---

A/s = 0,85. (11b)

Стосовно резонансного відношення N в основному резонансному діапазоні див. рисунок 2.

1,80 -і

надкритичний діапазон

0,30

T

0 20 40 60 80 100 120 140 н/мм 200

6К_А

Питоме навантаження —-—
о

Рисунок 2 — Резонансний діапазон

Таким чином отримуємо для розраховування К_у такі діапазони:

1. підкритичний діапазон, N < N_s (див. 6.4.3);

2. основний резонансний діапазон, A/_s < А/ < 1,15 (див. 6.4.4); цієї зони треба уникати; для К_у рекомендовано уточнений аналіз за методом А;

3. проміжний діапазон, 1,15 < N < 1,5 (див. 6.4.6); рекомендовано уточнений аналіз за ме­тодом А;

4. надкритичний діапазон, N > 1,5 (див. 6.4.5).

Див. 6.4.1а) для спеціальних особливостей; більшість промислових зубчастих передач екс­плуатують у цьому діапазоні.

K_v=(/VK) + 1; (12)

К = (C_v1 S_p) + (C_v2 B_f ) + (C_v3B^), (13)

де C_v1 — враховує вплив відхилу кроку та прийнятий сталою C_v1 = 0,32 (див. рисунок 3);

C_v2 — враховує вплив відхилу зубчастого профілю й може бути визначений із рисунка 3 або згідно з таблицею 2;

C_v3 — враховує вплив циклічного коливання в жорсткості зачеплення й може бути визначений із рисунка 3 або згідно з таблицею 2.

Таблиця 2 — Формули для розраховування коефіцієнтів C_v1 — C_v7 і С_ау для визначання K_V._B, метод В (формули пов’язані з кривими на рисунках З і 4)

Примітка. Формули для обчислювання див. таблицю 2.

Рисунок 3 — Значення C_v1 — C_v7 для визначання K_V._B (метод В)

Рисунок 4 — Модифікація головки С_ау, здійснена обкатуванням (для розраховування див. таблицю 2)

Sp, B_f і S_k — безрозмірнісні параметри враховують вплив відхилів зуба й профільних модиф-

₁

(16)

Примітка, Якщо матеріал шестерні (1) відрізняється від матеріалу колеса (2), тоді С_ау = 0,5 (С_ау1 + С_ау2).

За ефективний одиничний крок і відхили профілю приймають ті, що в «припрацьованих» ше­стерні й колесі. Початкові відхили взагалі модифікують протягом початкової експлуатації (припра- цювання). Значення f_pbeff і /f_aeff визначають вилученням оцінених допусків припрацювання (у_р і y_f) таким чином:

f

(17)

(18)

pb eff fpb ” Ур і
ffaeff - ffa ~Уг ■

З імовірнісних міркувань передбачено, що загалом значення відхилу передачі не будуть більші від допустимих значень f_pb і f_fa для більшого колеса. Тому їх використовують у формулах (17) і (18) відповідно; це звичайно значення для найбільшого колеса.

^б; Формула (16) непридатна для визначання «оптимуму» модифікації головки С_а. Величину С_а модифікації головки можна використовувати тільки у формулі (16) для зубчастих передач зі ступенями точності в діапазоні від 0 до 6, як встановлено в !SO 1328-1. Для передач у діапазоні від 7 до 12, 8_к - 1,0. Див. також 4.1.8.

У випадку, коли ні експериментальні, ні експлуатаційні дані характеристик припрацювання використовуваного матеріалу недоступні (метод А), то можна припустити, що:

у_р= у_а, де у_а визначають, як у методі С з рисунка 27 або 28, або 8.3.5.1.

y_f може бути визначене так само, як і у_а, коли профільний відхил y_fa використовують замість відхилу основного кроку f_pb.

С_а — конструктивна величина для профільної модифікації (модифікація головки зуба на по­чатку і в кінці зубчастого зачеплення).

Величина С_ау, що є наслідком припрацювання, повинна бути підставлена замість С_а у фор­мулі (16) у випадку зубчастих передач без спеціальної профільної модифікації. Значення С_ау можна отримати з рисунка 4 або обчисленням, як указано в таблиці 2.

