Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования

Циркуляция токов нулевой последовательности возможна только в том случае, если обмотка трансформатора, обращенная в сторону расчетной точки КЗ, соединена в звезду с заземленной нейтралью.

Схема замещения нулевой последовательности двухобмоточного трансформатора, обмотки которого соединены по схеме Y₀/, представлена на рис. 3.1, а. Поскольку индуктивное сопротивление X_0 во много раз больше сопротивлений рассеяния обмоток Х_I и Х_II, то в исходной схеме замещения нулевой последовательности трансформатор с указанной схемой соединения обмоток представляется в виде одного индуктивного сопротивления X_т0 = X_I +Х_II, которое с противоположной стороны (идя от расчетной точки КЗ) соединяется с точкой нулевого потенциала схемы замещения (с землей). Таким образом, если в исходной расчетной схеме за таким трансформатором имеются какие-либо элементы (трансформаторы, генераторы, воздушные или кабельные линии и т.д.), то независимо от их вида и схемы соединения их обмоток эти элементы в схему замещения нулевой последовательности не вводятся. Это объясняется тем, что при соединении обмоток трансформатора по схеме Y₀/ ЭДС нулевой последовательности, наводимая в соединенной треугольником обмотке, полностью компенсируется падением напряжения от тока нулевой последовательности в индуктивном сопротивлении рассеяния этой обмотки, вследствие чего напряжение нулевой последовательности на выводах этой обмотки равно нулю.

Рис. 3.1. Схемы замещения нулевой последовательности

двухобмоточных трансформаторов

В случае соединения обмоток двухобмоточного трансформатора по схеме Y₀/Y циркуляция токов нулевой последовательности в обмотке, соединенной в звезду, невозможна (см. схему замещения нулевой последовательности такого трансформатора на рис. 3.1, б). Поскольку у трансформаторов с номинальным напряжением обмоток свыше 1 кВ сопротивление Х_0 весьма значительно, то в схему замещения нулевой последовательности такие трансформаторы не вводят.

Схема замещения нулевой последовательности двухобмоточного трансформатора, обмотки которого соединены по схеме Y₀/Y₀, представлена на рис. 3.1, в. Очевидно, трансформатор необходимо вводить в исходную схему замещения нулевой последовательности только в том случае, если на стороне обмотки II имеется контур для циркуляции токов нулевой последовательности (имеются в виду электроустановки напряжением свыше 1 кВ, когда Х_0 >> Х_I+Х_II).

Сопротивление нулевой последовательности трехобмоточного трансформатора со стороны обмотки, соединенной в звезду с заземленной нейтралью, зависит от схемы соединения двух других обмоток. Обычно одна из них соединена треугольником, а другая может быть соединена или треугольником, или в звезду с изолированной нейтралью, или в звезду с заземленной нейтралью. В первом случае компенсация тока нулевой последовательности обмотки, обращенной к расчетной точке КЗ, осуществляется токами обеих обмоток, соединенных треугольником, и схема замещения нулевой последовательности такого трансформатора имеет вид, как показано на рис. 3,2, а. При этом сопротивление нулевой последовательности трансформатора X_т0 = Х_I + Х_II // Х_III. Во втором случае по обмотке, соединенной в звезду с изолированной нейтралью, протекание тока нулевой последовательности невозможно (см. схему на рис. 3.2, б), поэтому сопротивление нулевой последовательности такого трансформатора X_т0 = Х_I + Х_III. В третьем случае циркуляция тока нулевой последовательности возможна и в обмотке II (см. рис. 3.2, в), если в сети, электрически связанной с этой обмоткой, обеспечены условия для замыкания этого тока.

Схема замещения нулевой последовательности автотрансформатора, который имеет обмотку, соединенную треугольником, а его нейтраль заземлена наглухо, аналогична схеме замещения нулевой последовательности трехобмоточного трансформатора, у которого обмотки соединены по схеме Y₀/Y₀/ (см. рис. 3.2, в).

Рис. 3.2. Схемы замещения нулевой последовательности

трехобмоточных трансформаторов

3.3. Составление исходной комплексной схемы замещения для расчета несимметричных коротких замыканий

3.3.1. В тех случаях, когда требуется определить токи и напряжения не только в месте несимметричного КЗ, но и в других ветвях и точках расчетной схемы, целесообразно использовать комплексные схемы замещения. Исходные комплексные схемы замещения для расчета двухфазного КЗ и двухфазного КЗ на землю получаются путем соединения соответственно начал и концов исходных схем замещения различных последовательностей, как показано на рис. 3.3 и 3.4.

Рис. 3.3. Комплексная схема замещения для двухфазного КЗ

Рис. 3.4. Комплексная схема замещения для двухфазного КЗ на землю

Комплексную схему замещения для однофазного КЗ, в которой выполняются все соотношения не только для симметричных составляющих тока особой фазы, но и для симметричных составляющих напряжения, можно получить, если схемы замещения отдельных последовательностей соединить между собой с помощью идеальных промежуточных трансформаторов (т.е. трансформаторов, у которых потери мощности и ток намагничивания равны нулю) с коэффициентом трансформации 1:1. Такая комплексная схема замещения приведена на рис. 3.5, а. При аналитических расчетах допускается использовать упрощенную комплексную схему замещения без промежуточных трансформаторов, которая справедлива только для симметричных составляющих тока особой фазы. Такая комплексная схема представлена на рис. 3.5, б.

3.4. Учет взаимоиндукции линий электропередачи

При определении сопротивления нулевой последовательности воздушных линий электропередачи необходимо учитывать влияние взаимоиндукции от других линий (цепей), проложенных по той же трассе.

а)

б)

Рис. 3.5. Комплексные схемы замещения для однофазного КЗ:

а) — точная; б) — приближенная

Индуктивное сопротивление взаимоиндукции нулевой последовательности одной цепи от другой (т.е. между проводом одной цепи и тремя проводами другой цепи) при отсутствии у обеих цепей заземленных тросов, Ом/км, следует определять по формуле

, (3.20)

где D_З  935 м — эквивалентная глубина возврата тока через землю;

D_I-II — среднее геометрическое расстояние между цепями I и II, которое определяется расстояниями между каждым проводом (А, В, С) цепи I и каждым проводом (А', В', С') цепи II:

. (3.21)

При наличии у цепей заземленных тросов сопротивление взаимоиндукции нулевой последовательности одной цепи от другой следует определять с учетом этих тросов, используя формулу

, (3.22)

где X_IT0 и X_IIT0 — индуктивные сопротивления взаимоиндукции нулевой последовательности между проводами соответственно первой и второй цепей и системой тросов;

Х_Т0 — индуктивное сопротивление нулевой последовательности системы тросов.

Методика определения указанных индуктивных сопротивлений изложена в п. 4.2.5.4.

3.5. Преобразование исходной схемы замещения

в эквивалентную результирующую

3.5.1. При аналитических расчетах токов КЗ исходные схемы замещения, в которых представлены различные элементы исходных расчетных схем, следует путем последовательных преобразований приводить к эквивалентным результирующим схемам замещения, содержащим эквивалентную ЭДС (в схемах прямой последовательности), эквивалентное результирующее сопротивление соответствующей последовательности и источник напряжения одноименной последовательности, а при трехфазном КЗ — точку КЗ.

3.5.2. Если исходная схема замещения не содержит замкнутых контуров, то она легко преобразуется в эквивалентную результирующую схему путем последовательного и параллельного соединения элементов и путем замены нескольких источников, имеющих разные ЭДС и разные сопротивления, но присоединенных в одной точке, одним эквивалентным источником. При более сложных исходных схемах замещения для определения эквивалентного результирующего сопротивления следует использовать известные способы преобразования, такие как преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду сопротивлений, звезду сопротивлений в эквивалентный треугольник сопротивлений, многолучевую звезду сопротивлений в полный многоугольник сопротивлений и т.д. Формулы для таких преобразований приведены в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Основные формулы преобразования схем

Вид преобразования

Исходная схема

Преобразованная схема

Сопротивление элементов преобразованной схемы

Последовательное соединение

Параллельное соединение

,

где

; ;

При двух ветвях

Замена нескольких источников эквивалентным

При двух ветвях

Преобразование треугольника в звезду

Преобразование трехлучевой звезды в треугольник

Преобразование многолучевой звезды в полный многоугольник

...........................,

где

Аналогично и при

большем числе ветвей

3.5.3. В тех случаях, когда исходная расчетная схема симметрична относительно точки КЗ или какая-либо ее часть симметрична относительно некоторой промежуточной точки, то задачу определения эквивалентного результирующего сопротивления можно существенно облегчить путем соединения на исходной расчетной схеме (и соответственно на исходной схеме замещения) точек, имеющих одинаковые потенциалы, и исключения из схемы тех элементов, которые при КЗ оказываются обесточенными.

