ДБН В.2.3-14:2006 Сооружения транспорта. Мосты и трубы. Правила проектирования. (Часть 2. Прибавления) /См. приказ Минрегионстроя Украины от 16.03.09 N 111/

1,28

5 Вагові коефіцієнти α_i вираховуються через стандарти змінних опору та навантаження σ_R, σ_Q:

(4)

Дозволяється приймати середні значення: α_R = 0,8 α_Q = –0,7.

6 Імовірнісна модель проектування елементів, виражена через статистичні параметри опору та навантаження – аналог фундаментальної нерівності методу граничних станів (2), має вигляд:

(5)

де μ_R, μ_Q – математичні сподівання узагальненого опору та навантаження, відповідно;

α_R, α_Q – вагові коефіцієнти узагальненого опору та навантаження, відповідно;

σ_R, σ_Q – стандарти базової змінної згідно з законом розподілу;

β – апріорно прийнята характеристика безпеки;

V_R, V_Q – коефіцієнти варіації узагальненого опору та навантаження, відповідно.

7 Закінчивши проектування елемента, необхідно перевірити виконання нерівності

(6)

де  – призначена ДБН мінімальна величина характеристики безпеки (згідно з 1.6., табл. 1.1),

β – значення характеристики безпеки, вирахуване відносно запроектованого елемента, за виразом:

, (7)

Тут  – математичне сподівання реального коефіцієнту запасу

(8)

Математичні сподівання узагальненого опору та навантаження, які відповідають коефіцієнтам рівня довіри та знаходяться за формулами:

, (9)

де R_n та Q_n – нормативні величини опору (несучої здатності) та навантаження елемента, відповідно.

8 Необхідні для обчислень коефіцієнти варіації рухомих та постійних навантажень наведено в таблицях 2 та 3.

Таблиця 2

Коефіцієнти варіації V_Q тимчасових рухомих навантажень АК

Тип навантаження

Випадок застосування

Коефіцієнти

варіації, V_Q

Тандем навантаження АК

В розрахунках елементів проїзної частини мостів

0,17

В розрахунках всіх інших елементів мостів

0,17 при м

0,07 при м

Рівномірно-розподілене навантаження АК

У всіх розрахунках конструкцій мостів на вертикальні і горизонтальні дії від рухомого навантаження

0,24

Примітка. l – довжина лінії впливу

Таблиця 3

Коефіцієнти варіації V_Q постійних навантажень і впливів

Навантаження і впливи

Позначення фактора

Коефіцієнти

варіації, V_Q

Власна вага

g₁

0,0330

Площа поперечного перерізу елемента

A_red

0,0237

Момент опору поперечного перерізу елемента

W_red

0,0229

Ексцентриситет точки прикладення сили попереднього напруження

e_n

0,0167

Навантаження від ваги проїзної частини і тротуарів автодорожніх мостів

g₂

0,1700

Вплив повзучості бетону

g₃

0,0300

В наступних трьох таблицях наведено коефіцієнти варіації компонентів узагальненого опору елемента.

Таблиця 4

Коефіцієнти варіації V_R геометричних характеристик поперечного перерізу елемента

Навантаження і впливи

Позначення фактора

Коефіцієнти

варіації, V_Q

Площа поперечного перерізу елемента

A_red

0,0237

Момент опору поперечного перерізу елемента

W_red

0,0229

Таблиця 5

Коефіцієнти варіації V_R арматури залізобетонних елементів

Клас арматури

A-I

A-II

A-III

A-IV

A-V

A-VI

Ат-III

Коефіцієнти

варіації, V_R

0,07

0,07

0,07

0,09

0,09

0,04

0,11

Клас арматури

Ат-IV

Ат-IV

Ат-IV

A-IIIв

Холодного витягу дріт

Канати

Коефіцієнти

варіації, V_R

0,08

0,07

0,08

0,06

0,08

0,05

Таблиця 6

Коефіцієнти варіації V_R міцності бетону

R_b,28 , МПа

10

20

30

40

50

60

70

80

За умови натурального твердіння

0,159

0,129

0,105

0,082

0,066

0,054

0,051

0,051

За умови теплової обробки

0,121

0,111

0,094

0,090

0,078

0,066

0,055

0,052

Дозволяється, за умови достатнього обґрунтування, прийняти інші коефіцієнти варіації.

