Передачі зубчасті циліндричні. Правила приймання. Частина 5. Рекомендації щодо оцінювання інструментів для вимірювання зубчастих передач

Цей метод враховує вплив характеристики виробу (ступінь точності й оброблення поверхні) за допомогою модифікації методу підрахунку стандартної погрішності и_т так, щоб впливи харак­теристики було долучено до тих спостережень. Вплив характеристики виробу не буде оцінено як окрему змінну в розрахунку погрішності вимірювання U₉₅. Ця методика може дати значну вірогідність з помірною складністю в межах її помірної сфери застосування. Вона представляє широкий діапазон застосування характеристики з обмеженим діапазоном застосування геометрії. Потрібен тільки один еталонний зразок.

Методику калібрування можна проводити так:

1. Виконують ряд вимірювань на відкаліброваному еталонному зразку, дотримуючись про­цедури, наведеної в розділі 8.

Мінімальна кількість вимірювань становить десять.

2. Визначають середнє значення X результатів, отриманих на етапі а). Тоді систематичну помилку Е знаходять відніманням каліброваного значення еталонного зразка від середнього значення результатів.

3. Вибирають виріб з установленим ступенем точності й обробкою поверхні, які еквівалентні найгіршому ступеню точності й обробці поверхні, що будуть долучені в сферу застосування установленої для цієї оцінки погрішності. Виконують ряд вимірювань на вибраному виробі, дотримуючись процедури, наведеної в розділі 8. Мінімальна кількість вимірювань становить десять.

Прийнятною альтернативою є зібрання цих даних застосуванням методик повторюваності і відтворюваності вимірів (GR&R) для виробів з установленим ступенем точності й обробкою поверхні, еквівалентними до найгіршого ступеня точності й обробки поверхні, які будуть долучені в дану погрішність сфери застосування. Якщо використовують цей метод, то важливо вивести відповідні значення з набору даних GR&R, дотримуючись методик, рекомендованих на етапі d).

4. Визначають стандартну погрішність и_т результатів, отриманих на етапі с), використовуючи формулу (10). Якщо використовують альтернативний метод збору даних GR&R, то визначають стандартну погрішність таким методом:

Методики GR&R звичайно описують три значення похибки: повторюваності (зміна устаткован- ня), відтворюваності (зміна оцінювача) і похибки вимірювання. Значення похибки вимірювання, яке являє собою комбінацію помилкових значень повторюваності і відтворюваності методом суми квадратів, має бути основою для визначення стандартної погрішності и_т.

Значення R&R, описане дослідженням GR&R, представляє стандартні відхили 5,15. Таким чином, значення R&R має бути поділене на 2,575, щоб отримати значення, що представляє стандартну погрішність и_т.

5. Визначають погрішність калібрування еталонного зразка и_п, пов’язану з калібруванням еталонного зразка, використовуючи формулу (11).

6. Визначають погрішність вимірювання U_Q5 для цього методу, використовуючи формули (12) або (13), залежно від того, чи буде долучена систематична помилка Е.

Цифровий приклад: Цей метод дозволяє характеристикам виробу, що охоплюють помил­ки монтування, геометрії і впливи поверхні, бути долученими в аналізування.

Використовуючи дані з 9.1, як наприклад вимірювання профілю відкаліброваного еталонного зразка, такі значення залишаються незмінними.

Виміряні дані: у = 2,32 мкм, стандартна погрішність 0,47 мкм.

Дані калібрування: Х_са| = 3,3 мкм, U_a5 = ± 1,5 мкм (стандартна погрішність 0,75 мкм).

Результати вимірювання відхилу нахилу профілю 7_На на лівій бічній поверхні вибраного ха­рактерного зубчастого колеса випробувано десять разів, представлено як:

Якщо систематична помилка в процесі вимірювання компенсована або відрегульована, тоді можна використовувати рівняння (12), отримуючи такі результати:

/ э,5

U₉₅ = 2^1,34 + 0,75²) =±3,07 мкм.

Якщо систематичну помилку, визначену під час калібрування еталонного зразка, не вилу­чено, тоді погрішність вимірювання можна підрахувати, використовуючи формулу (13):

U_a5 =2(і,34² +0,75²)°'⁵ +|0,98|=±4,05 мкм.

Цей приклад представляє спосіб оцінювання впливу характеристик виробу u_w, де и_д відпо­відає вимогам еквівалентності геометрії, установленим у 9.1. Ця методика може забезпечити прийнятну вірогідність з низькою складністю в межах її помірної сфери застосування. Вона за­безпечує широкий діапазон характерної застосовності з обмеженим діапазоном застосовності гео­метрії. Потрібен тільки один еталонний зразок.

