ВСН 51-88. Инструкция по уширению автодорожных мостов и путепроводов

Ж - влияние длины и опорных закреплений каждой из балок, объединяемых в единое пролетное строение, учитывается показателями В и ВВ. В - прогиб одной i-й балки при действии на нее единичной вертикальной силы, приложенной в рассматриваемом сечении, увеличенной в expr раз. ВВ - угол закручивания i-й балки от крутящего момента, равного, приложенного к ней в рассматриваемом сечении, увеличенного в GХPK_i раз.

Результатами расчета являются значения следующих параметров для каждого положения груза Р=1:

m₁, М₂,..., М          - изгибающие моменты в проведенных сечениях;

Q₁, Q₂...                  - поперечные силы в тех же сечениях;

H₁, H₂,..., H            - вертикальные давления, передающиеся на балки с учетом всех воздействий;

НК₁, НК₂,..., НК     - крутящие моменты, передающиеся на балки с учетом всех воздействий.

Если введен признак расчета 1-3 или 1-4, то на печать выводятся значения изгибающих моментов и поперечных сил между всеми балками при очередном положении единичного груза, ординаты линий влияния давлений на последовательные балки, ординаты линий влияния закручивающих моментов на последовательные балки.

Если введен признак 1-1 или 1-2, то на печать выводятся только ординаты линий влияния давлений и закручивающих моментов на последовательные балки.

Копию программы PRNY можно заказать с подлинников в ВЦ Минавтодора РСФСР, МАДИ и ГипродорНИИ.

П.п.п. PSTV рекомендуется для расчета балочных ребристых пролетных строений уширенных мостов, реконструируемая часть которых имеет локальные дефекты (коррозию арматуры, выщелачивание бетона, разрушение стыков сборных элементов). PSTV может быть использован как при линейном расчете конструкции, так и при необходимости учета физической нелинейности.

П.п.п. PRNY рекомендуется для определения усилий в уширенных приставными элементами пролетных строений, при проектировании PRNY не предусматривает учета зональных дефектов и нелинейности деформирования железобетона в предельном состоянии.

2. Основные положения расчета сталежелезобетонного пролетного строения с использованием программы

2.1. Программа SK, написанная на алгоритмическом языке «Фортран-IV», позволяет производить расчет разрезных сталежелезобетонных двухбалочных пролетных строений на стесненное кручение от временной нагрузки с учетом переменности сечения по длине.

В основе алгоритма решении лежит теория В.З. Власова совместно с некоторыми положениями численного анализа.

Неоднородное дифференциальное уравнение равновесия с переменными коэффициентами имеет вид:

;

после подстановки

,

y''-r(x)y=f(x).                                                            (5)

Данное уравнение решаем относительно депланации y, используя для этого метод прогонки. Перегоночные коэффициенты имеют вид (прямой ход):

C_n=1/(2+r²_nh²-C_n-1)

j_n=C_n(j_n-1-f_nh²).                                                          (6)

Решение получаем в виде линейной комбинации (обратный ход):

Y_n-1=C_n-1Y_n+j_n-1.                                                    (7)

Из граничных условий имеем:

C₀=1, j₀=0, Y_N=y_N-1

Зная размер депланации в N+1 точках значения усилий и напряжений получаем, пользуясь дифференциальными зависимостями:

M_кр=Gl_dq'; t_кр=Gq'd;

B_w=-EI_wq''; s_w=-Eq''w;                                                   (8)

M_w=-EI_wq'''; t_w=-Eq'''S_w^отс/d;

Для аппроксимации функции угла закручивания q воспользуемся формулой численного дифференцирования:

.                                              (9)

При этом полученную систему линейных уравнений решаем также методом прогонки. Прогоночные коэффициенты вычисляют по формулам (прямой ход):

C_n-1=1/(4-3C_n-2);                                                      (10)

j_n-1=C_n-1(3j_n-2+2hY_n-2).

Значения угла закручивания получаем аналогично (7) (обратный ход):

q_n-1=C_n-1q_n+j_n-1.

Граничные условия представлены в виде:

C₀=0₁, j₀=0, q_N-1=j_N-1.

2.2. Область применения программы ограничивается следующими возможностями:

расстояние между главными балками не должно быть более ¹/₄ расчетного пролета;

количество мест изменения сечения на половине пролета не более 10;

количество одновременно рассчитываемых сечений не более 20 на половине пролета.

2.3. Ввод исходных данных осуществляется в соответствии с бланками, изображенными на рис. 4, 5, 6.

Вывод информации производится в виде таблиц. При этом имеется пять вариантов печати - один основной и четыре дополнительных. Для назначения того или иного варианта служит индекс управления печатью IP, вводимый с исходными данными (см. рис. 6).

Рис. 4

Рис. 5

Рис. 6

Таблица 1. Варианты вывода информации

Значение IP

Наименование варианта

Дополнительные сведения о выданной информации

1

Основной

1. Геометрические характеристики сечений

2. Силовые факторы стесненного кручения

3. Нормальные напряжения

4. Касательные напряжения

2

Дополнительный

1. Геометрические характеристики сечений

3

»

2. Силовые факторы

4

»

3. Нормальные напряжения

5

»

4. Касательные напряжения

Возможные варианты вывода информации в зависимости от индекса управления печатью IP приведены в табл. 1.

Использование основного варианта позволяет получать для каждого сечения максимальный объем информации в виде таблиц. Пример информации для сечения х=21 м показан в табл. 2-5.

Использование дополнительного варианта дает возможность выводить информацию частями (пример показан в табл. 6-8).

Таблица 1. Геометрические характеристики сечения

Момент инерции секториальный, м⁶

Момент инерции крученая, м⁴

Положение ц. т. от низа вертикала, м

Расстояние от ц. т. плиты до центра изгиба, м

3,30316

0,0754

2,058

0,852

Таблица 3. Силовые факторы от временной нагрузки

Общий крутящий момент, т·м (кН·м)

Крутящий момент, т·м (кН·м)

Биомомент, т·м² (кН·м²)

Изгибно-крутящий момент, т·м (кН·м)

-1,51 (-15,1)

-0,06 (-0,6)

-109,72 (-1097,2)

-1,46 (-14,6)

-14,84 (-148,4)

-0,55 (-5,5)

-1076,35 (-10763,5)

-14,29 (-142,9)

Таблица 4. Нормальные напряжения от кручения временной нагрузкой

В нижнем поясе, кг/см² (МПа)

В верхнем поясе, кг/см² (МПа)

На уровне ц. т. плиты, кг/см² (МПа)

24,1 (2,4)

-7,5 (-0,7)

-2,0 (-2,0)

Угол закручивания: Ф=-0,1510569Е-02 рад.

Таблица 5. Касательные напряжения от кручения временной нагрузкой

На уровне ц. т., кг/см² (МПа)

Максимальные в стенке, кг/см² (МПа)

На верхней грани плиты, кг/см² (МПа)

0,8 (0,1)

0,8 (0,1)

0,8 (0,1)

Таблица 6. Геометрические характеристики сечения

Момент инерции секториальный, м⁶

Момент инерции крученая, м⁴

Положение ц. т. от низа вертикала, м

Расстояние от ц. т. плиты до центра изгиба, м

х=1,000 м

1,88593

0,07539

2,289

0,569

х=2,000 м

1,88593

0,07539

2,289

0,569

х=4,200 м

1,88593

0,07539

2,289

0,569

х=8,400 м

2,84132

0,07540

2,133

0,763

х=12,600 м

3,30316

0,07541

2,058

0,852

х=18,800 м

3,30316

0,07541

2,058

0,852

х=21,000 м

3,30316

0,07541

2,058

0,852

2.4. При использовании для решения задачи ЭВМ СМ-4 необходимый объем памяти без оптимизации расположения массивов находится в интервале от 40 до 56 Кбайт. Время счета около 10 с.

Копию программы SK можно заказать с подлинников, которые находятся в ВЦ Минавтодора РСФСР и СибАДИ.

Таблица 7. Силовые факторы от временной нагрузки

Общий крутящий момент, т·м (кН·м)

Крутящий момент, т·м (кН·м)

Биомомент, т·м² (кН·м²)

Изгибно-крутящий момент, т·м (кН·м)

х=1,000 м

-24,35

-14,11

-9,64

-10,22

-238,84

-138,41

-94,58

-100,27

х=2,000 м

-23,20

-14,12

-18,87

-9,08

-227,64

-138,56

-185,12

-89,09

х=4,200 м

-19,12

-13,60

-34,88

-5,52

-187,61

-133,39

-342,16

-54,15

х=8,400 м

-14,33

-11,09

-76,86

-3,24

-140,57

-108,81

-754,020

-31,81

х=12,600 м

-11,10

-7,75

-102,05

-3,36

-108,92

-76,00

-1001,09

-32,93

х=18,800 м

-2,46

-2,10

-109,35

-0,36

-24,09

-20,63

-1072,71

-3,49

х=21,000 м

-1,51

-0,06

-109,72

-1,46

-14,84

-0,55

-1076,35

-14,29

Таблица 8. Нормальные напряжения от кручения временной нагрузкой  

В нижнем поясе, кг/см² (МПа)

