Практическое руководство по производству тепловых расчетов оснований в районах с вечномерзлыми грунтами

4) горизонтальной трубы в грунте -

б) нестационарные температурные поля грунта под центрами сооружений любой формы при отсутствии фазовых переходов -

5)

в) то же, при наличии фазовых переходов -

6) уравнение связи времени и глубины промерзания (оттаивания) под центром сооружений

где:

В выражение s¢ в отличие от s величина F₀ входит c множителем К_a.

Примечание: В формулах (5 и 6) глубина отсчитывается от низа сооружения, а его форма учитывается через величину q_пр

II. Физические и теплофизические свойства некоторых хладоносителей Таблица 8

Хладоносители

Температура замерзания, °С

Плотность, кг/м³

Вязкость, м²/час

Удельная теплоемкость, ккал/кг × град.

Коэффициент теплопроводности, ккал/м × час × град.

Воздух

1,453

0,039

0,242

0,019

Дихлорметан (метиленхлорид или фреон-30)

-95

1370

0,019

0,265

0,141

Хлористый кальций

(30-процентный раствор)

-55

1286

0,059

0,636

0,371

Этиленгликоль (50-процентный раствор)

-37

1150

0,058

0,77

0,37

Керосин

-30

820

0,032

0,487

0,129

Примечание: В таблице 8 приведены средние значения в интервале температур от -10 °С до -50 °С.

III. Значения альбедо (%) некоторых поверхностей Тип поверхности

альбедо

Снег свежевыпавший

90

Снег плотный, слежавшийся, сухой

60

Снег загрязненный

28

Трава зеленая

21

Трава в период увядания

28

Песок сухой, желтый

35

Песок сухой, серый

21

Песок сухой, коричневый

19

Чернозем сухой

12

Глина синяя

23

Тундра

15 - 20

Болота

12 - 18

Галечник светло-желтый

21

Галечник подчерненный

10

Оголенный грунт, забеленный известью

30 - 50

Оголенный грунт, зачерненный угольной пылью

8 - 9

Мостовая, панель (плитками)

17

Асфальтовое покрытие

10 - 20

Щебеночное покрытие

18

Бетон светло-желтый

27

Бетон светло-серый

23

Дерево, окрашенное светлой краской

40

Цемент

27

Битумная пленка, свеженанесенная

9

Битумная пленка после годичной эксплуатации

15

IV. Определение содержания незамерзшей воды в мерзлом грунте в зависимости от температуры Содержание незамерзшей воды в грунте (отношение веса незамерзшей воды к весу сухого грунта) определяется по формуле

                                                                                   (*)

где Т = t/t_нз

t - температура грунта,

t_нз - температура начала замерзания свободной воды в грунте, определяемая по формуле:

                                                                        (**)

где Р - концентрация солей в грунтовой (поровой) влаге,

Р_э и t_э - эвтектические значения концентрации и температуры, определяемые по табл. 9.

Таблица 9

Формула солей

Р_э (%)

t_э °С

NaCl

22,4

-21,2

KCl

20,6

-6,6

CaCl₂

29,9

-55,0

MgCl₂

21,6

-33,6

NaNO₃

3,8

-18,5

Na₂CO₃

6,25

-2,33

MgSO₄

19,0

-3,9

Производная величины W_н по температуре, которая входит в формулу для расчета эффективной теплоёмкости, равна

                                                (***)

V. Примеры расчета а) к разделу 2

1. Определить стационарную температуру грунта под длинным холодильником в форме заглубленного бруса при следующих исходных данных: t_п = -5, t₀ = -1, х = 3 м, у = 4 м, h = 6 м, b = 12 м (помнить, что начало системы координат в левом углу заглубления).

Находим безразмерные переменные

Г = 3/6 = 0,5; H = 4/6 = 0,67; 0,5В/h = 1

С помощью рис. 3 по найденным значениям Г, H определяем значения

x = 3,8; xb = 5,7; n = 2,5

В формулу (1) приложения 1 вместо х подставляем 1 + x = 4,8 вместо 0,5b 1 + xb = 6,7, вместо у n = 2,5 тогда имеем

По формуле (2) основного текста вычисляем t_пр

t_пр = -1 + 0,76 · (-4) + 10 · 0,03 = -3,74

2. Определить стационарную температуру в системе «грунт - термосвая» при следующих исходных данных: h_п = 4 м, r₀ = 0,1 м, y = 1 м, r = 0,5 м, t_в = -21, t₀ = -1, e = 86.

Определяем безразмерные переменные

m = 40; h = 5, Н = 0,25.

По графику на рис. 4 находим искомую предельную температуру q_пр = 0,12.

По формуле (2) вычисляем

t_пр = -1 + 0,12 × (-20) + 1 × 0,03 = -3,37

б) к разделу 3.

3. Определить нестационарную температуру грунта при исходных данных примера 1 и а_м = 0,004 м²/час; t = 1200 час.

По графику на рис. 1 определяем относительную глубину, на которой q_пр = 0,76 наблюдается под центром источника на вспомогательной плоскости с координатами x и n.

С учетом того, что xb = 5,7 (см. пример 1), величина n равна 6,7 × 0,35 = 2,35.

С помощью рис. 3 переводим величину n = 2,35 (при xb = 5,7) в у_ц; у_ц/h = 0,67, у_ц = 4.

Определяем F₀:

По графику на рис. 9 при К₀ = 0, q_пр = 0,76 ≈ 0,8 и F₀ = 0,3 находим: q = 0,23.

По формуле (9) вычисляем t(t):

t(t) = -1 + 0,23 × (-4) + 10 × 0,03 = -1,62

4. Определить время, за которое нулевая изотерма достигнет глубины у = 4 м под центром здания (b = 12 м, L = 19 м) c холодным подпольем (t_г = -3,5); необходимые для расчета исходные характеристики грунта: t₀ = +0,5; а_м = 0,004 м²/час; W_c = 0,1; g_ск = 1600 кг/м³; С_м = 400 ккал/м³ град.

С помощью графика на рис. 1 в зависимости от у/0,5b = 0,67 находим величину q_пр: q_пр = 0,6.

Вычисляем К₀ = 80 × 0,1 × 1600/(400 × 4) = 8 и q = (0 - 0,5)/(-3,5 - 0,5) = 0,125.

По графику на рис. 11 находим P₀ = 6, откуда

t = 6 × 16/0,004 = 24000 час ≈ 2,7 года

в) к разделу 4.

5. Определить температуру поверхности скважины (d₂ = 0,4), охлаждаемой холодным воздухом через трубу меньшего диаметра (d₁ = 0,1 м), коаксиально расположенную в скважине; l_м = 1 ккал/м × час × град.

V = 5 м/сек, t_ср = -10, t₀ = -1.

Из формулы (18), подставив в нее указанные значения V, d₂ и d₁, а также значения n и а для воздуха, по приложению II находим величину коэффициента теплоотдачи a = 13,5 ккал/м² × час × град.

Вычисляем критерий Био: Bi = 13,5 × 0,2/1 = 2,6

По табл. 3 находим значение q¢: q¢ = 0,86

По формуле (16) вычисляем температуру поверхности скважины

t_п = -1 + 0,86(-10 + 1) = -8,7

г) к разделу 5.

6. Определить величину радиационного баланса бетонного (светло-серого) покрытия за июль на 70° широте при общей облачности n_об = 0,6.

По таблицам 4 и 5 определяем Q₀ и К_с, а по приложению А:

Q₀ = 20,3 ккал/см² × мес; К_с = 0,5; А = 0,23.

По формуле (20) вычисляем Q_c:

Q_c = 20,3[1 - 0,5 × 0,6] = 14,2 ккал/см² мес.

По формуле (19) находим величину радиационного баланса

В = 14,2(0,9 - 0,16)² - 0,7 = 7,1 ккал/см² мес

7. Определить величину Dt_cн в районе Якутска

По схематической карте (рис. 19) находим Dt_cн = 4,8.

д) к разделу 6.

Определить теплофизические характеристики заторфованной глины со следующими характеристиками W_c = 0,43; g_узг = 2,320 кг/м³, g = 1620 кг/м³; t = -2, t_нз = -0,5.

