Струми короткого замикання в трифазних системах змінного струму. Частина 4. Приклади обчислення сили струму короткого замикання

Повний опір Zn = R_B + jX_c, обчислений згідно з методом (с) з еквівалентною частотою f_c = 20 Гц (f = 50 Гц). Процедура обчислювання аналогічна обчислюванню Zk, але використовує такі величини 20 Гц:

Zotc = (0,053 + j0,212) мОм;

Zt1Kc ⁼ (2,684 + J4.0212) мОм; Z™ = (4,712 + j6,279) мОм;

Zlic = (0,385 + j0,158) мОм; Zhv = (0,416 + j0,054) мОм;

z_c = + .^tikc(Zt2kc+4ic + Zu>_c) _{= (18738+}j₂,7076) мОм;

Zt1Kc ⁺ Zf2Kc ⁺Zl1c ⁺Zl2c

, 1,874 мОм 20 Гц _ _

X X_cf 2,707 мОм 50 Гц ~ '

K(_C) = 1,02 + О.Эбе^-3^ = 1,447;

Ui = Км 72 /к = 1,447 • 42 • 34,62 кА = 70,85 кА.

Примітка. Метод (а) в цьому разі не зовсім адекватний (див. 4.3.1.2 ІЕС 60909-0). Цей метод потрібно використовувати лише як перше наближення, якщо обчислюють силу струму короткого замикання лише з реактивними опорами. Метод (а) призводить до К(.) = 1,46 на основі найменших відношень RIX з Z_Tm і 2тж + Zt2⁺Zli- Якщо мережну лінію живлення з RaIXa =0,1 також розгляда­ють як відгалуження мережі, то визначають коефіцієнт к<_в) = 1,751 максимальну силу струму короткого замикання = 85,5 кА >

Z_k = Z_Qt + +|l;) _{= (1977 +} j6 827) мОм;

£lT1K ⁺ —T2K ⁺ Z_L1 + Zj

/

= 34,12 kA.

" ₌^cUn₌ 1.05 -400 В

V3Z_KТз-7,107мОм

Обчислювання за методом (с) (див. 4.3.1.2 ІЕС 60909-0) призводить до такого: Z_c = (1,976 + j2,733) мОм;

R _Rc f_c_ 1,976 мОм 20 Гц _

X Xc f 2,733 мОм 50 Гц ’ '

/_р(0) = K(_C) V2 /к = 1,432 • л/2 • 34,12 кА = 69,10 кА.

Примітка. Остаточне відношення RIX більшою мірою визначається двома відгалуженнями Zt.k + Zu і Zrac + Zl? з RIX = 0,294 та RIX = 0,324. Ці два відношення аналогічні R_k/X_k -= 0,29, що призводить до к<ы= 1,431. Обчислювання за методом (Ь), але без до­даткового коефіцієнта 1,15 призводить до такого:

і^= 72 /_к = 1,43234,12 кА = 69,10 кА.

Z_k= Z_a+ fetgiiXgrac+gtt) ₊ + z_u = (25,897+j 23,417) мОм;

fcT1K ⁺ fcT2K ⁺Z(_1 + Z_t2

=

= 6,95 кА;

^cUn = 105-400 В V3Z_k 73- 34,914 мОм

Z_c = Z_Re ч-Z^ + Z_L4c =(1,976+j2,733)MOM+(23,90+j6,636) мОм;

R R_cf_c 25,896мОм 20Гц

— = 1,106;

X X_cf 9,369 мОм 50 Гц

/р(_С) = К(_С) ч/2 /к = 1,056 • • 6,95 кА = 10,38 кА.

На рисунку 8 зображено еквівалентну схему системи прямої, зворотної та нульової послідовності мережі для рисунка 6 з коротким замиканням фаза—земля в точці F1.

Z(i) = - Z_b = (1,881 + j6,764) мОм (див. 3.4.1);

Z₍₀₎ = -^ ⁺ W. = (2,140 + j6,009) мОм;

t(0)T1K ⁺ fc(0)T2K ⁺ fc(0)L1 ⁺ —(0)12

Z(i) + Z(2) ⁺ Z(₀) = 2Z₍₁₎ + 2(0) = (5,902 + j 19,537) мОм.

Початкову силу струму короткого замикання фаза—земля розраховують згідно з рівнянням (53) ІЕС 60909-0:

_г_ 43cU_n 7з • 1,05 • 400 В __ _. .

/м — т ї = = 35|64 кА.

|2Z₍₁₎ + Z₍₀₎| 20,409 мОм

Максимальний струм короткого замикання /_р1 розраховують, використовуючи коефіцієнт К(_С)= 1,447 із системи прямої послідовності в 3.4.1:

/_Рі(с)= Кадт/2 /м = 1,447 • 72 • 35,64 кА = 72,93 кА.

Примітка. Під час використовування Z_(c) і Z^ в докладнішому обчисленні к_(с) та можна визначити таке:

R ~ 2Rc + R(o)c fc _ 5,828 мОм 20 Гц g 296' '

Х~2Хс+Х(0)с f ~ 7,875мОм 50 Гц “ ' '

к_(с) = 1,02 + 0,98e'^3R“ = 1,423;

W)= K(c>V2 /и = 1,423-J2 -35,64 кА = 71,72 кА.

У цьому разі відмінність становить всього 1,7 %.

Рисунок 8 — Система прямої, зворотної та нульової послідовності із з'єднаннями в точці короткого замикання F1 для обчислювання /'і

Zin = Z(2) = Zk = (1,977 + j6,827) мОм (див. 3.4.2);

Z₍₀₎ = ^<⁰>™ + g₍₀₎L₂) _{= (2|516+j6109)MOM}.

t(0)T1K ⁺ —(0)Т2К ⁺ fc(0)L1 + i=(0)L2

fou, j3-1.05.400B

|2Z₍₁₎ + Z₍₀₎| 20,795 мОм

/р1{с)⁼ к<с)V2 /ki ^— 1,432■ >/2 ■ 34,98 кА — 70,84 кА.

Id) = Zw = Z* = (25,897 + j23,417) мОм (див. 3.4.3);

Z(oj ⁼Z(ojf2 Z(o)i3 + Z(o)L4 ⁼ (55,816 + j58,419) мОм;

43cU_n 7з-1,05-400 В _A

їм = і r = ^: = 4,83 kA,

|2Z₍₁₎ + Z₍₀₎| 150,550 мОм

fpi(c)⁼ K(_C)^/2 /ц ⁼ 1,056 • y/i • 4,83 kA ⁼ 7,21 kA.

3.6 Результати обчислень

У таблиці 4а наведено результати для прикладу на рисунку 6 для повних опорів і сил струму короткого замикання. У таблиці 4Ь подано Джоулевий інтеграл (рівняння (102) ІЕС 60909-0).

Таблиця 4а — Повні опори короткого замикання і струми короткого замикання

Джоулевий інтеграл розраховують у точках короткого замикання F2 і F3 на рисунку 6 з викорис­товуванням коефіцієнтів т і п на рисунках 21 і 22 ІЕС 60909-0. Коефіцієнт т розраховують за рівнян­ням т у додатку А ІЕС 60909-0. Тривалість відсікання (тривалість короткого замикання Т_к) для запо­біжників визначають на основі наданих характеристик для запобіжників низької напруги 250 А.

Таблиця 4Ь — Джоулевий інтеграл залежно від Т_к в точці короткого замикання F2 і F3

¹¹ Розраховують за рівнянням т (див. додаток АІЕС 60909-0).

²¹ Віддалене від генератора коротке замикання: 4 = /_к, л = 1.

³¹ Характеристика відсікання запобіжника.

Примітка. За певноТ тривалості короткого замикання Т_к, що дорівнює тривалості для автоматичного вимикача з прикладу, для найбільшоТ сили струму короткого замикання має місце максимальний Джоулевий Інтеграл. А за прямо протилежної характеристики запобіжника з прикладу має місце найбільший Джоулевий інтеграл із найменшою силою струму короткого замикання (це може бути одиничне коротке замикання фаза—земля, як в прикладі в точці короткого замикання F3).

4 ОБЧИСЛЮВАННЯ ТРИФАЗНИХ СТРУМІВ КОРОТКОГО ЗАМИКАННЯ В СИСТЕМІ СЕРЕДНЬОЇ НАПРУГИ. ВПЛИВ ДВИГУНІВ

На рисунку 9 зображено систему середньої напруги 33 кВ/6 кВ (50 Гц). Силу струму короткого замикання обчислюватимуть з асинхронними двигунами з живленням від шини 6 кВ і без них, щоб показати їх вплив на струми короткого замикання в точці короткого замикання F.

Підстанція 33 кВ/6 кВ із двома мережними трансформаторами по S_rT = 15 MBA живиться через два трижильні кабелі ЗО кВ від мережної лінії живлення з U„_a= 33 кВ і /_kQ= 13,12 кА (S_kQ= и_юі”_а=750 MBA (див. 1.3.6 ІЕС 60909-0)). Цю інформацію про мережну лінію живлення, об­числену відповідно до ІЕС 60909-0, надає енергопостачальна компанія.

Обчислюють лише з комплексними опорами (див. 4.2) і з реактивними опорами (див. 4.3), щоб показати різницю між ними. Це необхідно, щоб показати, що у багатьох випадках на рівні високої та середньої напруги буває досить використовувати реактивні опори короткого замикання електроустат- ковання лише підчас обчислювання трифазних струмів короткого замикання. Крім того, обчислювання провадять з величинами системи відносних одиниць (див. 4.4).

Обчислення сили струму короткого замикання методом накладання подано в 4.5, і воно показує, що результати значень струмів короткого замикання залежать від потокорозподілу навантаги, напруги в точці короткого замикання перед виникненням короткого замикання і положенням перемикача відга­лужень трансформаторів під навантагою (див. рисунок 9).

На рисунку 9 зображено схему з’єднань трифазної системи змінного струму 33 кВ/6 кВ і дані електроустатковання.

Комплексні опори короткого замикання в таблиці 5 розраховано на основі даних на рисунку 9 і рівнянь ІЕС 60909-0.

Силу струму короткого замикання /к у точці короткого замикання F визначають із комплексного складання часткових струмів короткого замикання на рисунку 9 (див. 4.2.1.2 ІЕС 60909-0).

Zk ⁼ ZkT1 ⁺ ZkT2 ⁺ ZkM1 ⁺ /кМ2і

де L"m2 — часткова сила струму короткого замикання від трьох паралельних двигунів з Рм = 1 МВт кожен (рисунок 9), які розглядають як один еквівалентний двигун М2.

Мережна лінія живлення /ю= 13,12 кА; (S_kQ = 750 MBA)

Rq/X_q=0,1

Кабель 1

R'u = 0,1 Ом/км

Xi = 0,1 Ом/км / = 4,85 км

(7_nQ = 33 кВ

Кабель 2 R'_L2= 0,1 Ом/км Ха = 0,1 Ом/км Z = 4,85 км

S_rTi = 15MBA UrfTI ⁼ 0,6 % Цин = 15 %

/ц(п.тг)

/кТ1, /рп. /ьт1. 4т1

L/rTHv _ 33 кВ

UrTiv 6,3 кВ

(

/ктг> /ртг, /ьт2і Im

S_rT2=15MBA URrTa = 0,6 % WkrT2 = 15%

/„ = 6 кВ

Необертове навантаження

Т

Асинхронний двигун М1: U_M = 6 кВ; Р_м = 5 МВт; cos == 0,86; тіл, = 0,97; IuJIm ~ 4; p = 2.

ри асинхронні двигуни, які розглядають як один еквівалентний двигун М2. Кожен з них має такі характеристики:

= 6 кВ; Р_м = 1 МВт;

cos ср™ = 0,83; Плі = 0,94;

ІяІІм ~ 5,5; р = 1.

/ЕС 967/2000

Рисунок 9 — Дані для мережі середньої напруги 33 кВ/6 к

В

Таблиця 5 — Обчислення повних опорів короткого замикання електроустатковання і Z_kfT1,T2) в точці короткого замикання F без двигунів (автоматичні вимикачі СВ1 і СВ2 розімкнені)