місцевого навантаження або опорної реакції

1. При одночасній дії на поперечний переріз згинального моменту M_Ed і поперечної сили від місцевого навантаження або опорної реакції F_Ed повинні виконуватись такі умови: where:

N_Rd is the design resistance of a cross-section for uniform tension or compression given in 6.1.2 or 6.1.3;

M_yRd is the design moment resistance of the cross-section given in 6.1.4;

V_wRd'^s design shear resistance of the web given in 6.1.5(1);

M_{f Rd} is the moment of resistance of a cross­section consisting of the effective area of flanges only, see EN 1993-1-5;

Mpi Rd is the plastic moment of resistance of the cross-section, see EN 1993-1-5.

For members and sheeting with more than one web V_wRd is the sum of the resistances of the webs. See also EN 1993-1-5.

6.1.11 Combined bending moment and local load or support reaction

Cross-sections subject to the combined ac­tion of a bending moment M_Ed and a transverse force due to a local load or support reaction F_Ed should satisfy the following

:

<1, (6.28а)

< 1, (6.28b)

<1,25, (6.28с)

where:

^Mc,Rd is the moment resistance of the cross­secion given in 6.1.4.1(1);

R_wRd is the appropriate value of the local trans­verse resistance of the web from 6.1.7. In equa­tion (6.28c) the bending moment M_Ed may be calculated at the edge of the support. For mem­bers and sheeting with more than one web, R_{w Rd} is the sum of the local transverse resistances of the individual webs.

6.2 Buckling resistance

1. In members with cross-sections that are sus­ceptible to cross-sectional distortion, account should be taken of possible lateral buckling of compression flanges and lateral bending of flanges generally.

2. The effects of local and distortional buckling should be taken into account as specified in Sec­tion 5.5.

1. The design buckling resistance N_bRd for flexural buckling should be obtained from EN 1993-1-1 using the appropriate buckling curve from table 6.3 according to the type of cross-sec­tion, axis of buckling and yield strength used, see (3).

2. The buckling curve for a cross-section not in­cluded in table 6.3 may be obtained by analogy.

3. The buckling resistance of a closed built-up cross-section should be determined using either:

• buckling curve b in association with the basic yield strength f_yb of the flat sheet material out of which the member is made by cold forming;

• buckling curve c in association with the aver­age yield strength f_ya of the member after cold forming, determined as specified in 3.2.3, pro­vided that A_eff-A_g.

^MEd/^Mc,Rd

^FEd /^Rw,Rd
^MEd _r^FEd
^Mc,Rd ^Rw,Rd

Де:

M_cRd- момент опору для перерізу згідно з 6.ї.4.1(1);

^Rw,Rd~ місцевий поперечний опір стінки згідно з 6.1.7. У виразі (6.28с) згинальний момент M_Ed може бути обчислений біля краю опори. Для елементів і профлистів з більш ніж однією стін­кою R_wRd приймається як сума несучої здат­ності стінок.

6.2 Опір втраті стійкості

1. Для елементів з поперечними перерізами, схильними до скручування, повинна врахову­ватись можлива поперечно-крутильна форма втрати стійкості стиснутих полиць і в більшій мірі полиць, що згинаються в своїй площині.

2. Ефекти місцевої і загальної втрати стійкості необхідно враховувати згідно з вказівками 5.5.

1. Розрахунковий опір втраті стійкості N_bRd при повздовжньому згині необхідно визначати за EN 1993-1-1, користуючись відповідною кривою згідно з таблицею 6.3 в залежності від типу поперечного перерізу, форми втрати стій­кості і границі текучості, див. (3).

2. Крива втрати стійкості для поперечних перерізів, не наведених в таблиці 6.3, може бути отримана тотожно.

3. Опір втраті стійкості для замкнутих скла­дених поперечних перерізів необхідно визна­чати, використовуючи:

• криву втрати стійкості b у поєднанні з гра­ницею текучості f_yb плоского листа, з якого холодним формуванням виробляється еле­мент;

криву втрати стійкості с у поєднанні з середнім значенням границі текучості f_ya, яка визначається для елемента після його формування згідно з 3.2.3 при A_eff= А_д.6.2.3 Крутильна та згинально-крутильна форми втрати стійкості

1. Для елементів відкритого кососиметричного поперечного перерізу (наприклад, Z-подібних прогонів з однаковими полицями) повинна враховуватись така можливість, що опір еле­мента за умови втрати стійкості за крутильною формою може бути менше ніж опір елемента втраті стійкості за згинальною формою.

2. Для елементів відкритого поперечного перерізу з однією віссю симетрії, див. рисунок 6.12, повинна враховуватись така можливість, що опір елемента за умови втрати стійкості за згинально-крутильною формою може бути менше ніж опір елемента втраті стійкості за згинальною формою.

6.2.3 Torsional buckling and torsional- flexural buckling

1. For members with point-symmetric open cross-sections (e.g Z-purlin with equal flanges), account should be taken of the possibility that the resistance of the member to torsional buckling might be less than its resistance to flexural buck­ling.

For members with mono-symmetric open cross-sections, see figure 6.12, account should be taken of the possibility that the resistance of the member to torsional-flexural buckling might be less than its resistance to flexural buckling+

.

Рисунок 6.12 - Профілі з однією віссю симетрії, схильні до втрати стійкості за згинально-крутильною формою

Figure 6.12 - Monosymmetric cross-sections susceptible to torsional-flexural buckling

2. Для елементів асиметричного відкритого поперечного перерізу повинна враховуватись така можливість, що опір за умови втрати стійкості за крутильною або згинально-кру­тильною формою може бути менше ніж опір елемента втраті стійкості за згинальною фор­мою.

