ВСН 51-88 сторінка 16 з 20

ВСН 51-88. Инструкция по уширению автодорожных мостов и путепроводов

Здесь t_z - момент приложения нагрузки; t_j - момент объединения старой и новой частей пролетного строения; M_i, M_k - моменты в сечениях от единичного значения неизвестных Х_i=1 и X_k=1 соответственно; M_g - моменты от внешней нагрузки;

; (4)

EI_п - жесткость приведенного сечения;

, , - приведенные характеристики ползучести, определяемые в зависимости от возраста бетона в момент загружения (t_z) и в момент отсчета (t_i) по формуле

, (5)

где - характеристики ползучести бетона в момент времени t_j, при загружении его в момент t_z;

, (6)

m и m' - коэффициенты армирования соответственно для арматуры нижней и верхней зон сечения; у_б и y'_б - расстояние от центра тяжести бетонного сечения до центра тяжести арматуры нижней и верхней зон соответственно; а - расстояние между центрами тяжести бетонного и приведенного сечения; n - отношение модулей упругости арматуры и бетона; h - высота сечения; r_б - радиус инерции бетонного сечения;

- определяется по (4) при ,

Приращения неизвестных в момент приложения второй части постоянной нагрузки определяют из упругого расчета системы (1), которая в этом случае преобразуется к обычному виду системы уравнений метода сил.

Лишние неизвестные в уширенном пролетном строении от усадки бетона в произвольный момент времени t определяют из решения системы канонических уравнений вида (1) в которых вычисляют по формуле (2), а

. (7)

Здесь e_y(t) и e_y(t_j) - относительная деформация свободной усадки бетона к расчетному моменту времени t и моменту объединения старой и новой частей пролетного строения t_j соответственно; j^t_M и определяют в зависимости от возраста бетона в момент отсчета t или t_j по формуле

. (8)

Для вычисления g^t и S^t используют формулы (4) и (6) при возрасте загружения t_z, соответствующем началу усадки.

Остальные обозначения приведены выше.

Усилия в элементах объединенного пролетного строения от собственного веса элементов уширения, сил предварительного напряжения, второй части постоянной нагрузки равны сумме усилий от нагрузки и соответствующих значений лишних неизвестных

. (9)

Приведенная методика положена в основу программы расчета «TIME», составленной в КАДИ на языке «Фортран-IV» для реализации на ЭВМ ЕС. С помощью этой программы для ряда схем уширения составлены таблицы 1-19 для определения усилий в элементах уширенного пролетного строения.

2. Пример определения усилий от постоянных нагрузок с помощью расчетных таблиц

Расчетные таблицы содержат коэффициенты для вычисления изгибающих моментов в элементах объединенного пролетного строения на момент затухания длительных процессов в бетоне t. При составлении таблиц приняты оптимальные темпы реконструкции: возраст бетона элементов уширения в момент объединения пролетного строения - 28 сут; укладка дорожной одежды в пределах элементов уширения происходит через 30 сут после объединения.

Рассмотрим разрезное балочное пролетное строение длиной 11,36 м по ТП [1]*, уширенное с двух сторон двумя унифицированными плитами длиной 12 м по ТП [2]. В поперечном сечении пролетное строение состоит из шести балок, объединенных по диафрагмам (старая часть пролетного строения), и четырех (по две с каждой стороны) унифицированных плит, которые жестко объединяются со старым пролетным строением. Расчетный пролет l=10,8 м. Интенсивность нагрузки собственного веса одного элемента уширения g=8,21 кН/м. Сила предварительного напряжения элемента уширения N₀=840 кН приложена с эксцентриситетом е₀=0,23 м.

______________

* Ссылки на типовые проекты (ТП), приведенные в приложении 1.

Интенсивность второй части постоянной нагрузки в пределах одного элемента уширения g_II=4,5 кН/м.

Для определения изгибающих моментов от постоянных воздействий в середине пролета в каждом элементе пролетного строения следует воспользоваться табл. 4 настоящего приложения.

Изгибающий момент от собственного веса в отдельном элементе уширения

кН·м.

Изгибающий момент в середине пролета отдельного элемента уширения от сил предварительного напряжения

M^II₀= -V₀e₀ = -840·0,23= -193,2 кН·м.

Изгибающий момент от второй части постоянной нагрузки по формуле (21)

КН·м

Значение изгибающих моментов в крайней балке старого пролетного строения (элемент № 3, см. табл. 4) для момента времени t (затухание ползучести бетона):

от собственного веса элементов уширения

М'₃=h'₃M'₀=0,384·119,7=45,96 кН·м;

от сил предварительного напряжения в элементах уширения

М''₃=h''₃M''₀= -0,327·193,2= -63,18 кН·м;

от второй части постоянной нагрузки на элементах уширения

М'''₃=h'''₃M'''₃=0,515·65,6=33,78 кН·м.

Суммарный изгибающий момент в элементе № 3 от всех рассмотренных нагрузок

M=М'₃+М''₃+М'''₃=45,96-63,18+33,78=16,56 кН·м.

Вычисленное значение М является добавкой к значению изгибающего момента от постоянных нагрузок, действующего в элементе № 3 до уширения пролетного строения.

3. Таблицы коэффициентов h влияния длительных деформаций в бетоне

1. В табл. 1 и 2 приведены расчетные коэффициенты для пролетного строения из шести тавровых диафрагменных балок ТП [1], уширенного с одной стороны четырьмя унифицированными плитами ТП [2]. Длина элементов 11,36 м, расчетный пролет 10,8 м. Геометрические характеристики элементов приведены в таблице приложения 1 (строки 1, 2).

Таблица 1

№ п/п

Нагрузка

Коэффициент h_i для элементов пролетного строения №

Собственный вес элементов уширения g=8,21 кН/м

-0,28

0,092

0,096

0,285

0,473

Силы предварительного напряжения элементов уширения N₀=840 кН (эксцентриситет e₀=0,23 м)

-0,279

-0,08

0,098

0,287

0,476

Вторая часть постоянной нагрузки на элементах уширения g_II=4,5 кН/м

-0,382

-0,125

0,131

0,389

0,646

Продолжение табл. 1

№ п/п

Нагрузка

Коэффициент h_i для элементов пролетного строения №

Собственный вес элементов уширения g=8,21 кН/м

0,661

0,665

0,707

0,735

0,750

Силы предварительного напряжения элементов уширения N₀=840 кН (эксцентриситет e₀=0,23 м)

0,664

0,741

0,699

0,705,

Вторая часть постоянной нагрузки на элементах уширения g_II=4,5 кН/м

0,904

0,543

0,599

0,637

0,657

В табл. 1 приведены расчетные коэффициенты для случая шарнирного объединения старой и новой частей пролетного строения, а в табл. 2 - для жесткого объединения.

Таблица 2

№ п/п

Нагрузка

Коэффициент h_i для элементов пролетного строения №

Собственный вес элементов уширения g=8,21 кН/м

-0,256

-0,078

0,100

0,278

0,456

Силы предварительного напряжения элементов уширения N₀=840 кН (эксцентриситет e₀=0,23 м)

-0,206

-0,053

0,101

0,255

0,408

Вторая часть постоянной нагрузки на элементах уширения g_II=4,5 кН/м

-0,354

-0,109

0,136

0,380

0,625

Продолжение табл. 2

№ п/п

Нагрузка

Коэффициент h_i для элементов пролетного строения №

Собственный вес элементов уширения g=8,21 кН/м

0,634

0,661

0,713

0,738

0,752

Силы предварительного напряжения элементов уширения N₀=840 кН (эксцентриситет e₀=0,23 м)

0,563

0,745

0,750

0,720

0,716

Вторая часть постоянной нагрузки на элементах уширения g_II=4,5 кН/м

0,870

0,54

0,608

0,643

0,661

2. В табл. 3 и 4 приведены расчетные коэффициенты для пролетного строения из шести тавровых диафрагменных балок ТП [1], уширенного с двух сторон двумя унифицированными плитами ТП [2]. Длина элементов 11,36 м, расчетный пролет 10,8 м. Данные табл. 3 соответствуют шарнирному объединению старой и новой частей пролетного строения, табл. 4 - жесткому.

Таблица 3

№ п/п

Нагрузка

Коэффициент h_i для элементов пролетного строения №

Собственный вес элементов уширения g=8,21 кН/м

0,455

0,431

0,371

Силы предварительного напряжения элементов уширения N₀=840 кН (эксцентриситет e₀=0,23 м)

0,428

0,492

0,360

Вторая часть постоянной нагрузки на элементах уширения g_II=4,5 кН/м

0,271

0,239

0,497

Продолжение табл. 3

№ п/п

Нагрузка

Коэффициент h_i для элементов пролетного строения №

Собственный вес элементов уширения g=8,21 кН/м

0,371

0,431

0,455

Силы предварительного напряжения элементов уширения N₀=840 кН (эксцентриситет e₀=0,23 м)

0,360

0,492

0,428

Вторая часть постоянной нагрузки на элементах уширения g_II=4,5 кН/м

0,497

0,239

0,271

Таблица 4

№ п/п

Нагрузка

Коэффициент h_i для элементов пролетного строения №

Собственный вес элементов уширения g=8,21 кН/м

0,425

0,421

0,384

Силы предварительного напряжения элементов уширения N₀=840 кН (эксцентриситет e₀=0,23 м)

0,494

0,526

0,327

Вторая часть постоянной нагрузки на элементах уширения g_II=4,5 кН/м

0,232

0,224

0,515

Продолжение табл. 4

№ п/п

Нагрузка

Коэффициент h_i для элементов пролетного строения №

Собственный вес элементов уширения g=8,21 кН/м

0,384

0,421

0,425

Силы предварительного напряжения элементов уширения N₀=840 кН (эксцентриситет e₀=0,23 м)

0,327

0,526

0,494

Вторая часть постоянной нагрузки на элементах уширения g_II=4,5 кН/м

0,515

0,224

0,232

3. В табл. 5 и 6 приведены расчетные коэффициенты для пролетного строения из шести тавровых диафрагменных балок ТП [1], уширенного с одной стороны четырьмя унифицированными плитами ТП [2]. Длина элементов 16,76 м, расчетный пролет 16,2 м. Данные табл. 5 соответствуют шарнирному объединению старой и новой частей, пролетного строения, табл. 6 - жесткому.