Див. розділ 9 для одиничної жорсткості зуба с'.

З урахуванням обмежень (див. 6.4.1b)) цей коефіцієнт дорівнює:

K_v = (C_v1^) + (C_v2B_f) + (C_v46_k) + 1. (19)

Див. 6.4.3 щодо подробиць, що стосуються C_v1, C_v2, Bp, B_f і B_k.

C_v4 враховує резонансні крутильні коливання зубчастої пари, збуджені циклічними коливан­нями жорсткості зачеплення. Його значення може бути взяте з рисунка 3 або обчислене, як ука­зано в таблиці 2.

Примітка 4. На динамічний коефіцієнт за цієї швидкості сильно впливає демпфування. Дійсне значення динамічного коефіцієнта може відхилятися від обчисленого (див. формулу 19) на понад 40 %. Це особливо справедливо для прямозу- бих передач з неправильно запроектованими профільними модифікаціями.

Більшість високоточних зубчастих передач, що використовують у турбінних та інших висо- кошвидкісних трансмісіях, експлуатують у цьому діапазоні, див. 6.4.1с) щодо його ознак.

У цьому діапазоні впливи C_v5, C_v6 на ^ аналогічні до впливів C_v1, C_v2 на K_v у підкритичному діапазоні. Див. 6.4.3 щодо даних для цих коефіцієнтів і для В_р і S_f.

C_v7 враховує складову сили, яка викликана коливанням жорсткості зачеплення, виведена зі стрілки вигинів зуба протягом істотної постійної швидкості.

C_v5, c_v6 і C_v7 можуть бути отримані з рисунка 3 або обчисленням, як указано в таблиці 2.

У цьому діапазоні динамічний коефіцієнт визначається лінійною інтерполяцією між K_v при N = 1,15, як указано в 6.4.4, і при N = 1,5, як указано в 6.4.5.

,, ^v(W=1,15) ~^v(N=1,5) ,. _ ._А

- ^v(N=1,5) ⁺ ^7 (1,5-Л/). (21)

' ' и, ОО

Див. 6.4.4 і 6.4.5 щодо подробиць і пояснювальних приміток.

6.4.7 Визначання резонансної швидкості для специфічних конструкцій зубчастих пе­редач

Резонансну швидкість для специфічних конструкцій зубчастих передач треба визначати, ви­користовуючи метод А. Проте для апроксимації впливів можна використовувати інші методи. Далі наведено деякі приклади.

Таким чином резонансна швидкість може бути обчислена нормальним способом, використо­вуючи масу шестерні (частину з зубцями) і нормальну жорсткість зачеплення с_г

Два нерухомо з’єднаних, співвісних зубчастих колеса. Масу більшого із з’єднаних зуб­частих коліс треба врахувати обов’язково. Масу меншого зубчастого колеса можна ігнорувати. Це дає зручне наближення, коли діаметри з’єднаних зубчастих коліс значно відрізняються (див. також 6.4.2).

• як пару, що містить першу шестерню й колесо;

• як пару, що містить другу шестерню й колесо.

1. Центральна шестерня — сателіт. Приведена маса для визначання резонансної швидкості л_Е1 центральної шестерні представлена як:

Г

(22)

Пріа m_sun ^red ~ / • »

(pn?_pi_a) + m_s

де лі* — момент інерції на одиницю ширини зубчастого вінця центральної шестерні, поділений

ПЭ T_bsun , ДЄ Гьвип ⁼ ^bsun/2 ,

^ріа — момент інерції на одиницю ширини зубчастого вінця сателіта, поділений на г_ь²_рі_а, де 'bpla ~ ^bpla/2 ,

р — кількість сателітів у розглядуваному ступеневі зубчастої передачі.

Значення m_red, визначене з формули (22), треба використовувати у формулах (6) або (9), де жорсткість зачеплення приблизно однакової одноступінчастої планетарної передачі треба викорис­товувати замість жорсткості зачеплення с_г а кількість зубців центральної шестерні треба вико­ристовувати замість Zv

Стосовно планетарних передач, то треба зауважити, що F_tу формулах (14) — (16) дорівнює повному тангенційному навантаженню, прикладеному до центральної шестерні й поділеному на кількість сателітів.

2. Сателіт — зубчасте колесо з внутрішніми зубцями, нерухомо з’єднане з корпусом редуктора. У цьому випадку можна припустити, що маса зубчастого колеса з внутрішніми зубцями є нескінченна величина. Отже, приведена маса дорівнює відносній масі /л_рі_а сателіта. Це може бути визначене як:

-/4

* Я ^um ріа /и 4

^red ~ ^mpla ⁼ 77 “72 V ~ ^Р^Іа ) Р^₽Іа ’ (23)

⁸ Obpla

в якій індекс «ріа» стосується сателітів, a d_mрі_а та q_pi_a визначають аналогічно до формул (27) — (29).

с) Сателіт — рухоме зубчасте колесо з внутрішніми зубцями. У цьому випадку відносну.масу зубчастого колеса з внутрішніми зубцями можна визначити як для колеса з зовнішніми зубцями. Приведену масу сателіта розраховують згідно з формулою (26). Методику, описану в 6.4.7.3, можна використовувати коли зубчасте колесо з внутрішніми зубцями перебуває в зачепленні з декіль­кома сателітами.

6.4.7.5 Паразитні зубчасті колеса. Див. інформацію в 6.3.2. Приблизні значення можна от­римати з наступних формул, коли приводне й ведене колеса є приблизно одного розміру, й пара­зитне колесо також близьке до того розміру або трохи більше:

1. приведена маса

2

^red

(24)

_{2 1} <

—г + _г + —ї-

[т, т₂т₃)

2. жорсткість зачеплення

^cv ⁼ 0’5(^с_у1,2 ^+су2,з)- (25)

де ,т'₂,т₃— моменти інерції маси на міліметр ширини зубчастого вінця шестерні, паразитного колеса й колеса відповідно, відносно лінії зачеплення;'

^с_Уі,2 — жорсткість зачеплення зубчастої пари приводного й паразитного зубчастих коліс;

с_у23 — жорсткість зачеплення зубчастої пари паразитного й веденого зубчастих коліс

(див. розділ 9 для визначення с_у). Рекомендований більш точний аналіз, якщо но­мінальна швидкість перебуває в діапазоні 0,6 < N < 1,5.

Якщо паразитне колесо значно більше від приводного й веденого коліс або якщо приводне або ведене колеса значно менші від двох інших коліс, то K_v може бути розрахований окремо для кожної пари зачеплення, тобто:

• для комбінації привідне — паразитне зубчасті колеса;

• для комбінації паразитне — ведене зубчасті колеса.

Для випадків, які тут не згадували, рекомендовано точний аналіз.

6.4.8 Розраховування приведеної маси зубчастої пари із зовнішніми зубцями

Приблизні значення приведеної маси з достатньою точністю можна вивести з таких формул (див. рисунок 5 щодо познак).

(26)

(27)

(28)

і — ⁷¹ f ^^m1 ^m1

^red^8UJ ¹ , J

(¹~ф⁴)рі (1-Q2)p₂w²

. ^a1,a2^+Q,f1,f2

Д^е Omi, m2 - “

„ ^d» n °m1 °m2

Формули (26) — (28) застосовують до зовнішніх шевронних, зовнішніх косозубих і зовнішніх прямозубих передач. Вони ігнорують маси маточини й диска через їхній незначний вплив на мо­мент інерції.

Для шестерень і коліс суцільної конструкції:

1-qf = 1; 1-q£ = 1.

Розраховування (l-crf) або (l-q₂) для зубчастого вінця, чия ширина відрізняється від ро­бочої ширини вінця зубчастого колеса, можливий тільки, якщо маси цієї деталі прямо з’єднані з вінцем зубчастого колеса. Масами більш віддалених об’єктів на тому самому валу нехтують, тому що жорсткість приєднаного вала взагалі має мале значення порівняно з жорсткістю зуба