Єврокод 3. Проектування сталевих конструкцій. Частина 1-2. Загальні положення. Розрахунок конструкцій на вогнестійкість

Граничні умови ^а оїорах та кнцях кож струкції мож^а вважати ^езмі^^ими їід час їожежі.

Сїрощеж або уточ^е^і розрахумові мо- деёі, що ^аведе^і в 4.2 та 4.3 відїовідш, ° їрий^ят^ими дёя їеревірки ко^трукцій в умовах їожежі.

2.4.3 Розрахумк частим комтрук- тивмї системи

Застосову°ться їравиёо 2.4.2 (1).

Як аёьтер^атива загаёьшму розрахуй ко^трукцій їід час їожежі в моме^ часу t = 0 оїорж реакції, в^утрі0^і зусиёёя та моме^ти ^а межі частим ко^труктившї системи мож- ^а отримати за розрахумом ко^трукцій за шрмаёьмх темїератур, як ^аведе^о в 2.4.2.

Чаcти^а ко^труктившї системи дёя розра- хуму ма° бути виз^аче^а ^а остові можёивих теїёових роз0ирем або деформацій, щоб її вза°модія з Н0ими чаcти^ами комтруктивмї системи могёа бути вираже^а ^езаёеж^ими від часу умовами стирамя та грамчмми умовами їід час їожежі.

Only the effects of thermal deformations resulting from thermal gradients across the cross-section need to be considered. The effects of axial or in-plain thermal expansions may be neglected.

The boundary conditions at supports and ends of member may be assumed to remain un­changed throughout the fire exposure.

Simplified or advanced calculation methods given in clauses 4.2 and 4.3 respectively are suit­able for verifying members under fire conditions.

Analysis of part of the structure

2.4.2 (1) applies.

As an alternative to carrying out a structural analysis for the fire situation at time t = 0, the reactions at supports and internal forces and moments at boundaries of part of the structure may be obtained from a structural analysis for normal temperature as given in 2.4.2.

The part of the structure to be analysed should be specified on the basis of the potential thermal expansions and deformations such, that their in­teraction with other parts of the structure can be approximated by time-independent support and boundary conditions during fire exposure.

У межах частим комтруктивмї системи дёя розрахуму сёід враховувати характермй вид руй^ува^^я їід час їожежі, властивості матеріаёу, що заёежать від темїератури, та жорсткість комтрукції, вїёиви теїёових роз- 0ирем та деформацій (вїливи другого їо- рядку їід час їожежі).

Граничні умови ^а оїорах та зусиёёя ^а межі частим комтруктивмї системи вва­жають ^езмі^^ими їід час їожежі.

Загаёьшй розрахумк кожтрук- тивмї системи

Якщо вико^у°ться загаёьмй розрахумк комтруктивмї системи їід час їожежі, сёід враховувати характермй вид руй^ува^^я їід час їожежі, властивості матеріаёу, що заёе­жать від темїератури, та жорсткість комтрук- ції, вїёиви теїёових роз0ирем та деформа­цій (вїливи другого їорядку їід час їожежі).

3 ВЁАСТИВОСТ1 МАТЕРІАЁІВ

Загаёьж вимоги

3^ачемя вёастивостей матеріаёів, що ^аведе^і в цьому розділі, сёід розгёядати як характеристичж, окрім тих, що ^аведе^і як розрахумові.

Мехажчж властивості стаёі за темїератури 20 °С їриймають з EN 1993-1-1 дёя розрахуму за нормальної темїератури.

Мехажчж вёастйвості вугёецевих стаёей

Міцшсть та деформацій^ вёастйвості

Для 0видкостей ^агріва^^я від 2 K/хв до 50 K/хв міцжсть та деформацій^ властивості сталі за їідвищемх темїератур виз^ачають з діаграми '^аїружемя-деформації¹', що ^аве- де^а ^а рисуму 3.1.

їримітка. Для їравил цього стандарту їрийнято, що 0видкості нагрівання знижуються у визначених межах.

