Розрахунок навантажувальної здатності циліндричних прямозубих і косозубих передач. Частина 3. Розрахунок на міцність зубців при вигині

Примітка 1. Для внутрішнього зачеплення з p_F = 0,15m_n (формула 34) і висотою зуба Лір = 1,25m_n; h,_P = l,0m_n; V_FS = 5,44.

Примітка 2. Для граничних значень q, див. розділ 11.

Рисунок 19 — Коефіцієнт вершини зуба Y_FS (^я Уя*Ув«) для зовнішнього зачеплення з основним профілем вихідного контуру: а_л = 20^е; h_aP/m_n = 1,0; h&/m_n = 1,25; рг₽/т_п = 0,375

10

15 20 ЗО 50 100 400

Примітка 1. Для внутрішнього зачеплення з p_F = 0,15т„ (формула 34) і висотою зуба hp = 1,35m_n; h,_P = 1,0m„; Y_FS = 5,35.

Примітка 2. Для граничних значень q, див. розділ 11.

Рисунок 20 — Коефіцієнт вершини зуба V_FS (= Y_F,Y_S«) для зовнішнього зачеплення з основним профілем вихідного контуру: а„ = 20°; h_aP/m„ = 1,0; h&lm_n = 1,35; Pfp/m_n = 0,3

Примітка 1. Для внутрішнього зачеплення з р₽ = 0,15лі_п (формула 34) і висотою зуба htp = 1,5т_л; ft.? ~ 1,2m_n; *fs “ 5,54.

Примітка 2. Для граничних значень р» див. розділ 11.

Рисунок 21 — Коефіцієнт вершини зуба У_Р6 (= Ур»Уза) для зовнішнього зачеплення з основним профілем вихідного контуру: а_л » 20°; h._P/m_n = 1,2; 1Ър1т_п = 1,5; prp/m_n - 0,35

10

15 20 ЗО 50 100 400

Примітка 1. Немає даних для внутрішнього зачеплення (підрізання ніжки зуба).

Примітка 2. Менші значення Зр, спільні з більшими модулями. Див. також рисунок 2.

Примітка 3. Для граничних значень q, див. розділ 11.

Рисунок 22 — Коефіцієнт вершини зуба Y_FS (= Ур.Уз.) для зовнішнього зачеплення з основним профілем вихідного контуру: а_п = 20°; h_aP/m_n = 1,0; h^/m_n = 1,4; р&/т_п = 0,4; s_pr = 0,02 т_п

3,77

Примітка 1. Для внутрішнього зачеплення з p_F - 0,15т_п (формула 34) і висотою зуба = 1,25m_n; h,_P - 1,0m_n; Yfs ~ 5,16.

Примітка 2, Для граничних значень q, дие. розділ 11.

Рисунок 23 — Коефіцієнт вершини зуба Y_Fs (⁼ Y_FiY_Sa) для зовнішнього зачеплення з основним профілем вихідного контуру: сц = 22,5°; = 1,0; h^/m^ - 1,25; pfp/m_n = 0,4

Примітка 1. Для внутрішнього зачеплення з p_F = 0,15m„ (формула 34) і висотою зуба h,_P = 1,25m_n; h_aP = 1,0т„; Y_FS = 4,9.

Примітка 2. Для граничних значень д_й див. розділ 11.

Рисунок 24 — Коефіцієнт вершини зуба Y_FS (= Y_FBY_Sa) для зовнішнього зачеплення з основним профілем вихідного контуру. а_п = 25°; h_BP/m„ - 1,0; h^/m_r. = 1,25; Pfp/m_n = 0,318

ПОПРАВКОВІ КОЕФІЦІЄНТИ НАПРУЖЕНЬ У₃ І Y_Sa

Основні використання

Поправкові коефіцієнти напруження Y_s і Y_Sa використовуються, щоб перетворити номінальне напруження згинання в місцеве напруження згинання і цими коефіцієнтами враховується наступне: а) ефект підсилення напруження зміни перерізу біля радіуса перехідної кривої при ніжці зуба⁴⁾; Ь) те оцінення правильної системи напружень у критичному перерізі ніжки зуба складніше, ніж представлене просте системне оцінення. Оцінка вказує, що інтенсивність місцевого напру­ження в ніжці зуба складається із двох компонентів: на один з них безпосередньо впливає значення моменту згинання, другий, що збільшується з близькістю до критичного перерізу визначального положення прикладення навантаження.

Ys — це коефіцієнт для прикладання навантаження в зовнішній точці однопарного зачеплення (метод В), У$а — це коефіцієнт для прикладання навантаження на вершині зуба (метод С). Див. 4.1 щодо принципів, припущень і застосувань методів В і С.

Нижченаведені формули базуються на даних, виведених із геометрії зовнішніх прямозубих передач з кутом зачеплення 20° вимірюванням і розрахунками, використовуючи методи кінцевих елементів і інтегральних рівнянь. Формули можна також використовувати, щоб отримати приблизні значення величин, що стосуються внутрішніх зубчастих коліс і коліс, що мають інші кути зачеп­лення.

Вищенаведені настанови стосуються прямозубих і косозубих коліс. Див. розділ 5 щодо пояс­нювальних приміток та інформації про розрахунок еквівалентної кількості зубців, доречних до косо­зубих коліс.

Поправковий коефіцієнт напружень У&: метод В

Розрахунок поправкового коефіцієнта напружень Y_s виконаний згідно з наступною формулою, яка чинна в діапазоні: 1 g_e < 8; позначення проілюстровані на рисунку 3.

1 (48)

,21+ІЇ

Гз =(1,2+0,13L)q,^{L L}

Де L = (49)

Лре

з s_Fn— із формули (16) для зовнішніх зубчастих коліс, формули (31) для внутрішніх зубчастих коліс;

визначене за формулою (ЗО) для зовнішніх зубчастих коліс і формулою (32) для внут­рішнього зачеплення.

з pF — із формули (17) для зовнішнього зачеплення і формули (34) для внутрішнього зачеп­лення.

Визначення Y_s графічними методами не властиве.

Поправковий коефіцієнт напружень Y_Sa: метод С

Подібно до Y_Fa (див. 5.3) застосовують тільки для зачеплення з коефіцієнтом торцевого пе­рекриття Єап < 2.

Графічні значення величин

Коефіцієнт Ysa для ряду поширених основних профілів вихідного контуру можна взяти з рисун­ків 25—32 як функцію еквівалентної кількості зубців z_n і коефіцієнта зміщення вихідного контуру х. Звертайтесь до 5.3.2.1 щодо заміток, що стосуються внутрішніх зубчастих коліс. Графічні криві були розраховані для повновисотних зубців без зрізання країв вершини зуба, що мають висоту основ-

Див. 6.4 щодо методики, якої треба дотримуватися, коли є піднутрення для шліфування в перехідних кривих зуба.

ного вихідного контуру, використовуючи формули (51) і (52). Плече моменту згинання трохи мен­ше для зубчастих передач зі зрізаними вершинами або краями вершин зубців, отже для таких пе­редач схемні значення Ys_a трохи завищені і характеристики навантажувальної здатності мають тенденцію відхилятися в бік безпечності.

Див. рисунок 8 щодо графічних величин z_n.

Визначання розраховуванням

Діапазон застосування формули (51): 1 < q_s < 8. Y_Sa розраховують, використовуючи наступну формулу, яка виведена із формули (48) підстановкою Л_Ра замість /7_Ре:

Y_Sa =(1,2 + 0,13L_a)q_s^L

1,2l35 . u J

(51)

де L = (52)

л Fa

з s_Fn — із формули (16) для зовнішнього зачеплення і формули (31) для внутрішнього зачеплення;

Ьр_а — із формули (41) для зовнішнього зачеплення і формули (42) для внутрішнього зачеп­лення;

q_s — із формули (50).

Примітка. Для внутрішнього зачеплення з p_F = 0,15т_п (формула 34) і висотою зуба h# = 1,25т_п; Л_аР = 1,0лі_п; У_аі = 2,65.

Рисунок 25 — Поправковий коефіцієнт напружень У^а для зовнішнього зачеплення з основним профілем вихідного контуру: ос_п = 20°; A,_P/m_n = 1,0; Afp/m_n = 1,25; pfp/m_n = 0,25

(Л

Примітка. Для внутрішнього зачеплення з p_F = 0,15m„ (формула 34) і висотою зуба /)_Р = 1,25m_n; h,_P = 1,0m„; Y_Sa = 2,65.

Рисунок 26 — Поправковий коефіцієнт напружень Y_Sa для зовнішнього зачеплення з основним профілем вихідного контуру: а_п = 20°; h_aPlm_n = 1,0; ІЬр/т_п = 1,25; Pfp/m_n = 0,3

Примітка. Для внутрішнього зачеплення з p_F = 0,15т_п (формула 34) І висотою зуба = 1,25m_n; h,_P = 1,0т_п; У₈, = 2,65.

Рисунок 27 — Поправковий коефіцієнт напружень для зовнішнього зачеплення з основним профілем вихідного контуру: otn = 20°; Л_аР/т_п = 1,0; htpfm„ ~ 1,25; Ргр/ггм = 0,375

10

15 20 ЗО 50 100 400

Примітка. Для внутрішнього зачеплення з p_F = 0,15т„ (формула 34) і висотою зуба /)₽ = 1,35m„; h_aP = 1,0т„; Y_Sa = 2,65.

Рисунок 28 — Поправковий коефіцієнт напружень Y_Sa для зовнішнього зачеплення з основним профілем вихідного контуру: а„ = 20°; h_aP/m„ = 1,0; h^lm_n = 1,35; Pfp/m„ = 0,3

Рисунок 29 — Поправковий коефіцієнт напружень У_8а для зовнішнього зачеплення з основним профілем вихідного контуру: = 20’; Ь_<Р/лі_л ~ 1,2; Л|р/т_п « 1,5; рп=/т_п = 0,3

Примітка 1. Немає даних для внутрішнього зачеплення (підрізання ніжки).

Примітка 2. Менші значення s_pr спільні з більшими модулями. Див. також рисунок 2.

Рисунок ЗО — Поправковий коефіцієнт напружень Vsa для зовнішнього зачеплення з основним профілем вихідного контуру: а_п = 20°; h_aP/m_n = 1,0; hfp/m_n = 1,4; р^>/т„ = 0,4; з_рг = 0,02 т„

Примітка. Для внутрішнього зачеплення з p_F = 0,15m_n (формула 34) і висотою зуба ht? ~ 1,25т_п; Л«р ^я 1,0т_п; У_в, - 2,76.

Рисунок 31 — Поправковий коефіцієнт напружень Vs. для зовнішнього зачеплення з основним профілем вихідного контуру: = 22,5”; h_aP/m_n = 1,0; h_ff/m_n « 1,25; pfp/mn = 0,4

10

15 20

ЗО 50 100 400

Zn

Примітка. Для внутрішнього зачеплення з р? = 0,15/л_п (формула 34) і висотою зуба = 1,25т„; Л_ар ⁼ 1,0m_n; Ys_a - 2,87.

Рисунок 32 — Поправковий коефіцієнт напружень Y_Sa для зовнішнього зачеплення з основним профілем вихідного контуру: а_п = 25°; h_aPlm„ = 1,0; htp/m_n = 1,25; р&Ігтіп = 0,318

Поправкові коефіцієнти напружень для зубчастих передач з піднутреннями в перехідних кривих⁶*

Піднутрення, таке як піднутрення для шліфування в перехідній кривій зубчастого колеса близько критичного перерізу, звичайно породжує рівень концентрації напруження, що перевищує напруження в перехідній кривій і таким чином поправковий коефіцієнт напружень відповідно більший. Непогана оцінка Y_Se, отримана із формули (53), може бути підставлена для Y_s, подібно Ygag ІЗ формули (54) М0ЖЄ буТИ ПІДСТЗВЛЄН0 ДЛЯ Y^, ДИВ. рИСуНОК 33.

1 (53)

(54)

Рисунок 33 — Розміри піднутрення

,3Y_S

13-0,6.

_v _ 1,3Ysa / Sag г=

1 чинно ДЛЯ 0 <

,3-0,6.Р-

Вплив піднутрення для шліфування менший ВІД ТОГО, що зазначений у формулі (53) або (54), коли піднутрення зна­ходиться понад контактною точкою 30-градусної дотичної.

Ysg і Vs_ag також враховують зменшення товщини ніжки зуба.

Глибокі піднутрення в перехідних кривих поверхнево-прогартованих стальних зубчастих коле­сах серйозно зменшують міцність на згинання їх зубців.

Поправковий коефіцієнт напружень Yst стандартних базових випробуваних

. зубчастих коліс⁶*

Граничні значення напруження згинання для матеріалів, які наведені в ISO 6336-5, були ви­ведені з результатів випробувань стандартних базових випробовуваних зубчастих коліс, для яких Yst = 2,0, або результати випробувань були перераховані до цієї величини.

КОЕФІЦІЄНТ, ЩО ВРАХОВУЄ ВПЛИВ ПЕРЕКРИТТЯ ЗУБЦІВ У_е

Y_c треба визначати тільки для номінального напруження згинання ofo-c, використовуючи метод С.

Напруження розраховують, використовуючи коефіцієнт форми зуба Y_Fa і поправковий кое­фіцієнт напружень Ysa за прикладення навантаження на вершині зуба, перетворюють за допомо­гою Y_e приблизно до того значення, що властиве визначальному положенню прикладення наван­таження, тобто зовнішній точці однопарного зачеплення⁶*.

Графічні значення величини

Y_e можна взяти з рисунка 34 як функцію коефіцієнта торцевого перекриття є_а і кута нахилу лінії зуба р.

^s> POchner, О; Kamenski, A. Spannungskonzentration von Kerben іт Kerbrand, Konstruktion 24 (1972), pp. 127—134.

^e) Будь-яке зменшення коефіцієнта перекриття внаслідок зрізання вершин або зняття фасок знехтуване. Див. 5.3.1.1 щодо подальшої Інформації.

Коефіцієнт торцевого перекриття є_а

Рисунок 34 — Коефіцієнт, що враховує вплив перекриття зубців (згинання) У_с для а_п = 20°

Визначання розраховуванням

К =0,25 + ^, ₍55)

Є от

де Єап виведено 3 формули (21).

КОЕФІЦІЄНТ, ЩО ВРАХОВУЄ ВПЛИВ НАХИЛУ ЛІНІЇ ЗУБА У_р