и(ра) = £12 ^кг/м3] (С.6.3-2)
V З
Більш низьке значення невизначеності можна застосовувати, якщо може бути забезпечено змістовні дані.
На рівні моря густину повітря потрібно припускати такою, що дорівнює 1,2 кг/м3.
С.6.3.5 Для гир класу точності Е густину повітря треба визначати. її невизначеність зазвичай оцінюють із невизначеностей температури, тиску та вологості повітря. Для класу точності Еї за обчислення густини повітря можна використовувати СІРМ-формулу (1981/91) [3] або її апроксимацію (див. додаток Е).
С.6.3.6 Оцінена дисперсія густини повітря:
z х2 / 2 / 2
2( 2 І ^Ра І І <5ра ] | ^ра І
" (pa = U2F+ -^-UP+ -%-Ut+ -£-Uhr . (С.6.3-3)
х’ {др j { dt J {dhr J
За відносної вологості hr = 0,5 (50 %), температури 20 °С і тиску 101 325 Па, застосовують приблизні чисельні значення:
uF = [невизначеність використовуваної формули]
(для СІРМ-формули: uF = Ю^Ра)
^- = 10-5Ра Па-1, U ар
^- = -3,4-10~3К'1ра, V
^ = -ю-2р dhr н
де hr— відносна вологість, як фракція.
С.6.3.7 Густину еталонної гирі рг та її невизначеність має бути відомо зі свідоцтва про калібрування
.
С.6.3.8 Для гир класу точності Е2 густину pt не завжди відомо, тому її треба виміряти або брати з таблиці В.7 у В.7.9.3.
С.6.4 Невизначеність ваг иЬа(тип В)
С.6.4.1 Невизначеність внеску, зумовленого випробовуванням ваг і компараторів маси
Рекомендований підхід для визначення цієї складової — це випробовувати ваги й компаратори маси протягом прийнятних інтервалів часу й застосовувати результати випробування в обчисленнях невизначеності. Під час калібрування гир класу точності Е, рекомендують виконати кілька вимірювань у різний час, щоб гарантувати достатність інформації про невизначеність під час вимірювання.
С.6.4.2 Невизначеність внеску, зумовленого чутливістю ваг
Якщо ваги градуюють за допомогою гирі(гир)-допуска(-ів) масою ms і стандартною невизначеністю u(ms), то невизначеність внеску, зумовленого чутливістю: де Д/5 — зміна показів ваг, спричинена гирею-допуском;
Us
!(ms) и2(д/
ml А/2
(С.6.4-1)
о(Д/5) — невизначеність Д/5; і
дп7с — середня різниця значень маси між випробною й еталонною гирями.
Якщо чутливість непостійна за часом, непостійна за різної температури й навантаження, то її відхил треба включати в невизначеність.
С.6.4.3 Невизначеність внеску, зумовленого дискретністю відліку електронних ваг
Для електронних ваг із ціною поділки шкали d невизначеність внеску, зумовленого роздільною здатністю:
ud= -j=- У2, (С.6.4-2)
у yj О J
Коефіцієнт V2 виникає із двох показів, одного — для еталонної гирі й одного — для випробної гирі.
С.6.4.4 Невизначеність внеску, зумовленого розташуванням вантажу на платформі
Якщо відомо, що цей внесок значний, то його величину треба оцінювати й за потреби вносити в бюджет невизначеності.
С.6.4.4.1 Прийнятне рішення для невизначеності внеску, зумовленого розташуванням вантажу на платформі:
—■D
ие=^=-, (С.6.4-3)
2^3
де D — різниця між максимальним і мінімальним значеннями, отриманими під час випробовування ваг на визначення похибки за розташування вантажу на платформі, виконаного відповідно до OIML R 76-2;
ф — оцінена відстань між центрами гир; і
d2— відстань від центра вантажоприймальної платформи до одного з кутів.
У більшості випадків невизначеність внеску і/Е завжди перекривається невизначеністю внеску, зумовленого процесом зважування щ(див. 6.1), і нею можна знехтувати.
С.6.4.4.2 За використання ваг з автоматичним механізмом переміщення гир різниця показів між двома гирями А/ може бути різною, якщо позиції змінюють: АД ф Д/2. Це можна пояснити похибкою від розміщення вантажу на платформі і відповідну невизначеність треба оцінювати, використовуючи формулу (С.6.4—4). Ця невизначеність внеску застосовна, якщо її відомо з попередніх вимірювань із перестановками гир тієї самої номінальної маси. У разі, коли перестановку виконують протягом калібрування, середнє значення з двох різниць показів треба брати за результат зважування й цЕ можна знехтувати.
