Конструкции зданий и сооружений. БЕТОННЫЕ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ ВСН В.2.6-33-2.3-01-99 (рус)

ВСН В.2.6.-33-2.3-01-99 С.25

Изгибаемые элементы 4.7. Расчет бетонных изгибаемых элементов симметричных относительно плоскости действия нагрузок необходимо производить по формуле

(5)

где М- расчетный изгибающий момент от внешних нагрузок с учетом

коэффициентов

- коэффициент, который учитывает влияние на прочность изгибаемого

элемента градиента деформаций по сечению и зависит от класса бетона

и высоты растянутой зоны сечения;

- коэффициент, который учитывает влияние на прочность изгибаемого

элемента формы его сечения и зависит от соотношения размеров сечения;

W_t - момент сопротивления для растянутой грани сечения, который определяется

в предположении упругой работы бетона.

Коэффициент необходимо определять на основании экспериментальных исследований для сооружений І и II классов на предварительной стадии проектирования, а для сооружений III и IV классов во всех случаях разрешается определять по формуле

(6)

где с - параметр, который определяется в соответствии с таблицей 13, при c>h_t

следует принимать с=h_t;

h_t - высота растянутой зоны сечения, которая определяется в предположении

линейно-упругой работы бетона.

Таблица 13 - Значення параметра с

Клас бетона

по прочности

В5

В7,5

В10

В12,5

В15

В20

В25

В30

В35

В40

на сжатие

с, см

8,0

7,9

7,7

7,5

7,3

6,7

6,1

5,5

4,9

4,4

Коэффициент для прямоугольных, круглых и крестовых сечений, а также для тавровых с полкой в сжатой зоне принимается равным 1. Для тавровых сечений с полкой в растянутой зоне, для коробчатых, двутавровых сечений, а также для кольцевых сечений коэффициент следует принимать по формуле

(7)

где k - коэффициент, который зависит от соотношения размеров сечения;

С.26 ВСН В.2.6-33-2.3-01-99

С .26 ВСН В.2.6-33-2.3-01-99

Центр тяжести

Центр тяжести

а – без учета сопротивления бетона растянутой зоны;

б- с учетом сопротивления бетона растянутой зоны

Рисунок 1 – Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном

к продольной оси внецентренно сжатого бетонного элемента

ВСН В.6.-33-2.3-01-99 С.27

- коэффициент, определяемый по формуле (6).

Для кольцевых сечений коэффициент k равняется отношению внутреннего и внешнего диаметров. Для тавровых сечений с полкой в растягнутой зоне, для коробчатых и двутавровых сечений коэффициент k следует определять:

при по формуле

,

(8)

где b_f и h_f – ширина и высота сечения растянутой полки;

при - в соответствии с приложением 4.

Внецентренно сжатые элементы

4.8. Внецентренно сжатые элементы бетонных конструкций, симметричные относительно плоскости действия нагрузки, следует рассчитывать в предположении упругой работы бетона (рисунок 1), из условия ограничения величины краевых сжимающих и растягивающих напряжений по следующим формулам.

При расчете без учета сопротивления растянутой зоны сечения:

(9)

где _b - краевое сжимающее напряжение от внешней нагрузки;

 - коэффициент, который учитывает влияние гибкости элемента и

принимается в соответствии с таблицей 14.

Прямоугольные сечения расчитываются по формуле

(10)

где N – продольная сила от внешней нагрузки;

A=bh – площадь поперечного сечения элемента;

_e=e₀/h – относительный эксцентриситет приложения нагрузки.

При расчете с учетом сопротивления растянутой зоны сечения

(11)

,

(12)

где W_t=I/y_t – моменты сопротивления сечения;

W_c=I/y_c

y_c и y_t - см. рисунок 1;

I - момент инерции сечения;

_h; _sh - коэффициенты, которые определяются в соответствии с 4.7.

С.28 ВСН В.2.6.-33-2.3-01-99

Таблица 14 – Значения коэффициента 

l₀/b для сечений прямоу-

гольной формы

l₀/i для сечений

произвольной симметричной формы

Коэффициет 

До 4

До 14

1,00

4

14

0,98

6

21

0,96

8

28

0,91

10

35

0,86

Обозначения, которые приняты в табл.14:

l₀ – расчетная длина элемента;

b – найменший размер прямоугольного сечения;

і - найменший радиус инерции сечения.

По формуле (11) следует рассчитывать также внецентренно сжатые бетонные конструкции с однозначной эпюрой напряжений при e₀ W_t /A.

4.9. При гибкости элементов l₀/b>12 или l₀/i>35 необходимо учитывать влияние на их несущую способность продолжительное действие нагрузки путем умножения значений e₀,, которые входят в формулы (10), (11) и (12), на коэффициент ₁, который определяется по формуле

(13)

где N_cr – условная критическая сила, которая определяется по формуле

(14)

В формуле (14):

І - момент инерции приведенного сечения;

_l –коэффициент, который учитывает длительность действия нагрузки

на прогиб элемента в предельном состоянии и равен

,

(15)

но не больше _l 1+,

тут  - коэффициент, который учитывает вид бетона, принимается в соответствии

с таблицей 15;

M- момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения от

действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок;

ВСН В.2.6.-33-2.3-01-99 С.29

Таблица 15 – Значения коэффициента 

Б е т о н

Коэффициент 

1. Тяжелый

1,0

2. Мелкозернистый групп:

А

1,3

Б

1,5

В

1,0

3. Легкий:

- искусственном крупном заполнителе и

мелком плотном заполнителе

1,0

- на естественных заполнителях

2,5

Примечание. Группы мелкозернистого бетона приведены в СНиП 2.03.01.

