Рис. 2. Графическое определение пропускной способности многоярусной трубы:
1 - Q1 = f(H), трубы первого яруса; 2 - Q = f(H), многоярусная труба
Для Qmax = 55,0 м/с Нmax = 4,64 м и ПУВВmax = 99,23 + 4,64 = 103,87 м.
Определяем скорости потока на выходе из труб первого яруса, по которым устанавливаем тип укрепления на выходе.
Предварительно находим по графику (см. рис. 2 приложения) расходы труб первого яруса при установленных подпертых глубинах
??Qр(1) = 36,0 м3/с; Qmax(1) = 45,5 м/с.
Затем по графику (см. рис. 15) определяем:
при ПQр = = = 0,68 и iТ = 0,01
= 1,29 и Vвых(р) = 1,29 = 5,7 м/с;
при ПQmax = = = 0,86
= 1,40 и Vвых(max) = 1,40 = 6,15 м/с.
Согласно Техническим условиям допускаемые скорости при пропуске Qmax увеличивают на 35 % или фактические скорости уменьшают на эту же величину.
Поэтому Vвых(max) = 6,15 : 1,35 = 4,58 м/с.
Принимаем к расчету Vвых(р) = 5,7 м/с > Vвых(max) = 4,58 м/с.
По скорости Vвых(р) = 5,7 м/с подбираем по табл. II-6 «Руководства по гидравлическим расчетам малых искусственных сооружений» тип укрепления - монолитное укрепление из бетона марки 140.
Примеры расчета нижних бьефов труб
Пример 1. Гофрированная труба без оголовков с гладким лотком на 1/3 периметра поперечного сечения D = 1,5 м расположена на автомобильной дороге. Уклон лотка трубы lT = 0,01. Расчетный расход в сооружении Qр = 3,0 м3/с. Основание неустойчивое: возможны пучение грунта, просадки.
Требуется определить глубину размыва и размеры укреплений в нижнем бьефе.
Решение. Так как основание сооружения неустойчиво, то укрепление может быть лишь из каменной наброски или ее сочетания с блоками. Расчет ведем в такой последовательности.
1. Увеличивает расчетный расход на 30 % для учета возможной ошибки в расходе:
1,3 Qр = 1,3 ?? 3,0 = 3,9 м3/с.
2. Определяем скорости потока на выходе из сооружения при пропуске 1,3 Qр. Для этого предварительно вычисляем параметр расхода
ПQ = = = 0,455 и по графику (см. рис. 15) находим = 1,12.
Скорость потока на выходе будет равна Vвых = 1,12?? = 4,3 м/с.
Так как 3,5 м/с < Vвых = 4,3 м/с < 5,5 м/с, то возможно применить лишь укрепление из каменной наброски и бетонных блоков.
3. Назначаем длину укрепления
Z 1,5 Dэ = 1,5??1,5 = 2,25 м.
Принимаем Z = 3 м.
4. Определяем эталонный расход
Qк = 1,6 = 1,6??1,55/2 = 4,3 м3/с.
5. Определяем масштабный коэффициент ??м по табл. 4 - м = 0,82.
6. Принимаем = 0,6 - предохранительный откос отсутствует.
7. Определяем предельную глубину размыва по формуле (24), которая при D = Dэ имеет вид
??hпр = ??мD.
Принимаем средний диаметр частиц грунта d = 0,5 мм, тогда
??hпр = 0,82??0,6??1,5 = 2,77 м.
8. Определяем максимальную глубину размыва по формуле (28) при = 0,6
hmax = hпр = 0,62,77 = 1,66 м.
9. Определяем глубину размыва в руслах с каменной наброской и блоками, соответствующую глубине заложения концевой части (рисбермы) по формуле (30)
h3ук - Мh2ук - N = 0.
Вычисляем коэффициенты М и N:
М = hпр = hпр = 0,126 hпр = 0,126??2,77 = 0,35;
N = ??h2max = 0,0186h2max = 1,662 = 0,051.
Определяем подбором глубину размыва, равную глубине заложения рисбермами hук из уравнения:
h3ук - 0,35 hук - 0,051 = 0;
hук = 0,52 м.
Принимаем, что концевая часть состоит из двух рядов блоков (по вертикали), т.е. hук = 0,80 м.
10. Определяем удельный объем камня в рисберме
Wк = 1,75 h2ук = 1,75??0,802 = 1,12 м3/м.
11. Вычисляем размеры укрепления в плане: длина укрепления Z = 3,0 м; ширина укрепления в конце оголовка В1.
Принимая форму укрепления из блоков (за исключением концевой части) прямоугольной, находим ширину укрепления у оголовка В1 по ширине растекания в конце укрепления Враст по формуле (31).
Предварительно определяем по формуле (32) показатель степени
n = 0,78 + 0,36 lg = 0,78 + 0,36 lg = 0,78 + 0,03 = 0,81.
Враст = 1,5 + 1,5 = 3,5 м.
При диаметре трубы D = 1,5 м и обеспечении запаса в размере укрепления по 1,0 м с каждой стороны трубы имеем ширину укрепления у оголовка В1 = 3,5 м Враст.
Исходя из размера блоков в плане (1,01,0 м) принимаем ширину укрощения В1 = 4,0 м.
Ширину укрепления в конце его по условиям размыва определяем по формуле (33).
Предварительно по = = 1,11 и = = 2,0 с помощью графика (см. рис. 10) находим коэффициент К = 0,68. Откуда Bmin = 1,66 = 8,7 м. Принимаем Bmin = 9 м.
Полученные размеры укреплений приведены на рис. 3 приложения.
Пример 2. Гофрированная косогорная труба расположена на железной дороге. Отверстие трубы D = 1,5 м. Уклон лога iл = 0,25 (соответствует заложению откосов косогора mот(кос) = 4. Высота насыпи по оси трубы Ннас = 5,0 м. Ширина поверху 6,5 м, верховой откос крутизной 1:1,5. Расходы в сооружении Qр = 2,3 м3/с, Qmax = 3,0 м3/с. Подтопление со стороны нижнего бьефа отсутствует. В основании насыпи залегают пески среднезернистые со средним диаметром d = 0,50 мм.
Требуется назначить тип выходных русел указанной косогорной трубы и произвести соответствующие гидравлические расчеты.
Решение. Так как труба расположена на крутом косогоре, то укладываем ее в теле насыпи на подсыпке (рис. 4 приложения). Уклон трубы назначаем равным iT = 0,01. Откосы и берму насыпи отсыпаем из камня. Низовой откос отсыпки назначаем mот(под) = 2 (на рис. 4 приложения этот откос показан пунктиром).
Расчет выполняем в соответствии с рекомендациями гл. 4 применительно к рассматриваемому случаю.
Предварительно увеличиваем расчетный расход на 30 % для учета возможной ошибки и обеспечения необходимого запаса:
1,3Qр = 1,32,3 3,0 м3/с = Qmax = 3,0 м3/с.
Расчет ведем на расход Qmax = 3,0 м3/с.
Рис. 3. Размеры выходных русел из блоков и каменной наброски (в метрах)
Рис. 4. Нижний бьеф косогорной гофрированной трубы при сбросе потока на каменную подсыпку:
1 - экран; 2 - фильтрующий поток; 3 - обратный фильтр высотой ф = 0,5 м; 4 - рисберма; 5- укрепление из каменной наброски
Порядок расчета следующий.
1. Определяем глубины и скорости лотка на выходе из трубы по графикам (см. рис. 14 и 15).
Предварительно находим параметр расхода
ПQ = = = 0,347.
Далее по ПQ и iT = 0,01 находим = 0,44 и hвых = 0,441,5 = 0,66 м, = 1,02 и Vвых = 1,02 = 3,91 м/с.
2. Устанавливаем по формуле (39) средний диаметр наброски, считая ее однородной
dн = = = 0,34 м.
Принимаем dн = 35 см.
Отсыпаем на берме и откосе три слоя камня крупностью dн = 35 см, остальную часть - из горной массы (средний диаметр частиц dн = 25 см) с содержанием мелких частиц - 5 - 7 %.
3. Определяем по формуле (35) минимальный размер бермы вдоль потока, при которой поток, вытекающий из трубы, не попадает непосредственно на откос
Z??(min) = 1,2Vвых = 1,2??3,91 = 1,7 м.