Процедуру калібрування можна виконувати, як зазначено нижче:

1. Проводять ряд вимірювань на відкаліброваному еталонному зразку, дотримуючись ме­тодики, наведеної в розділі 8. Мінімальна кількість вимірювань становить десять.

2. Визначають середнє значення X результатів, отриманих на етапі а). Систематичну помил­ку Е тоді знаходять відніманням відкаліброваного значення еталонного зразка від середнього зна­чення результатів.

3. Оцінюють вплив ступеня точності виробу на погрішність вимірювання за формулою:

Цуд ⁼ (^wg)’ (14)

де (J_wg — вплив ступеня точності виробу;

F_x— допуск для даного параметра вимірювання представленого зубчастого колеса. Розміри зубчастого колеса і ступінь точності мають бути в межах лімітів, установлених у формуванні погрішності вимірювання;

k_wg — постійний коефіцієнт, який представляє частину допуску, що враховує вплив ступеня точності виробу.

Примітка. Представлений тут постійний коефіцієнт впливу точності виробу було довільно вибрано для цього при­кладу. Використовуваний точний коефіцієнт може змінюватися згідно із застосуванням, що розглядають.

4. Оцінюють вплив оброблення поверхні виробу на погрішність вимірювання, використовуючи формулу:

^ws ⁼ ^а ( ^ws )¹ (15)

де u_ws— вплив обробляння поверхні виробу;

R_a— допуск на обробляння поверхні представленого зубчастого колеса. Це значення має бути в межах лімітів, установлених у формулюванні погрішності вимірювання;

k_ws — постійний коефіцієнт, який представляє частину допуску, що враховує вплив обробляння поверхні виробу.

Примітка. Представлений тут постійний коефіцієнт впливу обробляння поверхні виробу k„_s було довільно вибра­но для цього прикладу. Використовуваний точний коефіцієнт може змінюватися згідно із застосуванням, що розглядають.

5. Оцінюють вплив характеристики виробу u_w для цього методу, використовуючи формулу: "w =(C ^{+ U}ws)°'⁵- (16)

6. Визначають стандартну погрішність и_т результатів, отриманих на етапі а), використовуючи формулу (10).

д) Визначають погрішність калібрування еталонного зразка і/_п, пов’язану з калібруванням еталонного зразка, використовуючи формулу (11).

h) Визначають погрішність вимірювання U₉₅ для цього методу, використовуючи формули (17) або (18), залежно від того, чи була вилучена систематична помилка Е:

• формулу (17) застосовують тільки тоді, коли систематична помилка, визначена на етапі Ь), вилучена з цього процесу вимірювання, або регулюванням дії приладу чи компен­сацією результатів:

Ц)5 =2(Um+^uwg+Ww)°’⁵; (17)

• формулу (18) застосовують, коли визначена систематична помилка на етапі Ь) не вилу­чена з цього процесу вимірювання

Ц₅ =2(і/£+і4д+ф;)⁰'⁵+|Е|. (18)

Цифровий приклад: Використовуючи дані з 9.1 як приклад вимірювання профілю відка- ліброваного еталонного зразка, такі значення залишаються незмінними.

Виміряні дані: у = 2,32 мкм, стандартна погрішність 0,47 мкм.

Дані калібрування: Х_са( = 3,3 мкм, 1/₉₅ = ± 1,5 мкм (стандартна погрішність 0,75 мкм).

Допуск (7_На) для виробу становить 12,0 мкм.

Підраховано, що вплив точності зубчастого колеса на процес вимірювання не перевищува­тиме 10 % значення допуску.

Використовуючи формулу (14), визначають вплив ступеня точності виробу U._jjg:

u_vjg= 12,0(0,10) = 1,2 мкм.

Вплив обробки поверхні Ra, 1,6 мкм, оцінено, що не перевищує 10% допуску. Отже, вико­ристовуючи формулу (15), визначають U_ws:

U_ws⁼ 1.6(0,1) = 0,16 мкм.

Тому, із формули (16), характеристику виробу оцінено як: u_w = (1,2 + 0,1 б²)⁰⁵ = 1,21 мкм.

Повний процес погрішності U_Q5 оцінено з формули (17), якщо вилучена систематична помилка:

U₉₅ = 2(0,47² + 0,75² + 1,21²)⁰’⁵ = ± 3,0 мкм.

