|
і глибини до розтягнутої і стислої арматури, відповідно; (середній) діаметр розтягнутої арматури. Перший член у виразах (A.10), (A.11) враховує внесок від вигину. Другий член представляє внесок деформації переміщення і третій – прослизання анкерного кріплення стрижнів. Примітка Дві альтернативні системи виразів: (A.10a), (A.11а) з одного боку і (A.10b), (A.11b) з іншого боку є практично еквівалентними. Вирази (A.10a), (A.11а) є більш раціональними, але вирази (A.10b), (A.11b) зручнішими, і їх використання може бути, в цілому, зручнішим, оскільки розрахунок може бути скрутним і більшою мірою схильним до помилок. (3) Пункти (1) і (2) застосовуються до елементів із стрижнями повздовжньої арматури без зєднання внахлест в безпосередній близькості від крайньої ділянки, де очікується пластична деформація. Якщо стрижні повздовжньої арматури деформуються з прямими кінцями, з’єднаними внахлест, починаючи з крайнього перерізу елемента (як в колонах і стінах із з'єднанням внахлест, починаючи з рівня підлоги), згинальний момент, що викликає утворення пластичного шарніру , і кривизну пластичної деформації у виразах (A.10), (A.11) слід розраховувати з відношенням стислої арматури, подвоєним по відношенню до значення, застосовного за межами з’єднання внахлест. Якщо довжина прямого з'єднання внахлест менше, ніж |
d and d' are the depths to the tension and compression reinforcement, respectively, and is the (mean) diameter of the tension reinforcement. The first term in expressions (A. 10), (A.11) accounts for the flexural contribution. The second term represents the contribution of shear deformation and the third anchorage slip of bars. NOTE The two alternative sets of expressions: (A.10a). (A.11a) on one hand and (A.10b). (A.1lb) on the other are practically equivalent. Expressions: (A.10a), (A.1la) are more rational but expressions: (A.l0b). (A.l1b) are more convenient and their use may be overall more convenient, as the calculation of may be difficult and more prone to errors. (3) (1) and (2) apply to members with longitudinal bars without lapping in the vicinity of the end region where yielding is expected. If longitudinal bars are deformed with straight ends lapped starting at the end section of the member (as in columns and walls with lap-splicing starting at floor level), the yield moment and the yield curvature expressions (A. 10), (All) should be computed with a compression reinforcement ratio doubled over the value applying outside the lap splice. If the straight lap length is less than |
|
|
, |
||
|
де діаметр сполучених внахлест стрижнів, (у Мпа) середнє значення межі текучості сталі зєднаних внапуск стрижнів, отримане з випробувань на місці і з додаткових джерел інформації, помножених на довірчу вірогідність, як визначено в пункті 3.5 і таблиці 3.1, з урахуванням досягнутого рівня знань (див. 3.5(2) P) і , Мпа, – як визначено для виразу (A.1), тоді: – і слід розраховувати з напругою при текучості, , помноженим на ; – деформація при межі текучості, , в останньому членові виразів (A.10a), (A. 11a) слід помножити на ; – другий член у виразах (A.10), (A.11) слід помножити на відношення значення згинаючого моменту, що викликає утворення пластичного шарніру із змінами для врахування відстані між з'єднаннями внахлест, до згинаючого моменту, викликає утворення пластичного шарніру за межами з'єднання внахлест; – для визначення того, чи вносить член внесок в перший член у виразах (A.10), (A.11) з , добуток порівнюється з згинаючим моментом, який викликає утворення пластичного шарніру із змінами для врахування впливу з'єднання внахлест. (4) Пункти (1) і (2) можуть також застосовуватися до елементів з гладкими стрижнями продольної арматури, навіть коли їх кінці, поставлені із стандартними гачками, зєднуються внахлест, починаючи з крайнього перерізу елементу (як в колонах і стінах із з'єднанням внахлест, починаючи з рівня підлоги), за умови, що довжина з'єднання внахлест рівна, як мінімум . 5)Якщо верифікація здійснюється по відношенню до деформацій, вимоги до деформації слід отримувати з аналізу структурної моделі, в якій жорсткість кожного елементу приймається рівною середньому значенню , у двох кінцях елементу. У даному розрахунку ділянка сколювання у кінцевої секції, , може бути прийнятий рівним половині довжини елементу. |
where is the diameter of the lapped bars, (in MPa) is the mean value of the steel yield strength of lapped bars from in-situ tests and from the additional sources of information, multiplied by the confidence factor, as defined in 3.5 and Table 31, accounting for the level of knowledge attained (see 3.5(2)P) and fc (in MPa) is as defined for expression (A 1), then: – and should be calculated with the yield stress, , multiplied by ; – the yield strain, , in the last term of expressions (A. 10a), (A. 11a) should be multiplied by , – the second term in expressions (A. 10), (A.l 1) should be multiplied by the ratio of the value of yield moment as modified to account for the lap splicing, to the yield moment outside the lap splice, – in order to determine whether term contributes to the first term in expressions (A.10), (A.l 1) with , the product is compared to the yield moment as modified for the effect of the lapping. (4) (1) and (2) may be considered to apply also to members with smooth longitudinal bars, even when their ends, supplied with standard hooks, are lapped starting at the end section of the member (as in columns and walls with lap-splicing starting at floor level), provided that the lap length is at least equal to . member (as in columns and walls with lap-splicing starting at floor level), provided that the lap length is at least equal to . (5) If the verification is carried out in terms of deformations, deformation demands should be obtained from an analysis of a structural model in which the stiffness of each element is taken to be equal to the mean value of , at the two ends of the element. In this calculation the shear span at the end section, , may be taken to be equal to half the element length. |
|
|
A.3.3 Балки, колони і стіни: зрушення A.3.3.1 Граничний стан поблизу руйнування (NC) (1) Циклічна міцність на зрушення, , зменшується з пластичною частиною необхідної податливості, вираженій в сенсі коефіцієнта податливості поперечного відхилення ділянки сколювання або обертання поясу на торці елементу: . Для цієї мети може бути розраховане як відношення пластична частина обертання поясу, нормалізоване по відношенню до обертання поясу при пластичній деформації, , розраховується відповідно до A.3.2.4(2) з по (4). Наступний вираз може бути використано для міцністі на зрушення, з контролем за допомогою хомутів, що враховують зменшення, вказані вище (з одиницями вимірювання: МН і метри): |
A.3.3 Beams, columns and walls: shear A.3.3.1 Limit State of Near Collapse (NC) (1) The cyclic shear resistance, , decreases with the plastic part of ductility demand, expressed in terms of ductility factor of the transverse deflection of the shear span or of the chord rotation at member end: . For this purpose may be calculated as the ratio the plastic part of the chord rotation, normalized to the chord rotation at yielding, , calculated in accordance with A.3.2.4(2) to (4). The following expression may be used for the shear strength, as controlled by the stirrups, accounting for the above reduction (with units: MN and meters): |
|
|
(А.12) |
||
|
де: приймаємо 1,15 для первинних сейсмічних елементів і 1,0 для вторинних сейсмічних елементів (як визначено в пункті 2.2.1(6)Р); глибина поперечного перетину (рівна діаметру D для круглих перетинів); глибина зони стискування; стискуюча осьова сила (позитивна, така, що приймається рівною нулю для розтягу), відношення момент/зрушення у кінцевої секції; площа поперечного перетину, прийнята рівною для поперечного перетину з прямокутною стінкою балки, що має ширину (товщину) і структурну глибину або рівною (де , – діаметр бетонного сердечника до внутрішньої кільцевої арматури, де D і C визначені в пункті b) нижче і – діаметр поперечної арматури) для круглих перетинів; міцність бетону на стискування, як визначено для виразу (А.1); для первинних сейсмічних елементів значення слід далі розділити на приватний коефіцієнт для бетону відповідно до стандарту EN 1998-1:2004, 5.2.4; відношення загального повздовжнього армування; внесок поперечної арматури в міцність на зрушення, прийнята рівною: а) для поперечних перетинів з прямокутною стінкою балки, що має ширину (товщину) : |
where: is equal to 1,15 for primary seismic elements and 1,0 for secondary seismic elements (as defined in 2.2.1(6)P); is the depth of cross-section (equal to the diameter D for circular sections); is the compression zone depth; is the compressive axial force (positive, taken as being zero for tension), is the ratio moment/shear at the end section; is the cross-section area, taken as being equal to for a cross-section with a rectangular web of width (thickness) and structural depth d, or to (where , is the diameter of the concrete core to the inside of the hoops, with D and c as defined in b) below and the diameter of the transverse reinforcement) for circular sections, is the concrete compressive strength, as defined for expression (A.l); for primary seismic elements should further be divided by the partial factor for concrete in accordance with EN 1998-1:2004, 5.2.4; is the total longitudinal reinforcement ratio, is the contribution of transverse reinforcement to shear resistance, taken as being equal to: а) for cross-sections with rectangular web of width (thickness) : |
|
|
(А.13) |
||
|
де: відношення загального поперечного армування; довжина внутрішнього плеча важеля, як вказано в А.3.2.4(2); напруга при текучості поперечної арматури, як визначено для виразу (А.1); для первинних сейсмічних елементів слід далі розділити на частковий коефіцієнт для сталі відповідно до стандарту EN 1998-1:2004, 5.2.4; b) для круглих поперечних перетинів: |
where: is the transverse reinforcement ratio; is the length of the internal lever arm, as specified in A.3.2.4(2), and is the yield stress of the transverse reinforcement as defined for expression (A.l), for primary seismic elementsshould further be divided by the partial factor for steel in accordance with EN 1998-1:2004, 5.2.4 b) for circular cross-section: |
|
|
(А.14) |
||
|
де діаметр перетину, площа поперечного перетину кільцевого хомута, відстань між хомутами по центральних лініях, як визначено в пункті (а) вище, захисний шар бетону. (2) Міцність на зрушення бетонної стінки, , не може прийматися більшою, ніж значення, відповідаюче руйнуванню унаслідок розчавлювання стінки балки, , яке під циклічним навантаженням може бути розраховане з наступного виразу (з одиницями вимірювання: МН і метри): |
D is the diameter of the section, is the cross-sectional area of a circular stirrup, is the centerline spacing of stirrups, is as defined in (a) above, and is the concrete cover. (2) The shear strength of a concrete wall, , may not be taken greater than the value corresponding to failure by web crushing, , which under cyclic loading may be calculated from the following expression (with units: MN and meters): |
|
|
(А.15) |
||
|
де для первинних сейсмічних елементів і 1,0 для вторинних сейсмічних элементів, виражається в Мпа, і виражаються в метрах і в МН, а все решта змінні – як визначено в пункті (1). Міцність на зрушення під циклічним навантаженням, контрольована розчавлюванням стінки балки до пластичної деформації при вигині виходить з виразу (А.15) для . (3) Якщо в бетонній колоні ділянка сколювання відношення, , у кінцевій секції з максимальним з двох моментів на кінці меншим або рівним 2,0, її міцність на зрушення, , не варто приймати більшою, ніж значення, відповідне руйнуванню унаслідок розчавлювання стінки балки уздовж діагоналі колони після пластичної деформації при вигині, , яке під циклічним навантаженням може бути розраховане з виразу (з одиницями вимірювання: МН і метри): |
where for primary seismic elements and 1,0 for secondary seismic ones, is in MPa, bw and z are in meters and in MN, and all other variables are as defined in (1). The shear strength under cyclic loading as controlled by web crushing prior to flexural yielding is obtained from expression (A. 15) for . (3) If in a concrete column the shear span ratio, , at the end section with the maximum of the two end moments less or equal to 2,0, its shear strength, , should not be taken greater than the value corresponding to failure by web crushing along the diagonal of the column after flexural yielding, , which under cyclic loading may be calculated from the expression (with units: MN and meters): |