9 Для довідки, нижче для фіксованих значень надається залежність між надійністю Ps та характеристикою безпеки β.

Таблиця 7.

Співвідношення між характеристикою безпеки та надійністю

Характеристика безпеки, β

1,3

2,3

3,1

3,7

4,2

4,7

5,2

Надійність, Ps

10^-1

10^-2

10^-3

10^-4

10^-5

10^-6

10^-7

Додаток Σ (довідковий) Основні позначення величин літерами У РОЗДІЛІ 1 „ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ"

М_u – момент перекидних сил;

M_z – момент утримувальних сил;

Q_r – зсувна сила;

Q_z – утримувальна сила;

l – розрахунковий прогон;

h – висота;

1 +  – динамічний коефіцієнт;

т – коефіцієнт умов роботи;

_n – коефіцієнт надійності за призначенням;

_n – коефіцієнт відповідальності;

_f – коефіцієнт надійності за навантаженням.

У РОЗДІЛІ 2 „НАВАНТАЖЕННЯ І ВПЛИВИ"

А – площа;

Р – зосереджене вертикальне навантаження;

F_h – зосереджена горизонтальна поперечна сила;

М – момент сили;

G – вага одного автомобіля навантаження АБ;

G – модуль зсуву;

S_f – сила опору внаслідок тертя;

S_h – величина реактивного опору гумових опорних частин;

T – період;

P – інтенсивність тимчасового вертикального навантаження від пішоходів;

p_ – вертикальний тиск від ваги насипу;

v – інтенсивність еквівалентного навантаження від вертикальної дії тимчасового рухомого навантаження;

_h –- інтенсивність горизонтального розподіленого навантаження;

 – лінійне навантаження при визначенні тиску на ланки труб;

u – величина, що визначає інтенсивність горизонтального розподіленого навантаження;

q₀ – інтенсивність швидкісного напору вітру;

_n – нормативна питома вага ґрунту;

_t – найбільша встановлена швидкість;

 – довжина завантаження лінії впливу;

а – проекція найменшої відстані від вершини до кінця лінії впливу;

а – сумарна товщина шарів гуми в опорних частинах;

h, h_x – висота засипу труб;

d – діаметр;

r – радіус;

 – переміщення в опорних частинах;

f – стріла арки;

с – довжина дотикання коліс навантаження до проїзної частини;

_n – нормативний кут внутрішнього тертя ґрунту;

ε_n – гранична відносна деформація усадки бетону;

с_n – питома деформація повзучості бетону;

t – температура;

t_n,_T – максимальна додатна температура;

t_n,x – найменша від’ємна температура;

t₃ – температура замикання;

₁ – відхилення температури;

z – кількість опор моста в групі;

z – кількість установлюваних блоків;

α – відносне положення вершини лінії впливу;

α – коефіцієнт лінійного розширення;

 – коефіцієнт навантаження в комбінації;

_f – коефіцієнт надійності за навантаженням;

c_v – коефіцієнт вертикального тиску для ланок труб;

1 + , – динамічний коефіцієнт;

 – динамічний коефіцієнт;

_п – коефіцієнт нормативного бічного тиску;

c_w – аеродинамічний коефіцієнт лобового опору конструкції дії вітру;

k_n – коефіцієнт, що враховує зміну швидкісного напору вітру в залежності від висоти;

ε – коефіцієнт, що враховує відсутність обігу особливо важкого залізничного рухомого складу;

s₁ – коефіцієнт, що враховує дію тимчасового навантаження з інших колій (смуг);

s₂ – коефіцієнт, що враховує в суміщених мостах одночасне завантаження проїздів різного призначення;

n – нормативна величина коефіцієнта тертя;

_max , _min – максимальна і мінімальна величини коефіцієнта тертя.

У РОЗДІЛІ 3

„БЕТОНІ І ЗАЛІЗОБЕТОННІ КОНСТРУКЦІЇ” ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРІАЛІВ

Нормативні опори бетону

R_bn – осьовому стиску;

R_btn – осьовому розтяганню.

