Мосты и трубы

при их наличии - по формуле

.                                                                  (4)

В формулах (3) и (4):

Q_m - среднее значение поперечной силы в пределах отсека, определяемое так же, как M_m;

t₁, t₂ - значения касательных напряжений на продольных границах пластинки, определяемые по формуле (3) при замене S_max соответствующими значениями S.

Поперечное нормальное напряжение s_y (положительное при сжатии), действующее на внешнюю кромку крайней пластинки, следует определять:

от подвижной нагрузки - по формуле

,                                                                       (5)

где Р - распределенное давление на внешнюю кромку крайней пластинки, определяемое по обязательному приложению 5*;

от сосредоточенного давления силы F - по формуле

,                                                                      (6)

где l_ef - условная длина распределения нагрузки.

Условную длину распределения нагрузки l_ef следует определять:

при передаче нагрузки непосредственно через пояс балки или через рельс и пояс - по формуле

,                                                                    (7)

где с - коэффициент, принимаемый для сварных и прокатных элементов равным 3,25, для элементов с соединениями на высокопрочных болтах - 3,75, на обычных болтах - 4,5;

I - момент инерции пояса балки или сумма моментов инерции пояса и рельса;

при передаче нагрузки от катка через рельс, деревянный лежень и пояс балки l_ef следует принимать равной 2h (где h - расстояние от поверхности рельса до кромки пластинки), но не более расстояния между соседними катками.

Поперечные нормальные напряжения s_y на границе второй и последующих пластинок следует определять, как правило, по теории упругости.

Допускается их определять:

при нагрузке, распределенной по всей длине пластинки, - по формуле

;                                                       (8)

при сосредоточенной нагрузке - по формуле

.                                 (9)

В формулах (8) и (9):

; ,

где h₀ - часть высоты стенки, равная расстоянию от оси нагруженного пояса в сварных и прокатных балках или от ближайшей риски поясного уголка в балках с болтовыми соединениями до границы проверяемой пластинки;

h_w - полная высота стенки.

3. Критические напряжения s_x,cr, s_y,cr, t_xy,cr, s_x,cr,ef, s_y,cr,ef, t_xy,cr,ef следует определять в предположении действия только одного из рассматриваемых напряжений s_x, s_y или t_xy. Приведенные критические напряжения s_x,cr,ef, s_y,cr,ef, t_xy,cr,ef общем случае вычисляют в предположении неограниченной упругости материала на основе теории устойчивости первого рода (бифуркация форм равновесия) для пластинчатых систем.

Значения приводимых в табл. 2, 4-13 параметров для определения критических напряжений в пластинках допускается находить по линейной интерполяции.

4. Расчет по устойчивости стенки сплошных изгибаемых элементов, имеющей только поперечные ребра жесткости, следует выполнять по формуле

,                                          (10)

где s_x,cr, s_y,cr - критические нормальные напряжения соответственно продольное и поперечное;

t_xy,cr - критическое касательное напряжение;

w₁ - коэффициент, принимаемый по табл. 2;

 - коэффициент, вводимый при расчете автодорожных и городских мостов при h_ц/t > 100.

Таблица 2

x

0

0,5

1,0

1,5

2,0

3,0

4,0

w₁

1,00

1,05

1,10

1,15

1,20

1,30

1,40

Критические напряжения s_x,cr, s_y,cr, t_xy,cr следует определять по формулам табл. 3* в зависимости от приведенных критических напряжений s_x,cr,ef, s_y,cr,ef, t_xy,cr,ef, вычисляемых по пп. 4.1-4.3 настоящего приложения. При этом t_xy,cr определяется по формулам для s_x,cr с подстановкой в них соотношений:

; .