Сїіввідм0емя, що ^аведе^е ^а рисуж ку 3.1, використовують для виз^аче^^я оїору ^а розтяг, стиск, дію моме^у та їоїеречмї сили.

Within the part of the structure to be analyzed, the relevant failure mode in fire exposure, the temperature-dependent material properties and member stiffness, effects of thermal expansions and deformations (indirect fire actions) should be taken into account.

The boundary conditions at supports and forces and moments at boundaries of part of the structure may be assumed to remain unchanged throughout the fire exposure.

2.4.4 Global structural analysis

(1) Where a global structural analysis for the fire situation is carried out, the relevant failure mode in fire exposure, the temperature-dependent ma­terial properties and member stiffness, effects of thermal deformations (indirect fire actions) should be taken into account.

3 MATERIAL PROPERTIES

General

Unless given as design values, the values of material properties given in this section should be treated as characteristic values.

The mechanical properties of steel at 20 °C should be taken as those given in EN 1993-1-1 for normal temperature design.

Mechanical properties of carbon steels

Strength and deformation properties

For heating rates between 2 and 50 K/min, the strength and deformation properties of steel at el­evated temperatures should be obtained from the stress-strain relationship given in figure 3.1.

Note: For the rules of this standard it is assumed that the heating rates fall within the specified limits.

The relationship given in figure 3.1 should be used to determine the resistances to tension, compression, moment or shear.

Стадії деформування Strain range

Напруження Stress о

Початковий модуль Tangent modulus

CO ІЛ co

Ф

^{є E}a, 0

Ea, 0

^Є p, Є ^^Є^^Є y, 0

Г 2 2"l 0’5

^fp,0^{-c + (}b /^a)[^{a -(є}y,0^-є) J

b ^(є y, 0 ^-є)

a [a ² - (є уз-є)² J ⁰⁵

^єy,0 ^^є^^єt,0

^fy, 0

0

^Є t, 0<^Є<^Є u, 0

^fy, 0 [1 ^{- (є} ~^єt, 0 )/^(є u, 0 ^-є t, 0 )J

-

^Є=Є U, 0

0,00

-

Параметри Parameters

Є p, 0= fp, 0 /^Ea, 0 є y, 0 = 0,02 є t, 0 = 0,15 є u, 0 = 0,20

Функції

Functions

^a2 = ⁽єy,0 -єp,0⁾⁽єy,0 -єp,0 ^{+ c} / ^Ea,0)

b² = ^c(єy,0 ^-єp,0)^Ea,0 ^{+ c2}

c = ^(fy,0 ^{- f}p,0⁾²

(є y, 0-є p ,0) Ea, 0- 2(fy, 0- fp, 0)

fy _e - розрахункова границя текучості (effective yield strength); f_{p e} - границя пропорційності (propor­tional limit); E_a,_e - нахил лінійної пружної ділянки (slope of the linear elastic range); єp,₀ - деформація на границі пропорційності (strain at the proportional limit); єy,_e - деформація на границі текучості (yield strain); єt о - гранична деформація на границі текучості (limiting strain for yield strength); є_{u 0} - критична дефор­мація (ultimate strain).

Рисунок 3.1 - Діаграма "напруження-деформація" для вуглецевої сталі за підвищеної температури

Figure 3.1 - Stress-strain relationship for carbon steel at elevated temperatures

Табёиця 3.1 вказу° коефіці^ти зниження дёя діаграми '^апружешя-деформації' стаёі за підвищені темїератури, що ^аведе^а ^а рисуму 3.1. Ці коефіці^ти зниження виз^а- чають так:

- розрахумова гравця текучості відшсш границі текучості за темїератури 20 °С:

(3) Table 3.1 gives the reduction factors for the stress-strain relationship for steel at elevated temperatures given in figure 3.1. These reduction factors are defined as follows:

effective yield strength, relative to yield strength at 20 °C:

ky ,9 = fy, 9 / fy;

гравця пропорційшсті відшсш гравці - proportional limit, relative to yield strength at

текучості за темїератури 20 °С: 20 °C:

kp, 9 ⁼ fp, 9 / fy

^ахил лінійної пружшї діля^ки відшсш - slope of linear elastic range, relative to slope at

^ахилу за темїератури 20 °С: 20 °C:

kE, 9= Ea, 9 / Ea .

