Страница 5: ДСТУ ISO/TR 10017:2005. Настанови щодо застосування статистичних методів згідно з ISO 9001:2000 (62340)

Аналіз надійності використовують, щоб:

• перевірити дотримання встановлених мір надійності на основі даних обмеженого за ча­сом випробування та охоплення встановленої кількості випробовуваних одиниць;

• спрогнозувати ймовірність безвідмовного функціювання або інших мір надійності, таких як інтенсивність відмов або середнє напрацювання між відмовами складників чи систем;

• змоделювати розподіли відмов і робочих сценаріїв функціювання продукції чи надання послуги;

• забезпечити статистичними даними про проектні параметри, наприклад, напруженість і міцність, що корисні для ймовірнісного проектування;

визначити критичні складники або складники підвищеного ризику та ймовірних видів і механізмів відмов, а також для сприяння пошуку причин і запобіжних заходів.Статистичні методи, використовувані в аналізі надійності, дають змогу додавати статистичні довірчі рівні до розрахунків параметрів розроблюваних моделей надійності, а також до прогнозів на основі цих моделей.

Аналіз надійності забезпечує кількісну міру функціювання продукції (надання послуги) до відмови (переривання послуги). Дії в цій сфері тісно пов’язані зі зменшенням ризику під час фун­кціювання системи. Надійність є також впливним чинником у сприйнятті якості продукції чи послуги, а також у задоволеності замовника.

Переваги використовування статистичних методів в аналізі надійності:

• здатність прогнозувати та кількісно подавати ймовірність відмов та інші міри надійності у встановлених довірчих межах;

• розуміння сутності, що сприяє прийняттю рішень стосовно різних альтернатив проекту­вання, використовуючи різні стратегії резервування й послаблення;

• розробляння об’єктивних критеріїв приймання чи бракування під час випробовування на відповідність для підтвердження виконання вимог до надійності;

• змога планувати оптимальні графіки профілактичного технічного обслуговування та заміни устатковання, на основі аналізу надійності із залученням даних про функціювання продукції, обслуговування та зношення;

• можливість поліпшування проектування задля економного досягнення заданого рівня надійності.

Основне припущення в аналізі надійності полягає у тому, що функціювання досліджуваної системи можна коректно охарактеризувати статистичним розподілом. Тому точність розрахову­вання надійності залежатиме від вірогідності цього припущення.

Складність аналізу надійності зростає у випадку значної кількості видів відмов, які можуть відповідати чи не відповідати тому самому статистичному розподілу. Крім того, якщо кількість відмов, спостережених під час випробовування на надійність, є малою — це може значно впли­нути на статистичну вірогідність і точність, пов’язані з розраховуванням надійності.

Умови, за яких виконують випробування на надійність, є критично важливими, особливо якщо випробування передбачає певну форму «пришвидшеної напруженості» (тобто, напруженість, що значно більша за напруженість, яку зазнає продукція за нормальних умов використання). Іноді важко визначити зв’язок між відмовами, що їх спостерігають під час випробовування, і показни­ками функціювання продукції за нормальних робочих умов, і це може збільшувати невизначеність у прогнозуваннях надійності.

Типові приклади застосування аналізу надійності:

• перевіряння того, що складники або продукція можуть задовольняти встановлені вимо­ги до надійності;

• прогнозування витрат упродовж життєвого циклу продукції на основі аналізу надійності, використовуючи дані випробувань нової продукції, перед її освоєнням;

• настанови щодо прийняття рішення про виготовлення продукції або закупівлю готової продукції, базуючись на аналізі її надійності й оціненому впливі на плани постачання та вторинні витрати, пов’язані з прогнозованими відмовами;

• прогнозування технологічної готовності програмних продуктів, базуючись на результатах випробувань, поліпшенні якості та підвищенні надійності, а також розробляння планів випуску програмного забезпечення відповідно до вимог ринку;

• визначання переважальних характеристик зношеності продукції для сприяння поліпшу­ванню проектування продукції або для розроблення відповідного графіка технічного обслугову­вання та планування необхідних ресурсів.

Вибірковий метод — це систематична статистична методика отримання інформації про певну характеристику генеральної сукупності через дослідження репрезентативної частки (тобто вибірки) цієї сукупності. Існують різні методи відбирання, що їх можна застосовувати (наприклад, просте випадкове відбирання, розшароване відбирання, систематичне відбирання, послідовне відбирання, відбирання з пропуском партій), і вибирання методу залежить від цілі відбирання та умов, за яких його має бути проведено.

Вибіркові методи можна умовно поділити на дві сфери, які не заперечують одна одну: «прий­мальний вибірковий контроль» і «спостережний вибірковий контроль».

Приймальний вибірковий контроль стосується прийняття рішення щодо приймання чи не приймання «партії» (тобто згрупованих одиниць), базуючись на результаті вибірки, взятої з цієї партії. Існує великий обсяг планів приймального вибіркового контролю для конкретних вимог і застосувань.

Спостережний вибірковий контроль використовують під час перелічувального або аналітич­ного досліджень для розраховування значень одної чи декількох характеристик у генеральній сукупності, або для оцінювання того, як ці характеристики розподілено за сукупністю. Спосте­режний вибірковий контроль часто поєднують з опитуванням, під час якого збирають інформа­цію про думку людей щодо об’єкта спостерігання, наприклад, опитування замовників. Його можна однаково застосовувати до збирання даних для інших цілей, наприклад, аудитів.

Спеціалізованою формою спостережного вибіркового контролю є дослідницький вибірковий контроль, що його використовують у перелічувальних дослідженнях для отримання Інформації про характеристику(-и) генеральної сукупності або підмножини цієї сукупності. Таким є вироб­ничий вибірковий контроль, який можна здійснювати, наприклад, для аналізу можливості процесу.

Іншим застосуванням є об’ємне вибіркове обстеження матеріалів (наприклад, мінералів, рідин і газів), для якого розроблено плани вибіркового контролю.

Належним чином побудований план вибіркового контролю забезпечує економію часу, коштів і трудових ресурсів порівнянно зі збиранням даних про всю сукупність чи із суцільним контро­лем партії. Якщо контроль продукції передбачає проведення руйнівного випробовування, то вибірковий контроль стає єдиним практичним способом отримання суттєвої Інформації.

Вибіркові методи забезпечують економний і оперативний спосіб отримання попередньої інформації стосовно значення або розподілу досліджуваної характеристики в сукупності.

Складаючи план вибіркового контролю особливу увагу треба приділяти рішенням щодо обсягу вибірки, частоти відбирання, відбирання проб, основи розподіляння на підгрупи і різних інших аспектів методики вибіркового контролювання.

Вибіркові методи вимагають, щоб вибірку отримували неупереджено (тобто, щоб вибірка була репрезентативною щодо генеральної сукупності, з якої її беруть). Невиконання цієї вимоги призведе до неправильного оцінювання характеристик генеральної сукупності. У разі приймального ви­біркового контролю нерепрезентативні вибірки можуть призвести до неспричиненого необхідністю бракування партій прийнятної якості, або до небажаного приймання партій неприйнятної якості.

Навіть якщо вибірки неупереджені, інформація, отримана з вибірок, має певний ступінь похибки. Величину цієї похибки можна зменшити, беручи більший обсяг вибірки, але уникнути її неможливо. Залежно від конкретного випадку й умов проведення вибіркового контролю обсяг вибірки, потрібної для досягнення бажаної довірчої ймовірності та точності, може бути надто великим, щоб мати практичну цінність.

Спостережний вибірковий контроль часто застосовують у дослідженнях ринку для розра­ховування частки населення, яка може купити конкретну продукцію. Його також застосовують під час проведення аудитів матеріально-виробничих запасів для розраховування відсотка виробів, які задовольняють установлені критерії.

Вибіркові методи використовують для проведення технологічних перевірок операторів, машин чи продукції задля моніторингу варіації та визначання коригувальних І запобіжних дій.

Вибіркові методи широко використовують у промисловості для забезпечення певного рівня гарантування того, що вхідні матеріали відповідають заданим вимогам.

За допомогою об’ємного вибіркового обстеження можна провадити розрахункове оцінювання кількості чи властивостей складників у масі матеріалів (наприклад, мінералів, рідин і газів).

Імітаційне моделювання — це збірний термін стосовно процедур, за допомогою яких ком­п’ютерною програмою математично подають (теоретичну чи емпіричну) систему для розв’язання певної задачі. Якщо подання містить поняття теорії ймовірності, зокрема випадкових змінних, моделювання може бути названо «методом Монте-Карло».

У контексті теоретичної науки імітаційне моделювання використовують тоді, коли вичерп­на теорія для розв’язання задачі невідома (або відома, але задачу неможливо чи важко розв'я­зати) і коли розв’язок можна отримати за допомогою комп’ютера. В емпіричному контексті моделювання використовують, якщо систему можна адекватно описати комп’ютерною програ­мою. Моделювання також є корисним інструментом для викладання статистики.

Завдяки розвитку відносно недорогої обчислювальної техніки застосування моделювання поширюється на ті задачі, що їх раніше не розглядали.

У межах теоретичних наук імітаційне моделювання (зокрема метод Монте-Карло) викори­стовують, якщо явне розраховування розв’язків задач неможливе або занадто громіздке для безпосереднього виконання (наприклад, л-мірне інтегрування). Аналогічно, в емпіричному кон­тексті, моделювання використовують, якщо емпіричні дослідження неможливі чи занадто дорогі. Перевагою моделювання є те, що воно уможливлює розв’язання задач з економією часу та коштів або отримання розв’язку взагалі.

Використання моделювання у викладанні статистики обумовлено його можливістю ефектив­но ілюструвати випадкову варіацію.

У межах теоретичної науки докази, основані на концептуальному міркуванні, мають переважати над моделюванням, оскільки моделювання часто не забезпечує розуміння причин результату.

Обмеженість комп’ютерного моделювання емпіричних моделей полягає в тому, що модель може не бути адекватною (тобто не може достатньо представляти задачу). Тому його не мож­на вважати заміною реально виконуваних емпіричних досліджень та експериментування.

У масштабних проектах (зокрема космічній програмі) зазвичай використовують метод Монте- Карло. Застосування не обмежено будь-якими конкретними галузями промисловості. Типовими сферами застосування є: побудова довірчих меж, моделювання процесу, оптимізація системи, теорія надійності Й прогнозування. Деякі конкретні види застосування:

• імітаційне моделювання варіації в механічних складаних вузлах;

• імітаційне моделювання профілів вібрації в складаних вузлах;

• визначання оптимальних графіків профілактичного технічного обслуговування;

• проведення вартісного та іншого аналізування в процесах проектування й виробництва для оптимізації розподіляння ресурсів.

SPC карта чи «контрольна карта» — це графік даних, отриманих з періодично відібраних з процесу вибірок і послідовно нанесених на карту. На SPC карті також наносять «контрольні межі», що описують притаманну мінливість процесу, коли він стабільний. Функція контрольної карти полягає в сприянні оцінюванню стабільності процесу. Це роблять перевірянням нанесе­них на карту даних стосовно контрольних меж.

На карту може бути нанесено будь-яку змінну (дані вимірювання) або якісну ознаку (дані підраховування), що представляє досліджувану характеристику продукції чи процесу. У разі кількісних даних одну контрольну карту зазвичай використовують для моніторингу змін у центрі процесу і окрему контрольну карту — для моніторингу змін у мінливості процесу.

У разі якісних даних контрольні карти зазвичай упорядковують стосовно кількості чи частки невідповідних одиниць або стосовно кількості невідповідностей, виявлених у вибірках, узятих з процесу.

Стандартну форму контрольної карти для кількісних даних називають «картою Шухарта». Існують інші форми контрольних карт, кожна з яких придатна для застосовування за конкретних обставин. Прикладами є «контрольні карти кумулятивних сум», які уможливлюють підвищену чутливість до незначних зміщень у процесі, «контрольні карти ковзального середнього» (рівномірні чи зважені), призначені згладжувати короткострокові варіації для виявлення сталих трендів.