Розрахунок навантажувальної здатності циліндричних прямозубих і косозубих передач. Частина 3. Розрахунок на міцність зубців при вигині

Графічні значення величин

Yr для базового і статичного напруження можна взяти з рисунка 42 як функцію R_z шорсткості від вершини до западини в перехідних кривих ніжки зуба розглядуваного зубчастого колеса і мате­ріалу. Виведення Урдля обмеженої довговічності проходить за методикою, описаною в 12.3.1.2.

Визначання розраховуванням

Y_r можна обчислити, використовуючи формули (97)—(100). Вони узгоджуються з кривими на рисунку 42.

Yr для статичного напруження (взагалі) і для базового напруження в діапазоні R_z< 1 мкм

Y_r = 1,0. (97)

Yr для базового напруження в діапазоні 1 мкм <R_Z< 40 мкм

Для V, GGG (perl, bai.), Eh і IF (ніжка):

Y_r =1,490-0,471(Н_г + 1)^0,1. (98)

Для St:

Y_r = 4,924 - 3,90(H_z +1)^0,01. (99)

Для GG, GGG (ferr.) і NT, NV.

Y_R =4,161-3,155(H_Z+1)⁰⁰⁰⁵. (100)

Yr для обмеженої довговічності

Методику, якої треба дотримуватися, описано в 12.3.1.2.

Коефіцієнт поверхні Y_R: метод С_р

Y_r для базового напруження і обмеженої довговічності

Yr =0,8. (101)

Як наслідок використання цієї сталої розраховуються значення величин досить безпечні (див. рисунок 42).

b) Yr для статичного напруження

Yr =1,0. (102)

РОЗМІРНИЙ КОЕФІЦІЄНТ Ух

Розмірний коефіцієнт Y_x використовується для врахування впливу розміру на можливий роз­поділ слабких точок у структурі матеріалу; градієнтів напруження, які згідно з теорією міцності матеріалів зменшуються при збільшенні розмірів; якості матеріалу, яка визначається протяжністю й ефективністю кування, наявністю дефектів тощо.

Наступне має значний вплив:

Матеріал, його чистота, хімічний склад, процес кування;

Термообробка, глибина і однородність загартування;

Модуль, у випадку поверхневого прогартування: глибина шару у відношенні до розміру зуба (підтримувальний ефект серцевини).

Розмірний коефіцієнт Y_x повинен визначатися окремо для шестерні й колеса.

Розмірний коефіцієнт Yx: метод А

Значення розмірного коефіцієнта Y_x повинне базуватися на надійному досвіді або випробову­ванні за відповідних умов експлуатації, діапазоні різних розмірів зубчастих коліс для кожного роз­глядуваного матеріалу, відповідно термообробленого. Положення, наведені в 4.1.8 ISO 6336-1, є доречні.

Розмірний коефіцієнт Yx: метод В

Наведені значення величин базуються на результатах випробовувань зубчастих коліс і зразків різних розмірів на міцність при згинанні, внаслідок огляду чинних стандартів і практики автори­тетних фахівців термообробки

Розмірний коефіцієнт У_х для базового і статичного напружень

Графічні значення величин

Значення У_х можна взяти з рисунка 43 як функцію модуля, матеріалу і термообробки.

Примітка 1. Щодо пояснень скорочень для матеріалів див. рисунок 37.

Примітка 2. Затінена ділянка є діапазоном розсіяння для статичного напруження.

Рисунок 43 — Розмірний коефіцієнт У_х для міцності зуба при згинанні

Визначання розраховуванням

Ух можна обчислити, використовуючи формули в таблиці 3. Формули узгоджуються з кривими,

що наведені на рисунку 43.