їримітка. Зміну цих коефіці°нтів зниження залеж- Note: The variation of these reduction factors with tem-

но від температури зображено на рисунку 3.2. perature is illustrated in figure 3.2.

Табёиця 3.1 - Коефіці^ти зниження дёя вуглецевої стаёі за підвищені температури

Table 3.1: Reduction factors for stress-strain relationship of carbon steel at elevated temperatures

Температура сталі Steel Temperature 9 a

Коефіці^ти зниження за температури 9_a відшсш з^аче^^я fy або Ea для 20 °C Reduction factors at temperature 9a relative to the value of fy or Ea at 20 °C

Коефіці^т зниження (відшсш f_y) для розраху^ової гравці текучості Reduction factor (relative to f_y) for effective yield strength ky,9 = fy, 9 / fy

Коефіці^т зниження (від^сто f_y) для границі пропорційшсті Reduction factor (relative to f_y) for propor­tional limit kp,9 = fp, 9 / fy

Коефіці^т зниження (від^сто Ea) для ^ахилу лішйної пружшї ділячи Reduction factor (relative to E_a) for the slope of the linear elastic range kE, 9= Ea, 9 / Ea

20 °C

1,000

1,000

1,000

100 °C

1,000

1,000

1,000

200 °C

1,000

0,807

0,900

300 °C

1,000

0,613

0,800

400 °C

1,000

0,420

0,700

500 °C

0,780

0,360

0,600

600 °C

0,470

0,180

0,310

700 °C

0,230

0,075

0,130

800 °C

0,110

0,050

0,090

900 °C

0,060

0,0375

0,0675

1000 °C

0,040

0,0250

0,0450

1100 °C

0,020

0,0125

0,0225

1200 °C

0,000

0,0000

0,0000

їримітка. Для проміжних значень температури сталі може бути застосована лінійна інтерполяція. Note: For intermediate values of the steel temperature, linear interpolation may be used

.

Рису^к 3.2 - Коефіці^ти зниження Дёя вугёецевоТ стаёі за їідвищешї темїератури Figure 3.2 - Reduction factors for the stress-strain relationship of carbon steel at elevated temperatures

(4) Як аёьтер^атива дёя темїератур №че 400 °C діаграма '^аїружешя-деформації', що виз^аче^а в (1), може бути їодовже^а завдяки можёйвості деформаційшго зміцнення згідно з додатком А за умови, що місцева втрата стійкості ко^трукції ^е сїричимть їередчас- шго руй^ува^^я.

3.2.2 Густ^а

(1) Густи^у стаёі р_a а вважають ^езаёеж^ою від темїератури стаёі. їрий^ятотакез^аче^^я: рa = 7850 кг/м³.

3.3 Мехажчж вёастйвості ^еpжaвіючих стаёей

(1) Мехажчж вёастивост ^ержавіючої стаёі їриймають з додатга С.

(4) Alternatively, for temperatures below 400 °C, the stress-strain relationship specified in (1) may be extended by the strain-hardening option given in annex A, provided local or member buckling does not lead to premature collapse.

3.2.2 Unit mass

The unit mass of steel рa may be considered to be independent of the steel temperature. The following value may be taken:

рa = 7850 kg/m³.

Mechanical properties of stainless steels

The mechanical properties of stainless steel may be taken from annex C

.

