Страница 3: Методические рекомендации по проектированию насыпи на болотах по условию допустимых упругих осадок (46198)

Расчет упругой осадки насыпи

При известной величине остаточной осадки S = 2,25 м мощность насыпного слоя

Рис. 2. Расчет осадки графоаналитическим методом

Мощность торфа под насыпью

По формуле (12) плотность скелета обжатого торфа под насыпью будет

По табл. 1 при h0 = 5,55 м для электровоза ВЛ-60, интерполируя, получим  По рис. 1 настоящих Методических рекомендаций при h0 = 5,55 м и Н = 3,75 м определим значение K0 = 400 мм.

По значению ск= 0,208 г/см3 по рис. 2 находим величину модуля сдвига G =12,5 кг/см2.

По формуле (4) определяем величину упругой осадки насыпи под нагрузкой от электровоза ВЛ-60.

Можно дать вероятностную оценку величины упругой осадки λ в части, зависящей от величины модуля сдвига торфа. По рис. 2 основного текста Методических рекомендаций (пунктирные линии) находим, что при ск= 0,208 г/см3, Gmin=11,6 кг/см2, Gтах= 13,4 кг/см2.

Соответственно

Таким образом, с вероятностью 0,9 в части, зависящей от величины G,

2,5 мм <λ< 3 мм.

С вероятностью 0,95 λ<3 мм.

Приложение 2

ПРИМЕР РАСЧЕТА НЕОБХОДИМОЙ ГЛУБИНЫ ВЫТОРФОВЫВАНИЯ

Исходные данные

Проектируется насыпь высотой hн = 1,2 м, шириной поверху Вн = 6,5 м, заложением откосов 1:1,5 на болоте Hб = 6 м. Толщина балластного слоя под шпалой hбс = 0,3 м Уровень грунтовых вод совпадает о поверхностью болота. Плотность грунта насыпи =1,7 т/м3. Плотность грунта насыпи ниже уровня грунтовых вод взв=1 т/м3. Деформируемость торфа под нагрузкой характеризуется компрессионной кривой рис. 1 приложения 1. Плотность скелета торфа в природном залегании

Железнодорожная линия 2 категории. Допустимая упругая осадка 2,5 мм. Расчетная нагрузка - восьмиосные вагоны с нагрузкой 21 т на ось. Требуется определясь глубину выторфовывания, при которой упругая осадка насыпи λ не будет превышать 2,5 мм.

Расчет величины упругой осадки при условии возведения насыпи без выторфовывания Hв1=0

Определим остаточную осадку насыпи S1= 1,5 м. Расчет остаточной осадки выполняется аналогично приведенному в приложении 1.

Определим величину упругой осадки насыпи λ = λ1. Мощность насыпного слоя

Мощность слоя торфа под насыпью

Плотность скелета торфа под насыпью ск

По рис. 5 настоящих Методических рекомендаций для нагрузки от восьмиосных вагонов при h0 = h01 = 3 м и H = H1= 4,5 м

Кq=128 мм∙кг/см2.

Модулъ сдвига торфа

Тогда упругая осадка насыпи по формуле (14)

Таким образом, получим λ1>[λ] и для соблюдения требования λ[λ] необходимо выполнить (в соответствии с условием задачи) выторфовывание.

Расчет величины осадки λ=λ1 при условии возведения насыпи с выторфовыванием Нвz = 1,5 м

Определим величину остаточной осадки насыпи S2. Будем считать, что поперечное сечение траншеи выторфовывания трапецеидальное. Глубина траншеи выторфовывания равна Нвz, а остальные ее геометрические размеры повторяют размеры насыпи.

Выше была определена остаточная осадка для насыпи без выторфовывания S1=1,5 м, что составляет 25 % от глубины болота Нв. В рассматриваемом случае при Нвz=1,5 м нагрузка на основание будет больше, поэтому относительная осадка основания S2 будет более 25 %. Учитывая это, зададим осадку S3 равной 30 % от мощности обжимаемой толщи торфа , т.е. от  Тогда S3= 0,3·4,5= 1,35 м.

Нагрузка на основание P будет

Напряжение от веса верхнего строения  на глубине  по рис. 8 основного текста Методических рекомендаций

Таким образом, напряжение σ1 на контакте насыпь-торф

Найдем напряжение σ2 от веса насыпи и верхнего строения на уровне нижней поверхности торфа под насыпью. По рис. 6 при  и находим, что .

Тогда

По рис. 8 находим, что на глубине

;

Тогда .

По рис. 1 приложения 1 при ; , тогда . При ; .

 что примерно равно заданной осадке Sz.

Определим величину упругой осадки насыпи λ =λ2.

По рис. 5 при  и  

Следовательно, принятая глубина выторфовывания Нв2 = 1,5 м недостаточна. Примем глубину выторфовывания Нв3 = 3 м.

Расчет величины упругой осадки при условии возведения насыпи выторфовыванием Нв3 = 3 м

Величина остаточной осадки S3, определенная расчетом аналогичным предыдущему, оказалась равной 103 см. Упругая осадка насыпи

По рис. 1 приложения 1 при  и  ;

На рисунке наносим точки 1, 2, 3 с координатами (Нв1, λ1), (Нв2, λ2), (Нв3, λ3).

Соединяем эти точки плавной кривой и проводим прямую линию параллельную оси абсцисс с ординатой, равной допускаемой упругой осадке [λ]. Абсцисса точки пересечения этой прямой λ = [λ] с кривой  определит минимально необходимую по условию допустимой упругой осадки насыпи глубину выторфовывания Нв. В данном примере, как это следует из рисунка, необходимая величина Нв = 2,5 м.

Зависимость упругой осадки λ от глубины выторфовывания Нв

Приложение 3

ПРИМЕР РАСЧЁТА НЕОБХОДИМОЙ ВЫСОТЫ НАСЫПИ

Исходные данные

Насыпь возводится без выторфовывания. Расчетная нагрузка - тепловоз ТЭ-116. Остальные исходные данные совпадаю с данными предыдущего примера расчета приложения 2.

Требуется определить минимально необходимую высоту насыпи hн по условию ее допустимой упругой осадки.

Расчет величины, упругой осадки λ при высоте насыпи hн=hн1=3 м

Остаточная осадка насыпи высотой 3 м S1 = 2,25 (подсчитана ранее в приложении 2).

Упругая осадка λ1 этой насыпи

По таблице для тепловоза ТЭ-116 при  интерполируя, находим

По рис. 1 основного текста методических рекомендаций при  и   Тогда

Следовательно, принятая высота насыпи недостаточна.

Примем высоту насыпи hн=hн2= 3,7 м.

Расчет упругой осадки насыпи λ при условии hн2= 3,7 м

В результате расчете остаточной осадки получено S2=2,44 м.

Упругая осадка λ2 насыпи

В результате проведенных расчетов получено, что λ2<[λ]<λ1. В связи с этим, в качестве третьего приближения следовало бы принять значение hн = hн3 такое, что hн1<hн2<hн3, далее определить соответствующее значение упругой осадки λ3, после чего по трем точкам построить кривую зависимости и графически найти значение hн при котором λ2=[λ].

Однако в данном случае, учитывая относительно небольшую разницу в значениях λ1 и λ2 и в соответствующих значениях hн1 и hн2 высоту насыпи hн, при которой упругая осадка λ2=[λ]= 2,5 мм, приближенно определяем с помощью линейной интерполяции.

Интерполяция может быть выполнена графически или аналитически:

Таким образом, требуемая высота насыпи 3,4 м.

Приложение 4

приМер расчета величины досыпки наСЫПи

Исходные данные

Насыпь на болоте имеет высоту hб = 0,7 м. Часть насыпи ниже поверхности болота составляет б= 1,5 м. Толщина слоя балласта hбс= 0,3 м. Ширина основной площадки Вн=7 м. Заложение откосов 1:1,5. Грунт тела насыпи выше уровня грунтовых вод имеет плотность ??н =1,7 т/м3, ниже ??взв =1 т/м3. Уровень грунтовых вод совпадает с поверхностью болота. Мощность торфа под насыпью Н=2 м. Сжимаемость торфа характеризуется компрессионной кривой рис. 1 приложения 1. Величина измеренной упругой осадки насыпи λи (по оси пути) под нагрузкой от тепловоза ТЭ-3 λи = 2,9 мм. (Упругая осадка λи может быть измерена и под воздействием вагона того или иного типа. При этом должна быть известна фактическая нагрузка на оси вагона).

Требуется определить величину досыпки насыпи, при которой ее упругая осадка под воздействием восьмиосных вагонов с осевой нагрузкой 25 т не будет превышать 2 мм.

Плотность грунта, которым досыпается насыпь q= 1,7 т/м3.

Определение величины расчетной упругой осадки насыпи до ее досыпки под нагрузкой восьмиосных вагонов

Толщина насыпи

По рис. 1 основного текста Методических рекомендаций находим, что при  и  значение  Величина σz=q для тепловоза ТЭ-3 при  по таблице составляет 0,21 кг/см2. Соответствующее значение σz для восьмиосных вагонов с осевой нагрузкой 21 т по той же таблице составляет 0,278 кг/см2. Значение напряжений для тех же вагонов, но с осевой нагрузкой 25 т может быть получено умножением напряжения σz=q для вагонов с нагрузкой 21 т/ось на дробь 25/21. Для вагонов с нагрузкой 25 т  Аналогично расчетная упругая осадка насыпи λр под воздействием этих вагонов будет в  раз больше, чем упругая осадка, измеренная под нагрузкой от тепловоза ТЭ-3, т.е. под нагрузкой от восьмиосных вагонов.

Упругая осадка уменьшится, если увеличить высоту насыпи. Подсчитаем величину упругой осадки при увеличении высоты насыпи на 1,5 м.

