где — среднее значение предела выносливости;
— среднее квадратическое отклонение предела выносливости;
— значение предела выносливости в середине интервала;
l — число интервалов;
— приращение вероятности внутри одного интервала.
В качестве примера по результатам испытаний на консольный изгиб с вращением 100 образцов из алюминиевого сплава марки АВ, представленных в табл. 1, строят функцию распределения пределов выносливости для базы 5·107 циклов и определяют среднее значение и среднее квадратическое отклонение.
На основании вариационных рядов (табл. 1) строят кривые распределения долговечности (черт. 1).
Таблица 1 Значения долговечности образцов из сплава марки АВ
|
№ п/п |
N·10-7 |
N·10-6 |
N·10-5 |
|||
|
|
при σmах, кгс/мм2 (МПа) |
|||||
|
|
11,0(110) |
11,5(115) |
12,0(120) |
12,5(125) |
13,5(135) |
16,5(165) |
|
1 |
3,02 |
2,05 |
1,26 |
0,594 |
3,38 |
5,83 |
|
2 |
4,49 |
2,57 |
1,33 |
1,00 |
3,75 |
11,0 |
|
3 |
4,77 |
3,81 |
2,12 |
1,12 |
4,23 |
12,0 |
|
4 |
4,90 |
4,53 |
2,74 |
1,54 |
6,75 |
12,9 |
|
5 |
5,00* |
5,00* |
3,01 |
1,73 |
8,01 |
18,1 |
|
6 |
|
|
3,69 |
2,30 |
8,17 |
21,8 |
|
7 |
|
|
5,00* |
2,31 |
9,26 |
22,3 |
|
8 |
|
|
|
2,67 |
10,3 |
26,5 |
|
9 |
|
|
|
5,00* |
12,4 |
16,5 |
|
10 |
|
|
|
|
14,6 |
33,6 |
|
11 |
|
|
|
|
16,5 |
38,4 |
|
12 |
|
|
|
|
18,2 |
62,4 |
|
13 |
|
|
|
|
23,9 |
75,9 |
|
14 |
|
|
|
|
24,0 |
— |
|
15 |
|
|
|
|
32,1 |
|
|
16 |
|
— |
|
|
45,9 |
|
|
17 |
|
|
|
|
47,7 |
|
|
18 |
|
|
|
|
50,0* |
|
* Образцы не разрушились.
Производя горизонтальные разрезы кривых распределения долговечности (черт. 1) для уровней вероятности Р = 0,01, 0,10, 0,30, 0,50, 0,70, 0,90, 0,99 (или 1,10, 30, 50, 70, 90, 99%) находят соответствующие долговечности при заданных значениях напряжений, на основании которых строят кривые усталости по параметру вероятности разрушения (черт. 2).
Кривые распределения долговечности образцов из сплава марки АВ
1— σmax =16,5 кгс/мм2 (165 МПа); 2— σmax =13,5 кгс/мм2 (135 МПа); 3— σmax =12,5 кгс/мм2 (125 МПа); 4— σmax = 12,0 кгс/мм2 (120 МПа); 5— σmax =11,5 кгс/мм2 (115 МПа); 6— σmax =11,0 кгс/мм2 (110 МПа).
Черт. 1
Кривые усталости для образцов из сплава марки АВ
для различных вероятностей разрушения
1—Р=1%, 2—Ρ =10%, 3—Ρ ==30%, 4—Ρ=50%, 5—Ρ = 70%, 6—Ρ = 90'%, 7—Ρ = 99%.
Черт. 2
С графиков (черт. 2) снимают значения пределов выносливости для базы 5· 107 циклов. Значения пределов выносливости приведены в табл. 2.
По результатам, приведенным в табл. 2, строят кривую распределения выносливости (черт. 3).