ЇДА — Д/2|
иЕ^ - k (С.6.4-4)
Примітка. Формулу (С 6 4-4) засновано на тій самій математичній передумові, що й формулу (15) та примітку 6 в OIML D 28.C.6.4.5 Невизначеність внеску, зумовленого магнітними властивостями ита
Якщо гиря має високу магнітну сприйнятливість і/або намагнічена, то магнітну взаємодію може бути зменшено розміщенням немагнітного роздільника між гирею та вантажоприймальним пристроєм. Якщо гирі задовольняють вимоги цього стандарту, то невизначеність внеску, зумовленого магнітними властивостями, ита, можна брати такою, що дорівнює нулю.
С.6.4.6 Сумарна стандартна невизначеність ваг иЬа
Невизначеності внесків додають квадратично так:
uba= 4ul + и2+ и2+ и2а. (С.6.4-5)
С.6.5 Розширена невизначеність U(mct)
Сумарну стандартну невизначеність умовного значення маси випробної гирі наводять як:
Uc (/77ct) = д/Uw (Д/Пс) + и2 (mCr) + Ub + U2a . (С.6.5-1)
Якщо поправку на виштовхувальну силу таС не застосовують, то відповідний внесок виштовху- вальної сили треба додавати до сумарної невизначеності в доповнення до иь (див. формулу (15) і примітку 6 у [3]):
ис (/Па) = ^u^Amc) + u2(mCr) + ub2 + (mcrC)2 +Uba. (С.6.5-2)
Розширена невизначеність умовного значення маси випробної гирі t/така:
L/(n7ct) = kuc(u7ct). (С.6.5-3)
С.6.5.1 Зазвичай треба застосовувати коефіцієнт охоплення к = 2. Однак, якщо сумарний серед- ньоквадратичний відхил процесу зважування невідомо і кількість вимірювання не може бути збільшено до 10 (через дуже великі гирі та тривалі процедури зважування), і невизначеність t/w(Am) є домінуючим внеском в аналізі невизначеності, тому що yw(Am) > uc(mt)/2, то коефіцієнт охоплення к треба обчислювати за припущення щодо розподілу Стьюдента з довірчою ймовірністю 95,5 % та числом ефективних ступенів свободи Veff (як обчислено з формули Уельса-Сатервайта в [35]). Коефіцієнт охоплення к для різного числа ефективних ступенів свободи Veff наведено в таблиці С.4 нижче. Якщо можна припустити, що оцінки невизначеностей типу В помірні з нескінченним числом ступенів свободи, то формула має вид:
Більш детально див. [8].
Таблиця С.4 — Коефіцієнт охоплення к для різного числа ефективних ступенів свободи veff
|
Veff |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
10 |
20 |
ОО |
|
к |
13,97 |
4,53 |
3,31 |
2,87 |
2,65 |
2,52 |
2,37 |
2,28 |
2,13 |
2,00 |
ДОДАТОК D (довідковий)
СТАТИСТИЧНИЙ КОНТРОЛЬ
D.1 Контрольний еталон
D.1.1 Контрольний еталон зазвичай являє собою гирю того самого типу і номінальної маси, що й випробна гиря, яку використовують у калібруванні, і вводять у схему зважування як «невідому» гирю. Процедура контролю працює щонайкраще в схемі зважування, у якій контрольний еталон можна легко вводити в схему як невідому гирю. Наприклад для випробних гир із позначками 5, 2, 2, 1 контрольний еталон із позначкою «1» можна вводити в схему зважування так, щоб гиря, яку калібрують, могла бути гирею з позначками 5, 2, 2, 1, 1. Для кілограмових гир, які калібрують відносно двох ета
лонних кілограмових гир у схемі 1,1,1,1, контрольний еталон (див. 2.5) може бути різницею між двома еталонними кілограмовими гирями.
D.1.2 Призначенням контрольного еталона є можливість переконатися в достатній якості окремого калібрування. Історично для цієї мети необхідно статистичні значення контрольного еталона. Прийняте значення різниці маси для контрольного еталона mdjft (зазвичай середнє значення) обчислюють зі статистичних даних і базується воно щонайменше на 10—15 вимірюваннях. Значення контрольного еталона для нового калібрування тм перевіряють для погодженості з прийнятим значенням, яке застосовують у методиці статистичного контролю. Перевірку засновано на t-статистиці:
(D.1.2-D
О
де S — середньоквадратичний відхил із п статистичних значень різниці маси, що оцінюють із v = п -1 числом ступенів свободи:
S = J—^£(mdtff-mdW)2. (D.1.2-2)
V п -1 ,=і
Калібрування вважають підконтрольним, якщо:
t < критичному значенню розподілу Стьюдента з v числом ступенів свободи.
