---

Д + ^/200

д

В = 0,25(С-5,0)°’⁶⁶⁷

е А = 50+ 56(1,0-В). Для6<С<12

С — стосується (але не ідентично) ступеня точності передачі, отримують округленням обчис­леного значення С до наступного більшого цілого числа:

С = -0,5048 ln(z₁₂)-1,144 Іп(л?_п) + 2,852 ln(f_pt12) + 3,32. (36)

Значення С треба спочатку обчислити для комбінації z_b f_ptь далі для комбінації z₂, f_pt2. По­трібно використовувати більше підсумкове значення.

Максимальна рекомендована швидкість на початковому колі /_tmax для даного ступеня С виз­начають таким чином:

д

'Лтах

[Л ₊ (14-С)]²

200

(37)

е Птах — максимальна тангенційна швидкість на початковому колі (кінцева точка кривих K_v на рисунку 8), у метрах за секунду.

6. КОЕФІЦІЄНТИ РОЗПОДІЛУ НАВАНТАЖЕННЯ ПО ДОВЖИНІ

КОНТАКТНИХ ЛІНІЙ К_нр I K_Fp

Коефіцієнт розподілу навантаження по довжині контактних ліній враховує впливи нерівномір­ного розподілу навантаження по довжині контактних ліній на контактні напруження (К_Нр) і напру­ження вигину (K_Fp).

Див. 7.3.1 щодо визначання коефіцієнтів розподілу навантаження по довжині контактних ліній.

Ступінь нерівномірності розподілу навантаження, залежить від таких впливів:

1. точність виготовлення зубчастої передачі: нахил, профіль, крок;

2. суміщення осей обертання елементів зубчастого зачеплення;

3. пружні деформації елементів редуктора: валів, вальниць, корпусу й фундамента, що підтримують елементи зубчастої передачі;

1. зазори у вальницях;

5. контактні деформації Герца та деформації вигину на поверхні зуба;

6. термічні деформації, спричинені робочою температурою (особливо важливо для зубчас­тих передач з великим значенням ширини зубчастого вінця);

д) відцентрові прогини, спричинені робочою швидкістю;

8. поздовжні модифікації, включаючи бочкуватість зуба й біляторцеву модифікацію;

9. впливи припрацювання;

10. повне тангенційне навантаження на зуб (охоплюючи збільшення від коефіцієнта зовнішнього навантаження К_А і динамічного коефіцієнта K_v; але див. 7.3.1);

11. додаткові навантаження на вали (наприклад від пасових або ланцюгових передач);

І) геометрія зубчастої передачі.

7.2 Методи визначання коефіцієнта розподілу навантаження по довжині контактних ліній: принципи, припущення

Декілька методів визначання коефіцієнтів розподілу навантаження по довжині контактних ліній згідно з умовами, описаними в 4.1.8, наведені в 7.2.1 — 7.2.4.

Ретельний аналіз рекомендований, коли відношення ширини вінця до діаметра шестерні bld більше від 1,5 для суцільнозагартованих зубчастих передач і більше від 1,2 для поверхневозагар- тованих зубчастих передач.

Коли еквівалентні зміщення внаслідок механічних і термічних деформацій компенсовані по­здовжньою модифікацією (можливо змінною по ширині зубчастого вінця), може бути досягнутий рівномірний розподіл навантаження по ширині зубчастого вінця за даних експлуатаційних умов, якщо є високий ступінь точності виготовлення. У цьому випадку значення коефіцієнта розподілу навантаження по довжині контактних ліній майже дорівнює одиниці. Див. 7.6.1 і 7.6.2 щодо інструкцій з розрахунків. Див. додаток А з орієнтовними даними бочкуватості зуба й біляторцевої модифікації. Див. 4.1.8 щодо обмежень ступеня точності.

За цим методом розподіл навантаження по ширині зубчастого вінця визначають за допомо­гою всебічного аналізу всіх коефіцієнтів впливу. Розподіл навантаження по ширині вінця зубчас­тих передач під навантаженням може бути оцінений з виміряних значень деформацій ніжки зуба під час експлуатації при робочій температурі або, з обмеженнями, критичним оглядом локалізо­ваної плями контакту на зубі.

Дані, які треба наводити в технічних умовах на постачання або на креслениках:

1. максимальний (допустимий) коефіцієнт розподілу навантаження по довжині контактних ліній, або

2. максимальне допустиме повне зміщення зачеплення при робочому навантаженні й темпе­ратурі. Коефіцієнт розподілу навантаження по довжині контактних ліній може бути виведений із цього, використовуючи метод точних обчислень; для цих обчислень треба, щоб були відомі всі інші відповідні впливи.

Стосовно цього методу припущено, що відоме початкове еквівалентне зміщення до припра­цювання F^. Це може бути значення, отримане вимірюванням або за допомогою відповідного ме­тоду точних обчислень.

У цьому методі всі деформації та зміщення, що стосуються розподілу навантаження по ши­рині зубчастого вінця, включаючи відхили виготовлення й модифікацію, повинні бути взяті до роз­гляду з відповідним знаком.

Використовуючи цей метод, враховують складові еквівалентного зміщення внаслідок дефор­мацій шестерні й вал-шестерні, а також спричинені відхилами виготовляння. Засоби оцінювання приблизних значень змінних охоплюють: обчислювання, вимірювання, досліджування окремо або в поєднанні (див. 7.6).

Коли шестерня симетрично розташована між вальницями і діаметр вала-шестерні приблизно дорівнює діаметру западин, К_н₽ можна обчислити прямо з достатньою точністю у разі застосування таких умов і підтвердження таких припущень:

1. колесо й вал колеса достатньо жорсткі, так що їх прогини можуть бути знехтувані;

2. деформації корпуса передачі й вальниць, також як і зазори у вальницях є достатньо малі, так що ними можна знехтувати. (Якщо це неможливо, то відповідні деформації та зміщення повинні бути додані з їхнім відповідним знаком до f_ma);

3. деформація крутіння і прогин шестерні разом з валом можуть бути визначені з навантажен­ням, розподіленим рівномірно по ширині зубчастого вінця;

4. вальниці не поглинають ніяких моментів вигину;

5. щоб визначити навантаження на зубці й вальниці використовують тільки крутний момент на валу-шестерні з реакціями вальниць на валу шестерні;

6. допуск припрацювання оцінений згідно з 7.4.2. Далі припущено, що допуск припрацювання у_р пропорційний еквівалентному зміщенню до припрацювання F_px;

7. зміщення зачеплення f_ma, спричинені виготовлянням — згідно з 7.6.3;

8. спеціальні особливості шестерні прокатного стану: зачеплення шестерні з и = 1; деформа­ція крутіння кожної в протилежному значенні, таким чином компенсують одна одну. Складові ви­гину внаслідок навантаження, переданого шестернями, додають разом;

9. спеціальні особливості простих планетарних зубчастих механізмів: звичайно діаметри цент­ральних шестерень і сателітів значно не відрізняються, таким чином до розгляду беруть обидві деформації. Вони охоплюють деформацію крутіння центральної шестерні внаслідок кількаразових зачеплень і, залежно від розташування вальниці, будь-які деформації вигину вузлів сателітів внаслідок зачеплення з центральною шестернею й колесом із внутрішніми зубцями. Див. дода­ток С.1 щодо інформації про розраховування.

Цей метод базовано на таких умовах і припущеннях:

1. те саме, що і в 7.2.3.1 позиції a), b), с), d), е), f) і д);

2. шестерня на суцільному валу для одно- або двоступінчастого зубчастих механізмів — згідно з рисунком 16;

3. деформацію крутіння визначають при рівномірно розподіленому навантаженні по ширині зубчастого вінця, і деформацію вигину визначають точковим навантаженням у центрі ширини зуб­частого вінця;

4. прийнятий нахил кривої вигину є дотична до параболічної лінії вигину при sll = -0,24 і 0 і +0,24;

5. коефіцієнт 1,5, щоб компенсувати нелінійні складові деформації крутіння й вигину та для перетворення тангенційного навантаження в площині зачеплення до тангенційного навантаження на ділильних колах;

6. стала 0,3 у формулах (76) і (77) враховує факт, що деформації крутіння й вигину не можуть повністю компенсувати одна одну;

д) діаметр вала d_sh — сталий;

8. коефіцієнт К враховує вплив жорсткості тіла шестерні;

9. матеріал вала — сталь;

10. для зубчастих передач з добре спроектованою бочкуватістю, 50 % складової пружної дефор­мації додано до еквівалентного зміщення, для зубчастих передач з добре спроектованою білятор- цевою модифікацією, 67 % додано; також див. додаток А.

Див. додаток С.2 щодо подальших припущень і пояснювальних приміток стосовно виведення К_нр згідно з методом С2.

7.2.4 Метод D — коефіцієнти K_Hp-D і K_Fp._D

Для певних галузей застосування є спрощений метод визначання коефіцієнта розподілу на­вантаження по довжині контактних ліній для загальних ступенів точності. Значення K_Hp._D і K_Fp._D для кожного рівня точності можуть бути визначені прямо з графіка (або обчислені, використову­ючи приблизно відповідні формули); див. 7.7.

Метод D виведений із методу С2 для спеціального випадку, коли шестерня розташована си­метрично між вальницями. З досвіду виявилося, що розраховані значення дають запас приблизно 10 % додаткової безпеки понад значення згідно з методом С. Метод охоплює такі умови та при­пущення:

1. Припущення

1. колесо й вал колеса є достатньо жорсткі, так що їхніми деформаціями можна знехтувати;

2. різниця між деформаціями двох вальниць у навантаженому стані незначна (див. також

   5. . Зазорами у вальницях можна знехтувати;

3. деформацією корпуса можна знехтувати (див. також 7.6.4);

4. шестерня розташована симетрично між вальницями та її деформаціями вигину можна знех­тувати;

5. не взяті до розгляду модифікації вздовж лінії зуба;

6. жорсткість зачеплення с_у= 20 Н/(мкм мм);

7. відношення ширини зубчастого вінця до висоти зуба blh < 12;

8. обчислена ширина плями контакту b_cailb > 1; тобто К_Нр 2;

9. сталеві шестерня й вал-шестерні з косозубим зачепленням;

10. зміщення зачеплення, спричинене виготовленням f_ma є, як зазначено в 7.6.3.5 (див. фор­мулу (95) або (96));

11. змащення мінеральною оливою з або без звичайних присадок.

2. Спеціальні особливості зубчастих передач з конструкційної сталі, суцільнозагартованої сталі й кулястого чавуну

1. припуск припрацювання у_р = 0,5 F_px для о_Нііт ⁼ 640 Н/мм² (відповідно до максимального початкового еквівалентного зміщення F_px; див. рисунки 13 і 14);

2. питоме навантаження F_m/b = 650 Н/мм.

3. Специфічні особливості зубчастих передач із загартуванням поверхні

1. відношення ширини зубчастого вінця шестерні до її ділильного діаметра: b/ф < 1,5;

2. припуск припрацювання у_р має такі значення:

• якщо Кнр 1.34, значення у_р = 0,15 F_Px застосовують для припрацьовувального процесу (діапазон пропорційності див. у 7.4.2); відповідно еквівалентному зміщенню F_px < 40 мкм;

• якщо К_нр > 1,34, значення у_р = 6 мкм (як стала);

3. питоме навантаження F_mtb = 1 000 Н/мм.

Нерівномірний розподіл навантаження вздовж ширини зубчастого вінця є наслідком еквіва­лентного зміщення зачеплення в площині зачеплення, охоплюючи спричинені навантаженням пружну деформацію зубчастих передач і корпуса та переміщення опорних вальниць, а також відхилів ви­готовляння й термічних деформацій.

У разі поєднання відхили виготовлення корпуса й зубчастих передач, деформації корпуса й переміщення опорних вальниць завжди сумуються в плосколінійний відхил у площині зачеплення. Пружні деформації валів і тіл зубчастих коліс завжди сумуються в нелінійні відхили, також як і де­формації, спричинені термічним викривленням, що виникають із нерівномірного розподілу темпе­ратури по ширині зубчастого вінця. Хвилястості й відхил форми поверхні накладають на резуль­тати зміщення зачеплення. Нерівномірність розподілу навантаження зменшується у разі припра­цювання згідно з впливами припрацювання, типовими для поєднання матеріалів.

К_Нр враховує вплив розподілу навантаження по ширині зубчастого вінця на контактне напру­ження, і його визначають таким чином:

_ максимальне навантаження на одиницю ширини зубчастого вінця (^/Ь)_тах^н₽середнє навантаження на одиницю ширини зубчастого вінця F_m/b '

Тангенційні навантаження на ділильному циліндрі використовують для приблизного обчислю­вання, тобто використовують питоме навантаження в торцевому перерізі [F_m/b = (F_tK_h K_v)/b] на ділильному циліндрі й відповідне максимальне місцеве навантаження.

Щоб спростити методики оцінювання К_Нр за методами С — D (за винятком методу С1), екві­валентне зміщення зачеплення внаслідок пружних деформацій прийнято виражати прямою лінією. Отже, необхідно замінити коректовану величину розрахованої деформації f_8h на оцінювання F_px (див. додаток С, рисунок С2 і для прикладу формулу (69)).