Таблиця 3 — Розмірний коефіцієнт (згинання)

Матеріал¹

Нормальний модуль m_n

Розмірний коефіцієнт Ух

St, V,

GGG (perl., bai.),

GTS (perl.),

для 3x10⁶ циклів

m_nS5

5 < т„ < ЗО ЗО < т„

Ух =1,0

Ух = 1,03 -0,006 т„

Ух = 0,85

Eh, IF (ніжка), NT, NV

т„<5

5 < т„ < 25

25 < т„

Ух =1,0

Ух = 1,05-0,01 т_п

Ух = 0,8

GG, GGG (ferr.)

т„<5

5 < т„ < 25

25 < т„

Ух =1,0

Ух = 1,075 -0,015 т„

Y* = 0,7

Всі матеріали для статичного напру­ження

—

Ух = 1,0

” Щодо пояснень скорочень для матеріалів див. рисунок 37

Розмірний коефіцієнт Ух для обмеженої довговічності

Ух отримують лінійною інтерполяцією між значеннями для базового напруження і статичного напруження, як визначено згідно з 13.2.1. Ця формула включена у визначення допустимого на­пруження для обмеженої довговічності, встановленого в 4.2.3 а).

Розмірний коефіцієнт (згинання) У_х: метод С

Цей метод виведений із методу В. Значення У_х для базового напруження, для статичного напруження і для напруження обмеженої довговічності є таке саме, як те, що визначене для базо­вого напруження згідно з 13.2.1. Як наслідок цього наближення, розраховані значення величин, відповідні обмеженій довговічності і статичному напруженню, є порівняно безпечні.

ДОДАТОКА (довідковий)

БІБЛІОГРАФІЯ

ISO 54:1977 Cylindrical gears for general engineering and for heavy engineering — Modules and diametral pitches

ISO 1122-1:1983 Glossary of gear terms — Part 1: Geometrical definitions

ISO 6336-2:1996 Calculation of load capacity of cylindrical gears — Part 2: Calculation of surface durability (pitting)

DIN 3990: Tragfahigkeitsberechnung von StimrSdern. Beuth Verlag GmbH, Berlin, Dezember 1987

ANSI/AGMA 2001-B88: Fundamental rating factors and calculation methods for involute spur and helical gears. May 1988

TGL 10545: Tragfahigkeitsberechnung von auBenverzahnten Stirnradern. November 1988

Niemann, G.; Winter, H.: Maschinenelemente, Band 2, Getriebe. Springer, Berlin 1983

Hirt M.: EinfluB der ZahnfuBausrundung auf Spannung und Festigkeit von Geradstimraden. Doctorate dissertation, Technische Universitat MOnchen, 1974

Brofimann U.: Ober den EinfluB der ZahnfuBausrundung und des Schragungswinkels auf Beanspruchung und Festigkeit schragverzahnter Stirnrader. Doctorate dissertation, Technische Universitat MOnchen, 1979

StraBer, M.: EinflOsse von Verzahnungsgeometrie, Werkstoff und Warmebehandlung auf die ZahnfuBtragfahigkeit. Doctorate dissertation, Technische Universitat MOnchen, 1984.

УКНД 21.200

Ключові слова: зубчасті передачі, циліндричні передачі, прямозубі передачі, косозубі пере­дачі, навантажувальна здатність, зубці (механіка), міцність на згинання, правила розрахунку.

Редактор Є. Козир Технічний редактор О. Марченко Коректор Т. Макарчук Верстальник В. Перекрест

Підписано до друку 12.03.2007. Формат 60x84 1/8.

Ум. друк. арк. 7,90. Зам. T9 9 Ціна договірна.

Відділ редагування нормативних документів ДП «УкрНДНЦ» 03115 Київ, вул Святошинська. 2

1 За умови, що обід зубчастого колеса під ніжкою зуба достатньо товстий, тобто що товщина ободу s_R > 3,5 т„ (див. «Сферу застосування»), У всіх випадках, навіть коли є„„ > 2, необхідно підставити доречне повне тангенційне навантаження як F_t. Мотиви для вибору прикладення навантаження на ділильному циліндрі наведено в 5.5.

Див, 4.2 ISO 6336-1 за визначенням F, і коментарі відносно особливих характеристик шевронної зубчастої передачі