Інформаційні технології. Методи захисту. Цифрові підписи з доповненням. Частина 3. Механізми на основі сертифікатів

а = 2866537b 67675263 6a68f565 54e12640 276b649e f7526267

b = 2e45ef57 1f00786f 67b0081b 9495a3d9 5462f5de 0aa185ec

Базова точка — це G = (G_x, G_y), де (в шістнадцятковій системі числення)

G_x = 36b3daf8 a23206f9 c4f299d7 Ь21а9с36 9137f2c8 4ae1aa0d

G_y = 765be734 33b3f95e 332932e7 0ea245ca 2418ea0e f98018fb

Порядок G дорівнює (в десятковій системі числення)

Q =1569275433846670190958947355803350458831205595451630533029.

Ключ підпису:

Х = 1275552191113212300012030439187146164646146646466749494799

Перевірковий ключ:

У = G^x = (У_х> У_у), де (в шістнадцятковій системі числення):

У_х = 5de37e75 6bd55d72 е3768сЬЗо 96ffeb96 2614dea4 се28а2е7

У_у = 55с0е0е0 2f5fb132 caf416ef 85b229bb Ь8е13520 03125ba1

М = ASCII form of «аЬс» = 616263

h(M) = а9993е36 4706816а ЬаЗе2571 7850с26с 9cd0d89d

перетворюється в ціле число згідно з додатком С і тоді

968236873715988614170569073515315707566766479517.

Значення рандомізатора інтерпретується як ціле число mod Q

К= 1542725565216523985789236956265265265235675811949404040041.

П = G^K= (П_х, П_у), де (в шістнадцятковій системі числення)

П_х= 438е5а11 fb55e4c6 5471dcd4 9е266142 a3bdf2bf 9d5772d5

П_у= 2ad603a0 5bd1d177 649f9167 e6f475b7 e2ff590c 85af15da

R - П_х, перетворюється в ціле число по модулю Q згідно з додатком С.

R = 87194383164871543355722284926904419997237591535066528048 mod Q

S=308992691965804947361541664549085895292153777025772063598 mod Q

Повторно обчислений попередній підпис утворюється з повідомлення та перебіркового ключа згідно з А. 2.1.4.4.

П = (П_Х,П_У )_t де (в шістнадцятковій системі числення)

П_х = 438е5а11 fb55e4c6 5471dcd4 9е266142 a3bdf2bf 9d5772d5

П_у= 2ad603a0 5bd1d177 649f9167 _e6f475b7 e2ff590c 85af15da

Повторно обчислене свідоцтво R — це П_Х1 перетворене в ціле число mod Q

R = 87194383164871543355722284926904419997237591535066528048

Поле F_p, де

р = 6277101735386680763835789423207666416083908700390324961279.

Крива Е: У² = X³ + аХ+ b над F_p, де (в шістнадцятковій системі числення)

а = ffffffff ffffffff ffffffff fffffffe ffffffff fffffffc

b = 64210519 e59c80e7 0fa7e9ab 72243049 feb8deec с146Ь9Ы

Базова точка G - (G_X1 G_y), де (в шістнадцятковій системі числення)

G_x= 188da80e b03090f6 7cbf20eb 43a18800 f4ff0afd 82Я1012

G_y= 07192b95 ffc8da78 631011ec 6b24cdd5 73f977a1 1e794811

Порядок G (в десятковій системі числення) такий

0=6277101735386680763835789423176059013767194773182842284081.

Ключ підпису вибирається випадково і зберігається в секреті. Його значення — ціле число mod Q

Х=651056770906015076056810763456358567190100156695615665659.

Відповідний перевірковий ключ має вигляд:

Y = G^x~ (Y_x, Y_y), де (в шістнадцятковій системі числення)

Y_x= 62b12d60 690cdcf3 ЗОЬаЬаЬб е69763Ь4 71f994dd 702d16a5

Y_y = 63bf5ec0 8069705f fff65e5c a5c0d697 16dfcb34 74373902

E.3.2.3 Дані для алгоритму пов’язані з повідомленням

М = ASCII form of «аЬс» = 616263

h (М) = а9993е36 4706816а ЬаЗе2571 7850с26с 9cd0d89d

перетворюється в ціле число згідно з додатком С, і тоді

Н= 968236873715988614170569073515315707566766479517.

Значення рандомізатора Інтерпретується як ціле число mod Q

/<=614050706706500106306506556566740556000 6161556565665656654.

П = G^K = (П_х, П_у), де (в шістнадцятковій системі числення)

П_х = 88505238 0ff147b7 34с330с4 3d39b2c4 a89f29b0 f749fead

П_у = 9cf9fa1c befefb91 7747a3bb 29c072b9 289c2547 884fd835

R дорівнює П_х, перетвореному в ціле число mod Q згідно з додатком С.

R=3342403536405981729393488334694600415596881826869351677613 mod Q

Підпис обчислюється за допомогою функції підпису, наведеній в А.2.1, і має значення

S=5735822328888155254683894997897571951568553642892029982342 mod Q.

Геш-код обчислюється з повторного повідомлення

М = ASCII form of «аЬс» = 616263

h (М ) = а9993е36 4706816а ЬаЗе2571 7850с26с 9cd0d89d_t

а повторно обчислений геш-атрибут — це h (м ), перетворене в ціле число mod Q згідно з додатком С, тобто

Н = 968236873715988614170569073515315707566766479517.

Повторно обчислений-Попередній підпис отримується з повідомлення та перевіркового ключа згідно з А.2.1.4.4. П = (П_х, П_у), де (в шістнадцятковій системі)

П_х = 88505238 0ff147b7 34с330с4 3d39b2c4 a89f29b0 f749fead

Пу = 9cf9fa1c befefb91 7747a3bb 29c072b9 289c2547 884fd835

Повторно обчислене свідоцтво R із П_х, перетворене в ціле число mod Q

R = 3342403536405981729393488334694600415596881826869351677613.

Підпис має силу тоді, коли повторно обчислене свідоцтво дорівнює відновленому свідоцтву.

У цьому прикладі значення всіх величин подані в шістнадцятковій системі числення. Цей приклад наведений у стандарті США ANSI Standard Х9.31. Приклад в Х9.31 використовує нестандартне подання цілих чисел по mod /V. Відповідно до цього стандарту значення цілих чисел з Х9.31 модификовані.

v= ЗЕ.4.1.1.2 Особистий ключ підпису

Е.4.1.1.2.1 Особисті прості множники

Е.4.1.2 Створювання підпису

М = ASCII form of «аЬс» = 616263

h (М) = а9993е36 4706816а ЬаЗе2571 7850с26с 9cd0d89d

Вираз х'ЗЗсс' в кінці значення h (М) показує на те, що використана геш-функція — це SHA-1. До­повнення, яке складається з повторювань півбайта х'Ь' передує значенню h (/W) та завжди відокрем­люється від нього шістнадцятковим півбайтом х'а'. Цьому передує головний шістнадцятковий півбайт х'6'. Таким чином:

Доповнення, використане у стандарті США ANSI Standard Х9.31, гарантує, що будь-яке правиль­не свідоцтво закінчується однією з двох шістнадцяткових цифр — х'с' або х’6'.

М = ASCII form of «аЬс» = 616263