fck,t(θ)=kc,t(θ)fck,t, (3.1)
|
3.2.2.2.3 У разі відсутності точних даних можна використовувати наступні значення kc,t(θ) (див. рисунок 3.2): |
|
(3) In absence of more accurate information the following kc,t(θ) values should be used (see Figure 3.2): |
kc,t(θ)=1,0 для for 20 °C≤θ≤100 °C
kc,t(θ)=1,0-1,0(θ-100)/500 для for 100 °C<θ≤600 °C
|
Рисунок 3.2 – Коефіцієнт kc,t(θ) зниження опору бетону на розтяг (fck,t) за підвищених температур |
|
Figure 3.2: Coefficient kc,t(θ) allowing for decrease of tensile strength (fck,t) of concrete at elevated temperatures |
|
3.2.3 Арматура (1)Р Міцнісні та деформаційні властивості арматури за підвищених температур визначаються за діаграмою “напруження-деформація” (рисунок 3.3) та згідно з таблицею 3.2 (а або b). Таблиця 3.2b може застосовуватися лише при підтвердженні результатами випробувань на міцність за підвищених температур. (2) Діаграма «напруження-деформація», представлена на рисунку 3.3, визначається параметрами: - нахил лінійної пружної зони Es,θ ; - межа пропорційності fsp,θ - максимальний рівень напружень fsy,θ (3) Значення параметрів в (2) для гарячекатаної та холоднодеформованої арматури за підвищених температур наведені в таблиці 3.2. Для проміжних значень температури застосовується лінійна інтерполяція. (4) Діаграма «напруження-деформація» також може застосовуватись для арматури при стисканні. (5) Під час теплового впливу (EN 1991-1-2, розділ 3) при моделюванні реальної пожежі, особливо якщо враховується низхідна температурна ділянка графіку, можуть застосовуватися значення, визначені в таблиці 3.2 для діаграми «напруження-деформація» арматури як досить точні. |
|
3.2.3 Reinforcing steel (1)P The strength and deformation properties of reinforcing steel at elevated temperatures shall be obtained from the stress-strain relationships specified in Figure 3.3 and Table 3.2 (a or b). Table 3.2b may only be used if strength at elevated temperatures is tested. (2) The stress-strain relationships given in Figure 3.3 are defined by three parameters: - the slope of the linear elastic range Es,θ ; - the proportional limit fsp,θ - the maximum stress level fsy,θ (3) Values for the parameters in (2) for hot rolled and cold worked reinforcing steel at elevated temperatures are given in Table 3.2. For intermediate values of the temperature, linear interpolation may be used. (4) The formulation of stress-strain relationships may also be applied for reinforcing steel in compression. (5) In case of thermal actions according to EN 1991-1-2, Section 3 (natural fire simulation), particularly when considering the descending temperature branch, the values specified in Table 3.2 for the stress-strain relationships of reinforcing steel may be used as a sufficient approximation. |
|
Діапазон Range |
Напруження σ(θ) Stress |
Модуль пружності Tangent modulus |
|
|
εsp,θ |
εEs,θ |
Es,θ |
|
|
εsp,θ<ε≤εsy,θ |
fsp,θ-c+(b/a)[a2-(εsy,θ-ε)2]0,5 |
||
|
εsy,θ≤ε≤εst,θ |
fsy,θ |
0 |
|
|
εst,θ≤ε≤εsu,θ |
fsy,θ[1-(ε-εst,θ)/(εsu,θ-εst,θ)] |
- |
|
|
ε=εsu,θ |
0,00 |
- |
|
|
Параметр*) Parameter |
εsp,θ= fsp,θ/Es,θεsy,θ=0,02 εst,θ=0,15 εsu,θ=0,20 Клас А армування: εst,θ=0,05 εsu,θ=0,10 Class A reinforcement: |
||
|
Функції Functions |
a2=(εsy,θ-εsp,θ)(εsy,θ-εsp,θ+c/Es,θ) b2=c(εsy,θ-εsp,θ)Es,θ+c2 с= |
||
|
*) Значення параметрів εpt,θ та εpu,θ для попередньо напруженої арматури можна взяти з таблиці 3.3. Клас А армування наведено в Додатку С EN 1992-1-1. |
*) Values for the parameters εpt,θ and εpu,θ for prestressing steel may be taken from Table 3.3. Class A reinforcement is defined in Annex C of EN 1992-1-1. |
||
|
Рисунок 3.3 – Математична модель діаграми «напруження-деформація» для ненапруженої та попередньо напруженої арматури за підвищених температур (позначення для попередньо-напруженої арматури «р» замість «s») Таблиця 3.2а – Значення класу N параметрів діаграми «напруження-деформація» гарячекатаної та холоднодеформованої арматури за підвищених температур |
|
Figure 3.3: Mathematical model for stress-strain relationships of reinforcing and prestressing steel at elevated temperatures (notations for prestressing steel “p” instead of “s”) Table 3.2a: Class N values for the parameters of the stress-strain relationship of hot rolled and cold worked reinforcing steel at elevated temperatures |
|
Температура сталі θ, 0C Steel Temperature θ [0C] |
fsy,θ/fyk |
fsp,θ/fyk |
Es,θ/Es |
|||
|
гарячекатана hot rolled |
холоднодеформована cold worked |
гарячекатана hot rolled |
холоднодеформована cold worked |
гарячекатана hot rolled |
холоднодеформована cold worked |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
20 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
|
100 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
0,96 |
1,00 |
1,00 |
|
200 |
1,00 |
1,00 |
0,81 |
0,92 |
0,90 |
0,87 |
|
300 |
1,00 |
1,00 |
0,61 |
0,81 |
0,80 |
0,72 |
|
400 |
1,00 |
0,94 |
0,42 |
0,63 |
0,70 |
0,56 |
|
500 |
0,78 |
0,67 |
0,36 |
0,44 |
0,60 |
0,40 |
|
600 |
0,47 |
0,40 |
0,18 |
0,26 |
0,31 |
0,24 |
|
700 |
0,23 |
0,12 |
0,07 |
0,08 |
0,13 |
0,08 |
|
800 |
0,11 |
0,11 |
0,05 |
0,06 |
0,09 |
0,06 |
|
900 |
0,06 |
0,08 |
0,04 |
0,05 |
0,07 |
0,05 |
|
1000 |
0,04 |
0,05 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,03 |
|
1100 |
0,02 |
0,03 |
0,01 |
0,02 |
0,02 |
0,02 |
|
1200 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
Таблиця 3.2b – Значення класу Х параметрів діаграми “напруження-деформація” гарячекатаної та холоднодеформованої арматури за підвищених температур |
|
Table 3.2b: Class X values for the parameters of the stress-strain relationship of hot rolled and cold worked reinforcing steel at elevated temperatures |
|
Температура сталі θ, 0C Steel Temperature θ [0C] |
fsy,θ/fyk гарячекатана та холоднодеформована hot rolled and cold worked |
fsp,θ/fyk гарячекатана та холоднодеформована hot rolled and cold worked |
Es,θ/Es гарячекатана та холоднодеформована hot rolled and cold worked |
|
||
|
20 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
|
||
|
100 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
|
||
|
200 |
1,00 |
0,87 |
0,95 |
|
||
|
300 |
1,00 |
0,74 |
0,90 |
|
||
|
400 |
0,90 |
0,70 |
0,75 |
|
||
|
500 |
0,70 |
0,51 |
0,60 |
|
||
|
600 |
0,47 |
0,18 |
0,31 |
|
||
|
700 |
0,23 |
0,07 |
0,13 |
|
||
|
800 |
0,11 |
0,05 |
0,09 |
|
||
|
900 |
0,06 |
0,04 |
0,07 |
|
||
|
1000 |
0,04 |
0,02 |
0,04 |
|
||
|
1100 |
0,02 |
0,01 |
0,02 |
|
||
|
Примітка. Вибір між значеннями класу N (Таблиця 3.2а) та класу Х (Таблиця 3.2b), що використовуються в країні, може бути зазначений в її Національному Додатку. Для використання рекомендовані значення класу N. Значення класу Х рекомендовано тільки коли це експериментально доведено. |
|
Note: The choice of Class N (Table 3.2a) or X (Table 3.2b) to be used in a Country may be found in its National Annex. Class N is generally recommended. Class X is recommended only when there is experimental evidence for these values. |
||||
|
3.2.4 Попередньо напружена арматура (1) Міцнісні та деформаційні властивості попередньо напруженої арматури за підвищених температур визначають за допомогою математичних моделей, що зазначені в 3.2.3 для ненапруженої арматури. (2) Значення параметрів для холоднодеформованої (дріт та канати) та термомеханічно зміцненої попередньо напруженої (стрижні) арматури за підвищених температур виражені fpy,θ/(βfpk), fpp,θ/(βfpk), Ep,θ/Ep, εpt,θ, εpu,θ. Значення β надані на вибір для класів А та В. Для значень класу А (див. таблиця 3.3) β визначають за формулою: |
|
3.2.4 Prestressing steel (1) The strength and deformation properties of prestressing steel at elevated temperatures may be obtained by the same mathematical model as that presented in 3.2.3 for reinforcing steel. (2) Values for the parameters for cold worked (wires and strands) and quenched and tempered (bars) prestressing steel at elevated temperatures are given by fpy,θ/(βfpk), fpp,θ/(βfpk), Ep,θ/Ep, εpt,θ [-], εpu,θ. [-]. The value of β is given by the choice of Class A or Class B. For Class A, β is given by Expression (3.2) (see Table 3.3): |
||||||||||
|
Таблиця 3.3 – Значення параметрів діаграми «напруження-деформація» холоднодеформованої (хд) (дріт та канати) та для термомеханічно зміцненої попередньо напруженої (тз) (стрижень) арматури за підвищених температур |
|
Table 3.3: Values for the parameters of the stress-strain relationship of cold worked (cw) (wires and strands) and quenched and tempered (q & t) (bars) prestressing steel at elevated temperatures |
||||||||||
|
θ, 0C |
fpy,θ/(βfpk) |
fpp,θ/(βfpk) |
Ep,θ/Ep |
εpt,θ |
εpu,θ |
|
||||||
|
хд cw |
тз q & t |
хд cw |
тз q & t |
хд cw |
тз q & t |
хд, тз cw, q & t |
хд, тз cw, q & t |
|
||||
|
Клас А Class A |
Клас В Class B |
|
||||||||||
|
1 |
2a |
2б |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
||
|
20 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
0,050 |
0,100 |
|
||
|
100 |
1,00 |
0,99 |
0,98 |
0,68 |
0,72 |
0,98 |
0,76 |
0,050 |
0,100 |
|
||
|
200 |
0,87 |
0,87 |
0,92 |
0,51 |
0,62 |
0,95 |
0,51 |
0,050 |
0,100 |
|
||
|
300 |
0,70 |
0,72 |
0,86 |
0,32 |
0,58 |
0,88 |
0,62 |
0,055 |
0,105 |
|
||
|
400 |
0,50 |
0,46 |
0,69 |
0,13 |
0,52 |
0,81 |
0,41 |
0,060 |
0,110 |
|
||
|
500 |
0,30 |
0,22 |
0,26 |
0,07 |
0,14 |
0,54 |
0,20 |
0,065 |
0,115 |
|
||
|
600 |
0,14 |
0,10 |
0,21 |
0,05 |
0,11 |
0,41 |
0,15 |
0,070 |
0,120 |
|
||
|
700 |
0,06 |
0,08 |
0,15 |
0,03 |
0,09 |
0,10 |
0,10 |
0,075 |
0,125 |
|
||
|
800 |
0,04 |
0,05 |
0,09 |
0,02 |
0,06 |
0,07 |
0,06 |
0,080 |
0,130 |
|
||
|
900 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,01 |
0,03 |
0,03 |
0,03 |
0,085 |
0,135 |
|
||
|
1000 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,090 |
0,140 |
|
||
|
1100 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,095 |
0,145 |
|
||
|
1200 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,100 |
0,150 |
|
||
|
Примітка. Для проміжних значень температури застосовується лінійна інтерполяція. |
Note: For intermediate values of temperature, linear interpolation may be used. |
|||||||||||
|
(2) Значення параметрів для холоднодеформованої (дріт та канати) та термомеханічно зміцненої попередньо напруженої (стрижні) арматури за підвищених температур виражені fpy,θ/(βfpk), fpp,θ/(βfpk), Ep,θ/Ep, εpt,θ, εpu,θ. Значення β надані на вибір для класів А та В. Для значень класу А (див. таблиця 3.3) β визначають за формулою: |
|
(2) Values for the parameters for cold worked (wires and strands) and quenched and tempered (bars) prestressing steel at elevated temperatures are given by fpy,θ/(βfpk), fpp,θ/(βfpk), Ep,θ/Ep, εpt,θ [-], εpu,θ. [-]. The value of β is given by the choice of Class A or Class B. For Class A, β is given by Expression (3.2) (see Table 3.3): |
||||||||||