|
|
(А.16) |
||
|
де кут між діагоналлю і віссю колони (), і решта всіх змінних – як визначено в пункті (3). (4) При оцінці слід використовувати мінімальне значення міцності на зрушення, розраховане відповідно до стандарту EN 1992-1-1:2004 або за допомогою виразів (А.12), – (А.16). (5) У розрахунках слід використовувати середні властивості матеріалу, отримані з випробувань на місці і з додаткових джерел інформації. (6) Для первинних сейсмічних елементів середні значення міцності матеріалів, окрім ділення на відповідну довірчу вірогідність, засновані на рівні знання, слід ділити на приватні коефіцієнти для матеріалів, відповідно до стандарту EN 1998-1:2004, 5.2.4. А.3.3.2 Граничний стан істотного пошкодження (SD) і обмеження пошкодження (DL) (1) Верифікація по відношенню до перевищення вказаних двох граничних станів не потрібна, якщо вказані два граничні стани не є єдиними, належними перевірці. У останньому випадку застосовується А.3.3.1. А.3.4 Стики між балками і колонами А.3.4.1 Граничний стан поблизу руйнування (NС) (1) Вимога до зрушення на стиках оцінюється відповідно до стандарту EN 1998-1:2004, 5.5.2.3. (2) Міцність стиків на зрушення оцінюється відповідно до стандарту EN 1998-1:2004, 5.5.3.3. (3) Пункти А.3.3.1(5) і (6) застосовуються до стиків первинних сейсмічних елементів з іншими елементами. А.3.4.2 Граничний стан істотного пошкодження (SD) і обмеження пошкодження (DL) (1) Верифікація по відношенню до перевищення вказаних двох граничних станів не потрібна, якщо вказані два граничні стани не є єдиними, належними до перевірки. У останньому випадку застосовується А.3.4.1. А.4 Моделі характеристик для зміцнення А.4.1 Загальні положення (1) Правила для міцності і деформаційних здібностей елементів, викладені в наступних статтях для зміцнених елементів, відносяться до характеристик в граничному стані поблизу руйнування в пунктах А.3.2.2 і А.3.3.1 до застосування загального коефіцієнта . Коефіцієнти , установлений в пунктах А.3.2.2 і А.3.3.1, слід застосовувати до міцності і деформаційним властивостям модернізованого елементу, як визначено відповідно до наступних статей. (2) Приватними коефіцієнтами, які повинні застосовуватися до нової сталі і нового бетону, використовуваним для модернізації, є ті, які визначені в стандарті EN 1998-1:2004, 5.2.4, а тими, які повинні застосовуватися до нової конструкційної сталі, використовуваної для модернізації, є ті, які визначені в стандарті EN 1998-1:2004, 6.1.3(1)Р. А.4.2 Бетонна оболонка А.4.2.1 Введення (1) Бетонні оболонки застосовуються до колон і стін для всіх нижче перечислених цілей або деяких з них: – підвищення несучої здатності; – підвищення міцності на вигин і/або зрушення; – підвищення деформаційної здатності; – підвищення міцності бракуючих стиків внапуск. (2) Товщина оболонок повинна давати можливість розміщення як повздовжньої, так і поперечної арматури з адекватним покриттям. (3) Коли метою оболонок є підвищення міцності на вигин, стрижні повздовжньої арматури слід продовжити до прилеглого поверху через отвори, пронизуючі плиту, тоді як горизонтальне стягування слід розміщувати на ділянці стику через горизонтальні отвори, висвердлені в балках. Стягування можуть не використовуватися у разі повністю обмежених внутрішніх стиків. (4) Коли інтерес представляє тільки підвищення міцності на зрушення і деформаційної здатності спільно з можливим поліпшенням з'єднань внапуск, то оболонки (як бетонна заливка, так і арматура) повинні закінчуватися із залишенням проміжку з плитою близько 10 мм А.4.2.2 Підвищення міцності, жорсткості і деформаційної здатності (1) Для цілей оцінки міцності і деформаційних здібностей елементів, покритих оболочкою, можуть бути зроблені наступні приблизні спрощуючі допущення: – елемент, покритий оболонкою, поводиться монотонно, з повною комбінованою дією між старим і новим бетоном. – той факт, що осьове навантаження спочатку додається тільки до старої колони, не враховується, і повне осьове навантаження передбачається такою, що впливає на елемент, покритий оболонкою – властивості бетону оболонки передбачаються застосовними до повного перерізу елементу. (2) Може передбачатися підтримка наступних співвідношень між значеннями , и , розрахованими виходячи із зроблених вище допущень, і значеннями , і , приймаємих у верифікації характеристик: – для : |