Определение величины дополнительной остаточной осадки насыпи Sq

Нагрузка на основание Р1 от веса насыпи до ее досыпки

 По рис. 8 напряжение  от веса верхнего строения на глубине  равно 0,13 кг/см2.

Таким образом, напряжение  от веса насыпи с учетом нагрузки от верхнего строения на уровне поверхности контакта насыпь-торф будет

Напряжение  от веса насыпи на уровне нижней границы слоя торфа под насыпью находим по рис. 6 при  и

В относительных единицах получим

Тогда

На глубине .

По рис. 8 .

Таким образом, напряжение , от веса насыпи с учетом нагрузки от верхнего строения на уровне нижней границы слоя торфа будет

Среднее значение напряжения  от постоянной нагрузки в основании насыпи

Для расчета напряжений от поезда σп1 в основании насыпи (до досыпки насыпи) принимаем нагрузку от четырехосных вагонов. Тогда на глубине  (т.е. на поверхности торфа) по таблице для четырехосных вагонов находим

, а на глубине  (т.е. на уровне нижней границы слоя торфа)

Среднее значение напряжения σп1 от временной нагрузки в основании насыпи

Тогда среднее значение напряжений  в основании насыпи до ее досыпки от постоянной и временной нагрузок

Подсчитаем величину напряжений в основании насыпи после ее досыпки Р2 на hq=1,5 м.

Нагрузка на основание от веса насыпи увеличится на

и составит

Напряжение  от веса верхнего строения на глубине

по рис. 8 равно 0,1 кг/см2.

Таким образом, напряжение  от веса насыпи с учетом нагрузки от верхнего строения на поверхности основания

Найдем напряжение σz от веса насыпи после ее досыпки на уровне нижней границы слоя торфа. По рис. 6 при  и  в относительных единицах получим

Тогда

По рис. 8 на глубине  

Таким образом, напряжение  от веса насыпи с учетом нагрузки от верхнего строения на уровне нижней границы слоя торфа

Среднее значение напряжения σн2 от постоянной нагрузки в основании насыпи после ее досыпки будет

Для расчета напряжений от поезда σп2 в основании насыпи после ее досыпки принимаем по-прежнему нагрузку от четырехосных вагонов*.

*При расчете на отдаленную перспективу рекомендуется для определения σп2 принимать перспективную массовую вагонную нагрузку. В данном примере это могут быть восьмиосные вагоны с осевой нагрузкой 25 т.

Тогда на глубине  (на поверхности основания) по таблице для четырехосных вагонов находим  а на уровне нижней границы слоя торфа при . По таблице

Среднее значение напряжения σп2 от временной нагрузки в основании насыпи после ее досыпки

Таким образом, вследствие досыпки насыпи напряжения в ее основании от постоянной нагрузки увеличились на  (см. формулу (15)).

От временной нагрузки напряжения уменьшились на  (см. формулу (16)).

Суммарное повышение напряжений ??σ в основании насыпи при увеличении ее высоты на 1,5 м определим по формуле (17)

.

Среднее значение напряжений  в основании насыпи после ее досыпки от постоянной и временной нагрузок будет

По рис. 1 приложения 1 найдем, что под нагрузкой  (до досыпки насыпи) модуль осадки е1 = 300 мм/м, а под нагрузкой  модуль осадки е2= 360 мм/м, т.е. увеличению нагрузки на основание на σ= 0,18 кг/см2 соответствует модуль осадки . Тогда дополнительная осадка основания Sz насыпи мощностью Н = 2 м вследствие досыпки насыпи будет

Таким образом, величину досыпки насыпи с запасом на последующую осадку следует принять на 12 см больше

Расчет упругой осадки насыпи после ее досыпки

Все расчетные величины после досыпки насыпи обозначим с индексом К (конечное).

Толщина насыпи после ее досыпки

Из формул (7) и (12) можно получить формулу для определения отношения модуля сдвига торфа Gк (после досыпки насыпи) к модулю G (до досыпки) через отношение соответствующих мощностей слоя торфе под насыпью Нк и Н:

По рис. 1 основного текста Методических рекомендаций находим, что при  и   При  по таблице для восьмиосных вагонов (осевая нагрузка 21 т), интерполируя, получим . Для расчетных восьмиосных вагонов с осевой нагрузкой 25 т σz будет в 25/21 раз больше, т.е.

Из формулы (4) следует, что упругая осадка после досыпки насыпи λк, может быть определена через упругую осадку до досыпки насыпи λр по формуле

По приведенной формуле, используя результат выполненных вычислений, найдем упругую осадку насыпи после ее досыпки на 1,62 м под расчетной нагрузкой

Таким образом, досыпка насыпи на 1,6 м достаточна, чтобы исключить под воздействием восьмиосных вагонов с осевой нагрузкой 25 т упругие осадки более [λ]=2 мм. Если расчет выполняется в предположении, что Sq = 0, то G к = G и формула для определения λк будет иметь следующий вид

В частности, в рассматриваемом выше примере расчета упругая осадка λк насыпи при Sq = 0

что несколько выше [λ] = 2 мм.

СОДЕРЖАНИЕ