Розрахункові опори бетону

при розрахунку за граничними станами першої групи

R_b – осьовому стиску;

R_bt – осьовому розтяганню;

при розрахунку за граничними станами другої групи

R_b.ser – осьовому стиску;

R_bt.ser – осьовому розтяганню при розрахунку попередньо напружених елементів на утворення тріщин;

R_b.mc1 – осьовому стиску при розрахунку на стійкість проти утворення поздовжніх мікротріщин (тс) при попередньому напруженні, транспортуванні й монтажі;

R_b.mc2 – осьовому стиску при розрахунку на експлуатаційне навантаження за формулами опору пружних матеріалів (розрахунок на спільний вплив силових факторів і несприятливих впливів зовнішнього середовища);

R_b.sh – сколюванню при згині.

Нормативні опори арматури розтяганню

R_sn – ненапружуваної;

R_pn – напружуваної.

Розрахункові опори арматури розтяганню

R_s – ненапружуваної;

R_p – напружуваної;

R_sc – ненапружуваної – стиску;

R_pc – напружуваної, розташованої в стиснутій зоні.

Відношення модулів пружності

n₁ – прийняті при розрахунку міцності, а при напружуваній арматурі – також і при розрахунку витривалості;

n – так само, при розрахунку витривалості елементів з ненапружуваною арматурою.

Геометричні характеристики

А_b – площа перерізу стиснутої зони бетону;

А_b – площа перерізу всього бетону;

A_red – приведена площа перерізу елемента;

I_red – момент інерції приведеного перерізу елемента відносно його центра тяжіння;

W_red – момент опору приведеного перерізу елемента для крайнього розтягнутого волокна;

A_S,A^’_S – площа перерізу ненапруженої розтягнутої і стиснутої поздовжньої арматури;

А_р, А_р – так само, напруженої арматури;

 – коефіцієнт армування, визначуваний як відношення площі перерізу розтягнутої поздовжньої арматури до площі поперечного перерізу без урахування стиснутих і розтягнутих звисів поясів;

b – ширина прямокутного перерізу, ширина стінки (ребра) таврового, двотаврового і коробчатого перерізів;

b_f – ширина поясу таврового, двотаврового і коробчатого перерізів у стиснутій зоні;

h – висота перерізу;

h_f – приведена (включаючи вути) висота стиснутого поясу таврового, двотаврового і коробчатого перерізів;

h₀ – робоча висота перерізу;

x – висота стиснутої зони бетону;

a_s, а_р – відстань від центра тяжіння розтягнутої відповідно ненапруженої і напруженої поздовжньої арматури, до найближчої крайки перерізу;

a_s, а'_р – так само для стиснутої арматури;

е_с – ексцентриситет поздовжньої сили N відносно центра тяжіння приведеного перерізу;

 – коефіцієнт, що враховує вплив поперечного згину при позацентровому стиску (вводиться до значення е_с), прийнята відповідно до п. 3.54;

е₀ – розрахункова (з урахуванням коефіцієнта , що вводиться до значення е_с) відстань від поздовжньої сили N до центра тяжіння розтягнутої арматури позацентрово стиснутого перерізу;

е, е^’ – відстань від осі прикладання поздовжньої сили N до центра тяжіння відповідно розтягнутої і стиснутої арматури позацентрово розтягнутого перерізу;

i – радіус інерції поперечного перерізу;

r – ядрова відстань;

d – діаметр круглого елемента, номінальний діаметр арматурних стрижнів.

Напруження в бетоні

_bt – розтягувальне (з урахуванням втрат) напруження в бетоні розтягнутої зони попередньо напружуваного елемента при тимчасовому навантаженні;

_mt , _mc – головні розтягувальні та головні стискальні напруження;

_bx., _by – нормальні напруження в бетоні відповідно вздовж поздовжньої осі й у напрямку, нормальному до неї;

_b – дотичні напруження в бетоні.

Напруження в арматурі

_s – напруження в ненапружуваній розтягнутій арматурі при навантаженні;

_р – сумарне напруження в напружуваній арматурі розтягнутої зони при навантаженні;

_рс – залишкове напруження, що вводиться до розрахунку, в напружуваній арматурі, розташованій в стиснутій зоні; _рс = R_pc-_pc1;

_pc1 – розрахункове напруження (за відрахування всіх втрат) в напружуваній арматурі, розташованій в стиснутій зоні.