M_l –то же самое, от действия постоянных и длительных нагрузок;

l₀ – расчетная длина, определяется в соответствии с таблицей 16;

_e- коэффициент, который принимается равным e₀/h, но не менее

(16)

где R_b - в МПа.

Таблица 16 – Расчетная длина внецентренно сжатых бетонных элементов

Расчетная длина l₀

Характер опирания элементов

внецентренно сжатых

бетонных элементов

1. С опорами вверху и внизу:

а) с шарнирами на двух концах независимо

от величины смещения опор

Н

б) при защемлении одного из концов и воз-

можном смещении опор для зданий:

- многопролетных

1,25 Н

- однопролетных

1,50 Н

2. Свободно стоящих

2,00 Н

Примечание. Обозначения, принятые в таблице16: Н - висота элемента в

пределах этажа с учетом толщины плиты перекрытия или высота свободно

стоящей конструкции.

4.10. В элементах, которые рассчитываются по формулам (9) и (10), значение ексцентриситета расчетного усилия относительно центра тяжести сечения не должно превышать 0,6y при основном сочетании нагрузок и 0,65y - при особенном сочетании нагрузок, которое включает сейсмические влияния, где y –расстояние от центра тяжести сечения до его наиболее напряженной грани.

С.30 ВСН В.2.6.-33-2.3-01-99

Расчет железобетонных элементов

на прочность

4.11. Расчет на прочность железобетонных элементов следует выполнять для сечений, нормальных к продольной оси, а также для наклонных к оси сечений наиболее опасного направления. При наличии крутящих моментов необходимо проверять прочность пространственных сечений, ограниченных в растянутой зоне спиральной трещиной наиболее опасного из возможного направления. Кроме этого, следует выполнять расчет элементов на местное действие нагрузок (смятие, продавливание, отрыв).

4.12. При использовании в сечении элемента арматуры разных видов и классов ее вводят в расчет с соответствующим расчетным сопротивлением.

Расчет на прочность сечений, нормальных

к продольной оси элемента

4.13. Предельные усилия в сечении, нормальном к продольной оси элемента следует определять, исходя из таких условий:

- сопротивление бетона растяжению принимается равным нулю;

- сопротивление бетона сжатию представляется напряжениями, которые равны R_b, равномерно распределенными в сжатой зоне бетона;

- растягивающие напряжения в арматуре принимаются не больше расчетного сопротивления R_s;

- сжимающие напряжения в арматуре принимаются не более расчетного сопротивления сжатию R_sc.

4.14. Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, когда внешняя сила действует в плоскости оси симметрии сечения и арматура сосредоточена возле перпендикулярных к указанной плоскости граней элемента, необходимо выполнять в зависимости от соотношения между относительной высотой сжатой зоны бетона =x/h₀ и относительной высотой сжатой зоны бетона _R, при которой наступает предельное состояние одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, которое равно расчетному сопротивлению R_s с учетом соответствующих коэффициентов условий работы арматуры. Относительная высота сжатой зоны  определяется из соответствующих условий равновесия элемента под действием системы внешних и внутренних сил.

Изгибаемые и внецентренно растянутые с большими эксцентриситетами железобетонные элементы должны удовлетворять условию   _R. Для элементов, симметричных относительно плоскости действия момента и нормальной силы, армированных ненапрягаемой арматурой, предельные значения _R следует принимать в соответствии с таблицей 17. Для классов арматуры, которые не приведены в таблице 17, значения _R следует определять в соответствии со СНиП 2.03.01.

ВСН В.2.6.-33-2.3-01-99 С.31

Таблица 17 - Предельные значения  _R

Класс арматуры

Предельные значения _R при классе бетона

В 15 и ниже

В 20, В 25, В 30

В 35 и выше

А-І

0,70

0,65

0,60

А-ІІ, А-ІІІ, Вр-1

0,65

0,60

0,50

4.15. Когда высота сжатой зоны, определенная без учета сжатой арматуры, окажется меньше 2а^’, то сжатую арматуру в расчетах можно не учитывать.

Изгибаемые элементы

4.16. Расчет изгибаемых железобетонных элементов произвольной форми (рисунок 2) при    _R следует определять по формулам:

;

(17)

(18)

где S_b – статический момент площади сжатой зоны бетона относительно точки

приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре;

S_s’- то же самое, площади сжатой арматуры;;

A_b - площадь сжатой зоны бетона..

4.17. Расчет изгибаемых элементов прямоугольного сечения (рисунок 3)

при   _R следует выполнять по формулам:

(19)

.

(20)

4.18. Расчет тавровых сечений, с полкой в сжатой зоне, при =x/h₀_R: следует выполнять в зависимости от положения границы сжатой зоны: