Страница 9: ДСТУ-Н Б EN 1998-6:20ХХ. Проектування сейсмостійких споруд. Частина 6. Башти, щогли і димові труби (59365)

8 СПЕЦІАЛЬНІ ПРАВИЛА ДЛЯ ЩОГЛ З ВІДТЯЖКАМИ

8.1 Галузь використання

(1) Р Цей розділ відноситься до сталевих щогл.

(2)Р Сталеві щогли, запроектовані відповідно до цього Єврокоду, повинні відповідати відповідним частинам
EN 1993, включаючи EN 1993-1-1 і
EN 1993-3-1, а також додатковим правилам, зазначеним у цьому Розділі.

8.2 Спеціальні вимоги до аналізу та проектування

(1) Проектування для дисипативної поведінки не допускається для щогл з відтяжками. Вони повинні проектуватися на низькодисипативну поведінку з q = 1,5.

(2)Р Напруга в канатних відтяжках внаслідок проектного сейсмічного впливу повинна бути нижча, ніж напруга попереднього навантаження каната.

(3) Пружний зв'язок, що накладається канатними відтяжками на щоглу, повинен бути врахований наступним чином:

- у відносно коротких щоглах (до 30 або 40 м) канатні відтяжки можуть розглядатися як прості натяжні елементи з жорсткістю, яка залишається постійною при згині щогли;

- у більш високих вежах провисання канатних розтяжок велике і має бути враховане за допомогою жорсткості канату, яка залежить від деформацій відповідно до 4.2.3(2) і (3).

(4) Провисання канатних відтяжок внаслідок льодового навантаження, що розглядається в сейсмічній проектній ситуації, має бути враховане.

(5) Для провисаючих і прямих канатів горизонтальна складова жорсткості канатної відтяжки повинна бути прийнята рівною:

8 SPECIAL RULES FOR GUYED MASTS

8.1 Scope

(1)P This section refers to steel masts.

(2)P Steel masts designed according to this Eurocode shall conform to the relevant parts of EN 1993, including EN 1993-1-1 and
EN 1993-3-1, and to the additional rules specified in this Section.

8.2 Special analysis and design requirements

(1) Design for dissipative behaviour is not allowed in guyed masts. They should be designed for low dissipative behaviour with q = 1,5.

(2)P The stress in the guy cables due to the design seismic action shall be lower than the preload stress of the cable.

3).The elastic restraint provided by the guy cables to the mast should be taken into account as follows:

- in relatively short masts (up to 30 or 40m) the guy cables may be considered to act as simple tension ties, with stiffness that remains constant as the mast bends;

- in taller towers the sag of the guy cables is large and should be accounted for through a cable stiffness that depends on deformations in accordance with 4.2.3(2) and (3).

(4).The sagging of guy cables due to the ice load considered in the seismic design situation should be taken into account.

(5).For both sagging and straight cables, the horizontal component of the guy cable stiffness should be taken equal to:

(8.1)

де

Aс площа поперечного перерізу канатної відтяжки;

E_eq ефективний модуль пружності канатної відтяжки (з урахуванням провисання відповідно до п. 4.2.3(3) і 4.2.3(4), якщо потрібно, відповідно до (3), (4));

l довжина каната;

 кут канатної відтяжки по відношенню до горизонталі.

(6) Якщо провисання і маса канатної відтяжки є значними, слід врахувати можливість імпульсного навантаження щогли від каната в сейсмічній проектній ситуації.

8.3 Матеріали

(1)Р Застосовується 7.3(1)Р.

(2)Р Застосовується 6.2.1(2)Р.

(3)Р Застосовується 6.2.1(3)Р.

(4) Застосовуються вимоги з
EN 1998-1:2004, 6.2.

8.4 Граничний стан з обмеження пошкоджень

(1) Застосовується 5.5(2).

(2) Граничне значення відносних переміщень між горизонтальними елементами жорсткості, обчислене відповідно до 4.9(3), має бути вказано для конкретного проекту для граничного стану з обмеження пошкоджень, в залежності від призначення щогли.

in which

Ac is the cross-section area of the guy cable;

E_eq is the effective modulus of elasticity of the guy cable (accounting for the sag according to 4.2.3(3) and 4.2.3(4), if required in accordance with (3), (4));

l is the length of the cable,

 is the angle of the guy cable with respect to the horizontal.

(6) If both the sag and the mass of the guy cable are significant, the possibility of impulsive loading on the mast from the cable in the seismic design situation should be taken into account.

8.3 Materials

(1)P 7.3(1)P applies.

(2)P 6.2.1(2)P applies.

(3)Р 6.2.1(3)Р applies.

(4) The requirements in
EN 1998-1:2004, 6.2 apply.

8.4 Damage limitation state

(1). 5.5(2) applies.

(2). A limit on the relative displacements between horizontal stiffening elements, computed in accordance with 4.9(3), should be specified for the particular project for the damage limitation state, depending on the mast function.

ДОДАТОК A

(довідковий)

ЛІНІЙНИЙ ДИНАМІЧНИЙ АНАЛІЗ З УРАХУВАННЯМ ОБЕРТАЛЬНИХ СКЛАДОВИХ РУХУ ҐРУНТУ

(1) Коли враховуються обертальні складові руху ґрунту в процесі землетрусу, сейсмічний вплив може бути представлений трьома пружними спектрами реакції для поступальних складових і трьома пружними спектрами реакції для обертальних компонент.

(2) Пружні спектри реакції для двох горизонтальних поступальних складових (осі x і y) і для вертикальної складової (вісь z) є спектрами, наведеними в
EN 1998-1:2004, 3.2.2.2 і 3.2.2.3.

(3) Обертальний спектр реакції визначається аналогічно спектру реакції поступальних складових, тобто шляхом розгляду пікової реакції на обертальний рух обертального осцилятора з одним ступенем свободи з періодом власних коливань T і критичним коефіцієнтом демпфування .

(4) R^ означає відношення між максимальним моментом в пружині осцилятора і обертовим моментом інерції навколо осі обертання. Графік залежності R^від періоду власних коливань T для заданих значень  є обертальним спектром реакції.

(5) Якщо відсутні результати спеціального дослідження або документально підтверджені польові вимірювання, обертальний спектр реакції можна визначити як:

ANNEX A

(informative)

LINEAR DYNAMIC ANALYSIS ACCOUNTING FOR ROTATIONAL COMPONENTS OF THE GROUND MOTION

(1) When the rotational components of the ground motion during the earthquake are taken into account, the seismic action may be represented by three elastic response spectra for the translational components and three elastic response spectra for the rotational components.

(2) The elastic response spectra for the two horizontal translational components (x and у axes) and for the vertical component (z axis) are those given in EN 1998-1:2004_,3.2.2.2 and 3.2.2.3.

(3) The rotation response spectrum is defined in an analogous way to the response spectrum of the translational components, i.e. by considering the peak response to the rotational motion of a rotational single-degree-of- freedom oscillator, with natural period T and critical damping ratio .

(4) R^ denotes the ratio between the maximum moment in the oscillator spring and the rotational moment of inertia about its axis of rotation. The diagram of R^ versus the natural period T for given values of  is the rotation response spectrum.

(5). When results of a specific investigation or of well-documented field measurements are not available, the rotational response spectra may be determined as:

(А.1)

(А.2)

(А.3)

де

R^_x, R^_y, R^_z обертальні спектри реакції навколо осей x, y і z, рад/с²;

S_e(T) пружні спектри реакції для горизонтальних складових на майданчику, м/с²;

T період,

v_s середня швидкість поперечної хвилі, в м/с, верхніх 30 м профілю ґрунту. Можна використовувати значення, відповідне низькоамплітудним вібраціям, тобто деформації зсуву порядку 10^-6.

(6) Кількісна оцінка v_s виконується безпосередньо польовими вимірами або за допомогою лабораторних вимірювань модуля зсуву G, при малій деформації, і щільності ґрунту , а також за допомогою інвертування виразу (3.1) в EN 1998-5:2004, 3.2(1):

where

R^_x, R^_y, R^_z are the rotation response spectra around the x, у and z axes, in rad/s²;

S_e(T) is the elastic response spectra for the horizontal components at the site, in m/s²;

T is the period in seconds.

v_s is the average S-wave velocity, in m/s, of the top 30 m of the ground profile. The value corresponding to low amplitude vibrations, i.e., to shear deformations of the order of 10^-6, may be used.

(6) The quantity v_s is directly evaluated by field measurements, or through the laboratory measurement of the shear modulus of elasticity G, at low strain, and the soil density  and inverting expression (3.1) in EN 1998-5:2004, 3.2(1):

(7) В тих випадках, коли оцінка v_s здійснюється не експериментальними вимірами відповідно до (6), можна використовувати значення з Таблиці А.1, репрезентативне для типу ґрунту площадки:

(7) In those cases where v_s is not evaluated by experimental measurements according to (6), the value from Table A.1 may be used, representative of the ground type of the site:

Таблиця А.1 - Значення за умовчанням швидкості поперечної хвилі для п'яти стандартних типів ґрунту

Table А.1 - Default values of shear wave velocity for the five standard ground types

Тип грунту

Ground type

A

B

C

D

Швидкість поперечної хвилі v_s, м/с

Shear wave velocity v_s m/sec

800

580

270

150

(8) Якщо розглядається поступальне прискорення ґрунту вздовж горизонтального напряму x разом з обертальним прискоренням у вертикальній площині x-z, то за умови, що [M] - матриця інерції, [K] - матриця жорсткості, а [С] - матриця демпфування, формули руху для результуючої системи з багатьма ступенями свободи приймають вигляд:

(8) When a translational ground acceleration is considered along horizontal direction x together with a rotation acceleration in the vertical plane x-z, then, if the inertia matrix is [M], the stiffness matrix is [K], and the damping matrix is [C], the equations of motion for the resulting multi-degree-of-freedom system are given by:

(А.4)

де

{ü} вектор, що складається з прискорень ступенів свободи конструкції щодо основи;

{u} вектор, що складається з швидкостей ступенів свободи конструкції;

{u} вектор, що складається з переміщень ступенів свободи щодо основи;

{m} вектор, що складається з поступальних мас в горизонтальному напрямку поступального обурення. Цей вектор співпадає з головною діагоналлю матриці маси [M], якщо вектор {u} містить тільки поступальні переміщення в горизонтальному напрямку обурення;

поступальне прискорення ґрунту, представлене S_e;

обертальне прискорення основи, представлене R^.

(9) Щоб урахувати член {m} коефіцієнт участі в модальному аналізі моди k становить:

where:

{ü} is the vector comprising the accelerations of the degrees of freedom of the structure relative to the base,

{u} is the vector comprising the velocities of the degrees of freedom of the structure;

{u} is the vector comprising the displacements of the degrees of freedom relative to the base;

{m} is the vector comprising the translational masses in the horizontal direction of the translational excitation. This vector coincides with the main diagonal of the mass matrix [M] if the vector {u} includes only the translational displacements in the horizontal direction of the excitation;

is the translational ground acceleration, represented by S_e;

is the rotational acceleration of the base, represented by R^.

(9) To account for the term {m}, the participation factor in the modal analysis of mode k is:

(А.5)

а для члена коефіцієнт участі становить:

while, for the term , the participation factor is:

(А.6)

де

{Ф} k-й модальний вектор;

{Фh} вектор добутку модальної амплітуди _i при i-му ступені свободи і її висоти h_i.

(10) Ефекти двох примусових функцій повинні зазвичай накладатися в домені часу. Вони зазвичай не в фазі, отже, ефекти обертального збудження ґрунту можуть складатися з ефектами поступального збудження за правилом геометричного додавання векторів (квадратний корінь із суми квадратів).

where:

{Ф} is the k-th modal vector;

{Фh} is the vector of the products of the modal amplitude _i at the i-th degree-of-freedom and its elevation h_i.

(10) The effects of the two forcing functions should normally be superimposed in the time domain. They are generally not in phase, and accordingly the effects of the rotational ground excitation may be combined with those of the translational excitation via the SRSS (square root of the sum of the squares) rule.

ДОДАТОК В

(довідковий)

МОДАЛЬНЕ ДЕМПФУВАННЯ ПРИ МОДАЛЬНОМУ АНАЛІЗІ СПЕКТРА ВІДПОВІДІ

(1) Якщо застосовується розрахунковий спектр відповіді, значення показника поведінки q включає в себе дисипацію енергії в пружному діапазоні відповіді конструкції, дисипацію енергії внаслідок взаємодії «ґрунт-конструкція» і дисипацію енергії внаслідок гистерезисної поведінки конструкції. Якщо при аналізі використовується пружний спектр, потрібно явне визначення коефіцієнта демпфування (по відношенню до критичного демпфування). При виконанні модального аналізу коефіцієнти демпфування потрібно визначити для кожної моди коливань. Якщо мода має на увазі переважно один конструкційний матеріал, коефіцієнт демпфування повинен відповідати дисипативним властивостям цього матеріалу і повинен узгоджуватися з амплітудою деформації.

(2) Для найбільш поширених конструкційних матеріалів можна використовувати значення демпфування, наведені в EN 1998-2:2005, 4.1.3.

(3) Якщо вважається, що ненесучі елементи сприяють енергії дисипації, можна прийняти більш високі значення демпфування. Через залежність від амплітуди деформації взагалі нижні граничні значення коефіцієнтів підходять для сейсмічної дії при обмеженні ушкоджень, а верхні граничні значення коефіцієнтів підходять для розрахункового сейсмічного впливу. Можна прийняти наступні межі:

- для керамічного облицювання:
0,015-0,05;

- для цегляного облицювання:
0,03-0,10;

- для сталевої обшивки: 0,01-0,04;

- для обшивки з армованого волокном полімеру: 0,015-0,03.

(4) Репрезентативні діапазони коефіцієнта демпфування для енергії дисипації в ґрунті при моделюванні амортизатора:

- для горизонтального ступеня свободи (відповідність поперечному хитанню ґрунту): 0,10-0,20

- для обертального ступеня свободи (відповідність подовжньому хитанню ґрунту): 0,07-0,15

- для вертикального ступеня свободи (відповідність вертикальному руху ґрунту): 0,15-0,20

(5) Низькі коефіцієнти демпфування слід приймати для амортизаторів фундаментів на дрібному ґрунтовому відкладенні, що лежить на скелястій основі або ґрунті близької жорсткості.

(6) Взагалі, для типу конструкцій, що розглядаються в цьому Єврокоді, будь-яка мода коливань викликає деформацію більше одного матеріалу. В цьому випадку для кожної моди підходящим є середнє модальне демпфування, засноване на енергії пружної деформації, накопиченої в цій моді.

(7) Вираз у вигляді формули дає:

ANNEX B

(informative)

MODAL DAMPING IN MODAL RESPONSE SPECTRUM ANALYSIS

(1) When the design response spectrum is applied, the value of the behaviour factor q incorporates energy dissipation in the elastic range of structural response, energy dissipation due to soil structure interaction, and energy dissipation due to the hysteretic behaviour of the structure When the elastic spectrum is used in the analysis, the damping ratio (relative to the critical damping) needs to be explicitly defined. When a modal analysis is performed, the damping factors need be defined for each mode of vibration. If a mode involves essentially a single structural material, the damping ratio should conform to the dissipation properties of the material and should be consistent with the amplitude of deformation.

(2) For the most common structural materials, the damping values given in
EN 1998-2:2005, 4.1.3 may be used

(3). If non-structural elements are considered to contribute to energy dissipation, higher values of damping may be assumed. Due to the dependency on the amplitude of deformation, in general lower bound values of the ratios are suitable for the damage limitation seismic action, while upper bound values of the ratios are suitable for the design seismic action. These bounds may be taken as:

- for ceramic cladding: 0,015-0,05;

- for brickwork liner: 0,03-0,10;

- for steel liner: 0,01-0,04;

- for fibre reinforced polymer liner:
0,015-0,03.

(4) Representative ranges of the damping ratio for the dashpots modelling energydissipation in the soil, are:

- for the horizontal degree of freedom (swaying soil compliance): 0,10-0,20

- for the rotational degree of freedom (rocking soil compliance): 0,07-0,15

- for the vertical degree of freedom (vertical soil compliance): 0,15-0,20

(5). Low damping ratios should be assigned to the dashpots of foundations on a shallow soil deposit underlain by bedrock or ground of similar stiffness.

(6). In general, for the type of structures addressed by this Eurocode, any mode of vibration involves the deformation of more than one material. In this case, for each mode, an average modal damping based on the elastic deformation energy stored in that mode is appropriate.

(7). The formulation leads to

(В.1)

де

еквівалентний модальний коефіцієнт демпфування j-ї моди;

[K] матриця жорсткості;

[K] модифікована матриця жорсткості з членами, рівними добутку відповідного члена матриці жорсткості [K] на коефіцієнт демпфування, який відповідає цьому елементу, і

{} j-й модальний вектор.

(8) Також можна використовувати інші методи, якщо є більше докладних даних за характеристиками демпфування конструктивних підсистем.

(9) Рекомендується, щоб значення не перевищувало 0,15, якщо інше не обґрунтовано експериментальними даними.

where:

- is the equivalent modal damping ratio of the j-th mode;

[K] is the stiffness matrix.

[K] is the modified stiffness matrix, with terms equal to the product of the corresponding term of the stiffness matrix [K], multiplied by the damping ratio appropriate for that element, and

{} is the j-th modal vector.

(8) Other techniques may also be used, if more detailed data on the damping characteristics of structural subsystems are available.

(9) It is recommended that the value of does not exceed 0,15, unless justified by experimental evidence.