Страница 5: ДСТУ ISO/IEC 10118-3:2005. Інформаційні технології. Методи захисту. Геш-функції. Частина 3. Спеціалізовані геш-функції (61829)

1. Вважають, що 512-бітний (перший) вхід до Ф розміщено в Z_o, ..., Z₆₃, де Z_o містить 32 най- лівіших з 512 бітів. Вважають також, що 256-бітний (другий) вхід до Ф розміщено у восьми словах Уо, Уі, У₂, Y₃, У₄, У₅, У₆, У₇.

2. Для / = 16 до 63 нехай

Z, := ©5(^.2) w Zi-7 w w Z,.ie-

Циклова функція Ф діє так. Треба зауважити, що в цьому описі використовують символи W-), И/₂, Х_о, ^х2> Х₃, Х₄, Х₅, Х₆, Z_o, Z1 Z₆₃ для позначення 74 різних слів, які містять значення, не­

обхідні для обчислень.

З Нехай Х₀:=У₀, X,:=Y_V Х₂:=У₂, Х₃:=У₃, Х₄:=У₄, Х₅:=У₅, Х₆:=У₆, Х₇:=У₇

4. Для / = 0 до 63 виконати такі кроки:

1. І/Vi := Х₇ w Єз(Х$) w Єо(Х₄, Х5, Xg.) w С, w Zj,

2. И*, := е₂(Х₀) w еДХв, Х_ъХ₂);

3. X₇:=X_e;X₈:=X₅;X_s:=X₄;X₄:=X₃ш И/,; Х₃:= Х₂; Х₂:= X,; X, := Х_о; Х„ := W, w W₂.

4. Нехай у₀ := у₀ « x_D, У₁:=У₁ w X,, У₂:=У₂ ы Х₂, У₃:=У₃ у Х_3; У₄ -У₄ w Х_А, У₆:=У₅ w Х₅, У_в-У_е w Х_в та У₇ := У- и.' Х₇.

5. Вісім слів У_о, У^ У₂, У₃, У₄, У₅, У₆, У₇ подають вихід циклової функції Ф. Після останньої іте­рації циклової функції вісім слів У_о, У_ъ У₂, У₃, У₄, У₅, У₆, У₇ треба перетворити в послідовність з 32 байтів, використовуючи обернення процедури, описаної в 10.1.2, де У_о дає перші чотири бай­ти, У-, — наступні чотири байти і т. д. Таким чином перший (найлівіший) байт буде відповідати найбільш значущому байту з У_о, та 32-й (найправіший) байт буде відповідати найменш значущо­му байту з У₇. 32 байти будуть перетворені в рядок з 256 бітів, використовуючи обернення проце­дури, зазначеної в розділі 6, тобто перший (найлівіший) біт буде відповідати більш значущому біту першого (найлівішого) байта, та 256-й (найправіший) біт буде відповідати найменш значущому біту 32-ого (найправішого) байта.

На рисунку 4 зображені кроки (а), (Ь) та (с) пункту 4 циклової функції Ф спеціалізованої геш- функції 4 (SHA-256). У цикловій функції Ф, кроки (а), (Ь) та (с) пункту 4 виконуються 64 рази (/= 0, ...,63).

Рисунок 4 — Частина циклової функції в спеціалізованій геш-функції 4

11 СПЕЦІАЛІЗОВАНА ГЕШ-ФУНКЦІЯ 5 (SHA-512)

У цьому розділі визначено метод заповнювання, початкове значення та циклову функцію, яку використовують у загальній моделі для геш-функцій, описаних в ISO/IEC 10118-1:2000. Якщо за­стосувати метод заповнювання, початкове значення та циклову функцію, що визначені тут, до за­гальної моделі, визначеної вище, то таким чином буде визначена спеціалізована геш-функція 5. Спеціалізовану геш-функцію можна застосовувати до будь-яких рядків даних D, що містять що- найбільш 2¹²⁸-1 бітів.

Міжнародний стандартизований ідентифікатор ISO/IEC геш-функції для спеціалізованої геш- функції 5 дорівнює 35 (у шістнадцятковому зображенні).

