4.1. Расчет бетонных и железобетонных конструкций по предельным состояниям первой группы включает в себя:
- расчет на прочность (для возможных видов разрушения при общем действии внешних нагрузок и неблагоприятного влияния окружающей среды);
- расчет на устойчивость (для разрушения усталостного характера при действии многоразовой повторной нагрузки);
- расчет на устойчивость формы (для тонкостенных конструкций и т.п.) и положения (опрокидывания, скольжения, сплывания).
4.2. Расчет на прочность и выносливость бетонных и железобетонных конструкций необходимо выполнять по условиям, когда усилия, напряжения и деформации в конструкциях от внешних нагрузок и влияний окружающей среды не превышают соответствующие предельные значения, которые воспринимает конструкция при разрушении любого характера.
4.3. Расчет на устойчивость формы должен выполняться на основании анализа работы конструкции в деформированном состоянии, а расчет на устойчивость положения - на основании указаний нормативных документов на соответствующие виды конструкций.
4.4. Расчет бетонных и железобетонных конструкций на прочность должен выполняться на действие изгибающих моментов, продольных сил, поперечных сил, крутящих моментов, которые возникают от внешних нагрузок и влияний, а также от местного действия нагрузки.
Расчет бетонных элементов на прочность
4.5. Расчет на прочность бетонных элементов необходимо выполнять для сечений, нормальных к продольной оси. Расчет на прочность элементов, в которых условия наступления предельных состояний не могут быть выражены через усилия в сечении, необходимо выполнять для площадок действия главных напряжений.
Внецентренно сжатые элементы, в которых при эксплуатации допускается образование трещин, рассчитывают без учета сопротивления бетона растянутой зоны сечения.
С учетом сопротивления бетона растянутой зоны сечения рассчитываются все изгибаемые элементы, а также внецентренно сжатые элементы, в которых по условиям эксплуатации не допускается образование трещин.
4.6. Бетонные конструкции, прочность которых определяется прочностью бетона растянутой зоны сечения, разрешается использовать в случае, если образование трещин в них не приводит к разрушению, к недопустимым деформациям или нарушению водонепроницаемости конструкции. При этом необходимо проверить трещиностойкость элементов таких конструкций с учетом температурно-влажностных влияний в соответствии с разделом 6.
ВСН В.2.6.-33-2.3-01-99 С.25
Изгибаемые элементы
4.7. Расчет бетонных изгибаемых элементов симметричных относительно плоскости действия нагрузок необходимо производить по формуле
|
|
(5) |
где М- расчетный изгибающий момент от внешних нагрузок с учетом
коэффициентов
- коэффициент, который учитывает влияние на прочность изгибаемого
элемента градиента деформаций по сечению и зависит от класса бетона
и высоты растянутой зоны сечения;
- коэффициент, который учитывает влияние на прочность изгибаемого
элемента формы его сечения и зависит от соотношения размеров сечения;
Wt - момент сопротивления для растянутой грани сечения, который определяется
в предположении упругой работы бетона.
Коэффициент необходимо определять на основании экспериментальных исследований для сооружений І и II классов на предварительной стадии проектирования, а для сооружений III и IV классов во всех случаях разрешается определять по формуле
|
|
(6) |
где с - параметр, который определяется в соответствии с таблицей 13, при c>ht
следует принимать с=ht;
ht - высота растянутой зоны сечения, которая определяется в предположении
линейно-упругой работы бетона.
Таблица 13 - Значення параметра с
|
Клас бетона |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
по прочности |
В5 |
В7,5 |
В10 |
В12,5 |
В15 |
В20 |
В25 |
В30 |
В35 |
В40 |
|
на сжатие |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с, см |
8,0 |
7,9 |
7,7 |
7,5 |
7,3 |
6,7 |
6,1 |
5,5 |
4,9 |
4,4 |
Коэффициент для прямоугольных, круглых и крестовых сечений, а также для тавровых с полкой в сжатой зоне принимается равным 1. Для тавровых сечений с полкой в растянутой зоне, для коробчатых, двутавровых сечений, а также для кольцевых сечений коэффициент следует принимать по формуле
|
|
(7)
|
где k - коэффициент, который зависит от соотношения размеров сечения;
ВСН В.6.-33-2.3-01-99 С.27
- коэффициент, определяемый по формуле (6).
Для кольцевых сечений коэффициент k равняется отношению внутреннего и внешнего диаметров. Для тавровых сечений с полкой в растягнутой зоне, для коробчатых и двутавровых сечений коэффициент k следует определять:
при по формуле
|
, |
(8) |
где bf и hf – ширина и высота сечения растянутой полки;
при - в соответствии с приложением 4.
Внецентренно сжатые элементы
4.8. Внецентренно сжатые элементы бетонных конструкций, симметричные относительно плоскости действия нагрузки, следует рассчитывать в предположении упругой работы бетона (рисунок 1), из условия ограничения величины краевых сжимающих и растягивающих напряжений по следующим формулам.
При расчете без учета сопротивления растянутой зоны сечения:
|
|
(9) |
где ??b - краевое сжимающее напряжение от внешней нагрузки;
?? - коэффициент, который учитывает влияние гибкости элемента и
принимается в соответствии с таблицей 14.
Прямоугольные сечения расчитываются по формуле
|
|
(10) |
где N – продольная сила от внешней нагрузки;
A=bh – площадь поперечного сечения элемента;
??e=e0/h – относительный эксцентриситет приложения нагрузки.