Таблица 2
Значения пределов ограниченной выносливости образцов
из сплава марки АВ (база 5·107 циклов)
|
Вероятность разрушения Р, % |
0,01 |
0,10 |
0,30 |
0,50 |
0,70 |
0,90 |
0,99 |
|
Предел ограниченной выносливости , кгс/мм2 (МПа) |
10,6 (106) |
11,0 (110) |
11,5 (115) |
12,0 (120) |
12,5 (125) |
13,5 (135) |
14,5 (145) |
Таблица 3
Вычисление среднего значения и среднего квадратического отклонения предела ограниченной выносливости образцов из сплава марки АВ
|
№ п/п |
Границы интервала, кгс/мм2 |
Середина интервала
кгс/мм2 (МПа) |
Значение вероятностей на границах интервала |
|
|
|
|
|
1
|
10,0—10,5 (100—105) |
10,25 (102,5) |
0—0,004
|
0,004
|
0,4410
|
—1,856
|
3,445
|
|
2
|
10,5—11,0 (105—110) |
10,75 (107,5) |
0,004—0,08
|
0,076
|
0,8170
|
—1,356
|
1,839
|
|
3
|
11,0—11,5 (110—115) |
11,25 (112,5) |
0,08—0,30
|
0,220
|
2,4750
|
—0,856
|
0,733
|
|
4
|
11,5—12,0 (115—120) |
11,75 (117,5) |
0,30—0,52
|
0,220
|
2,5850
|
—0.356
|
0,127
|
|
5
|
12,0-12,5 (120—125) |
12,25 (122,5) |
0,52— 0,70
|
0,180
|
2,2050
|
0,144
|
0,021
|
|
6
|
12,5—13,0 (125—130) |
12,75 (127,5) |
0,70—0,82
|
0,120
|
1,5300
|
0,644
|
0,415
|
|
7
|
13,0—13,5 (130—135) |
13,25 (132,5) |
0,82—0,91
|
0,090
|
1,1925
|
1,144
|
1,309
|
|
8 |
13,5-14,0 (135—140) |
13,75 (137,5) |
0,91—0,963 |
0,053 |
0,7280 |
1,644 |
2,703 |
|
9
|
14,0-14,5 (140—145) |
14,25 (142,5) |
0,963—0,99
|
0,027
|
0,3847
|
2,144
|
4,597
|
|
10
|
14,5—15,0 (145—150) |
14,75 (147,5) |
0,99—1,00
|
0,010
|
0,1475
|
2,644
|
6,991
|
Кривая распределения предела ограниченной выносливости образцов из сплава марки АВ (база 5· 107 циклов)
Черт. 3
Для определения среднего значения предела выносливости и его среднего квадратического отклонения размах варьирования предела выносливости делят на 10 интервалов по 0,5 кгс/мм2 (5 МПа). Вычисление указанных характеристик в соответствии с приведенными формулами представлено в табл. 3.
Необходимый объем усталостных испытаний для построения кривой распределения предела выносливости определяют по формуле приложения 6.
ПРИЛОЖЕНИЕ 8
Рекомендуемое
ПРОТОКОЛ № _________
испытания образца (приложение к сводному протоколу №____________)
Назначение испытания________________________________________________.
Образец: шифр_________________, поперечные размеры_________________
материал____________________ , термообработка ____________________ ,
твердость_______________________, микротвердость ____________________
Машина: тип ___________, № ___________
Напряжения цикла:
максимальное____________________, минимальное _______________________
среднее______________________, амплитудное __________________________
Деформации цикла:
максимальная______________________, минимальная ____________________
средняя ______________________ , амплитудная _______________________
Показания счетчика (дата и время):
в начале испытания ______________________
в конце испытания _______________________
Масштаб регистрации: деформации (мм/%) ______________________,
нагрузки (мм/МН)____________________________,
Число пройденных циклов до образования микротрещины длиной ________
Число пройденных циклов до разрушения_______________________________
Частота нагружения_______________________
|
Показания счетчика |
Число циклов (время), пройденное образцом за смену |
Подпись и дата |
Примечание |
||
|
в начале смены |
в конце смены |
|
сдавшего смену |
принявего смену |
|
Обработка петель гистерезиса
|
Число циклов |
Число полуциклов |
εра, % |
εа, % |
Примечание |
Испытания проводил ______________________
подпись
Начальник лаборатории _______________________
подпись
ПРИЛОЖЕНИЕ 9
Рекомендуемое
СВОДНЫЙ ПРОТОКОЛ №____________
Цель испытаний_____________________________________________________
Материал:
марка и состояние_____________________________________________________
направление волокна ________________________________________________
тип заготовки (при сложной форме прилагается план вырезки образцов)
Механические характеристики__________________________________________
Условия испытаний:
тип нагружения______________________________________________________
вид нагружения______________________________________________________
температура испытания_______________________
частота нагружения__________________________
Образцы:
тип образца и номинальные размеры поперечного сечения
состояние поверхности ________________________________________________
Испытательная машина:
тип _________________, №___________
Дата испытаний:
начало испытаний первого образца _____________________________________
конец испытаний последнего образца __________________________________
|
Шифр абзаца |
Число циклов до разрушения |
Число циклов до образования макротрещины |
εра, % |
εа, % |
Примечание |
Ответственный за испытание данной серии образцов ____________________
подпись
Начальник лаборатории ______________________
подпись