Примітка. Спеціалізовану геш-функцію 5, визначену в цьому розділі, зазвичай називають SHA-512, [2].

Для цієї геш-функції = 1024, L₂- 512 та L_H не перевищує 512.

У специфікації циклової функції цього розділу означено, що блок на вході циклової функції подають у формі послідовності 64-бітних слів, кожен 1024-бітний блок складено з 16 таких слів. Послідовність з 128 байтів, В_о, .... В₁₂7» буде інтерпретовано як послідовність із 16 слів, Z_o, Z_b ..., Z₁₅. Таким чином кожна група з восьми послідовних байтів вважають словом, перший байт слова вва­жають найбільш значущим. Звідси

Z, = 2⁵⁶В_8/ + 2⁴⁸6₈,Ч1 * 2⁴⁰В₈,₊₂ + 2³²В_вм + 2²⁴ Є_8М + 2¹⁶8_в/+5 + 2^вВ₈,.₆ + В_8М. (0 < і < 15).

Щоб перетворити геш-код із послідовності слів у послідовність байтів, треба застосувати обер­нений процес.

Щоб полегшити програмну реалізацію, циклову функція Ф визначають у термінах операцій над 64-бітними словами. Послідовність функцій d₀, d_bd₂, d₃₁d_4ld₅ використовують в цикловій функції, де та Уі приймає три 64-бітних слова Х_о, Х-і та Х₂ на вході, б₂, d_3ld_Al та б₄ приймає одне 64-бітне слово Х_о, та кожна з цих шести функцій видає єдине 64-бітне слово на виході.

Функції d₀, d_bd₂, d₃, d₄ та d₅ визначають так:

<Шо, Х_ъ Х₂) =(Х₀ Л XJ ® (-Х_о Л Х₂),

Ф(Х_В1 Х„ Х₂) =(Х₀ Л X) © (Х_оЛ X.) © (X, Л Х₂),

<Шо) =S’^2S(Xo) © S^,34(Xo) © S'^3B(X₀), d₃(X_a) =S'¹⁴(X₀) © S'¹⁸(X₀) © S'⁴¹(X_a), d₄(X₀) =S’4X₁₃) © S'⁸(X_G) © R⁷(X₀), d₅(X₀) =S^,18(X₀) © S'®’ (X_o) © R^e(X₀).

У цій циклової функції використовують послідовність слів, що визначають константи С_о, С-і, С₇₉. У шістнадцятковому зображенні (де найбільш значущий біт відповідає найлівішо- му біту) їх визначають так, як зазначено нижче, де список слів подано в порядку: С_о, C-j,..., С₇₉.

428a2f98d728ae22 7137449123ef65cd b5c0fbcfec4d3b2f e9b5dba58189dbbc 3956c25bf348b538 59f 111 f 1 b605d019 923f82a4af194f9b ab1c5ed5da6d8118

d807aa98a3030242 12835b0145706fbe 243185be4ee4b28c 550c7dc3d5ffb4e2 72be5d74f27b896f 80deb1fe3b1696b1 9bdc06a725c71235 c19bf174cf692694 e49b69c19ef14ad2 efbe4786384f25e3 0fc19dc68b8cd5b5 240ca1cc77ac9c65 2de92c6f592b0275 4a7484aa6ea6e483 5cb0a9dcbd41fbd4 76f988da831153b5 983e5152ee66dfab a831c66d2db43210 b00327c898fb213f bf597fc7beef0ee4 c6e00bf33da88fc2 d5a79147930aa725 06ca6351e003826f 142929670a0e6e70 27b70a8546d22ffc 2e1b21385c26c926 4d2c6dfc5ac42aed 53380d139d95b3df 650a73548baf63de 766a0abb3c77b2a8 81c2c92e47edaee6 92722c851482353b a2bfe8a14cf10364 a81a664bbc423001 c24b8b70d0f89791 c76c51a30654be30 d192e819d6ef5218 d69906245565a910 f40e35855771202a 106aa07032bbd1b8 19a4c116b8d2d0c8 1e376c085141ab53 2748774cdf8eeb99 34b0bcb5e19b48a8 391c0cb3c5c95a63 4ed8aa4ae3418acb 5b9cca4f7763e373 682e6ff3d6b2b8a3 748f82ee5defb2fc 78a5636f43172f60 84c87814a1f0ab72 8cc702081a6439ec

90befffa23631e28 a4506cebde82bde9 bef9a3f7b2c67915 c67178f2e372532b ca273eceea26619c d186b8c721c0c207 eada7dd6cde0eb1e f57d4f7fee6ed178 06f067aa72176fba 0a637dc5a2c898a6 113f9804bef90dae 1b710b35131c471b 28db77f523047d84 32caab7b40c72493 3c9ebe0a15c9bebc 431d67c49c100d4c 4cc5d4becb3e42b6 597f299cfc657e2a 5fcb6fab3ad6faec 6c44198c4a475817

Примітка. Ці значення — це перші шістдесят чотири біти дробових частин кубічних коренів перших вісімдесяти про­стих чисел.

Для цієї циклової функції початкове значення, IV, завжди буде таким 512-бітним рядком, по­даним тут як послідовність з восьми слів У_о, У_ъY₂, Y₃, Y₄, Y_5iY₆, Y₇ у шістнадцятковому зобра­женні, де У_о подає найлівіші 64 біти з 512 бітів:

У_о = 6а09е667ГЗЬсс908,

У-і = ЬЬ67ае8584саа73Ь,

У₂ = 3c6ef372fe94f82b,

У₃ = a54ff53a5f1d36f1,

У₄ = 510e527fade682d1,

У₅ = 9b05688c2b3e6c1f,

У_е = 1f83d9abfb41bd6b,

У₇ = 5be0cd19137e2179.

Примітка. Ці значення — це дробові частини квадратних коренів перших восьми простих чисел.

Рядок даних D має бути заповнений так, щоб він містив кількість бітів, кратних 1024. Метод заповнювання діє так:

1. D приєднують до єдиного біта ‘1’.

Результат попереднього кроку приєднують з нульовими (‘0’) бітами в кількості від нуля до 1023 так, щоб довжина (в бітах) результівного рядка була конгруентною 896 за модулем 1024. Точніше, якщо початкова довжина рядка D є L_D, та г— залишок від ділення L_D на 1024, то кількість нулів для приєднання рівна або 895—г(якщо г< 895) , або 1919—г(якщо г > 895). Результатом буде бітовий рядок, довжина якого на 128 бітів менша від числа кратного 1024 бітів.

З Приєднують результівний рядок з попереднього пункту з двійковим представленням L_d, що має 128 біт, де найбільш значущий біт є першим.

В описі циклової функції, наведеної далі, кожний 1024-бітний блок даних D_{, 1 < і < q, подають як послідовність із 16 слів, Z_Q, Z^, .... Z₁₅, де Z_o відповідає найлівішим 64 бітам D/.

Примітка. Приєднання 128-бітного рядка L_o в кроці 3 таке, що більш значущий 64-бітний рядок та найменш зна­чущий 64-бітний рядок L_d використовують відповідно як слова 2₁₄ та Z₁₆ останнього блоку; відповідно до узгодження по­слідовності байтів, що наведено в 11.1.2, найбільш значущий байт з L_D — найлівіший байт, а найменш значущий байт з L_d— найправіший байт.

11.3 Опис циклової функції

Циклова функція Ф діє так. Треба зауважити, що в цьому описі використано символи W_bW₂, Х_о, X_1f X₂, X₃, X₄, X₅, X₆, Z_o, Z_1f ..., Z79 для позначення 90 різних слів, які містять значення, необхідні для обчислень.

1. Вважають, що 1024-бітовий (перший) вхід до Ф розміщено в Z_o, Z_1t ..., Z₁₅, де Z_o містить 64 найлівіших з 1024 бітів. Вважають також, що 512-бітний (другий) вхід до Ф розміщено у восьми сло­вах У₀₁ У_ь У₂, У₃, У₄₁ У₅, У₆, У₇.