При расчете с учетом сопротивления растянутой зоны сечения
|
|
(11) |
|
, |
(12) |
где Wt=I/yt – моменты сопротивления сечения;
Wc=I/yc
yc и yt - см. рисунок 1;
I - момент инерции сечения;
??h; ??sh - коэффициенты, которые определяются в соответствии с 4.7.
С.28 ВСН В.2.6.-33-2.3-01-99
Таблица 14 – Значения коэффициента ??
|
l0/b для сечений прямоу- гольной формы |
l0/i для сечений произвольной симметричной формы |
Коэффициет ??
|
|
До 4 |
До 14 |
1,00 |
|
4 |
14 |
0,98 |
|
6 |
21 |
0,96 |
|
8 |
28 |
0,91 |
|
10 |
35 |
0,86 |
|
Обозначения, которые приняты в табл.14: |
||
|
l0 – расчетная длина элемента; |
||
|
b – найменший размер прямоугольного сечения; |
||
|
і - найменший радиус инерции сечения. |
По формуле (11) следует рассчитывать также внецентренно сжатые бетонные конструкции с однозначной эпюрой напряжений при e0 ????Wt /A.
4.9. При гибкости элементов l0/b>12 или l0/i>35 необходимо учитывать влияние на их несущую способность продолжительное действие нагрузки путем умножения значений e0,, которые входят в формулы (10), (11) и (12), на коэффициент ??1, который определяется по формуле
|
|
(13) |
где Ncr – условная критическая сила, которая определяется по формуле
|
|
(14) |
В формуле (14):
І - момент инерции приведенного сечения;
??l –коэффициент, который учитывает длительность действия нагрузки
на прогиб элемента в предельном состоянии и равен
|
, |
(15) |
но не больше ??l ????1+??,
тут ?? - коэффициент, который учитывает вид бетона, принимается в соответствии
с таблицей 15;
M- момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения от
действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок;
ВСН В.2.6.-33-2.3-01-99 С.29
Таблица 15 – Значения коэффициента ??
|
Б е т о н |
Коэффициент ?? |
|
1. Тяжелый |
1,0 |
|
2. Мелкозернистый групп: |
|
|
А |
1,3 |
|
Б |
1,5 |
|
В |
1,0 |
|
3. Легкий: |
|
|
- искусственном крупном заполнителе и |
|
|
мелком плотном заполнителе |
1,0 |
|
- на естественных заполнителях |
2,5 |
|
Примечание. Группы мелкозернистого бетона приведены в СНиП 2.03.01. |
Ml –то же самое, от действия постоянных и длительных нагрузок;
l0 – расчетная длина, определяется в соответствии с таблицей 16;
??e- коэффициент, который принимается равным e0/h, но не менее
|
|
(16) |
где Rb - в МПа.
Таблица 16 – Расчетная длина внецентренно сжатых бетонных элементов
|
|
Расчетная длина l0 |
|
Характер опирания элементов |
внецентренно сжатых |
|
|
бетонных элементов |
|
1. С опорами вверху и внизу: |
|
|
а) с шарнирами на двух концах независимо |
|
|
от величины смещения опор |
Н |
|
б) при защемлении одного из концов и воз- |
|
|
можном смещении опор для зданий: |
|
|
- многопролетных |
1,25 Н |
|
- однопролетных |
1,50 Н |
|
2. Свободно стоящих |
2,00 Н |
|
Примечание. Обозначения, принятые в таблице16: Н - висота элемента в пределах этажа с учетом толщины плиты перекрытия или высота свободно |
|
|
стоящей конструкции. |
4.10. В элементах, которые рассчитываются по формулам (9) и (10), значение ексцентриситета расчетного усилия относительно центра тяжести сечения не должно превышать 0,6y при основном сочетании нагрузок и 0,65y - при особенном сочетании нагрузок, которое включает сейсмические влияния, где y –расстояние от центра тяжести сечения до его наиболее напряженной грани.
С.30 ВСН В.2.6.-33-2.3-01-99
Расчет железобетонных элементов
на прочность
4.11. Расчет на прочность железобетонных элементов следует выполнять для сечений, нормальных к продольной оси, а также для наклонных к оси сечений наиболее опасного направления. При наличии крутящих моментов необходимо проверять прочность пространственных сечений, ограниченных в растянутой зоне спиральной трещиной наиболее опасного из возможного направления. Кроме этого, следует выполнять расчет элементов на местное действие нагрузок (смятие, продавливание, отрыв).
4.12. При использовании в сечении элемента арматуры разных видов и классов ее вводят в расчет с соответствующим расчетным сопротивлением.
Расчет на прочность сечений, нормальных
к продольной оси элемента
4.13. Предельные усилия в сечении, нормальном к продольной оси элемента следует определять, исходя из таких условий:
- сопротивление бетона растяжению принимается равным нулю;
- сопротивление бетона сжатию представляется напряжениями, которые равны Rb, равномерно распределенными в сжатой зоне бетона;
- растягивающие напряжения в арматуре принимаются не больше расчетного сопротивления Rs;
- сжимающие напряжения в арматуре принимаются не более расчетного сопротивления сжатию Rsc.
4.14. Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, когда внешняя сила действует в плоскости оси симметрии сечения и арматура сосредоточена возле перпендикулярных к указанной плоскости граней элемента, необходимо выполнять в зависимости от соотношения между относительной высотой сжатой зоны бетона ????=x/h0 и относительной высотой сжатой зоны бетона ??R, при которой наступает предельное состояние одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, которое равно расчетному сопротивлению Rs с учетом соответствующих коэффициентов условий работы арматуры. Относительная высота сжатой зоны ?? определяется из соответствующих условий равновесия элемента под действием системы внешних и внутренних сил.