В верхнем поясе, кг/см² (МПа)

На уровне ц. т. плиты, кг/см² (МПа)

х=1,000 м

3,8                              0,4

-0,7                             -0,1

-0,2                             -0,0

Угол закручивания: Ф=-0,8926201Е-04 рад

х=2,000 м

7,5                              0,7

-1,3                             -0,1

-0,4                             -0,0

Угол закручивания: Ф=-0,1932385Е-03 рад

х=4,200 м

13,9                            1,4

-2,4                             -0,2

-0,7                             -0,1

Угол закручивания: Ф=-0,4489926Е-03 рад

х=8,400 м

19,4                            1,9

-5,3                             -0,5

-1,5                             -0,1

Угол закручивания: Ф=-0,9113585Е-03 рад

х=12,600 м

22,4                            2,2

-6,9                             -0,7

-1,9                             -0,2

Угол закручивания: Ф=-0,1264877Е-02 рад

х=18,800 м

24,0                            2,4

-7,4                             -0,7

2,0                              -0,2

Угол закручивания: Ф=-0,1501302Е-02 рад

х=21,000 м

24,1                            2,4

-7,5                             -0,7

-2,0                             -0,2

Угол закручивания: Ф=-0,1510569Е-02 рад

3. Методика определения прогибов и усилий в элементах уширенных пролетных строений по программе ЭМ-10 ХАДИ

Теоретической основой программы является энергетический метод, переработанный для разрезных пролетных строений из разного материала с диафрагмами и без них. Программа составлена на языке PL для реализация на ЭВМ ЕС.

Методика позволяет быстро определять прогибы и усилия в конструкциях с любым количеством балок. Для экономии машинного времени и ввода меньшего количества исходных данных в программе ЭМ-10 ХАДИ предусмотрено наибольшее количество балок - 15 шт., что достаточно для расчета большинства реальных мостов. Время работы ЭВМ зависит от формы обращения к ЭВМ: если программа вводится с помощью перфокарт - время работы ЭВМ от 1 до 5 мин; если программа записана в памяти ЭВМ - до 1 мин.

При первой схеме загружения ЭВМ устанавливает линейную полосовую нагрузку 1 т/м (100 Н/см) над первой балкой и далее автоматически переставляет нагрузку над всеми остальными балками. В результате счета ЭВМ печатает данные (прогибы и изгибающие моменты в середине пролета; поперечные силы на опоре; изгибающие моменты в продольных сечениях плиты или диафрагме), которые используются как эпюры влияния прогибов или усилий.

Загружение эпюр влияния с помощью ЭВМ не предусмотрено, так как машина, очень долго анализирует результаты расчетов при определении наихудшего условия (в большинстве случаев имеется не один, а несколько максимумов).

Эпюры влияния следует вычертить на миллиметровой бумаге и в худшем положении установить нагрузку. Худшим считают такое положение, при котором произведение нагрузки q_экв на сумму ординат-эпюр влияния под нагрузкой будет наибольшим.

Так как эквивалентную нагрузку вычисляют по изгибающему моменту и в программе используется ограниченное количество членов ряда, значения прогибов получаются с некоторым завышением (наибольшее равно 25% при одной сосредоточенной силе в середине пролета), при испытаниях мостов с малым количеством машин на пролете (2-4 шт.) теоретические прогибы желательно вычислять с поправкой.

Для проверки правильности расчетов при вычислении изгибающих моментов в главных балках может быть использовано условие:

;

или

åM_i=åP_iy_i±(5%¸10%),

где åM_i - сумма значений изгибающих моментов во всех главных балках при одинаковом расположении нагрузки над всеми эпюрами;  или åP_iy_i - изгибающий момент от рассматриваемой линейной или полосовой нагрузки при загружении простой балки.

Исходные данные для программы ЭМ-10 ХАДИ: количество балок (блоков), расчетный пролет, расстояния между балками и от края плиты (накладные тротуары не учитываются), моменты инерции при изгибе и кручении балок, модули упругости и коэффициенты Пуассона материала плиты и ребер. В программе заложено, что плита выполнена из одного материала (единое значение коэффициента Пуассона), а ребра могут быть из разнородных материалов.