С помощью формул (34), (35) и по приложению IV определяем исходные обобщенные характеристики:

g = 3260 : 2320 - 1,19 = 0,21

G = 0,43/0,48 = 0,89;

По формуле (*) приложения IV рассчитываем влажность за счет незамерзшей воды: W_п = 0,27.

Определяем параметр  и по табл. 6, в зависимости от величины этого параметра, находим l^min = 0,19; l_т^max = 1,24; l_м^max = 1,9; у = 1,27.

По формуле (30) вычисляем l_т и l_м.

l_т = 1,1 ккал/м × час × град; l_м = 1,6 ккал/м × час × град.

По формуле (32) рассчитываем коэффициент теплопроводности при t = -2.

l = 1,11 + (1,45 - 1) × (1 - 0,63) = 1,28 ккал/м × час × град.

По формулам (30), (33) с учетом (***), табл. 6 и выражения для объемного веса скелета грунта g_ск = g/(1 + W_c) определяем эффективную объемную теплоемкость

С = 1140[0,22 × 0,79 + 0,38 × 0,21 + 0,5 × 0,43 - 0,27 × (-0,5) + 0,02 × 80] = 2508 ккал/м³ · град.

ЛИТЕРАТУРА 1. Вялов С.С. Длительная прочность мерзлых грунтов при переменной нагрузке и температуре. Труды V Всесоюзного совещания-семинара по обмену опытом строительства в суровых климатических условиях. Т. 2, вып. 5. Тюмень, октябрь, 1968. Красноярск, 1968. (Институт «Красноярский промстройниипроект»).

2. Lachenbruch A.H. Three-dimensional heat conduction in permafrost beneath heated buildings. - Jeol. Surv. Bull. № 1052-В, 1957.

3. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М., «Высшая школа», 1967.

4. Коновалов А.А. Метод определения температурных полей промерзающих или оттаивающих оснований зданий и сооружений. В сб.: Строительство в районах Восточной Сибири и Крайнего Севера, вып. 26, Красноярск, 1973. (Институт «Красноярский промстройниипроект»).

5. Порхаев Г.В. Тепловое взаимодействие зданий и сооружений с вечномерзлыми грунтами. М., «Наука», 1970.

6. Конюшенко А.Г., Коновалов А.А. К расчету стационарных температурных полей заглубленных сооружений. В сб.: Строительство в районах Восточной Сибири и Крайнего Севера, вып. 26, Красноярск, 1973. (Институт «Красноярский промстройниипроект»).

7. Иванов Н.С. Тепло- и массоперенос в мерзлых горных породах. М., «Наука», 1969.

8. Пособие по проектированию оснований и фундаментов зданий и сооружений на вечномерзлых грунтах. М., Стройиздат, 1969.

9. Руководство по расчетным способам определения прочностных деформативных и теплофизических характеристик мерзлых, промерзающих и оттаивающих грунтов. Красноярск, 1972. (Институт «Красноярский промстройниипроект»).

10. Будыко М.И. Тепловой баланс поверхности земли. Гидрометеоиздат. Л., 1956.

11. Константинов А.С. Испарение в природе. Гидрометеоиздат. М., 1963.

12. Кутателадзе С.С., Боришанский В.М. Справочник по теплопередаче. Госэнергоиздат. Л., - М. 1959.

13. К расчету температурных полей промерзающих и оттаивающих грунтовых оснований зданий и сооружений. В сб. «Строительство в районах Восточной Сибири и Крайнего Севера», вып. 29, Красноярск, 1974. (Институт «Красноярский промстройниипроект»).

СОДЕРЖАНИЕ

Введение. 1

1. Исходные и искомые величины, их условные обозначения. 3

2. Предельные (стационарные) температурные поля грунта. 6

3. Нестационарные температурные поля грунта. 10

4. Температура ограничивающей поверхности. 14

5. Климатические показатели. 15

6. Физические и теплофизические характеристики. 17

Приложение I. Формулы для расчетов температурных полей. 19

Приложение II. Физические и теплофизические свойства некоторых хладоносителей. 20

Приложение III. Значения альбедо (%) некоторых поверхностей. 20

Приложение Iv. Определение содержания незамерзшей воды в мерзлом грунте в зависимости от температуры.. 21

Приложение V. Примеры расчета. 21

Литература. 23