Страница 7: ДСТУ-Н Б EN 1993-1-6:20XX. Проектування сталевих конструкцій. Частина 1-6. Міцність і стійкість оболонок / Eurocode 3. Design of steel structures. Part 1-6. Strength and Stability of Shell Structures (59648)

5 РівнодіючІ напруження
та напруження в оболонках

5 Stress resultants
and stresses in shells

5.1 Рівнодіючі напруження
в оболонках

5.1 Stress resultants
in the shell

(1) Як правило, в будь-якій точці стінки оболонки слід обчислювати вісім рівнодіючих напружень. Всі вони мають бути враховані при оцінці оболонки відносно кожного граничного стану несучої здатності. Проте, дотичні напруження τ_xn, τ_θn від поперечних дотичних зусиль q_xn, q_θn незначні порівняно з іншими складовими напруження майже у всіх практичних випадках, тому ними зазвичай можна нехтувати при проектуванні.

(1) In principle, the eight stress resultants in the shell wall at any point should be calculated and the assessment of the shell with respect to each limit state should take all of them into account. However, the shear stresses τ_xn, τ_θn due to the transverse shear forces q_xn, q_θn are insignificant compared with the other components of stress in almost all practical cases, so they may usually be neglected in design.

(2) Відповідно, для більшості цілей проектування оцінка граничних станів несучої здатності може виконуватися з використанням лише шести рівнодіючих напружень у стінці оболонки n_x, n_θ, n_xθ, m_x, m_θ, m_xθ. Якщо конструкція є осесимет­ричною, має осесиметричні опори і навантажена осесиметрично, необхідно використовувати лише n_x, n_θ, m_x і m_θ.

(2) Accordingly, for most design purposes, the evaluation of the limit states may be made using only the six stress resultants in the shell n_x, n_θ, n_xθ, m_x, m_θ, m_xθ. Where the structure is axisymmetric and subject only to axisymmetric loading and support, only n_x, n_θ, m_x and m_θ need be used.

(3) При виникненні будь-якої невизначеності щодо напруження, яке необхідно використо­вувати при будь-якій перевірці граничного стану несучої здатності, слід використо­вувати еквівалентну напруження Мізеса на поверхні оболонки.

(3) If any uncertainty arises concerning the stress to be used in any of the limit state verifications, the von Mises equivalent stress on the shell surface should be used.

5.2 Моделювання оболонки для розрахунку

5.2 Modelling of the shell for analysis

5.2.1 Геометрія

5.2.1 Geometry

(1) Оболонка має бути представлена серединною поверхнею.

(1) The shell should be represented by its middle surface.

(2) Як радіус кривизни слід приймати її номінальний радіус. Дефектами слід нехту­вати, за винятком випадків, зазначених у розділі 8 (граничний стан за несучою здат­ністю щодо втрати загальної стійкості LS3).

(2) The radius of curvature should be taken as the nominal radius of curvature. Imperfections should be neglected, except as set out in section 8 (LS3 buckling limit state).

(3) Сукупність сегментів оболонки не слід розділяти на окремі сегменти для розра­хунку, за винятком випадків, коли граничні умови для кожного сегмента вибрані таким чином, що дають консервативне уявлення взаємовпливів між ними.

(3) An assembly of shell segments should not be subdivided into separate segments for analysis unless the boundary conditions for each segment are chosen in such a way as to represent interactions between them in a conservative manner.

(4) Опорне кільце, призначене для передачі місцевих зусиль з оболонки на опори, не слід відокремлювати від оболонки, яка на нього спирається, при оцінці граничного стану за несучою здатністю LS3.

(4) A base ring intended to transfer local support forces into the shell should not be separated from the shell it supports in an assessment of limit state LS3.

(5) Ексцентриситети і уступи в серединній поверхні оболонки слід включати до розрахункової моделі, якщо вони призводять до значних згинальних ефектів, в результаті впливу рівнодіючого напруження, що діє ексцентрично.

(5) Eccentricities and steps in the shell middle surface should be included in the analysis model if they induce significant bending effects as a result of the membrane stress resultants following an eccentric path.

(6) У з’єднаннях між сегментами оболонки будь-який ексцентриситет між серединними поверхнями сегментів оболонки слід враховувати при моделюванні.

(6) At junctions between shell segments, any eccentricity between the middle surfaces of the shell segments should be considered in the modelling.

(7) Кільце жорсткості слід розглядати як окремий елемент конструкції оболонки, за винятком випадків, коли відстань між кільцями менше ніж .

(7) A ring stiffener should be treated as a separate structural component of the shell, except where the spacing of the rings is closer than .

(8) Оболонку з прикріпленими до неї дискретними стрингерами можна розглядати як ортотропну однорідну оболонку за умови, що відстань між стрингерами не перевищує .

(8) A shell that has discrete stringer stiffeners attached to it may be treated as an orthotropic uniform shell, provided that the stringer stiffeners are no further apart than .

(9) Оболонку, що має гофрування (верти­кальне або горизонтальне), можна розгля­дати як ортотропну однорідну оболонку за умови, що відстань між гофрами менше ніж .

(9) A shell that is corrugated (vertically or horizontally) may be treated as an orthotropic uniform shell provided that the corrugation wavelength is less than .

(10) Отвір в оболонці можна не враховувати при моделюванні за умови, що його найбільший розмір менше ніж .

(10) A hole in the shell may be neglected in the modelling provided its largest dimension is smaller than .

(11) Загальну стійкість всієї конструкції слід перевірити, як описано в стандарті EN 1993 частини 3.1, 3.2, 4.1, 4.2 або 4.3 відповідно.

(11) The overall stability of the complete structure should be verified as detailed in EN 1993 Parts 3.1, 3.2, 4.1, 4.2 or 4.3 as appropriate.

5.2.2 Граничні умови

5.2.2 Boundary conditions

(1) Відповідні граничні умови слід використовувати при розрахунках для оцінки граничних станів несучої здатності згідно з умовами, визначеними в таблиці 5.1. Спеціальні умови, необхідні для обчислень втрати загальної стійкості, див. в 8.3.

(1) The appropriate boundary conditions should be used in analyses for the assessment of limit states according to the conditions shown in table 5.1. For the special conditions needed for buckling calculations, reference should be made to 8.3.

(2) Поворотні обмеження біля кордонів оболонки можна не враховувати при моделюванні граничного стану несучої здатності LS1, але слід включити до моделі граничних станів LS2 і LS4. Для коротких оболонок (див. Додаток D) поворотні обмеження слід включити для граничного стану несучої здатності LS3.

(2) Rotational restraints at shell boundaries may be neglected in modelling for limit state LS1, but should be included in modelling for limit states LS2 and LS4. For short shells (see Annex D), the rotational restraint should be included for limit state LS3.

(3) Граничні умови в опорах слід перевіряти з метою уникнення надмірної нерівномір­ності зусиль, що створюються або переда­ються ексцентрично серединній поверхні оболонки. Детальні дані про застосування цього правила до бункерів і резервуарів можна знайти у відповідних частинах EN 1993.

(3) Support boundary conditions should be checked to ensure that they do not cause excessive non-uniformity of transmit­ted forces or introduced forces that are eccentric to the shell middle surface. Reference should be made to the relevant EN 1993 application parts for the detailed application of this rule to silos and tanks.

(4) При використанні загального чисельного розрахунку граничну умову для нормаль­ного зміщення w також слід викорис­товувати для колового зміщення v, за винятком випадків, коли через особливі обставини це є недоцільним.

(4) When a global numerical analysis is used, the boundary condition for the normal displacement w should also be used for the circumferential displacement v, except where special circumstances make this inappropriate.

Таблиця

5.1

Граничні умови для оболонок

Table

5.1

Boundary conditions for shells

Позначення граничних умов

Boundary
condition code

Проста назва

Simple
term

Опис

Description

Нормальне зміщення

Normal
displacement

s

Меридіональне зміщення

Meridional
displacements

Меридіональний поворот

Meridional
rotation

BC1r

Затиснення

Clamped

радіально закріплений

меридіально закріплений

поворотно закріплений

radially restrained

meridionally restrained rotation restrained

w = 0

u = 0

βφ=0

BC1f

радіально закріплений

меридіально закріплений

поворотно закріплений

radially restrained

meridionally restrained

rotation free

w = 0

u = 0

βφ≠0

BC2r

радіально закріплений

меридіально вільний

поворотно закріплений

radially restrained

meridionally free

rotation restrained

w = 0

u ≠ 0

βφ=0

BC2f

Шарнір

Pinned

радіально закріплений

меридіально вільний

поворотно вільний

radially restrained

meridionally free

rotation free

w = 0

u ≠ 0

βφ≠0

Закінчення таблиці 5.1

End table 5.1

Позначення граничних умов

Boundary
condition code

Проста назва

Simple
term

Опис

Description

Нормальне зміщення

Normal
displacement

s

Меридіональне зміщення

Meridional
displacements

Меридіональний поворот

Meridional
rotation

BC3

Вільний край

Free edge

радіально вільний

меридіально вільний

поворотно вільний

radially free

meridionally free

rotation free

w ≠ 0

u ≠ 0

βφ≠0

ПРИМІТКА. Кільцеве зміщення v тісно пов’язане зі зміщенням w, нормальним до поверхні, тому для цих двох параметрів окремі граничні умови не враховуються (див. (4)), а значення у стовпчику 4 слід приймати для зміщення v.

NOTE: The circumferential displacement v is closely linked to the displacement w normal to the surface, so separate boundary conditions are not identified for these two parameters (see (4)) but the values in column 4 should be adopted for displacement v.

5.2.3 Дії та впливи навколишнього середовища

5.2.3 Actions and environmental influences

(1) Передбачається, що всі дії прикладені до серединноі поверхні оболонки. Ексцентриситети навантаження мають бути представлені статично еквівалентними зусиллями і моментами на серединній поверхні оболонки.

(1) Actions should all be assumed to act at the shell middle surface. Eccentricities of load should be represented by static equivalent forces and moments at the shell middle surface.

(2) Місцеві дії і місцеві ділянки дій не слід представляти еквівалентними рівномірно розподіленими навантаженнями, за винятком випадків, описаних у розділі 8 для втрати повздовжньої стійкості (LS3).

(2) Local actions and local patches of action should not be represented by equivalent uniform loads except as detailed in section 8 for buckling (LS3).

(3) При моделюванні повинні врахову­ватися наступні чинники, за їх наявності:

– місцеве осідання під стінками оболонки;

– місцеве осідання під окремими опорами;

– однорідність / неоднорідність опори конструкції;

– перепад температур від одного каінця конструкції до іншого;

– перепад температур зсередини конструкції назовні;

– вітрові ефекти на отвори і прорізи;

– взаємодія вітрових ефектів у групах конструкцій;

– з’єднання з іншими конструкціями;

– умови в процесі монтажу.

(3) The modelling should account for whichever of the following are relevant:

local settlement under shell walls;

local settlement under discrete supports;

uniformity / non-uniformity of support of structure;

thermal differentials from one side of the structure to the other;

thermal differentials from inside to outside the structure;

wind effects on openings and penetrations;

interaction of wind effects on groups of structures;

connections to other structures;

conditions during erection.

5.2.4 Рівнодіючі напружень і напруження

5.2.4 Stress resultants and stresses

(1) При розрахунку рівнодіючих напружень в стінці оболонки, за умови, що відношення радіуса до товщини є більшим за (r/t)_min, кривизною оболонки можна знехтувати

(1) Provided that the radius to thickness ratio is greater than (r/t)_min, the curvature of the shell may be ignored when calculating the stress resultants from the stresses in the shell wall.

ПРИМІТКА. У Національному додатку може бути передбачений вибір значення (r/t)_min. Рекоменду­ється значення (r/t)_min = 25.

NOTE: The National Annex may choose the value of (r/t)_min. The value (r/t)_min= 25 is recommended.

5.3 Види розрахунку

5.3 Types of analysis

(1) Проектування має бути засноване на одному або декількох видах розрахунку, наведених у таблиці 5.2. Умови, що визначають використання кожного виду розрахунку, наведені в 2.2.

(1) The design should be based on one or more of the types of analysis given in table 5.2. Reference should be made to 2.2 for the conditions governing the use of each type of analysis.

Таблиця

5.2

Види розрахунку оболонки

Table

5.2

Types of shell analysis

Вид розрахунку

Type of analysis

Теорія оболонок

Shell theory

Поведінка матеріалу

Material law

Геометрія оболонки

Shell geometry

Мембранна теорія оболонок

Membrane theory of shells

мембранна рівновага

membrane equilibrium

не враховується

not applicable

ідеальна

perfect

Лінійно-пружний розрахунок оболонок (LA)

Linear elastic shell analysis (LA)

лінійний згин і розтяг

linear bending and stretching

лінійна

linear

ідеальна

perfect

Лінійно-пружний розрахунок біфуркацій (LBA)

Linear elastic bifurcation analysis (LBA)

лінійний згин і розтяг

linear bending

and stretching

лінійна

linear

ідеальна

perfect

Геометрично нелінійний пружний розрахунок (GNA)

Geometrically non-linear elastic analysis

(GNA)

нелінійна

non-linear

лінійна

linear

ідеальна

perfect

Фізично нелінійний розрахунок (MNA)

Materially non-linear analysis (MNA)

лінійна

linear

нелінійна

non-linear

ідеальна

perfect

Геометрично і фізично нелінійний розрахунок (GMNA)

Geometrically and materially non-linear

analysis (GMNA)

нелінійна

non-linear

нелінійна

non-linear

ідеальна

perfect

Геометрично нелінійний розрахунок
із урахуванням дефектів (GNIA)

Geometrically non-linear elastic analysis

with imperfections (GNIA)

нелінійна

non-linear

лінійна

linear

неідеальна

imperfect

Геометрично і фізично нелінійний розрахунок з урахуванням дефектів (GMNIA)

Geometrically and materially non-linear

analysis with imperfections (GMNIA)

нелінійна

non-linear

нелінійна

non-linear

неідеальна

imperfect