Teїёoфiзич^i вёастйвості

Вугёецеві стаёі

Teїёoвe вuдoвжe^^я

Відшиє тeїёoвe вйдовжешя стаёі Al/l виз^aчaють так:

- для 20 °C < 0 a < 750 °C:

A l/l = 1,2 x 10^-5 0 a + 0,4 x

3.4 Thermal properties

Carbon steels

Thermal elongation

The relative thermal elongation of steel Al /1 should be determined from the following:

- for 20 °C < 0 a <750 °C:

10^-802-2,416 x 10^-4; (3.1a)

для 750 °C < 0 a < 860 °C: - for 750 °C < 0 a < 860 °C:

A l/l =1,1 x 10^-2; (3.1b)

для 860 °C <0a < 1200 °C: - for 860 °C <0a < 1200 °C:

A l/l =2 x 10^-5 0 a-6,2 x 10^-3, (3.1c)

дє:

l - довжи^а за темїератури 20 °C;

Al - теїёове видовжешя;

0a - темїература стаёі, °C.

їримітка. Зміну відносного теплового видовження залежно від температури зображено на рисунку 3.3.

where:

l is the length at 20 °C;

Al is the temperature induced elongation;

0a is the steel temperature [°C].

Note: The variation of the relative thermal elongation with temperature is illustrated in figure 3.3.

Рису^к 3.3 - Відш^е теплове видовжешя вуглецевої сталі залежш від температури

Figure 3.3 - Relative thermal elongation of carbon steel as a function of the temperature

3 3.4.1.2 Specific heat

.4.1.2 їитома meїёo°м^icmь

( (1) The specific heat of steel c_a should be deter­mined from the following:

- for 20 °C <0a < 600 °C:

1) їитому тeїёo°м^icть стаёі с_а виз^aчaють так:

c_a = 425 + 7,73 X

10^-1 0a - 1,69 X 10^-3 02 + 2,22 X 10^-6 03 Дж/кг• К (J/kg K);

(3.2a)

- дёя 600 °C < 0 a < 735 °C:

- for 600 °C < 0a < 735 °C:

ca = 666 + ¹³⁰⁰² Дж/кг • К (J/kg K);

(3.2b)

a 738 -0 a

- дёя 735 °C < 0 a < 900 °C:

- for 735 °C < 0a < 900 °C:

ca = 545 + ¹⁷⁸²⁰ Дж/кг • К (J/kg K);

(3.2c)

a 0a - 731

- дёя 900 °C < 0 a < 1200 °C:

- for 900 °C <0a < 1200 °C:

c_a = 650 Дж/кг • К (J/kg K),

(3.2d)

де:

where:

0a - темїература стаёі, °C.

0a is the steel temperature, [°C].

- дёя 20 °C < 0 a < 600 °C:

їримітка. Зміну питомої тепло°мності залежно від температури зображено на рисунку 3.4.

Note: The variation of the specific heat with tempera­ture is illustrated in figure 3.4.

Питома теплоємність. Дж/кг-К

Specific heat [J / kg К]

Temperature ГС]

Температура, °С

Рису^к 3.4 - їитома теїёо°м^ість вутецевої стаёі заёежш від темїератури

Figure 3.4 - Specific heat of carbon steel as a function of the temperature

3.4.1.3 Teїёoїpoвiд^icmь 3.4.1.3 Thermal conductivity

(1) Теплопровід^ість сталі X_a виз^ачають так: (1) The thermal conductivity of steel X_a should be

determined from the following:

для 20 °C <Є_a < 800 °C: - for 20 °C <0_a < 800 °C:

X_a =54-3,33 x 10^-2 0_a Вт/м • K (W/m K); (3.3a)

для 800 °C <Є_a < 1200 °C: - for 800 °C <0_a < 1200 °C:

X_a = 27,3 Вт/м • K (W/m K), (3.3b)

де:

0_a - темїература стаёі, [°C].

їримітка. Зміну теплопровідності залежно від тем­ператури зображено на рисунку 3.5.

where:

0_a is the steel temperature, [°C].

Note: The variation of the thermal conductivity with temperature is illustrated in figure 3.5.

Теплопровідність, Вт/М'К

Thermal conductivity [ W / mK ]

Температура, °С