where: is the angle between the diagonal and the axis of the column (), and all other variables are as defined in (3). (4) The minimum of the shear resistance calculated in accordance with EN 1992-1-1: 2004 or by means of expressions (A. 12)-(A.16) should be used in the assessment (5) Mean material properties from in-situ tests and from additional sources of information, should be used in the calculations. (6) For primary seismic elements, mean material strengths in addition to being divided by the appropriate confidence factors based on the Knowledge Level, they should be divided by.the partial factors for materials in accordance with EN1998-1: 2004, 5.2.4. A.3.3.2 Limit State of Significant Damage (SD) and of Damage Limitation (DL) (1) The verification against the exceedance of these two LS is not required, unless these two LS are the only ones to be checked In that case A.3.3.1 applies. A.3.4 Beam-column joints A.3.4.1 LS of Near Collapse (NC) (1) The shear demand on the joints is evaluated in accordance with EN 1998-1: 2004, 5.5.2.3. (2) The shear capacity of the joints is evaluated in accordance with EN 1998-1:2004, 5.5.3.3. (3) A.3.3.1(5) and (6) apply to joints of primary seismic elements with other elements, A.3.4.2 Limit State of Significant Damage (SD) and of Damage Limitation (DL) (1) The verification against the exceedance of these two LS is not required, unless these two LS are the only ones to be checked. In that case, A.3.4.1 applies A.4 Capacity models for strengthening A.4.1 General (1) The rules for member strength and deformation capacities given in the following clauses for strengthened members refer to the capacities at the LS of NC in A.3.2.2 and A.3.3.1 prior to the application of the overall factor . The factors specified in A.3.2.2 and A.3.3.1 should be applied on the strength and deformation capacities of the retrofitted member, as determined in accordance with the following clauses. (2) The partial factors to be applied to the new steel and concrete used for the retrofitting are those of EN 1998-1: 2004, 5.2.4, and to new structural steel used for the retrofitting are those of EN 1998-1: 2004, 6.1.3(1)P. A.4.2 Concrete jacketing A.4.2.1 Introduction (1) Concrete jackets are applied to columns and walls for all or some of the following purposes: – increasing the bearing capacity; – increasing the flexural and/or shear strength; – increasing the deformation capacity; – improving the strength of deficient lap-splices. (2) The thickness of the jackets should allow for placement of both longitudinal and transverse reinforcement with an adequate cover. (3) When jackets aim at increasing flexural strength, longitudinal bars should be continued to the adjacent storey through holes piercing the slab, while horizontal ties should be placed in the joint region through horizontal holes drilled in the beams. Ties may be omitted in the case of fully confined interior joints. (4) When only shear strength and deformation capacity increases are of concern, jointly with a possible improvement of lap-splicing, then jackets should be terminated (both concreting and reinforcement) leaving a gap with a slab of the order of 10 mm. A.4.2.2 Enhancement of strength, stiffness and deformation capacity (1) For the purpose of evaluating strength and deformation capacities of jacketed elements, the following approximate simplifying assumptions may be made: – the jacketed element behaves monolithically, with full composite action between old and new concrete, – the fact that axial load is originally applied to the old column alone is disregarded, and the full axial load is assumed to act on the jacketed element, – the concrete properties of the jacket are assumed to apply over the full section of the element. (2) The following relations may be assumed to hold between the values of and , calculated under the assumptions above and the values and to be adopted in the capacity verifications: - For : |
|