Таблица 3*

Марка стали

Интервал значений s_x,cr,ef, МПа (кгс/см²)

Формулы* для определения s_x,cr и s_y,cr

16Д

0-196 (0-2000)

s_x,cr = 0,9s_x,cr,efm

196-385 (2000-3921)

s_x,cr =

Св. 385 (cв. 3921)

15ХСНД

0-207 (0-2111)

s_x,cr = 0,9s_x,cr,efm

207-524 (2111-5342)

s_x,cr =

Св. 524 (св. 5342)

s_x,cr =

10ХСНД

390-14Г2АФД

390-15Г2АФДпс

0-229 (0-2333)

s_x,cr = 0,9s_x,cr,efm

229-591 (2333-6024)

s_x,cr =

Св. 591 (св. 6024)

s_x,cr =

_________

* При определении поперечных нормальных критических напряжений в формулах заменяются s_x,cr на s_y,cr и s_x,cr,ef на s_y,cr,ef. Здесь m - коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 60*.

4.1. Приведенное критическое продольное нормальное напряжение для пластинок стенки изгибаемого элемента следует определять по формуле

,                                        (11)

где c - коэффициент упругого защемления стенки, принимаемый для элементов с болтовыми соединениями равным 1,4, для сварных элементов - по табл. 4;

e - коэффициент, принимаемый по табл. 5.

Таблица 4

g

0,25

0,5

1,0

2,0

4,0

10,0

Св. 10

c

1,21

1,33

1,46

1,55

1,60

1,63

1,65

Таблица 5

x

Значение коэффициента e при m

0,4

0,5

0,6

0,67

0,75

0,8

0,9

1,0

1,5

2 и более

0

8,41

6,25

5,14

4,75

4,36

4,2

4,04

4,0

4,34

4,0

0,67

10,8

8,0

7,1

6,6

6,1

6,0

5,9

5,8

6,1

5,8

0,80

13,3

9,6

8,3

7,7

7,1

6,9

6,7

6,6

7,1

6,6

1,00

15,1

11,0

9,7

9,0

8,4

8,1

7,9

7,8

8,4

7,8

1,33

18,7

14,2

12,9

12,0

11,0

11,2

11,1

11,0

11,5

11,0

2,00

29,1

25,6

24,1

23,9

24,1

24,4

25,6

25,6

24,1

23,9

3,00

54,3

54,5

58,0

53,8

53,8

53,8

53,8

53,8

53,8

53,8

4,00

95,7

95,7

95,7

95,7

95,7

95,7

95,7

95,7

95,7

95,7

4.2. Приведенное критическое поперечное нормальное напряжение s_y,cr,ef для пластинок стенки изгибаемого элемента следует определять по формуле

,                                             (12)

где z - коэффициент, принимаемый равным единице при нагрузке, распределенной по всей длине пластинки, и по табл. 6 - при сосредоточенной нагрузке;

c - коэффициент упругого защемления стенки, принимаемый по табл. 7;

z - коэффициент, принимаемый по табл. 8.

Таблица 6

m

Значения коэффициентов z при r

0,10

0,11

0,12

0,13

0,14

0,15

0,16

0,18

0,20

0,25

0,30

0,35

0,5

1,70

1,67

1,65

1,63

1,61

1,60

1,60

1,60

1,60

1,60

1,60

1,60

0,6

1,98

1,93

1,89

1,85

1,82

1,80

1,79

1,78

1,76

1,72

1,71

1,69

0,7

2,23

2,17

2,11

2,06

2,02

1,98

1,96

1,93

1,89

1,82

1,79

1,76

0,8

2,43

2,35

2,28

2,22

2,17

2,12

2,10

2,05

2,01

1,91

1,86

1,82

0,9

2,61

2,51

2,43

2,36

2,30

2,24

2,21

2,16

2,11

1,98

1,92

1,87

1,0

2,74

2,64

2,55

2,47

2,40

2,34

2,31

2,24

2,17

2,04

1,97

1,91

1,2

2,79

2,68

2,59

2,51

2,43

2,37

2,33

2,26

2,19

2,05

1,98

1,91

1,4

2,84

2,73

2,63

2,54

2,46

2,39

2,35

2,28

2,21

2,05

1,98

1,91

1,5

2,86

2,75

2,65