Проектування сталевих конструкцій. Частина 1-6. Міцність і стійкість оболонок / Eurocode 3. Design of steel structures. Part 1-6. Strength and Stability of Shell Structures

(4) When a global numerical analysis is used, the boundary condition for the normal displacement w should also be used for the circumferential displacement v, except where special circumstances make this inappropriate.

Таблиця

5.1

Граничні умови для оболонок

Table

5.1

Boundary conditions for shells

Позначення граничних умов

Boundary condition code

Проста назва

Simple term

Опис

Description

Нормальне зміщення

Normal displacement

s

Меридіональне зміщення

Meridional displacements

Меридіональний поворот

Meridional rotation

BC1r

Затиснення

Clamped

радіально закріплений

меридіально закріплений

поворотно закріплений

radially restrained

meridionally restrained rotation restrained

w = 0

u = 0

βφ=0

BC1f

радіально закріплений

меридіально закріплений

поворотно закріплений

radially restrained

meridionally restrained

rotation free

w = 0

u = 0

βφ≠0

BC2r

радіально закріплений

меридіально вільний

поворотно закріплений

radially restrained

meridionally free

rotation restrained

w = 0

u ≠ 0

βφ=0

BC2f

Шарнір

Pinned

радіально закріплений

меридіально вільний

поворотно вільний

radially restrained

meridionally free

rotation free

w = 0

u ≠ 0

βφ≠0

Закінчення таблиці 5.1

End table 5.1

Позначення граничних умов

Boundary condition code

Проста назва

Simple term

Опис

Description

Нормальне зміщення

Normal displacement

s

Меридіональне зміщення

Meridional displacements

Меридіональний поворот

Meridional rotation

BC3

Вільний край

Free edge

радіально вільний

меридіально вільний

поворотно вільний

radially free

meridionally free

rotation free

w ≠ 0

u ≠ 0

βφ≠0

ПРИМІТКА. Кільцеве зміщення v тісно пов’язане зі зміщенням w, нормальним до поверхні, тому для цих двох параметрів окремі граничні умови не враховуються (див. (4)), а значення у стовпчику 4 слід приймати для зміщення v.

NOTE: The circumferential displacement v is closely linked to the displacement w normal to the surface, so separate boundary conditions are not identified for these two parameters (see (4)) but the values in column 4 should be adopted for displacement v.

5.2.3 Дії та впливи навколишнього середовища

5.2.3 Actions and environmental influences

(1) Передбачається, що всі дії прикладені до серединноі поверхні оболонки. Ексцентриситети навантаження мають бути представлені статично еквівалентними зусиллями і моментами на серединній поверхні оболонки.

(1) Actions should all be assumed to act at the shell middle surface. Eccentricities of load should be represented by static equivalent forces and moments at the shell middle surface.

(2) Місцеві дії і місцеві ділянки дій не слід представляти еквівалентними рівномірно розподіленими навантаженнями, за винятком випадків, описаних у розділі 8 для втрати повздовжньої стійкості (LS3).

(2) Local actions and local patches of action should not be represented by equivalent uniform loads except as detailed in section 8 for buckling (LS3).

(3) При моделюванні повинні врахову­ватися наступні чинники, за їх наявності:

– місцеве осідання під стінками оболонки;

– місцеве осідання під окремими опорами;

– однорідність / неоднорідність опори конструкції;

– перепад температур від одного каінця конструкції до іншого;

– перепад температур зсередини конструкції назовні;

– вітрові ефекти на отвори і прорізи;

– взаємодія вітрових ефектів у групах конструкцій;

– з’єднання з іншими конструкціями;

– умови в процесі монтажу.

(3) The modelling should account for whichever of the following are relevant:

local settlement under shell walls;

local settlement under discrete supports;

uniformity / non-uniformity of support of structure;

thermal differentials from one side of the structure to the other;

thermal differentials from inside to outside the structure;

wind effects on openings and penetrations;

interaction of wind effects on groups of structures;

connections to other structures;

conditions during erection.

5.2.4 Рівнодіючі напружень і напруження

5.2.4 Stress resultants and stresses

(1) При розрахунку рівнодіючих напружень в стінці оболонки, за умови, що відношення радіуса до товщини є більшим за (r/t)_min, кривизною оболонки можна знехтувати

(1) Provided that the radius to thickness ratio is greater than (r/t)_min, the curvature of the shell may be ignored when calculating the stress resultants from the stresses in the shell wall.

ПРИМІТКА. У Національному додатку може бути передбачений вибір значення (r/t)_min. Рекоменду­ється значення (r/t)_min = 25.

NOTE: The National Annex may choose the value of (r/t)_min. The value (r/t)_min = 25 is recommended.

5.3 Види розрахунку

5.3 Types of analysis

(1) Проектування має бути засноване на одному або декількох видах розрахунку, наведених у таблиці 5.2. Умови, що визначають використання кожного виду розрахунку, наведені в 2.2.

(1) The design should be based on one or more of the types of analysis given in table 5.2. Reference should be made to 2.2 for the conditions governing the use of each type of analysis.

Таблиця

5.2

Види розрахунку оболонки

Table

5.2

Types of shell analysis

Вид розрахунку

Type of analysis

Теорія оболонок

Shell theory

Поведінка матеріалу

Material law

Геометрія оболонки

Shell geometry

Мембранна теорія оболонок

Membrane theory of shells

мембранна рівновага

membrane equilibrium

не враховується

not applicable

ідеальна

perfect

Лінійно-пружний розрахунок оболонок (LA)

Linear elastic shell analysis (LA)

лінійний згин і розтяг

linear bending and stretching

лінійна

linear

ідеальна

perfect

Лінійно-пружний розрахунок біфуркацій (LBA)

Linear elastic bifurcation analysis (LBA)

лінійний згин і розтяг

linear bending

and stretching

лінійна

linear

ідеальна

perfect

Геометрично нелінійний пружний розрахунок (GNA)

Geometrically non-linear elastic analysis

(GNA)

нелінійна

non-linear

лінійна

linear

ідеальна

perfect

Фізично нелінійний розрахунок (MNA)

Materially non-linear analysis (MNA)

лінійна

linear

нелінійна

non-linear

ідеальна

perfect

Геометрично і фізично нелінійний розрахунок (GMNA)

Geometrically and materially non-linear

analysis (GMNA)

нелінійна

non-linear

нелінійна

non-linear

ідеальна

perfect

Геометрично нелінійний розрахунок із урахуванням дефектів (GNIA)

Geometrically non-linear elastic analysis

with imperfections (GNIA)

нелінійна

non-linear

лінійна

linear

неідеальна

imperfect

Геометрично і фізично нелінійний розрахунок з урахуванням дефектів (GMNIA)

Geometrically and materially non-linear

analysis with imperfections (GMNIA)

нелінійна

non-linear

нелінійна

non-linear

неідеальна

imperfect

6 Граничний стан пластичності (LS1)

6 Plastic limit state (LS1)

6.1 Розрахункові величини ДІЙ

6.1 Design values of actions

(1)Р Розрахункові величини дій мають бути засновані на найбільш несприятливій комбінації суттєвих навантажень (вклю­чаючи значущі коефіцієнти γ_F і ψ).

(1)P The design values of the actions shall be based on the most adverse relevant load combination ^{(including the relevant} γ_F ^and ψ ^factors).

(2) Необхідно включити лише ті навантаження, що впливають на загальну рівновагу конструкції.

(2) Only those actions that represent loads affecting the equilibrium of the structure need be included.

6.2 Проектування ЗА напруженням

6.2 Stress design

6.2.1 Розрахункові величини напружень

6.2.1 Design values of stresses

(1) Не дивлячись на те, що проектування за напруженням засноване на пружному розрахунку, а, отже, не може точно передбачати граничний стан пластичності, його можна використати, виходячи з теореми щодо нижньої межі, для знаходження консервативної оцінки опору пластичному руйнуванню, яке застосо­вується для представлення граничного стану пластичності, див. 4.1.1.

(1) Although stress design is based on an elastic analysis and therefore cannot accurately predict the plastic limit state, it may be used, on the basis of the lower bound theorem, to provide a conservative assessment of the plastic collapse resistance which is used to represent the plastic limit state, see 4.1.1.

(2) Можна використовувати критерій пластичності Ільюшина, як описано в (6), який більш близький до дійсного стану пластичного руйнування порівняно з оцінкою пружних поверхневих напружень.

(2) The Ilyushin yield criterion may be used, as detailed in (6), that comes closer to the true plastic collapse state than a simple elastic surface stress evaluation.

(3) У кожній точці конструкції за розрахункову величину напруження σ_eq,Ed приймається найвище первинне напружен­ня, визначене при розрахунку конструкції, що враховує закони рівноваги між прикладеним розрахунковим навантажен­ням і внутрішніми зусиллями і моментами.

(3) At each point in the structure the design value of the stress σ_eq,Ed should be taken as the highest primary stress determined in a structural analysis that considers the laws of equilibrium between imposed design load and internal forces and moments.

(4) За первинне напруження можна прий­няти максимальне значення напружень, необхідних для рівноваги з прикладеними навантаженнями в точці або уздовж осеси­метричної лінії в пустотілій конструкції.

(4) The primary stress may be taken as the maximum value of the stresses required for equilibrium with the applied loads at a point or along an axisymmetric line in the shell structure.

(5) При використанні розрахунку за мембранною теорією отримане в результаті двовимірне поле рівнодіючих напружень n_x, E_d, n_θ, E_d і n_xθ, E_d може бути представлено еквівалентним розрахунковим напруженням σ_eq, E_d, отриманим за формулою:

(5) Where a membrane theory analysis is used, the resulting two-dimensional field of stress resultants n_x, E_d, n_θ, E_d and n_xθ, E_d may be represented by the equivalent design stress σ_eq, E_d obtained from:

(6.1)

(6) При використанні розрахунку LA або GNA отримане двовимірне поле первинних напружень може бути представлене еквіва­лентним розрахунковим напруженням Мізеса:

(6) Where an LA or GNA analysis is used, the resulting two dimensional field of primary stresses may be represented by the von Mises equivalent design stress:

(6.2)

де:

in which:

, (6.3)

. (6.4)

ПРИМІТКА 1. Наведені вище вирази дають спрощене консервативне еквівалентне напруження для проектування.

NOTE 1: The above expressions give a simplified conservative equivalent stress for design purposes.

ПРИМІТКА 2. Значення τ_xn,_Ed і τ_θn,_Ed зазвичай дуже малі і впливають на пластичний опір, тому ними можна знехтувати.

NOTE2: The values of τ_xn,_Ed and τ_θn,_Ed are usually very small and do not affect the plastic resistance, so they may generally be ignored.

6.2.2 Розрахункові величини опору

6.2.2 Design values of resistance

(1) Розрахункова міцність за Мізесом визначається за формулою:

(1) The von Mises design strength should be taken from:

. ^(6.5)

(2) Частковий коефіцієнт для опору γ_M0 приймається за відповідним прикладним стандартом.

(2) The partial factor for resistance γ_M0 should be taken from the relevant application standard.

(3) Якщо для даної форми конструкції відсутній стандарт або стандарт не визначає відповідні значення γ_M0, тоді значення γ_M0 приймається згідно із стандартом EN 1993-1-1.

(3) Where no application standard exists for the form of construction involved, or the application standard does not define the relevant values of γ_M0, the value of γ_M0 should be taken from EN 1993-1-1.

(4) Якщо матеріал має нелінійну характеристику «напруження-деформація», як величину характеристичної межі текучості f_yk слід прийняти умовну 0,2 % межу текучості.

(4) Where the material has a nonlinear stress strain curve, the value of the characteristic yield strength f_yk should be taken as the 0,2 % proof stress.

(5) Ефект отворів під кріпильні вироби слід врахувати у відповідності з 6.2.3 стандарту EN 1993-1-1 для розтягу і 6.2.4 стандарту EN 1993-1-1 для стиску. Для перевірки розтягу опір має базуватися на розрахунковій величині межі міцності f_ud.

(5) The effect of fastener holes should be taken into account in accordance with 6.2.3 of EN 1993-1-1 for tension and 6.2.4 of EN 1993-1-1 for compression. For the tension check, the resistance should be based on the design value of the ultimate strength f_ud.

6.2.3 Обмеження напружень

6.2.3 Stress limitation

(1)П При кожній перевірці цього гранич­ного стану несучої здатності розрахункове напруження повинно задовольняти умову:

(1)P In every verification of this limit state, the design stresses shall satisfy the condition:

. (6.6)

6.3 Проектування шляхом загального числового MNA або GMNA аналізу

6.3 Design by global numerical MNA or GMNA analysis

(1)П Розрахунковий опір межі пластичності визначається через коефіцієнт запасу r_R, який використовується для розрахункових значень F_Ed комбінацій впливів для відповідного з’єднання навантажень.

(1)P The design plastic limit resistance shall be determined as a load factor r_R applied to the design values F_Ed of the combination of actions for the relevant load case.

(2) Розрахункові значення впливів F_Ed слід визначати згідно з 6.1. Відповідні сполучення навантажень мають бути утворені у відповідності з необхідними комбінаціями навантажень.

(2) The design values of the actions F_Ed should be determined as detailed in 6.1. The relevant load cases should be formed according to the required load combinations.

(3) При MNA або GMNA розрахунку, заснованому на розрахунковій межі текучості f_yd, на оболонку мають впливати розрахункові величини з’єднань наванта­жень, описаних у (2), із поступовим збільшенням на коефіцієнт запасу r_R до досягнення граничного стану пластичності.

(3) In an MNA or GMNA analysis based on the design yield strength f_yd, the shell should be subject to the design values of the load cases detailed in (2), progressively increased by the load ratio r_R until the plastic limit condition is reached.

(4) При використанні розрахунку MNA як коефіцієнт запасу r_R,_MNA може бути прийняте найбільше значення, отримане при розрахунку, без врахування ефекту деформаційного зміцнення. Цей коефіцієнт запасу визначається як пластичний номінальний коефіцієнт опору r_Rpl в 8.7.

(4) Where an MNA analysis is used, the load ratio r_R,_MNA may be taken as the largest value attained in the analysis, ignoring the effect of strain hardening. This load ratio is identified as the plastic reference resistance ratio r_Rpl in 8.7.

(5) При використанні розрахунку GMNA, якщо він прогнозує максимальне навантаження, а потім його зменшення, для визначення коефіцієнта запасу r_R,GMNA використовується максимальне значення. Якщо розрахунок GMNA не передбачає максимального навантаження, але показує поступово зростаючу залежність «дія–зміщення» без деформаційного зміцнення матеріалу, коефіцієнт запасу r_R,GMNA слід прийняти не більшим ніж величина, при якій максимальна еквівалентна пластична деформація Мізеса в конструкції набуває значення ε_mps = n_mps (f_yd / E).