3.5.4. Если в исходной схеме замещения одним из лучей трехлучевой звезды сопротивлений является сопротивление источника энергии, то в ряде случаев целесообразно звезду сопротивлений заменить на треугольник и затем последний разрезать по вершине, к которой приложена ЭДС, подключив при этом на каждом из оказавшихся свободными концов ветвей ту же ЭДС.

3.6. Определение взаимных сопротивлений между источниками

и точкой короткого замыкания

Если исходная расчетная схема содержит m узлов с источниками энергии и узел , в котором требуется определить ток КЗ, то следует предварительно составить схему замещения в виде полного (m + 1)-угольника. Искомый ток КЗ в узле  равен

, (3.23)

где - ЭДС, подключенная в узле ;

- взаимная проводимость между узлами  и ;

- проводимость ветви полного (m + 1)-угольника, непосредственно соединяющей узлы  и .

Из формулы (3.23) следует, что при любом числе узлов в исходной расчетной схеме проводимости ветвей схемы замещения, представленной в виде полного многоугольника, могут быть определены по формуле

, (3.24)

где - ток в узле  при условии, что в схеме действует только одна ЭДС , приложенная в узле , а все остальные ЭДС равны нулю.

Таким образом, взаимное сопротивление между произвольным источником ЭДС и точкой КЗ

. (3.25)

3.7. Применение принципа наложения

3.7.1. Для определения токов КЗ в произвольной ветви расчетной схемы в ряде случаев целесообразно использовать принцип наложения, в соответствии с которым ток в этой ветви можно получить путем суммирования (наложения) токов разных режимов, каждый из которых определяется действием одной или нескольких ЭДС, когда все остальные ЭДС принимаются равными нулю, а все элементы схемы остаются включенными.

3.7.2. При значительном числе ЭДС решение можно упростить, используя теорему об активном двухполюснике. В соответствии с этой теоремой ток в месте КЗ можно найти как сумму предшествующего тока и аварийной составляющей тока I_к, получаемой от действия одной ЭДС, приложенной в точке КЗ и равной , где напряжение, которое было до возникновения КЗ в расчетной точке КЗ.

Аварийная составляющая тока в месте КЗ равна

, (3.26)

где Х_вх - входное сопротивление схемы относительно расчетной точки КЗ при условии, что все остальные ЭДС равны нулю.

Ток в произвольной ветви j расчетной схемы при КЗ в точке  равен

, (3.27)

где - нагрузочная составляющая тока в ветви j, т.е. ток ветви j в режиме, предшествующем КЗ;

- аварийная составляющая тока в ветви j при КЗ в точке . Эта составляющая равна

, (3.28)

где K_j - коэффициент распределения тока для ветви j при КЗ в точке .

3.8. Пример составления и преобразования схем замещения

3.8.1. Для исходной расчетной схемы, представленной на рис. 3.6, а, составить исходные эквивалентные схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей при КЗ на землю в точке K1 и преобразовать их в эквивалентные результирующие схемы. Расчеты провести с использованием системы относительных единиц и с учетом фактических коэффициентов трансформации силовых трансформаторов и автотрансформатора. Параметры исходной расчетной схемы приведены ниже.

Генераторы 1 и 2: Р_ном = 63 МВт; U_ном = 10,5 кВ; cos _ном = 0,8; = 0,136; = 0,166; до КЗ генераторы работали в режиме холостого хода с номинальным напряжением.

Реактор 9: U_ном = 10 кВ; I_ном = 2500 А; Х = 0,35 Ом.

Трансформаторы 3 и 4: S_ном = 40 МВА; n = 121/10,5 кВ; u_к = 10,5 %.

Автотрансформатор: S_ном = 125 МВА; n = 230/121/10,5 кВ; и_кВ-С = 11 %; u_кВ-Н = 32 %; u_кС-Н = 20%.

Линии 10 и 11: l = 50 км; X_1уд =0,4 Ом/км; X_0уд =1,2 Ом/км.

