Правильность заполнения таблицы в соответствии с п. 1 приложения 1 была проверена тождеством
,
535 = 369 + 2 63 + 40,
после чего по формулам (1) и (2) определены
мм;
2. В течение последующих пяти месяцев в аналогичном порядке были образованы еще пять выборок того же объема n = 40, для каждой из которых были вычислены те же статистические характеристики xm и Sx.
Сроки отбора выборок устанавливались таким образом, чтобы время между соседними выборками было больше, чем время формирования выборки.
Результаты вычислений статистических характеристик по всем выборкам приведены в табл. 2.
Таблица 2
|
№ п/п |
Месяц, год |
n |
xm, мм |
Sx, мм |
|
1 |
05.78 |
40 |
1,57 |
2,60 |
|
2 |
06.78 |
40 |
1,43 |
2,13 |
|
3 |
07.78 |
40 |
0,92 |
2,22 |
|
4 |
08.78 |
40 |
1,05 |
2,35 |
|
5 |
09.78 |
40 |
1,36 |
2,18 |
|
6 |
10.78 |
40 |
0,87 |
2,57 |
3. Из действительных отклонений во всех выборках были выбраны наибольшее xjmax = +10 мм и наименьшее xjmin = -7 мм значения и поле рассеяния между ними разделено на 18 интервалов по 1 мм с границами, равными 10,5; 9,5; 8,5; 7,5 мм и т.д. Центры интервалов, выраженные целыми числами (dxj = 10, 9, 8, 7 мм и т.д.), были занесены в графу 2 табл. 3.
Таблица 3
Гистограмма действительных отклонений и таблица расчета статистических характеристик
Действительные отклонения xj из всех выборок были распределены по интервалам, после чего было подсчитано количество отклонений в каждом интервале (частоты), построена гистограмма и выполнены все промежуточные вычисления в таблице. Правильность заполнения таблицы в соответствии с п. 4 приложения 1 была проверена тождеством
;
2777 = 1935 + 2 × 301 + 240.
Характеристики хm и Sx были вычислены по формулам (1а) и (2а) рекомендуемого приложения 1:
мм;
мм.
Далее вычислены значения
хm + 3Sx = 8,87 мм;
хm - 3Sx = -6,36 мм
Отклонения, вышедшие за пределы, ограниченные вычисленными значениями и равные +10 мм, +9 мм и -7 мм, были исключены из объединенной выборки, как грубые ошибки, после чего в двух последних графах табл. 3 были произведены соответствующие вычисления, определены новые значения сумм и и уточнены характеристики
мм;
мм.
4. Для построения на чертеже гистограммы кривой нормального распределения в соответствии с п. 4 приложения 1 были вычислены координаты точек кривой - отклонения d и соответствующие им частоты f.
|
d1 = xm = 1,2 мм |
|
|
d2 = dxm + Sx = 1,2 + 2,4 = 3,6 мм d3 = dxm - Sx = 1,2 - 2,4 = -1,2 мм |
|
|
d4 = dxm + 2Sx = 1,2 + 4,8 = 6,0 мм d5 = dxm - 2Sx = 1,2 - 4,8 = -3,6 мм |
|
|
d6 = dxm + 3Sx = 1,2 + 7,2 = 8,4 мм d7 = dxm - 3Sx = 1,2 - 7,2 = -6,00 мм |
|
По полученным координатам и f на гистограмме были найдены характерные точки, по которым была построена теоретическая кривая нормального распределения.
Очертания гистограммы практически можно считать совпадающими с кривой нормального распределения.
Для завершения проверки по гистограмме были суммированы частоты fj по интервалам, расположенным за границами ??xm tSx при t = 2,0; 2,4; 3,0 и определены соответствующие им суммы частостей.
Сравнение сумм частостей в табл. 4 с допустимыми значениями в табл. 5 приложения 1 показывает, что исследуемое распределение можно считать приближающимся к нормальному.
Таблица 4
|
Границы xm tSx |
Сумма частот за границами |
Сумма частостей, % |
Допустимые суммы частостей по табл. 4 приложения 1 |
|
t = 3,0; 1,2 7,2 мм |
3 |
|
5,55 |
|
t = 2,4; 1,2 5,8 мм |
8 |
|
8,60 |
|
t = 2,0; 1,2 4,8 мм |
19 |
|
12,50 |
5. Для проверки стабильности характеристики Sx из табл. 2 были выбраны наибольшее и наименьшее значения Sxmax = 2,6 мм и Sxmin = 2,13 мм и вычислена характеристика
.
Характеристика Sx в серии выборок стабильна, так как Fэ = 1,49 < 1,50 (см. п. 8 приложения 1).
Для проверки стабильности характеристики ??xm из табл. 2 были выбраны наибольшее и наименьшее значения dxmmax = 1,57 мм и xmmin = 0,87 мм, соответствующие им значения Sx1 = 2,6 мм и Sx2 = 2,57 и вычислена характеристика
.
Характеристика ??xm в серии выборок стабильна, так как tэ = 1,26 < 2 (см. п. 8 приложения 1).
6. На основании проверки технологический процесс изготовления панелей наружных стен по параметру «длина панелей» можно считать статистически однородным.
Так как систематическая погрешность, равная найденному выборочному среднему отклонению xm = 1,2 мм, превышает значение мм, то в соответствии с п. 4.7 настоящего стандарта она должна быть устранена регулированием внутренних размеров форм.
7. Для определения класса точности по длине панелей, в соответствии с п. 5.2 настоящего стандарта определяем значение
2tSx = 2 × 2,1 2,4 = 10,1 мм
Значение t = 2,1 принято по таблице п. 5.2 настоящего стандарта для приемочного уровня дефектности AQL = 4,0 %, выбранного по ГОСТ 23616-79.
В соответствии с табл. 1 ГОСТ 21779-82 ближайшее большее значение допуска для интервала номинальных размеров от 2500 до 4000 мм равняется 10 мм, что соответствует 5-му классу точности.
По формуле (7) настоящего стандарта вычисляем значение
В соответствии с п. 5.4 настоящего стандарта можно сделать вывод, что запас точности отсутствует, так как 0,01 < 0,14.
1. - 7. (Измененная редакция, Изм. № 1).
СОДЕРЖАНИЕ
|
1. Общие положения. 2 2. Образование выборок. 2 3. Расчет статистических характеристик точности. 3 4. Проверка статистической однородности процесса. 4 5. Оценка точности процесса. 5 Приложение 1 Порядок расчета статистических характеристик и проверки статистической однородности процесса упрощенным способом.. 5 Приложение 2 Пример проверки статистической однородности технологического процесса. 9 |
