Повний опір Zn = RB + jXc, обчислений згідно з методом (с) з еквівалентною частотою fc = 20 Гц (f = 50 Гц). Процедура обчислювання аналогічна обчислюванню Zk, але використовує такі величини 20 Гц:
Zotc = (0,053 + j0,212) мОм;
Zt1Kc = (2,684 + J4.0212) мОм; Z™ = (4,712 + j6,279) мОм;
Zlic = (0,385 + j0,158) мОм; Zhv = (0,416 + j0,054) мОм;
zc = + .^tikc(Zt2kc+4ic + Zu>c) = (18738+j2,7076) мОм;
Zt1Kc + Zf2Kc +Zl1c +Zl2c
, 1,874 мОм 20 Гц _ _
X Xcf 2,707 мОм 50 Гц ~ '
K(C) = 1,02 + О.Эбе-3^ = 1,447;
Ui = Км 72 /к = 1,447 • 42 • 34,62 кА = 70,85 кА.
Примітка. Метод (а) в цьому разі не зовсім адекватний (див. 4.3.1.2 ІЕС 60909-0). Цей метод потрібно використовувати лише як перше наближення, якщо обчислюють силу струму короткого замикання лише з реактивними опорами. Метод (а) призводить до К(.) = 1,46 на основі найменших відношень RIX з ZTm і 2тж + Zt2+Zli- Якщо мережну лінію живлення з RaIXa =0,1 також розглядають як відгалуження мережі, то визначають коефіцієнт к<в) = 1,751 максимальну силу струму короткого замикання = 85,5 кА >
(див. 2.3 ІЕС 60909-1).Точка короткого замикання F2
Zk = ZQt + +|l;) = (1977 + j6 827) мОм;
£lT1K + —T2K + ZL1 + Zj
/
= 34,12 kA.
" =cUn= 1.05 -400 ВV3ZKТз-7,107мОм
Обчислювання за методом (с) (див. 4.3.1.2 ІЕС 60909-0) призводить до такого: Zc = (1,976 + j2,733) мОм;
R _Rc fc_ 1,976 мОм 20 Гц _
X Xc f 2,733 мОм 50 Гц ’ '
/р(0) = K(C) V2 /к = 1,432 • л/2 • 34,12 кА = 69,10 кА.
Примітка. Остаточне відношення RIX більшою мірою визначається двома відгалуженнями Zt.k + Zu і Zrac + Zl? з RIX = 0,294 та RIX = 0,324. Ці два відношення аналогічні Rk/Xk -= 0,29, що призводить до к<ы= 1,431. Обчислювання за методом (Ь), але без додаткового коефіцієнта 1,15 призводить до такого:
і^= 72 /к = 1,43234,12 кА = 69,10 кА.
Точка короткого замикання F3
Zk= Za+ fetgiiXgrac+gtt) + + zu = (25,897+j 23,417) мОм;
fcT1K + fcT2K +Z(_1 + Zt2
=
= 6,95 кА;
cUn = 105-400 В V3Zk 73- 34,914 мОмZc = ZRe ч-Z^ + ZL4c =(1,976+j2,733)MOM+(23,90+j6,636) мОм;
R Rcfc 25,896мОм 20Гц
— = 1,106;
X Xcf 9,369 мОм 50 Гц
/р(С) = К(С) ч/2 /к = 1,056 • • 6,95 кА = 10,38 кА.
Обчислювання Гм та /рі для коротких замикань фаза—земля
Точка короткого замикання F1
На рисунку 8 зображено еквівалентну схему системи прямої, зворотної та нульової послідовності мережі для рисунка 6 з коротким замиканням фаза—земля в точці F1.
Z(i) = - Zb = (1,881 + j6,764) мОм (див. 3.4.1);
Z(0) = -^ + W. = (2,140 + j6,009) мОм;
t(0)T1K + fc(0)T2K + fc(0)L1 + —(0)12
Z(i) + Z(2) + Z(0) = 2Z(1) + 2(0) = (5,902 + j 19,537) мОм.
Початкову силу струму короткого замикання фаза—земля розраховують згідно з рівнянням (53) ІЕС 60909-0:
г_ 43cUn 7з • 1,05 • 400 В __ _. .
/м — т ї = = 35|64 кА.
|2Z(1) + Z(0)| 20,409 мОм
Максимальний струм короткого замикання /р1 розраховують, використовуючи коефіцієнт К(С)= 1,447 із системи прямої послідовності в 3.4.1:
/Рі(с)= Кадт/2 /м = 1,447 • 72 • 35,64 кА = 72,93 кА.
Примітка. Під час використовування Z(c) і Z^ в докладнішому обчисленні к(с) та можна визначити таке:
R ~ 2Rc + R(o)c fc _ 5,828 мОм 20 Гц g 296' '
Х~2Хс+Х(0)с f ~ 7,875мОм 50 Гц “ ' '
к(с) = 1,02 + 0,98e'3R“ = 1,423;
W)= K(c>V2 /и = 1,423-J2 -35,64 кА = 71,72 кА.
У цьому разі відмінність становить всього 1,7 %.
Рисунок 8 — Система прямої, зворотної та нульової послідовності із з'єднаннями в точці короткого замикання F1 для обчислювання /'і
Точка короткого замикання F2
Zin = Z(2) = Zk = (1,977 + j6,827) мОм (див. 3.4.2);
Z(0) = ^<0>™ + g(0)L2) = (2|516+j6109)MOM.
t(0)T1K + —(0)Т2К + fc(0)L1 + i=(0)L2
fou, j3-1.05.400B
|2Z(1) + Z(0)| 20,795 мОм
/р1{с)= к<с)V2 /ki — 1,432■ >/2 ■ 34,98 кА — 70,84 кА.
Точка короткого замикання F3
Id) = Zw = Z* = (25,897 + j23,417) мОм (див. 3.4.3);
Z(oj =Z(ojf2 Z(o)i3 + Z(o)L4 = (55,816 + j58,419) мОм;
43cUn 7з-1,05-400 В A
їм = і r = : = 4,83 kA,
|2Z(1) + Z(0)| 150,550 мОм
fpi(c)= K(C)^/2 /ц = 1,056 • y/i • 4,83 kA = 7,21 kA.
3.6 Результати обчислень
У таблиці 4а наведено результати для прикладу на рисунку 6 для повних опорів і сил струму короткого замикання. У таблиці 4Ь подано Джоулевий інтеграл (рівняння (102) ІЕС 60909-0).
Таблиця 4а — Повні опори короткого замикання і струми короткого замикання
Точка короткого замикання |
|
^0) |
і" |
|
їм |
^рі(с) |
і’мІІІ |
мОм |
мОм |
кА |
кА |
кА |
кА |
— |
|
F1 |
7,003 |
6,421 |
34,62 |
70,85 |
35,64 |
72,93 |
1,03 |
F2 |
7,107 |
6,601 |
34,12 |
69,10 |
34,98 |
70,84 |
1,03 |
F3 |
34,929 |
80,79 |
6,95 |
10,38 |
4,83 |
7,21 |
0,70 |
Джоулевий інтеграл розраховують у точках короткого замикання F2 і F3 на рисунку 6 з використовуванням коефіцієнтів т і п на рисунках 21 і 22 ІЕС 60909-0. Коефіцієнт т розраховують за рівнянням т у додатку А ІЕС 60909-0. Тривалість відсікання (тривалість короткого замикання Тк) для запобіжників визначають на основі наданих характеристик для запобіжників низької напруги 250 А.
Таблиця 4Ь — Джоулевий інтеграл залежно від Тк в точці короткого замикання F2 і F3
Точка короткого замикання |
Точка короткого замикання |
Тип захисту |
т» |
К |
m” |
п21 |
Джоулевий Інтеграл (рівняння (102) ІЕС 60909-0) |
|
кА |
— |
С |
— |
— |
— |
(кА)2с |
F2 |
/>34,12 |
|
0,06 |
1,43 |
0,197 |
1 |
83,61 |
F3 |
/J = 6,95 |
Автоматичний вимикач 250 А |
0,06 |
1,06 |
0,059 |
1 |
3,07 |
F3 |
її = 4,83 |
|
0,06 |
1,06 |
0,059 |
1 |
1,48 |
F2 |
/>34,12 |
|
<0,005 |
— |
— |
— |
<0,563) |
F3 |
/>6,95 |
Запобіжник 250 А |
0,02 |
1,06 |
0,178 |
1 |
1,19 |
F3 |
/м =4,83 |
|
0,07 |
1,06 |
0,051 |
1 |
1,72 |
11 Розраховують за рівнянням т (див. додаток АІЕС 60909-0).
21 Віддалене від генератора коротке замикання: 4 = /к, л = 1.
31 Характеристика відсікання запобіжника.
Примітка. За певноТ тривалості короткого замикання Тк, що дорівнює тривалості для автоматичного вимикача з прикладу, для найбільшоТ сили струму короткого замикання має місце максимальний Джоулевий Інтеграл. А за прямо протилежної характеристики запобіжника з прикладу має місце найбільший Джоулевий інтеграл із найменшою силою струму короткого замикання (це може бути одиничне коротке замикання фаза—земля, як в прикладі в точці короткого замикання F3).
4 ОБЧИСЛЮВАННЯ ТРИФАЗНИХ СТРУМІВ КОРОТКОГО ЗАМИКАННЯ В СИСТЕМІ СЕРЕДНЬОЇ НАПРУГИ. ВПЛИВ ДВИГУНІВ
Поставлення задачі
На рисунку 9 зображено систему середньої напруги 33 кВ/6 кВ (50 Гц). Силу струму короткого замикання обчислюватимуть з асинхронними двигунами з живленням від шини 6 кВ і без них, щоб показати їх вплив на струми короткого замикання в точці короткого замикання F.
Підстанція 33 кВ/6 кВ із двома мережними трансформаторами по SrT = 15 MBA живиться через два трижильні кабелі ЗО кВ від мережної лінії живлення з U„a= 33 кВ і /kQ= 13,12 кА (SkQ= июі”а=750 MBA (див. 1.3.6 ІЕС 60909-0)). Цю інформацію про мережну лінію живлення, обчислену відповідно до ІЕС 60909-0, надає енергопостачальна компанія.
Обчислюють лише з комплексними опорами (див. 4.2) і з реактивними опорами (див. 4.3), щоб показати різницю між ними. Це необхідно, щоб показати, що у багатьох випадках на рівні високої та середньої напруги буває досить використовувати реактивні опори короткого замикання електроустат- ковання лише підчас обчислювання трифазних струмів короткого замикання. Крім того, обчислювання провадять з величинами системи відносних одиниць (див. 4.4).
Обчислення сили струму короткого замикання методом накладання подано в 4.5, і воно показує, що результати значень струмів короткого замикання залежать від потокорозподілу навантаги, напруги в точці короткого замикання перед виникненням короткого замикання і положенням перемикача відгалужень трансформаторів під навантагою (див. рисунок 9).
На рисунку 9 зображено схему з’єднань трифазної системи змінного струму 33 кВ/6 кВ і дані електроустатковання.
Комплексні обчислювання з абсолютними величинами
Комплексні опори короткого замикання в таблиці 5 розраховано на основі даних на рисунку 9 і рівнянь ІЕС 60909-0.
Силу струму короткого замикання /к у точці короткого замикання F визначають із комплексного складання часткових струмів короткого замикання на рисунку 9 (див. 4.2.1.2 ІЕС 60909-0).
Zk = ZkT1 + ZkT2 + ZkM1 + /кМ2і
де L"m2 — часткова сила струму короткого замикання від трьох паралельних двигунів з Рм = 1 МВт кожен (рисунок 9), які розглядають як один еквівалентний двигун М2.
Мережна лінія живлення /ю= 13,12 кА; (SkQ = 750 MBA)
Rq/Xq=0,1
Кабель 1
R'u = 0,1 Ом/км
Xi = 0,1 Ом/км / = 4,85 км
(7nQ = 33 кВ
Кабель 2 R'L2= 0,1 Ом/км Ха = 0,1 Ом/км Z = 4,85 км
SrTi = 15MBA UrfTI = 0,6 % Цин = 15 %
/ц(п.тг)
/кТ1, /рп. /ьт1. 4т1
L/rTHv _ 33 кВ
UrTiv 6,3 кВ
(
/ктг> /ртг, /ьт2і Im
SrT2=15MBA URrTa = 0,6 % WkrT2 = 15%
/„ = 6 кВНеобертове навантаження
Т
Асинхронний двигун М1: UM = 6 кВ; Рм = 5 МВт; cos == 0,86; тіл, = 0,97; IuJIm ~ 4; p = 2.
ри асинхронні двигуни, які розглядають як один еквівалентний двигун М2. Кожен з них має такі характеристики:= 6 кВ; Рм = 1 МВт;
cos ср™ = 0,83; Плі = 0,94;
ІяІІм ~ 5,5; р = 1.
/ЕС 967/2000
Рисунок 9 — Дані для мережі середньої напруги 33 кВ/6 к
В
Таблиця 5 — Обчислення повних опорів короткого замикання електроустатковання і ZkfT1,T2) в точці короткого замикання F без двигунів (автоматичні вимикачі СВ1 і СВ2 розімкнені)
№ |
Устатковання |
Рівняння (ІЕС 60909-0) і обчислення |
Повний опір, Ом |
1 |
Мережна лінія живлення |
(6) Z 1- 1'T33kB Ґ6,ЗкВУ 1 а >/з/ю $ -Тз-13,12 кА [зЗкВ J Хи= 0.995ZQ,; Ra= 0,1XQt Zot= Rot + jXoi |
(0,0582) 0,0058+j 0,0579 |
2 |
Кабель L1 (= кабель L2) |
о o' ; 1 n іОмл ос f 6,3 кВ Y Rlh = Rli/ -= = 0,1 4,85 KM —— t, KM ^ЗЗкВ J V V' 7 1 Л A °M HOC (6,3kBY Хиі - Xu/ . — 0,1 • 4,85 km t, KM ^ЗЗкВ J Ztn = Rlh + PG.1t |
0,0177+J0,0177 |
3 |
Трансформатор Т1 (= трансформатор Т2) |
' 7 T1 100% S,T 100% 15 MBA
(12a) Kt =0,95 — = 0,9588 1 + 0,6 0,1499 Ztik = (Rn + іХті)Кт |
(0,3969) (0,0159) (0,3966) 0.0152+J0.3803 |
4 |
L1 + Т1 = L2 + Т2 |
?L1K+ ?T1K =Zxa + Z-T2K |
0,0329+j0,3980 |
5 |
(L1+T1)||(L2 + T2) у паралелі |
|(ZL1, + zT1K) |
0,0165+j0,1990 |
6 |
Повний опір короткого замикання без двигунів |
1 ?4T1.T2) =—Qt +2^—+—Тік) |
0,0223 + j0,2569 |
7 |
Двигун М1 Двигун М2 (три пристрої 1 МВт) |
(26) Zmi= -?-.№=1.(6kB)1 /lr/Ли S,m 4 6 MBA з &M = Prtti/(cos фгмПгм) = 6 MBA (26) Zm2=1_ 3luJIM 5« 3 5,5 1,28 MBA з Sjm = Ргм/(соэ фгмДгм) = 1,28 MBA |
1,500 1,705 |