3. Розрахунковий опір втраті стійкості N_bRd за умови втрати стійкості за крутильною або згинально-крутильною формою необхідно ви­значити згідно з 6.3.1.1 EN 1993-1-1, користу­ючись відповідною кривою втрати стійкості відносно осі z - z згідно з таблицею 6.3.

4. For members with non-symmetric open cross-sections, account should be taken of the possibility that the resistance of the member to ei­ther torsional or torsional-flexural buckling might be less than its resistance to flexural buckling.

The design buckling resistance N_bRd for torsional or torsional-flexural buckling should be obtained from EN 1993-1-1,6.3.1.1 using the rel­evant buckling curve for buckling about the z - z axis obtained from table 6.3

.

5. К

   Середню величину границі текучості f_yg не дозволяється використовувати, крім випадку A_eff= А_д. The average yield strength f_yg should not be used unless A_eff= A_g.

   Таблиця 6.3 - Криві втрати стійкості профілів різних типів

   Table 6.3 - Appropriate buckling curve for various types of cross-section

   Тип профілю Type of cross-section								Втрата стійкості відносно осі Buckling about axis		Крива втрати стійкості Buckling curve
   	z 1			у	при використанні fyb if fyb is used			Будь-яка Any		b
   					при використанні fya if is used *> ya			Будь-яка Any		c
   	» 1 z
   L J і 1 1 ® 1 N—яИИ^ИИК-N							z у 1 z		y-y z - z		a b
   —			1 / _1 1 /						Будь-яка Any		b
   				( 1 — ... -і і і				Будь-яка Any		c
   / /			f f			або будь-який поперечний переріз or other cross-section			Будь-яка Any		c

   
   

   
   ритична сила N_crт для крутильної форми втрати стійкості в пружній стадії роботи для вільно обпертої балки повинна визначатись за виразом:

T

Ncr.T G'l

'o .

n²El_w
'r²

(6.33a)

he elastic critical force N_{cr T} for torsional buckling of simply supported beam should be de­termined from

:

д

тут:




■2 -2-2 2 2

'o ='y +'z +Уо +Z₀,




with:

(6.33b)


е:

G - модуль зсуву;

l_t- постійна кручення повного перерізу;

l_w- постійна депланації повного перерізу;

і_у— радіус інерції повного перерізу відносно осі у-у;

i_z- радіус інерції повного перерізу відносно осі z - z;

І_т- розрахункова довжина елемента, що втрачає стійкість за крутильною формою;

у₀, z₀- координати центра зсуву відносно центра тяжіння повного перерізу.

8. Для перерізів з двома осями симетрії (нап­риклад, у₀ = z₀ = 0), критична сила N_crTF для згинально-крутильної форми втрати стійкості в пружній стадії повинна визначатися за вира­зом:

where:

G is the shear modulus;

l_t is the torsion constant of the gross cross-sec­tion;

l_w is the warping constant of the gross cross­section;

I is the radius of gyration of the gross cross­secion about the у - у axis;

i_z is the radius of gyration of the gross cross­secion about the z - z axis;

l_T is the buckling length of the member for tor­sional buckling;

y₀, z₀ are the shear centre co-ordinates with re­spect to the centroid of the gross cross-section.

9. For doubly symmetric cross-sections (e.g. y₀= z₀= 0), the elastic critical force N_{cr TF} for tor­sional-flexural buckling should be determined from:

(6.34)




^Ncr,TF ~ ^Ncr,T

'при цьому N_{cr T}< N_cry і N_crT< N_{cr z}.

10. Для поперечних перерізів симетричних відповідно осі у - у (наприклад, z₀ = 0) при крутильно-згинальній формі втрати стійкості в пружній стадії критична сила N_crTF повинна визначатися за виразом:

provided N_rrт< N_{rr v} and N_{rr T}< N_rrz.

For cross-sections that are symmetrical about the у - у axis (e.g. z₀ = 0), the elastic critical force N_crTF for torsional-flexural buckling should be de­termined from

:

^Ncr,TF

Ncr, у


^N
cr,T
Ncr, у

^Ncr,T '²_।J у о ? N_crJ
Ncr,у ) 'о ) N_crу

(6.35)









w

Де:

ith:

/ 2

₽=1- .

'o

)

7. Розрахункова довжина l_T елемента, який втрачає стійкість за крутильною або згиналь­но-крутильною формою, повинна визначатись з урахуванням ступеня його закріплення від скручування і депланації на кожному кінці еле­мента довжиною L_T.

8. В залежності від типу з’єднання по кінцях елемента можуть прийматись такі значення /_Г/Е_Г:

9. The buckling length l_T for torsional or tor­sional-flexural buckling should be determined taking into account the degree of torsional and warping restraint at each end of the system length ^LT-

For practical connections at each end, the value of l_Tl L_T may be taken as follows

:

• 1,0 для з’єднань з частковим закріпленням від скручування і депланації, див. рисунок 6.13(a);

• 0,7 для з'єднань з суттєвим закріпленням від скручування і депланації, див. рисунок 6.13(b).

• 1,0 for connections that provide partial restraint against torsion and warping, see figure 6.13(a);

• 0,7 for connections that provide significant restraint against torsion and warping, see figure 6.13(b).


























a - з’єднання з частковим закріпленням від скручування і депланації a) connections capable of giving partial torsional and warping restraint

Замкнуті перерізи або перерізи з болтами, що проходять через дві стінки елемента

Hollow sections or sections with bolts passing through two webs per member

b - з’єднання з суттєвим закріпленням від скручування і депланації b) connections capable of giving significant torsional and warping restraint

Рисунок 6.13 - Закріплення від скручування і депланації

Figure 6.13 - Torsional and warping restraint from practical connection

Скачать бесплатно