Система 8: S_ном = 2000 МВА; = 1,0; = 1,1.

Исходные схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей представлены соответственно на рис. 3.6, б, 3.6, в и 3.6, г.

Рис. 3.6. Пример составления схем замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей и определения результирующих ЭДС

и сопротивлений при коротком замыкании в точке K1

Обмотка низшего напряжения автотрансформатора не нагружена, поэтому она не вводится в схемы замещения прямой и обратной последовательностей.

В качестве базисных единиц выбираем:

S_б = 100 МВА и U_бI = 121 кВ. Тогда по формуле (3.5)

кВ;

кВ;

и

кВ;

По формуле (3.9)

;

ТДТН-25000/150-70У1

158

38,5

6,6; 11

145

10,5

18

6

ТДТН-40000/150-70У1

158

38,5

6,6; 11

185

10,5

18

6

11

6,6

ТДТН-63000/150-70У1

158

38,5

6,6; 11

285

10,5

18

6

Таблица П.4

Трансформаторы и автотрансформаторы с высшим напряжением 220 кВ

Напряжение обмотки, кВ

Потери Р_к, кВт

u_к, %

S_нн,

Тип

ВН

СН

НН

ВН-СН

ВН-НН

ВН-СН

ВН-НН

СН-НН

MBA

ТД-80000/220

242

—

6,3; 10,5; 13,8

—

315

—

11

—

—

ТДЦ-125000/220

242

—

10,5; 13,8

—

380

—

11

—

—

ТДЦ(ТЦ)-200000/220

242

—

13,8; 15,75; 18

—

660

—

11

—

—

ТДЦ(ТЦ)-250000/220

242

—

13,8; 15,75

—

600

—

11

—

—

ТДЦ(ТЦ)-400000/220-73(71)У1

242

—

13,8; 15,75; 20

—

880

—

11

—

—

ТЦ-630000/220-74У1

242

—

15,75; 20

—

1200

—

11

—

—

ТНЦ-630000/220

242

—

15,75; 20; 24

—

1200

—

12,5

—

—

ТНЦ-1000000/220

242

—

24

—

2200

—

11,5

—

—

ТРДН-32000/220

230

—

6,3-6,3; 6,6-6,6; 11-6,6; 11-11

—

150

—

11,5

—

—

ТРДНС-40000/220

230

—

6,3-6,3; 6,6-6,6; 11-6,6; 11-11

—

170

—

11,5

—

—

ТРДН-63000/220 (ТРДЦН)

230

6,3-6,3;6,6-6,6; 11-6,6; 11-11

—

265

—

11,5

—

—

ТРДЦН-100000/220

230

—

11-11

—

340

—

12,5

—

—

ТРДЦН-160000/220

230

—

11-11

—

500

—

12,5

—

—

ТДТН-25000/220

230

38,5

6,6; 11

130

—

12,5

20

6,5

—

ТДТН-40000/220

230

38,5

6,6; 11

220

—

12,5

22

9,5

—

АТДЦТН-63000/220/110

230

121

6,6; 11; 38,5

200

—

11

35

22

32

АТДЦТН-125000/220/110

230

121

6,3; 6,6; 10,5; 11; 38,5

315

—

11

45

28

63

АТДЦТН-

230

121

6,3; 6,6; 38,5

430

—

11

32

20

80

200000/220/110

10,5; 11

100

ТДЦТН-250000/220/110

230

121

10,5; 11

500

—

11

32

20

125

38,5

100

ТДЦТН-250000/220/110-

230

Т21

11; 13,8; 15,75

520

—

11

32

20

125

75У1

38,5

100

Таблица П.5

Трансформаторы и автотрансформаторы с высшим напряжением 330 кВ

Тип

Напряжение обмотки, кВ

Потери Р_к, кВт

u_к, %

S_нн,

ВН

СН

НН

ВН-СН

ВН-НН

ВН-СН

ВН-НН

СН-НН

МВА

1

2

3

4

5

б

7

8

9

10

ТДЦ-125000/330

347

—

10,5; 13,8

—

380

—

11

—

—

ТДЦ(ТЦ)-200000/330

347

—

13,8; 15,75; 18

—

520

—

11

—

—

ТДЦ-250000/330

347

—

13,8; 15,75

—

605

—

11

—

—

ТЦ-250000/330