Страница 4: Практическое руководство по производству тепловых расчетов оснований в районах с вечномерзлыми грунтами (46583)

ПРИЛОЖЕНИЯ

I. Формулы для расчетов температурных полей

а) стационарные (предельные) температурные поля под поверхностными источниками в форме:

1) бесконечной полосы -

2) прямоугольника -

3) круга

где   

П(/2, n, k) - полный эллиптический интеграл третьего рода (табулированная функция).

Для центра круга ( = 2p, r = 0) это уравнение значительно упрощается -

4) горизонтальной трубы в грунте -

б) нестационарные температурные поля грунта под центрами сооружений любой формы при отсутствии фазовых переходов -

5)

в) то же, при наличии фазовых переходов -

6) уравнение связи времени и глубины промерзания (оттаивания) под центром сооружений

где:

В выражение  в отличие от  величина F0 входит c множителем Кa.

Примечание: В формулах (5 и 6) глубина отсчитывается от низа сооружения, а его форма учитывается через величину ??пр

II. Физические и теплофизические свойства некоторых хладоносителей

Таблица 8

Примечание: В таблице 8 приведены средние значения в интервале температур от -10 °С до -50 °С.

III. Значения альбедо (%) некоторых поверхностей

IV. Определение содержания незамерзшей воды в мерзлом грунте в зависимости от температуры

Содержание незамерзшей воды в грунте (отношение веса незамерзшей воды к весу сухого грунта) определяется по формуле

                                                                                   (*)

где Т = t/tнз

t - температура грунта,

tнз - температура начала замерзания свободной воды в грунте, определяемая по формуле:

                                                                        (**)

где Р - концентрация солей в грунтовой (поровой) влаге,

Рэ и tэ - эвтектические значения концентрации и температуры, определяемые по табл. 9.

Таблица 9

Производная величины Wн по температуре, которая входит в формулу для расчета эффективной теплоёмкости, равна

                                                (***)

V. Примеры расчета

а) к разделу 2

1. Определить стационарную температуру грунта под длинным холодильником в форме заглубленного бруса при следующих исходных данных: tп = -5, t0 = -1, х = 3 м, у = 4 м, h = 6 м, b = 12 м (помнить, что начало системы координат в левом углу заглубления).

Находим безразмерные переменные

Г = 3/6 = 0,5; H = 4/6 = 0,67; 0,5В/h = 1

С помощью рис. 3 по найденным значениям Г, H определяем значения

 = 3,8; b = 5,7; n = 2,5

В формулу (1) приложения 1 вместо х подставляем 1 + x = 4,8 вместо 0,5b 1 + xb = 6,7, вместо у n = 2,5 тогда имеем

По формуле (2) основного текста вычисляем tпр

tпр = -1 + 0,76 · (-4) + 10 · 0,03 = -3,74

2. Определить стационарную температуру в системе «грунт - термосвая» при следующих исходных данных: hп = 4 м, r0 = 0,1 м, y = 1 м, r = 0,5 м, tв = -21, t0 = -1,  = 86.

Определяем безразмерные переменные

 = 40;  = 5, Н = 0,25.

По графику на рис. 4 находим искомую предельную температуру ??пр = 0,12.

По формуле (2) вычисляем

tпр = -1 + 0,12  (-20) + 1  0,03 = -3,37

б) к разделу 3.

3. Определить нестационарную температуру грунта при исходных данных примера 1 и ам = 0,004 м2/час;  = 1200 час.

По графику на рис. 1 определяем относительную глубину, на которой ??пр = 0,76 наблюдается под центром источника на вспомогательной плоскости с координатами  и .

С учетом того, что b = 5,7 (см. пример 1), величина  равна 6,7  0,35 = 2,35.

С помощью рис. 3 переводим величину  = 2,35 (при b = 5,7) в уц; уц/h = 0,67, уц = 4.

Определяем F0:

По графику на рис. 9 при К0 = 0, qпр = 0,76 ≈ 0,8 и F0 = 0,3 находим:  = 0,23.

По формуле (9) вычисляем t(t):

t(t) = -1 + 0,23  (-4) + 10  0,03 = -1,62

4. Определить время, за которое нулевая изотерма достигнет глубины у = 4 м под центром здания (b = 12 м, L = 19 м) c холодным подпольем (tг = -3,5); необходимые для расчета исходные характеристики грунта: t0 = +0,5; ам = 0,004 м2/час; Wc = 0,1; gск = 1600 кг/м3; См = 400 ккал/м3 град.

С помощью графика на рис. 1 в зависимости от у/0,5b = 0,67 находим величину пр: ??пр = 0,6.

Вычисляем К0 = 80  0,1  1600/(400  4) = 8 и q = (0 - 0,5)/(-3,5 - 0,5) = 0,125.

По графику на рис. 11 находим P0 = 6, откуда

t = 6  16/0,004 = 24000 час ≈ 2,7 года

в) к разделу 4.

5. Определить температуру поверхности скважины (d2 = 0,4), охлаждаемой холодным воздухом через трубу меньшего диаметра (d1 = 0,1 м), коаксиально расположенную в скважине; lм = 1 ккал/м  час  град.