Принимаем с запасом Z = 3,0 м.
4. Определяем ширину растекания потока на берме по формуле (36) с введением в нее понижающего коэффициента 0,6, учитывающего особенности каменной наброски по сравнению с бетонным укреплением
Враст = 9,6,
где х = Z = 3,0 м, а Qк = 1,6 = 1,61,55/2 = 4,41 м3/с.
Откуда Враст = 9,6 = 9,4 м.
5. Назначаем длину участка насыпи, отсыпанной из камня, т.е. ширину фильтрующей прослойки bф.
Принимаем bф = Враст = 10 м.
Далее ведем расчет фильтрующей подсыпки как фильтрующей насыпи.
6. Определяем по формуле (41) нормальную глубину фильтрационного потока, предполагая, что весь расход профильтрует через подсыпку.
Предварительно находим коэффициент фильтрации для горной массы Кф(г) со средней крупностью камней dн = 25 см. Расчет можно произвести по формуле (42), но из-за отсутствия данных о пористости горной массы приближенно (согласно п. 4.22 настоящих Методических рекомендаций) находим по табл. 7 коэффициент фильтрации для однородной наброски и уменьшаем его на 25 %
Кф(г) = = 0,40 м/с.
Тогда hо = = = 1,50 м.
Определяем глубину фильтрационного потока Н в створе, переходящем через конец трубы, из уравнения (44) - подтопление снизу отсутствует. Для этого предварительно находим проекцию расстояния от конца трубы до точки пересечения откосов отсыпки и косогора (см. рис. 4 приложения) - lп = 23,4 м.
Затем вычисляем
= f() = = 4,02.
Согласно табл. 8 по f(x) = 4,02 находим x = = 1,0 и Н = hо = 1,50.
8. Определяем устойчивость низового откоса подсыпки из условия (45).
Предварительно определяем разность отметок бьефов по формуле (45)
Z = Н + = 1,5 + = 7,35 м.
Вычисляем Zпр по формуле (47) при крутизне откоса подсыпки 1:2 (tg = 0,5) и dн = 0,35 м
Zпр = 2,3(tgj - tgb) = 2,3(0,725 - 0,500)23,4 = 6,04 < Z = 6,35 м.
Следовательно, откос неустойчив и требуется сделать его положе.
Принимаем mот(под) = 2,25 (tgb = 0,444) и по рис. 4 приложения находим lп = 28,9 м (откос 1:2,25 изображен сплошной линией).
Тогда имеем
Zпр = 2,3 (0,725 - 0,444) = 9,3 м.
При этом Z = 1,5 + = 8,72 м < 9,3 м.
Следовательно, устойчивость низового откоса обеспечена.
9. Проверяем устойчивость основания насыпи от ламинарной фильтрации. Для этого определяем Нпр по формуле (48), причем вводящий в нее коэффициент находим по табл. 9.
Для среднезернистых песков, не защищенных обратным фильтром, = 8. Откуда Нпр = = = 3,72 м.
Н = 1,50 м < Нпр = 3,72 м. Следовательно, устойчивость основания насыпи против ламинарной фильтрации обеспечена.
10. Сравниваем глубину потока Н с толщиной подсыпки ??под(вых) в сечении, проходящем через конец лотка трубы на выходе. На рис. 4 приложения под(вых) = 4,2 м > Н = 1,50 м. Итак, весь поток, выходящий из трубы, профильтровывают через подсыпку.
11. Устанавливаем, не выходит ли поток в каком-либо из сечений подсыпки на поверхность. Для этого делим расстояние lп = 28,9 м на пять равных частей li = = 5,8 м и в конце каждой из них (считая от конца подсыпки) определяем глубину потока hi из уравнения (44). Затем в каждом из сечений устанавливаем толщину подсыпки под(i), для чего можно воспользоваться формулой (49).
Сравнивая hi с под(i), устанавливаем, выйдет ли поток на откос. Это случится при hi > под(i).
Расчет выполняем в табличной форме (табл. 3).
Таблица 3
|
Номер участка |
Проекция расстояния от конца подсыпки до данного створа l, м |
f() = |
(по табл. 8) |
hi = ho, м |
??под(i) (по рис. 4 приложения) |
??под(i) - hi |
Вид потока |
|
1 |
5,80 |
1,0 |
0,96 |
1,43 |
1,13 |
< 0 |
Поверхн. поток |
|
2 |
11,60 |
2,0 |
1,00 |
1,48 |
2,25 |
> 0 |
Фильтрационный поток |
|
3 |
17,40 |
3,0 |
1,00 |
1,50 |
3,38 |
> 0 |
То же |
|
4 |
23,10 |
3,98 |
1,00 |
1,50 |
4,48 |
> 0 |
-"- |
|
5 |
28,90 |
4,98 |
1,00 |
1,50 |
4,20 |
> 0 |
-"- |
Анализ результатов расчета показывает, что фильтрационный поток на части откоса выходит на поверхность.
Нанеся глубины фильтрационного потока на чертеж (см. рис. 4 приложения), устанавливаем, что поток выклинивается на откос на втором участке.
Устанавливаем расстояние от конца подсыпки до места выклинивания потока по формуле (52)
lгр = = = 7,1 м.
12. Определяем толщину подсыпки в этом сечении, равную глубине потока, по формуле (49)
под(гр) = = 7,1 = 1,37 м.
Выше этого сечения имеется лишь фильтрационный поток (безнапорная фильтрующая подсыпка), ниже его часть потока выходит на откос (напорная фильтрующая подсыпка).
13. Определяем фильтрационные расходы в различных створах напорной фильтрующей подсыпки. Для этого делим расстояние от конца подсыпки до сечения, где поток выклинивается на поверхность откоса на три части длиной li = = 2,37 м каждая и в конце каждого сечения подсыпки (считая от конца ее) определяем фильтрационный расход по формуле (54) при глубине потока h = ??под. Эту глубину можно вычислить по формуле (49).
Расчет производим в табличной форме (табл. 4).
Таблица 4
|
Номер участка |
Расстояние от конца подсыпки до заданного сечения l, м |
hi = под, м по формуле (49) |
Фильтрационный расход Qi = |
|
Подошва откоса |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
2,37 |
0,06 |
1,0 |
|
2 |
4,74 |
0,92 |
2,0 |
|
3 |
7,1 |
1,37 |
3,0 |
14. Определяем средние скорости турбулентной фильтрации по формуле (55)
Vф = Кф = 0,4 = 0,22 м/с.
15. Находим максимальную скорость турбулентной фильтрации по формуле (56)
Vм = = = 1,04 м/с.
Пористость горной массы Р = 0,40 либо принимаем по табл. 7 для камня той же крупности, что и однородный камень, но для круглых частиц, либо уменьшаем Кф(доп) = 0,49 на 25 %.
16. Сравниваем Vм с допускаемыми скоростями для среднезернистых песков. Для этого находим Vдоп = 0,35 м/с по табл. II-6 «Руководства по гидравлическим расчетам малых искусственных сооружений»: Vм = 1,04 м/с > Vдоп = 0,35 м/с. Следовательно, устойчивость основания подсыпки от турбулентной фильтрации не обеспечена.
Вырезаем грунт основания и заменяем его материалом, допускаемая скорость которого больше или равна Vм.
По табл. II-6 «Руководства по гидравлическим расчетам малых искусственных сооружений» находим, что этому условию удовлетворяет галька (или щебень) с частицами крупностью 1,5 - 2,0 см.
Укладываем ее не менее трех слоев, поэтому вырезку надо делать на глубину 8 - 10 см (для условий БАМ этот материал можно уложить в основание насыпи без вырезки естественного грунта).
17. Определяем расходы потока, протекающего по откосу подсыпки в каждом из створов Q2 = Q - Q1, а также глубины и скорости течения на откосе по формулам (59) и (60).
Затем сравниваем полученные скорости с допускаемыми для камня по формуле (61) и устанавливаем устойчивость его. Расчет ведем в табличной форме (табл. 5) для тех же сечений, что и в п. 12, принимая установленную ранее крупность камня на откосе dн = 0,35 м.