D.1.3 Критичні значення, що залежать від числа ступенів свободи для S, наведено в таблиці D.1 для двобічної перевірки за рівня значимості а = 0,05. Якщо число ступенів свободи велике (> 15), то допустимо використовувати коефіцієнт 2 замість критичного значення з таблиці. Якщо калібрування вважають непідконтрольним із t-перевірки, то причину потрібно досліджувати й виправляти перед тим, як результати калібрування може бути занесено до протоколу. Ця перевірка є переконливою для виявлення аномалій або промаху в середньому значенні процесу, охоплюючи зміни значення еталонної гирі на приблизно два або більше середньоквадратичних відхили. Це неефективно для запобіжних заходів проти незначних змін на приблизно половину середньоквадратичного відхилу та проти плавного дрейфу.
D.1.4 Прийняте значення контрольного еталона обновлюють як дані, на яких воно накопичується. Можна дотримуватися кількох підходів, однак дані треба завжди наносити на графік і проводити випробування на предмет наявності дрейфу або зміни. Значення контрольного еталона повинно мінятися від його «старого» значення до «нового» значення заснованого на останніх 10—15 вимірюваннях, якщо:
mdiff — м'як
*1 ■ > ta/2 (v),
(D.1.4-1)
J К
де Ji К— кількість «старих» і «нових» вимірювань відповідно, і v = J + К-2.
D.2 Точність ваг
Точність ваг можна також контролювати, застосовуючи методику статистичного контролю. Залишковий середньоквадратичний відхил зі схеми зважування або середньоквадратичний відхил повторюваних вимірювань окремої гирі є основою перевірки. Випробовування, крім того, залежить від попередніх статистичних середньоквадратичних відхилів, отриманих на тих же вагах. Якщо є т середньоквадратичних відхилів s,,..., sm від статистичних даних, то сумарний середньоквадратичний відхил: є найкращою оцінкою середньоквадратичного відхилу ваг. Рівняння, наведене вище, припускає, що окремі середньоквадратичні відхили мають v ступенів свободи, у цьому разі сумарний середньоквадратичний відхил має т ■ v ступенів свободи. Для кожної нової схеми або серії вимірювання залишковий середньоквадратичний відхил можна перевіряти відносно сумарного значення. Статистична перевірка:
D.2.1 Зазвичай перевірку проводять тільки за погіршення точності. Точність ваг вважають підконтрольною, якщо:
F< критичному значенню F-розподілу з v ступенями свободи для snew і т ■ v ступенями свободи для sp. Критичні значення ^для однобічної перевірки за рівня значимості а = 0,05 наведено в таблиці D.2. Якщо середньоквадратичний відхил вважають таким, що має погіршення, то причину потрібно досліджувати й виправляти.
Таблиця D.1 — Критичні значення розподілу Стьюдента для двобічної перевірки з а = 0,05
|
V |
Критичне значення |
V |
Критичне значення |
V |
Критичне значення |
V |
Критичне значення |
V |
Критичне значення |
|
1 |
12,706 |
11 |
2,201 |
21 |
2,080 |
31 |
2,040 |
41 |
2,020 |
|
2 |
4,303 |
12 |
2,179 |
22 |
2,074 |
32 |
2,037 |
42 |
2,018 |
|
3 |
3,182 |
13 |
2,160 |
23 |
2,069 |
33 |
2,035 |
43 |
2,017 |
|
4 |
2,776 |
14 |
2,145 |
24 |
2,064 |
34 |
2,032 |
44 |
2,015 |
|
5 |
2,571 |
15 |
2,131 |
25 |
2,060 |
35 |
2,030 |
45 |
2,014 |
|
6 |
2,447 |
16 |
2,120 |
26 |
2,056 |
36 |
2,028 |
46 |
2,013 |
|
7 |
2,365 |
17 |
2,110 |
27 |
2,052 |
37 |
2,026 |
47 |
2,012 |
|
8 |
2,306 |
18 |
2,101 |
28 |
2,048 |
38 |
2,024 |
48 |
2,011 |
|
9 |
2,262 |
19 |
2,093 |
29 |
2,045 |
39 |
2,023 |
49 |
2,010 |
|
10 |
2,228 |
20 |
2,086 |
ЗО |
2,042 |
40 |
2,021 |
50 |
2,009 |
|
Примітка. V — число ступенів свободи. |
|||||||||