V = 5 м/сек, tср = -10, t0 = -1.

Из формулы (18), подставив в нее указанные значения V, d2 и d1, а также значения  и а для воздуха, по приложению II находим величину коэффициента теплоотдачи  = 13,5 ккал/м2  час  град.

Вычисляем критерий Био: Bi = 13,5  0,2/1 = 2,6

По табл. 3 находим значение : q = 0,86

По формуле (16) вычисляем температуру поверхности скважины

tп = -1 + 0,86(-10 + 1) = -8,7

г) к разделу 5.

6. Определить величину радиационного баланса бетонного (светло-серого) покрытия за июль на 70° широте при общей облачности nоб = 0,6.

По таблицам 4 и 5 определяем Q0 и Кс, а по приложению А:

Q0 = 20,3 ккал/см2  мес; Кс = 0,5; А = 0,23.

По формуле (20) вычисляем Qc:

Qc = 20,3[1 - 0,5  0,6] = 14,2 ккал/см2 мес.

По формуле (19) находим величину радиационного баланса

В = 14,2(0,9 - 0,16)2 - 0,7 = 7,1 ккал/см2 мес

7. Определить величину Dtcн в районе Якутска

По схематической карте (рис. 19) находим tcн = 4,8.

д) к разделу 6.

Определить теплофизические характеристики заторфованной глины со следующими характеристиками Wc = 0,43; gузг = 2,320 кг/м3,  = 1620 кг/м3; t = -2, tнз = -0,5.

С помощью формул (34), (35) и по приложению IV определяем исходные обобщенные характеристики:

g = 3260 : 2320 - 1,19 = 0,21

G = 0,43/0,48 = 0,89;

По формуле (*) приложения IV рассчитываем влажность за счет незамерзшей воды: Wп = 0,27.

Определяем параметр  и по табл. 6, в зависимости от величины этого параметра, находим min = 0,19; lтmax = 1,24; lмmax = 1,9; у = 1,27.

По формуле (30) вычисляем т и м.

т = 1,1 ккал/м  час  град; lм = 1,6 ккал/м ?? час ?? град.

По формуле (32) рассчитываем коэффициент теплопроводности при t = -2.

l = 1,11 + (1,45 - 1)  (1 - 0,63) = 1,28 ккал/м ?? час ?? град.

По формулам (30), (33) с учетом (***), табл. 6 и выражения для объемного веса скелета грунта ск = g/(1 + Wc) определяем эффективную объемную теплоемкость

С = 1140[0,22  0,79 + 0,38  0,21 + 0,5  0,43 - 0,27  (-0,5) + 0,02  80] = 2508 ккал/м3 · град.

ЛИТЕРАТУРА

1. Вялов С.С. Длительная прочность мерзлых грунтов при переменной нагрузке и температуре. Труды V Всесоюзного совещания-семинара по обмену опытом строительства в суровых климатических условиях. Т. 2, вып. 5. Тюмень, октябрь, 1968. Красноярск, 1968. (Институт «Красноярский промстройниипроект»).

2. Lachenbruch A.H. Three-dimensional heat conduction in permafrost beneath heated buildings. - Jeol. Surv. Bull. № 1052-В, 1957.

3. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М., «Высшая школа», 1967.

4. Коновалов А.А. Метод определения температурных полей промерзающих или оттаивающих оснований зданий и сооружений. В сб.: Строительство в районах Восточной Сибири и Крайнего Севера, вып. 26, Красноярск, 1973. (Институт «Красноярский промстройниипроект»).

5. Порхаев Г.В. Тепловое взаимодействие зданий и сооружений с вечномерзлыми грунтами. М., «Наука», 1970.

6. Конюшенко А.Г., Коновалов А.А. К расчету стационарных температурных полей заглубленных сооружений. В сб.: Строительство в районах Восточной Сибири и Крайнего Севера, вып. 26, Красноярск, 1973. (Институт «Красноярский промстройниипроект»).

7. Иванов Н.С. Тепло- и массоперенос в мерзлых горных породах. М., «Наука», 1969.

8. Пособие по проектированию оснований и фундаментов зданий и сооружений на вечномерзлых грунтах. М., Стройиздат, 1969.

9. Руководство по расчетным способам определения прочностных деформативных и теплофизических характеристик мерзлых, промерзающих и оттаивающих грунтов. Красноярск, 1972. (Институт «Красноярский промстройниипроект»).

10. Будыко М.И. Тепловой баланс поверхности земли. Гидрометеоиздат. Л., 1956.

11. Константинов А.С. Испарение в природе. Гидрометеоиздат. М., 1963.

12. Кутателадзе С.С., Боришанский В.М. Справочник по теплопередаче. Госэнергоиздат. Л., - М. 1959.

13. К расчету температурных полей промерзающих и оттаивающих грунтовых оснований зданий и сооружений. В сб. «Строительство в районах Восточной Сибири и Крайнего Севера», вып. 29, Красноярск, 1974. (Институт «Красноярский промстройниипроект»).

СОДЕРЖАНИЕ