Примечание. Обозначения и расчетные формулы взяты из книги Д. И. Власова, В. Н. Логинова. Таблицы для разбивки кривых на железных дорогах. М., Транспорт. 1968.

Расчет параллельного смещения пути

Расчет параллельного смещения пути может быть выполнен по формулам, приведенным в табл. 16.43.

Таблица 16.43

Схемы параллельного смещения пути и расчетные формулы

Без переходных кривых

Схемы параллельного смещения пути:

а - без прямой вставки;

б - с прямой вставкой

1. Даны S, R и d = 0.

Определяется L

; К = 0,017453 R??;

; L = 2Rsin??.

2. Даны S, R и d.

Определяется L

;

;  = ?? - ??;

К = 0,017453 R; ;

L = 2Rsin + dcos.

Проверка:

S - (2T + d) sin  = 0

С переходными кривыми

Даны S, R, p, m, l и d.

Определяется L

;

; ?? =  - ;

К = 0,017453 R + l;

;

L = 2(R + р)sin + (d + 2m)cos + 2m.

Проверка:

S - (2T + d) sin  = 0

В приведенных формулах:

S - смещение путей;

К, R и  - соответственно длина, радиус и угол поворота круговой кривой;

р - сдвижка круговой кривой при устройстве переходной кривой;

m - приращение тангенса круговой кривой при устройстве переходной кривой;

l - длина переходной кривой;

d - прямая вставка между обратными кривыми.

Таблица 16.44

Длины переходных кривых, м

Радиус кривой, м

Железнодорожные линии и подъездные пути

I категории при скоростях движения поездов до 120 км/ч и II категории

III категории

IV категории

V категории

Зоны скоростей движения поездов

1-я

2-я

3-я

1-я

2-я

3-я

1-я

2-я

3-я

4000

40

20

20

20

20

20

 

 

 

-

3000

60-40

40-20

20

40-30

30-20

20

-

-

-

-

2500

80-60

40-20

20

40-30

30

20

-

-

-

-

2000

100-80

60-40

20

60-40

40-30

20

40-20

20

20

-

1800

120-100

60-40

20

60-40

40

20

50-30

20

20

-

1500

120-100

80-60

30

80-60

50-40

20

60-40

20

20

-

1200

160-140

100-80

40-30

80-60

60-50

20

60-40

40-30

20

-

1000

180-140

120-100

40-30

100-80

80-60

40-30

80-60

40-30

30

20

800

180-140

140-100

60-40

140-100

100-80

40-30

100-60

60-40

30-20

20

700

180-140

160-120

80-40

160-120

100-80

40-30

120-80

60-40

40-20

20

600

180-140

160-140

100-60

160-120

120-100

60-30

120-80

80-40

40-20

20

500

160-120

160-120

120-80

160-120

160-100

60-30

120-80

80-60

50-20

20

400

160-120

160-100

140-80

160-100

160-100

100-60

120-80

100-60

60-30

20

350

160-100

160-100

160-80

160-100

160-80

120-80

120-80

120-80

60-30

20

300

160-80

160-80

160-80

160-80

160-80

160-80

120-80

120-80

60-30

40-20

250

100-80

160-80

160-80

160-80

160-80

160-80

120-50

120-80

80-40

40-20

200

-

-

-

-

-

-

100-60

100-60

80-50

40

180

-

-

-

-

-

-

100-60

100-60

80-50

60-40

150

-

-

-

-

-

-

-

-

-

60-40

Примечания. 1. При двух значениях длин переходных кривых меньшие значения допускается применять только в трудных условиях.

2. Деление участков на зоны скоростей движения поездов следует производить в зависимости от конфигурации продольного профиля:

1-я зона - углубления продольного профиля и примыкающие к ним участки, а также другие участки, проходимые грузовыми поездами в обоих направлениях с максимальными или близкими к ним скоростями;

2-я зона - горизонтальные площадки и уклоны, на которых величина средневзвешенной квадратической скорости близка к средним значениям скоростей движения грузовых поездов;

3-я зона - возвышения продольного профиля и примыкающие к ним участки затяжных подъемов, проходимые грузовыми поездами в обоих направлениях со скоростями, близкими к расчетной скорости на руководящем подъеме.

При проектировании плана главных путей на станции, если движение поездов предусматривается со скоростями до 120 км/ч, радиусы и соответствующие им длины переходных кривых следует принимать по табл. 16.44 настоящего Руководства или по табл. 6 СНиП II-39-76.

Величины параллельного смещения пути L, подсчитанные по приведенным формулам без устройства переходных кривых для радиусов 1200, 600, 300, 250 и 200 м, даны в табл. 16.45, а с устройством переходных кривых для радиусов 4000, 1200 и 600 м - в табл. 16.46.

Длина переходной кривой l для данного угла поворота  не должна превышать длины круговой кривой К, а круговая кривая должна быть больше переходной кривой не менее чем на 10 м. Увеличение длины круговой кривой предусматривается для возможности устройства разделительной площадки между обратными уклонами отвода возвышения наружного рельса.

Длины переходных кривых должны быть кратными 20 м.

При составлении табл. 16.45 и 16.46 значения угла  округлены до минут, поэтому величина d (прямой вставки между концами переходных кривых) определена из формулы проверки (см. табл. 16.43).

Из этих таблиц видно, что минимальное параллельное смещение пути S круговой кривой радиусом R = 4000 м при длине переходной кривой l = 20 м и длине прямой вставки между переходными кривыми d = 30 м будет иметь величину 0,7 м. Это минимально допустимые элементы проектирования плана главных путей на перегоне и в пределах станции, применение которых вызывает снижение скоростей движения поездов.

Если размер прямой вставки для нормальных условий проектирования принять равным указанному в п. 6а табл. 3.6 настоящего Руководства (что соответствует табл. 3 Инструкции ВСН 56-78 и табл. 7 главы СНиП II-39-76) для линий I категории при d = 75 м и длину переходной кривой l = 40 м для линий I категории и 1-й зоны скоростей движения поездов, то при том же радиусе R = 4000 м величина параллельного смещения S = 2,4 м (см. табл. 16.46).

При уменьшении радиуса круговой кривой увеличиваются длины переходных кривых, а в связи с этим увеличиваются все элементы смещения пути, что видно из табл. 16.46.

Например, при радиусе R = 1200 м, длине переходной кривой l = 40 м и длине прямой вставки d = 75,77 м минимальная величина параллельного смещения S = 9 м (прямая вставка d = 75,77 м получилась вследствие округления угла поворота  до минут).

Элементы параллельного смещения пути (схода) для скоростного движения поездов в зависимости от средневзвешенных квадратических скоростей движения приведены в табл. 16.47.

Таблица 16.45

Элементы плана, м, для разбивки параллельного смещения прямого пути без переходных кривых





S

T

К

d

L

°

¢

При R = 4000 м, dр = 75 м

0,2

0

08

4,65

9,30

76,74

95,34

0,3

0

11

6,40

12,80

80,96

106,56

0,4

0

14

8,15

16,29

81,93

114,51

0,5

0

17

9,89

19,78

81,33

120,88

0,6

0

20

11,64

23,27

79,86

126,40

0,7

0

23

13,38

26,76

77,87

131,39

0,8

0

26

15,13

30,25

75,53

136,03

0,9

0

28

16,29

32,58

77,92

143,08

1,0

0

30

17,45

34,90

79,69

149,48

1,1

0

33

19,20

38,40

76,20

152,98

1,2

0

35

20,36

40,72

77,14

158,57

1,3

0

37

21,53

43,05

77,74

163,78

1,4

0

39

22,69

45,38

78,03

168,78

1,5

0

41

23,85

47,70

78,07

173,47

1,6

0

43

25,02

50,03

77,88

177,93

1,7

0

45

26,18

52,36

77,51

182,22

1,8

0

47

27,34

54,68

76,97

186,32

1,9

0

49

28,51

57,01

76,29

190,30

2,0

0

51

29,67

59,34

75,48

194,15

2,1

0

52

30,25

60,50

78,33

199,33

2,2

0

54

31,42

62,83

77,23

202,88

2,3

0

56

32,58

65,16

76,04

206,34

2,4

0

57

33,16

66,32

78,43

211,06

2,5

0

59

34,33

68,65

77,02

214,30

2,6

1

01

35,49

70,98

75,56

217,49

2,7

1

02

36,07

72,14

77,57

221,83

2,8

1

04

37,24

74,47

75,94

224,85

2,9

1

05

37,82

75,63

77,72

228,96

3,0

1

07

38,98

77,96

75,98

231,87

3,1

1

08

39,56

79,12

75,34

233,55

3,2

1

10

40,73

81,45

75,71

238,58

3,3

1

11

41,31

82,61

77,18

242,38

3,4

1

13

42,47

84,94

75,18

245,03

3,5

1

14

43,05

86,10

76,50

248,68

3,6

1

15

43,63

87,26

77,76

252,26

3,7

1

17

44,80

89,59

75,61

254,76

3,8

1

18

45,38

90,76

76,73

258,21

3,9

1

19

45,96

91,92

77,80

261,61

4,0

1

21

47,13

94,25

75,26

263,73

4,1

1

22

47,71

95,41

76,49

267,27

4,2

1

23

48,29

96,57

77,40

270,50

4,3

1

25

49,45

98,90

75,02

272,78

4,4

1

26

50,03

100,06

75,83

275,92

4,5

1

27

50,62

101,23

76,60

279,01

4,6

1

28

51,20

102,39

77,32

282,06

4,7

1

29

51,78

103,55

78,00

285,06

4,8

1

31

52,94

105,88

75,46

287,18

5,0

1

33

54,11

108,21

76,63

293,00

5,2

1

35

55,27

110,54

77,65

298,67

5,4

1

38

57,02

114,03

75,42

303,41

5,6

1

40

58,18

116,35

76,18

308,82

5,7

1

41

58,76

117,52

76,51

311,48

5,8

1

42

59,35

118,68

76,82

314,11

6,0

1

44

60,51

121,01

77,34

319,29

6,2

1

46

61,67

123,34

77,76

324,36

6,5

1

50

64,00

127,99

75,17

331,07

6,7

1

52

65,16

130,32

75,36

335,91

7,0

1

55

66,91

133,81

75,47

343,00

7,4

1

59

69,24

138,46

75,34

352,17

7,7

2

02

70,98

141,95

75,05

358,85

9,0

2

14

77,97

155,91

75,02

386,71

10,0

2

22

82,62

165,22

76,92

407,20

12,0

2

38

91,94

183,84

77,31

444,78

13,0

2

46

96,59

193,15

76,14

462,20

При R = 4000 м, dp = 30 м

0,2

0

14

8,15

16,29

32,82

65,40

0,3

0

19

11,05

22,10

32,17

76,37

0,4

0

23

13,38

26,76

33,02

86,54

0,5

0

27

15,71

31,42

32,25

95,08

0,6

0

31

18,01

36,07

30,47

102,61

0,7

0

34

19,78

39,56

31,22

110,33

0,8

0

37

21,53

43,05

31,28

117,38

0,9

0

40

23,27

46,54

30,81

123,89

1,0

0

42

24,44

48,87

30,48

128,22

1,1

0

45

26,18

52,36

31,68

136,39

1,2

0

48

27,93

55,85

30,09

141,79

1,3

0

50

29,09

58,18

31,21

147,56

1,4

0

52

30,25

60,50

32,05

153,05

1,5

0

54

31,42

62,83

32,66

158,32

1,6

0

57

33,16

66,32

30,18

162,81

1,7

0

59

34,33

68,65

30,41

167,70

1,8

1

01

35,49

70,97

30,47

172,41

1,9

1

03

36,65

73,30

30,38

176,97

2,0

1

05

37,82

75,63

30,15

181,40

2,1

1

06

38,40

76,79

32,59

186,17

2,2

1

08

39,56

79,12

32,10

190,33

2,3

1

10

40,73

81,45

31,51

194,39

2,4

1

12

41,89

83,77

30,82

198,35

2,5

1

14

43,05

86,10

30,04

202,23

2,6

1

15

43,63

87,26

31,92

206,43

2,7

1

17

44,80

89,59

30,96

210,12

2,8

1

18

45,38

90,75

32,66

214,15

2,9

1

20

46,54

93,08

31,54

217,68

3,0

1

22

47,71

95,41

30,36

222,34

3,1

1

23

48,29

96,57

31,83

224,95

3,2

1

25

49,45

98,90

30,53

228,30

3,3

1

26

50,03

100,06

31,86

231,96

3,4

1

28

51,20

102,39

30,44

235,19

3,5

1

29

51,78

103,55

31,63

238,71

3,6

1

31

52,94

105,88

30,12

241,86

3,7

1

32

53,53

107,04

31,22

245,28

3,8

1

33

54,11

108,21

32,27

248,65

3,9

1

35

55,27

110,53

30,60

251,64

4,0

1

36

55,85

111,70

31,55

254,91

4,1

1

37

56,44

112,86

32,45

258,14

4,2

1

39

57,60

115,19

30,66

261,00

4,3

1

40

58,18

116,35

31,48

264,14

4,4

1

41

58,76

117,51

32,29

267,28

4,5

1

43

59,93

119,84

30,36

270,00

4,6

1

44

60,51

121,00

31,06

273,03

4,7

1

45

61,09

122,17

31,72

276,02

4,8

1

46

61,67

123,33

32, 35

278,97

5,0

1

49

63,42

126,82

30,80

284,53

5,2

1

51

64,58

129,15

31,91

290,16

5,4

1

54

66,33

132,64

30,21

295,44

5,6

1

56

67,49

134,97

31,01

300,88

5,7

1

57

68,07

136,13

31,36

303,56

5,8

1

58

68,66

137,29

31,70

306,22

6,0

2

00

69,82

139,62

32,28

311,40

6,2

2

03

71,57

143,11

30,19

316,34

6,5

2

06

73,31

146,60

30,76

323,89

6,7

2

08

74,48

148,93

31,03

328,81

7,0

2

11

76,22

152,42

31,30

336,95

7,4

2

15

78,55

157,07

31,39

345,44

7,7

2

18

80,30

160,56

31,28

352,30

9,0

2

30

87,28

174,53

31,77

380,70

10,0

2

39

92,52

185,00

31,25

401,10

12,0

2

55

101,83

203,61

32,17

439,19

13,0

2

03

106,49

212,92

31,35

456,96

При R = 3000 м, dp = 75 м

0,2

0

08

3,49

6,98

78,96

92,92

0,3

0

12

5,24

10,47

75,47

96,41

0,4

0

15

6,54

13,08

78,58

104,74

0,5

0

18

7,85

15,70

79,78

111,18

0,6

0

21

9,16

18,32

79,90

116,54

0,7

0

24

10,47

20,94

79,32

121,20

0,8

0

27

11,78

23,56

78,30

125,42

0,9

0

30

13,09

26,18

76,95

129,31

1,0

0

33

14,40

28,80

75,38

132,97

1,1

0

35

15,27

30,54

77,50

138,58

1,2

0

38

16,58

33,16

75,40

141,72

1,3

0

40

17,45

34,90

76,82

146,61

1,4

0

42

18,33

36,65

77,94

151,24

1,5

0

45

19,64

39,27

75,32

153,85

1,6

0

47

20,51

41,01

76,02

158,04

1,7

0

49

21,38

42,76

76,51

162,02

1,8

0

51

22,25

44,50

76,83

165,83

1,9

0

53

23,13

46,25

76,99

169,48

2,0

0

55

24,00

48,00

77,02

173,00

2,1

0

57

24,87

49,74

76,92

176,38

2,2

0

59

25,74

51,48

76,70

179,66

2,3

0

01

26,62

53,23

76,39

182,84

2,4

1

03

27,49

54,98

75,99

185,93

2,5

1

05

28,36

56,72

75,50

188,93

2,6

1

06

28,80

57,59

77,84

193,01

2,7

1

08

29,67

59,34

77,16

195,82

2,8

1

10

30,54

61,08

76,43

198,58

2,9

1

12

31,42

62,83

75,64

201,28

3,0

1

13

31,85

63,70

77,58

204,96

3,1

1

15

32,73

65,45

77,62

208,52

3,2

1

17

33,60

67,19

78,68

210,04

3,3

1

18

34,04

68,07

77,39

213,49

3,4

1

20

34,91

69,81

76,30

215,89

3,5

1

22

35,78

71,56

75,18

218,26

3,6

1

23

36,22

72,43

76,69

221,51

3,7

1

25

37,09

74,18

75,48

223,80

3,8

1

26

37,53

75,05

76,86

226,92

3,9

1

28

38,40

76,79

75,57

229,12

4,0

1

29

38,84

77,67

76,85

232,14

4,1

1

31

39,71

79,41

75,49

234,27

4,2

1

32

40,14

80,28

76,67

237,19

4,3

1

34

41,02

82,03

75,24

239,25

4,4

1

35

41,45

82,90

76,33

242,09

4,5

1

36

41,89

83,77

77,38

244,88

4,6

1

38

42,76

85,52

75,86

246,85

4,7

1

39

43,20

86,39

76,83

249,56

4,8

1

41

44,07

88,14

75,26

251,48

5,0

1

43

44,95

89,88

77,01

256,72

5,2

1

46

46,26

92,50

76,16

261,10

5,4

1

49

47,56

95,12

75,21

265,38

5,6

1

51

48,44

96,86

76,59

270,25

5,7

1

52

48,87

97,74

77,24

272,64

5,8

1

54

49,75

99,48

75,44

274,33

6,0

1

56

50,62

101,23

76,61

278,99

6,2

1

59

51,93

103,84

75,29

282,90

6,5

2

02

53,24

106,46

76,72

289,56

6,7

2

05

54,55

109,08

75,21

293,28

7,0

2

08

55,86

111,70

76,33

299,63

7,4

2

13

58,01

116,06

75,24

307,26

7,7

2

16

59,35

118,68

75,99

313,23

9,0

2

30

65,46

130,90

75,41

337,05

10,0

2

40

69,83

139,62

75,28

354,36

12,0

2

58

77,68

155,33

76,49

386,92

13,0

3

07

81,61

163,18

75,88

401,98

При R = 3000 м, dр = 30 м

0,2

0

15

6,55

13,09

32,75

58,93

0,3

0

21

9,16

18,32

30,78

67,42

0,4

0

26

11,35

22,69

30,20

75,58

0,5

0

30

13,09

26,18

31,12

83,48

0,6

0

34

14,84

29,67

31,00

90,34

0,7

0

38

16,58

33,16

30,16

96,48

0,8

0

41

17,89

35,78

31,30

102,86

0,9

0

44

19,20

38,40

31,92

108,71

1,0

0

47

20,51

41,02

32,13

114,16

1,1

0

50

21,82

43,63

32,00

119,26

1,2

0

53

23,13

46,25

31,58

124,08

1,3

0

56

24,44

48,87

30,93

128,67

1,4

0

59

25,74

51,48

30,09

133,06

1,5

1

01

26,62

53,23

31,30

137,76

1,6

1

04

27,93

55,85

30,09

141,79

1,7

1

06

28,80

57,60

30,95

146,13

1,8

1

08

29,67

59,34

31,66

150,33

1,9

1

10

30,54

61,08

32,22

154,39

2,0

1

13

31,85

63,70

30,48

157,88

2,1

1

15

32,73

65,45

30,81

161,70

2,2

1

17

33,60

67,19

31,02

165,40

2,3

1

19

34,47

68,94

31,15

169,01

2,4

1

21

35,34

70,68

31,17

172,53

2,5

1

23

36,22

72,43

31,11

175,96

2,6

1

25

37,09

74,18

30,98

179,31

2,7

1

27

37,96

75,92

30,76

182,59

2,8

1

29

38,84

77,67

30,48

185,80

2,9

1

31

39,71

79,41

30,14

188,94

3,0

1

32

40,14

80,28

31,81

192,36

3,1

1

34

41,02

82,03

30,34

194,38

3,2

1

36

41,89

83,7

30,81

198,34

3,3

1

38

42,76

85,52

30,24

201,26

3,4

1

39

43,20

86,39

31,67

204,43

3,5

1

41

44,07

88,14

30,99

207,24

3,6

1

43

44,95

89,88

30,27

210,01

3,7

1

44

45,38

90,76

31,54

213,04

3,8

1

46

46,26

92,50

30,74

215,71

3,9

1

47

46,69

93,37

31,92

218,64

4,0

1

49

47,56

95,12

31,03

221,24

4,1

1

51

48,44

96,86

30,11

223,81

4,2

1

52

48,87

97,74

31,17

226,62

4,3

1

54

49,75

99,48

30,18

229,12

4,4

1

55

50,18

100,36

31,17

213,85

4,5

1

57

51,06

102,10

30,12

234,28

4,6

1

58

51,49

102,97

31,04

236,95

4,7

1

59

51,93

103,85

31,94

239,59

4,8

2

01

52,80

105,59

30,78

241,92

5,0

2

01

54,11

108,21

30,41

246,78

5,2

2

06

54,98

109,95

31,92

251,78

5,4

2

09

56,29

112,57

31,33

256,43

5,6

2

12

57,60

115,19

30,65

260,98

5,7

2

13

58,04

116,06

31,27

263,34

5,8

2

14

58,48

116,94

31,86

265,68

6,0

2

17

59,78

119,55

31,00

270,05

6,2

2

19

60,66

121,30

32,04

274,57

6,5

2

23

62,40

124,79

31,47

280,98

6,7

2

26

63,71

127,41

30,38

285,09

7,0

2

29

65,02

130,03

31,48

291,45

7,4

2

34

67,21

134,39

30,80

299,49

7,7

2

37

68,52

137,01

31,60

305,52

9,0

2

51

74,63

149,22

31,71

330,04

10,0

3

01

78,99

157,95

31,99

347,75

12,0

3

20

87,29

174,53

31,74

380,61

13,0

3

29

91,22

182,38

31,46

396,01

При R = 1200 м, dp =75 м

0,2

0

08

1,40

2,79

83,15

88,73

0,3

0

12

2,09

4,18

81,76

90,12

0,4

0

17

2,97

5,93

74,96

86,82

0,5

0

20

3,49

6,98

78,96

92,92

0,6

0

24

4,19

8,38

77,56

94,32

0,7

0

28

4,89

9,77

76,17

95,71

0,8

0

31

5,41

10,82

77,89

99,53

0,9

0

35

6,11

12,22

76,18

100,61

1,0

0

38

6,63

13,26

77,20

103,71

1,1

0

42

7,33

14,66

75,38

104,69

1,2

0

45

7,85

15,70

75,97

107,36

1,3

0

48

8,38

16,75

76,35

109,84

1,4

0

51

8,90

17,80

76,57

112,16

1,5

0

54

9,43

18,85

76,65

114,34

1,6

0

57

9,95

19,89

76,60

116,38

1,7

1

00

10,47

20,94

76,46

118,34

1,8

1

03

11,00

21,99

76,24

120,20

1,9

1

06

11,52

23,03

75,93

121,99

2,0

1

09

12,04

24,08

75,56

123,72

2,1

1

12

12,57

25,13

75,14

125,39

2,2

1

14

12,92

25,83

76,38

128,02

2,3

1

17

13,44

26,87

75,82

129,55

2,4

1

20

13,96

27,92

75,20

131,04

2,5

1

22

14,31

28,62

76,20

133,41

2,6

1

25

14,84

29,67

75,49

134,80

2,7

1

27

15,18

30,36

76,33

137,04

2,8

1

30

15,71

31,41

75,55

138,34

2,9

1

32

16,06

32,11

76,26

140,45

3,0

1

35

16,58

33,16

75,41

141,70

3,1

1

37

16,93

33,85

76,02

143,70

3,2

1

40

17,45

34,90

75,11

144,88

3,3

1

42

17,80

35,60

75,63

146,80

3,4

1

44

18,15

36,30

76,10

148,66

3,5

1

47

18,68

37,34

75,11

149,77

3,6

1

49

19,03

38,04

75,51

151,55

3,7

1

51

19,37

38,74

75,86

153,30

3,8

1

53

19,72

39,44

76,18

155,01

3,9

1

56

20,25

40,48

75,10

156,03

4,0

1

58

20,60

41,18

75,36

157,68

4,1

2

00

20,95

41,88

75,59

159,30

4,2

2

02

21,29

42,58

75,78

160,89

4,3

2

04

21,64

43,28

75,95

162,45

4,4

2

06

21,99

43,97

76,09

163,98

4,5

2

08

22,34

44,67

76,20

165,49

4,6

2

11

22,87

45,72

75,01

166,39

4,7

2

13

23,22

46,42

75,08

167,86

4,8

2

15

23,56

47,12

75,13