Якщо систематична помилка U₉₅ не вилучена, процес погрішності оцінюють із формули (18), що дає:

U₉₅ = 2(0,47² + 0,75² + 1,21²)^{0 5} + |0,98| = ± 3,98 мкм.

9.3 Компараторний підхід, поширений для характеристики виробу і впливів подібності геометрії

Можна створити методики оцінювання погрішності вимірювання для використання, якщо процес вимірювання, що розглядають, буде застосований до виробів, які не відповідають вимогам еквівалентності характеристик t/_w, або геометрії t/_g, з еталонним зразком, що використовують для калібрування цього процесу. Приклад геометрії і вимог еквівалентності характеристик запро­поновано в 9.1.

Можна розробити велику різноманітність таких методик. Звичайно це залучить вибірку і комбінацію концепцій, намічених згідно з вимогами даного застосування. Ці методи є поза сферою застосування цього стандарту.

10 КОНТРОЛЬ СТАТИСТИЧНОГО ПРОЦЕСУ

Якщо еталонний зразок вимірюють кілька разів вимірювальним пристроєм достатньої роз­дільної здатності, то всі виміри виявляються не однаковими. Системі вимірювання, як і виробам від деталі до деталі, властива мінливість. Мінливість системи вимірювання часто називають помилкою вимірювання, але мінливість завжди наявна і її не вважають за помилку. В нормаль­ному процесі вимірювання еталонні зразки, отримані в результаті вимірювання, мають тільки мінливість системи вимірювання. Виміряний еталонний зразок вважають постійним.

Щоб застосувати контроль статистичного процесу до дослідження калібрування, рекомен­довано одиночні покази і метод контрольної діаграми (X і MR) рухомого розмаху. В деяких ви­падках необхідно, щоб процес контролювання краще ґрунтувався на одиночних показах, ніж на підгрупах. Метод діаграми (X і MR) вибрано з таких причин:

• визначення в режимі реального часу статистичної однорідності для кожного спостере­ження визначає, що трапляється з одиночними показами в часовій послідовності;

• нанесені точки можна порівнювати безпосередньо з конструктивними параметрами;

• визначена величина передбачуваного розкиду завдяки теорії загальних випадків;

• звичайний розкид і щоденні коливання процесу вирізнені з розкидів приписаної причини, які є унікальними й ідентифікованими причинами для зміни систематичної помилки. Хоча ста­тистична діаграма виявляє існування розкиду приписаної причини, що лежить поза системою, вона не ідентифікує причину.

Контрольні діаграми для одиночних показів можна побудувати, як описано в цьому розділі.

• 0.1 Визначення

LCL: Нижня контрольна границя (Lower control limit).

Статистичний контроль: Умова, що описує процес, із якого всі спеціальні причини відхилів вилучені й залишаються тільки загальні причини, тобто виміряний відхил може стосуватися постійної системи причин випадку; слугує доказом на контрольній діаграмі відсутності точок поза контрольними границями і відсутністю невипадкових зразків або тенденцій у межах контрольних границь.

UCL: Верхня контрольна границя (Upper control limit).

• 0.2 Побудова діаграми X і MR

На рисунку 23 показано побудову діаграми X і MR.

1. Використовують одиночні покази, зібрані з еталонних калібрів (краще ЗО або більше, але початкові оцінки можна зробити з 10 показів).

2. Обчислюють значення рухомого розмаху (MR). Значення рухомого розмаху отримують за різницею між двома послідовними спостереженнями, в результаті завжди буде додатне число. Відзначають, що перше спостереження не матиме відповідного значення MR.

3. Обчислюють середнє значення X величин, щоб установити центральну лінію (X) для оди­ничної частини діаграми.

4. Обчислюють середнє значення MR величин, щоб установити центральну лінію (MR) для частини діаграми рухомого розмаху.

5. Обчислюють контрольні границі для обох частин діаграми:

• для одиночної частини:

• исЦХ) = X + (2,66R); (19)

LC/.(X) = X-(2,66R); (20)

• для частини діапазону переміщення:

UCL(MR) = 3,27 R; (21)

LCL(MR) = 0. (22)

6. Наносять центральну лінію і контрольні границі. Установлюють масштаб для обох час­тин діаграми, щоб відповідав даним. Визначившись, накреслюють центральні лінії і контрольні границі на відповідних частинах і помічають їх.

д) Наносять дані. Наносять значення X і MR на відповідних частинах. Потім з’єднують точки лінією для зручності під час візуального аналізування даних. Відмічають усі покази відсутності контролю.