2. Для /= 16 до 79 нехай

Z/ := d${Z}-2) w Z^7 w d₄(Z^₅) Z-_h^.

З Нехай Х₀:=У₀, Х_1:=У_1; Х₂:=У₂, Х₃:=У₃, Х₄:=У₄, Х₅:=У₅, Х₆:=У₆ та Х₇:=У₇

4. Для і = 0 до 79 виконати такі три кроки:

1. kF, := X- у с/Ж) w (/_cfX₄, Х₅, у C_f w Z-

2. W₂~ (Шс) і* Х_ь Х₂);

3. Х₇:=Х_в; Х_в:=Х₅; Х₅:=Х₄; Х₄ :=Х₃ W_t; Х₅:=Х_г;Х, :=Х,; X, > Х_о; Х₃- W,. & IV-.

4. Нехай Ус : = У₂ w Х_с, У, ™У, w Х_ъ У₂ ~У₂ w Х_2ї У₃-У_э щ Х_э,

У, ~У₄ Х₄, У₅:=У₅ & Х_£| У_е.:=У_й іи Х_е та У₇ := У₇ ы Х₇,

6 Вісім слів У_о, У₁, У₂, У₃, У₄, У₅, У₆, У₇ подають вихід циклової функції Ф. Після останньої іте­рації циклової функції вісім слів У_о, У-і, У₂, У₃, У₄, У₅, У₆, У₇ будуть перетворені в послідовність із 64 байтів, використовуючи обернення до процедури, описаної в 11.1.2, де У_о дає перші вісім байтів, У! — наступні вісім байтів і т. д. Таким чином перший (найлівіший) байт буде відповідати найбільш значущому байту з У_о, та 64-й (найправіший) байт буде відповідати найменш значущому байту з У₇. 64 байти треба перетворити в рядок з 512 бітів, відповідно до процедури, зазначеної в розділі 6, тоб­то перший (найлівіший) біт буде відповідати найбільш значущому біту першого (найлівішого) байта, та 512-й (найправіший) біт буде відповідати найменш значущому біту 64-ого (найправішого) бай­та.

На рисунку 5 показані кроки (а), (Ь) та (с) пункту 4 циклової функції Ф Спеціалізованої геш- функції 5 (SHA-512). У циклової функції Ф кроки (а) та (Ь) та (с) пункту 4 виконуються 80 разів (/ = 0, ..., 79).

Рисунок 5 — Частина циклової функції в спеціалізованій геш-функції 5

12. СПЕЦІАЛІЗОВАНА ГЕШ-ФУНКЦІЯ 6 (SHA-384)

У цьому розділі визначено метод заповнювання, початкове значення та циклову функцію, яку використовують у загальній моделі для геш-функцій, описаних в ISO/IEC 10118-1:2000. Якщо за­стосувати метод заповнювання, початкове значення та циклову функцію, визначені тут, до загаль­ної моделі, визначеної вище, то таким чином буде визначена спеціалізована геш-функція 6. Спеці­алізовану геш-функцію можна застосовувати до будь-яких рядків даних D, що містять щонайбільш 2¹²⁸-1 бітів.

Міжнародний стандартизований ідентифікатор ISO/IEC для спеціалізованої геш-функції 6 до­рівнює 36 (у шістнадцятковому зображенні).

Примітка. Спеціалізовану геш-функцію 6, визначену в цьому розділі, зазвичай називають SHA-384, [2].

Для цієї геш-функції Ц = 1024, І_₂= 512 та L_H = 384.

Узгодження порядку байтів для цієї геш-функції таке, як і для геш-функції, описаної в розділі 11.

Функції для цієї геш-функції такі самі, як і для геш-функції, визначеної в розділі 11.

Константи для цієї геш-функції такі, як і для геш-функції, визначеної в розділі 11.

Для цієї циклової функції початкове значення, IV, завжди буде таким 512-бітним рядком, на­веденим тут як послідовність з восьми слів У_о, Уі, У₂, У₃, У₄, У₅, У₆, У₇ у шістнадцятковому зоб­раженні, де У_о подає найлівіші 64 біти з 512 бітів: