ГОСТ 25.101-83. Расчеты и испытания на прочность. Методы схематизации случайных процессов нагружения элементов машин и конструкций и статистического представления результатов (41835)

РАЗРАБОТАН Академией наук СССР

Государственным комитетом СССР по стандартам Министерством тракторного и сельскохозяйственного машиностроения

Министерством высшего и среднего специального образования СССР

Министерством автомобильной промышленности Академией наук УССР

ИСПОЛНИТЕЛИ

С. С. Дмитриченко, В. П. Когаев, А. П. Гусенков, В. Л. Соболев, В. И. Перепонов, Б. В.

Бойцов, А. И. Семин, О. Ф. Трофимов, Э. Я. Филатов, Е. Г. Буглов (руководители темы), И. В.

Гадолина, Л. Н. Молотиова, И. С. Волковинский, А. А. Фортунин, Ю. С. Борисов, В. А. Полев,

Г. И. Кравченко, Н. С. Костин, Р. И. Бугло, Е. В. Спиридонов

ВНЕСЕН Академией наук СССР

Директор ИМАШ АН СССР К. В. Фролов

УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 12 июля 1983 г. № 3066

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 12 июля 1983 г. № 3066 срок действия установлен

с 01.07.84

до 01.07.94

Снято ограничение срока действия Основание ИУС 1993 №5-6 с.12

Настоящий стандарт устанавливает методы схематизации случайных процессов нагружения, возникающих в условиях эксплуатации или испытаний элементов машин и конструкций, и статистического представления результатов схематизации.

Результаты схематизации используют для:

расчетной оценки усталостной долговечности элементов по критериям накопления усталостных повреждений на стадиях до появления макроскопической усталостной трещины и ее развития,;

сравнительной оценки процессов нагружения однотипных элементов с целью выявления наиболее нагруженных элементов;

количественной оценки эксплуатационных режимов машин и конструкций по их повреждающему воздействию;

моделирования реального нагружения (ГОСТ 23604—79) элементов при испытаниях на усталость и расчетном определении характеристик их сопротивления усталости.

Настоящий стандарт не распространяется на методы вычисления корреляционных, автокорреляционных функций и спектральных плотностей процессов реального нагружения, а также методы выбора теоретического закона распределения и проверки согласия с эмпирическим распределением (ГОСТ 11.006—74).

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Объектом исследования является реализация случайного процесса нагружения элементов машин или конструкции (изменение во времени нормальных и касательных напряжений, сил, моментов, линейных и угловых деформаций и др.) x(t), далее

- процесса нагружения.

1.2. Схематизация процессов нагружения элементов машин и конструкций и статистическое представление результатов схематизации включает следующие этапы:

предварительная подготовка процесса нагружения к схематизации;

дискретизация процесса нагружения (ГОСТ 23207—78);

вычисление статистических характеристик дискретной последовательности ординат процесса нагружения;

выделение экстремумов процесса по дискретной последовательности его ординат;

замена реального процесса нагружения схематизированным по выбранному методу схематизации;

получение эмпирических распределений нагрузок схематизированного процесса и вычисление основных статистических характеристик распределений.

Примечание. В зависимости от применяемых алгоритмов и технических средств допускается изменение последовательности и исключение этапов.

1.3. Схематизацию процессов нагружения проводят применительно к блоку нагружения (ГОСТ 23207—78), который соответствует совокупности последовательных значений переменных нагрузок, возникающих в элементе конструкции за какой-либо характерный период эксплуатации (один полет самолета, lб километров пробега автомобиля по дороге определенного профиля, lб часов работы и т. д.).

1.4. Длительность записи или длина реализации процесса нагружения, соответствующая блоку нагружения, должна содержать не менее 1000 экстремумов nэ процесса.

Примечание. Допускается проводить схематизацию для коротких процессов с числом экстремумов менее 1000. В этом случае рекомендуется оценивать погрешность, вносимую использованием недостаточно представительных пo-числу экстремумов реализаций.

1.5. При схематизации не учитывают колебания, амплитуда которых меньше половины ширины класса.

1.6. Термины и определения, применяемые в стандарте, соответствуют ГОСТ 23207—78, ГОСТ 21878—76, ГОСТ 23605—79. Условные обозначения приведены в обязательном приложении 1.

1.7. Теоретические основы стандарта приведены в справочном приложении 5.

2. ПОДГОТОВКА, ДИСКРЕТИЗАЦИЯ И ОЦЕНКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОЦЕССА НАГРУЖЕНИЯ

2.1. Подготовка процесса нагружения к схематизации

2.1.1. Разбиение процесса нагружения на классы

Диапазон изменения нагрузок процесса

(1)

разбивается равноотстоящими уровнями нагрузок на классы шириной

(2)

Величина Δ отражает масштаб при схематизации и показывает, какая нагрузка соответствует , одному классу. Количество классов m должно удовлетворять неравенству

14 ≤ m ≤ 32 .

Нумерация классов i производится снизу вверх в направлении возрастания нагрузок процесса, начиная с первого класса в области Xmin. Пример разбиения на классы показан на черт. 1.

Разбиение на классы

Черт. 1

Класс, в который попадает значение средней нагрузки называется классом средней нагрузки и обозначается . Класс, в котором располагается значение нагрузки, равное нулю, обозначается i0.

Если величина нагрузки попадает на границу класса, то ее следует относить к классу с большим номером.

2.1.2. Определение максимальной частоты процесса Fmax

Для определения Fmax разбивают процесс на 20—50 равных фрагментов длительностью iф , измеряемой в секундах. В каждом фрагменте подсчитывают количество экстремумов. Соседние экстремумы, образующие размах меньше ширины класса, не подсчитывают. Значение Pmax определяют по формуле

(3)

где nэ - максимальное для рассмотренных фрагментов число экстремумов.

2.1.3. Определение минимальной длины процесса нагружения

Минимальную длину процесса нагружения, необходимую для схематизации, выбирают с учетом п. 1.4, что обеспечивает достаточную статистическую представительность результатов.

Примечание. Допускается выбирав из общей длины процесса нагружения несколько отдельно взятых участков, соответствующих каждому режиму нагружения, входящему в блок нагружения, при условии выполнения п. 1.4 для каждого участка (например, запись процесса нагружения элементов самолета за один полет может быть представлена участками руления, взлета, горизонтального полета и посадки).

2.2. Дискретизация процесса нагружения

Проведению схематизации предшествует дискретное представление процесса нагружения в виде последовательности ординат процесса для ввода цифровой информации в ЭВМ и вычисления статистических характеристик.

Дискретизация может осуществляться методом случайных ординат или методом пересечений.

2.2.1. Дискретизация по методу случайных ординат

На черт. 2 показана дискретизация по методу случайных ординат. Значения процесса нагружения x(t) определяют через равные промежутки времени Δ t в результате получают случайную последовательность ординат процесса нагружения.

Дискретизация по методу случайных ординат

Черт. 2

Интервал дискретизации Δ t определяют по формуле

(4)

2.2.2. Дискретизация по методу пересечений

При дискретизации по методу пересечений ординаты процесса нагружения определяют в момент пересечения верхней границы класса восходящей или нисходящей ветвями процесса. На черт. 3 иллюстрируется дискретизация по восходящим ветвям процесса.

Примечание. Допускается использовать метод пересечений для схематизации процесса нагружения (справочное приложение 2).

Дискретизация по методу пересечений

Черт. 3

2.3. Оценка статистических характеристик процесса нагружения

Для выбора метода схематизации, ее проведения и общей характеристики процесса нагружения вычисляют ряд статистических характеристик по последовательности ординат процесса: среднее арифметическое значение процесса нагружения (средняя нагрузка) , вычисляют как выборочное среднее по ГОСТ 11.004—74;

дисперсию процесса нагружения S2, вычисляют как выборочную дисперсию по ГОСТ 11.004—74;

среднее квадратическое отклонение процесса нагружения S, вычисляют как выборочное среднее квадратическое отклонение по ГОСТ 11.004—74;

коэффициент нерегулярности процесса нагружения вычисляют согласно ГОСТ 23207—78 по формуле

(5)

где n0 — число пересечений процессом уровня средней нагрузки;

nэ — число экстремумов того же процесса.

3. МЕТОДЫ СХЕМАТИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ НАГРУЖЕНИЯ

Методы схематизации устанавливают правила выделения цикла или полуцикла регулярного нагружения из исследуемого процесса нагружения.

Полуцикл нагружения составляет часть цикла, регулярного нагружения (ГОСТ 23207—78), которая соответствует половине периода изменения нагрузки.

Схематизированная реализация случайного процесса нагружения (ГОСТ 23207—78), далее -- схематизированный процесс, представляет собой совокупность выделенных по одному из методов схематизации циклов или полуциклов нагружения.

Последовательность нагрузок в схематизированном процессе может быть представлена:

при однопараметрической схематизации — последовательностью амплитуд или размахов выделенных циклов ;

при двухпараметрической схематизации — корреляционной таблицей (п. 3.3.2) или последовательностью приведенных к симметричному циклу нагружения амплитуд . Полученную по методу схематизации последовательность нагрузок группируют по интервалам, образуя эмпирическое распределение частот повторения нагрузок схематизированного процесса (п. 5.1).

3.1.Выделение экстремумов

Непосредственно перед схематизацией по любому из методов должно проводиться выделение экстремумов. Соседние экстремумы, образующие размах меньше ширины класса, выделению не подлежат.

3.2. Однопараметрические методы схематизации

3.2.1. Метод экстремумов

По данному методу рассматривают все положительные максимумы и все отрицательные минимумы (ГОСТ 23207—78) процесса нагружения. На черт. 4 иллюстрируется выделение амплитуд по методу экстремумов. За амплитуды нагружения принимают

модуль разности каждого из указанных экстремумов и медианой экстремумов процесса нагружения х50 (ГОСТ 23207—78)

(6)

Схематизация по методу экстремумов

Черт. 4

По последовательности значений определяют распределение

частот повторения амплитуд полуциклов нагружения h(xa ).

3.2.2. Метод максимумов

По данному методу рассматривают все положительные максимумы. На черт. 5 иллюстрируется схематизация по методу максимумов. За амплитуды нагружения принимают разность

(7)

По последовательности значений определяют распределение

частот повторения амплитуд циклов h(xa ).

3.2.3. Метод минимумов

По данному методу рассматривают все отрицательные минимумы. На черт. 6 иллюстрируется схематизация по методу минимумов. За амплитуду принимают разность

(8)

По последовательности значений определяют распределение частот повторения амплитуд циклов h(xa ).

Схематизация по методу максимумов

Черт. 5

Схематизация по методу минимумов

Черт. 6

3.2.4. Однопараметрический метод размахов

На черт. 7 иллюстрируется схематизация по однопараметрическому методу размахов. За размах принимают абсолютное значение разности следующих друг за другом экстремумов

(9)

Схематизация по однопараметрическому методу размахов

Черт. 7

Учитывают размахи как на восходящих, так и на нисходящих ветвях процесса. Амплитуды полуцикла нагружения определяют как половину размаха

(10)

Примечание. Допускается проводить схематизацию только по восходящим или по нисходящим ветвям процесса.

3.3. Двухпараметрические методы схематизации

При двухпараметрической схематизации результат представляют либо в виде корреляционной таблицы, либо в виде распределения приведенных амплитуд.

3.3.1. Двухпараметрический метод размахов

Схематизацию по этому методу проводят аналогично однопараметрическому методу размахов, однако учитывают не только величину размаха, но и положение размаха относительно нагрузки, равной нулю. На черт. 8 показана схематизация по двухпараметрическому методу размахов. В результате схематизации заполняют корреляционную таблицу (п. 3.3.2). Схематизацию проводят по восходящим и нисходящим ветвям процесса нагружения.

Примечание. Допускается проводить схематизацию только по восходящим или по нисходящим ветвям процесса.

Схематизация по двухпараметрическому методу размахов

Черт. 8

3.3.2. Корреляционная таблица

Корреляционная таблица является одной из форм представления результата при двухпараметрической схематизации. В каждой ее клетке содержится накопленное число выделенных циклов или полуциклов нагружения. Величина интервала разбиения каждого параметра корреляционной таблицы равна или кратна ширине класса Δ.

Допускается использовать две формы корреляционной таблицы: