l2 = (l - 2c1 - lc)h3 / (h2 + h3) + lc ;(17)

b2 = (b - 2c2 - bc)h3 / (h2 + h3) + bc .(18)

Окончательные размеры ступеней назначают с учетом модульности размеров фундаментов в соответствии с табл. 4 и пп. 4.4, 4.7.

2.18. Для некоторых частных случаев соотношений размеров ступеней проверка несущей способности плитной части производится следующим образом :

а) центрально- и внецентренно нагруженные прямоугольные фундаменты с верхней ступенью, одна из сторон которой l1  lc + 2h2, а другая b1  bc + 2h2 (черт. 13).

Черт. 13. Схема образования пирамиды продавливания в прямоугольных железобетонных фундаментах с верхней ступенью размерами, при которых одна из сторон ступени l1  lc + 2h2, а другая b1  bc + 2h2

Расчет на продавливание производится из условия

F  Rbt (h01 bm1 + h2 bm2) .(19)

Величина F вычисляется по формуле (3), величины bm1 и bm2 принимаются равными:

bm1 = b1 + h01 ;(20)

bm2 = 0,5 (b1 + bc) ;(21)

Aо — площадь многоугольника abcdeg, равна

Ao = 0,5b (l - lc - 2h0,pl) - 0,25 (b - b1 - 2h01)2 ,(22)

где h01 — рабочая высота нижней ступени фундамента.

Если 0,5 (b - b1)  h01, то последний член формулы (22) не учитывается;

б) центрально- и внецентренно нагруженные прямоугольные фундаменты, имеющие в двух направлениях разное число ступеней (черт. 14).

Черт. 14. Схема образования пирамиды продавливания в прямоугольных железобетонных фундаментах, имеющих в двух направлениях разное число ступеней

Расчет на продавливание производится из условия

F  Rbt [(h01 + h2) bm + h3 bc ] .(23)

Величина силы F определяется по формуле (3). Величина среднего размера грани пирамиды продавливания bm принимается равной

bm = bc + h01 + h2 ;(24)

Ao - площадь многоугольника abcdeg, равна

Ao = 0,5b (l - lc - 2h0,pl) - 0,25 [b - bc - 2(h01 + h2)]2 .(25)

Если 0,5 (b - bc)  h01 + h2, то последний член формулы (25) не учитывается.

Расчет на продавливание по схеме 2

2.19. Расчет на продавливание центрально- и внецентренно нагруженных стаканных фундаментов (низких) квадратных и прямоугольных в плане рот высоте подколонника, удовлетворяющей условию hcf - dp  0,5 (lcf - lc) (см. черт. 7), производится на действие только расчетной продольной силы Nc, действующей в уровне торца колонны:

на продавливание фундамента колонной от дна стакана;

на раскапывание фундамента колонной.

2.20. Расчетная продольная сила Nс, действующая в уровне торца колонны, определяется из условия

Nc =  N ,(26)

где  — коэффициент, учитывающий частичную передачу продольной силы N на плитную часть фундамента через стенки стакана и принимаемый равным

 = (1 - 0,4Rbt Ac/N), но не менее 0,85, (27)

где Rbt — расчетное сопротивление бетона замоноличивания стакана принимается с учетом коэффициентов условий работы b2, b9 по табл. 15 СНиП 2.03.01-84;

Ac = 2(bc + lc) dc- площадь боковой поверхности колонны, заделанной в стакан фундамента.

2.21. Проверка фундамента по прочности на продавливание колонной от дна стакана при действии продольной силы Nc (черт. 15) производится из условия

Nc  bl Rbt bm (h0,p - dp) / Ao ,(28)

где Rbt — принимается по п. 2.8;

Ao - площадь многоугольника abcdeg (см. черт. 15), равная

Ao = 0,5b (l - lp - 2h0,p) - 0,25 (b - bp - 2h0,p)2 ;(29)

bm = bp + ho,p .(30)

В формулах (29) и (30) :

ho,p — рабочая высота пирамиды продавливания от дна стакана до плоскости расположения растянутой арматуры;

bp, lp — размеры по низу меньшей и бóльшей сторон стакана (см. черт. 15).

Черт. 15. Схема образования пирамиды продавливания в стаканном фундаменте от действия только продольной силы

2.22. Проверка фундамента по прочности на раскалывание от действия продольной силы Nc (черт. 16) производится из условий:

при bc / lc  Ab / Al Nc  (1 + bc / lc)  g Al Rbt ; (31)

при bc / lc  Ab / Al Nc  (1 + lc / bc)  g Ab Rbt ;(32)

где  — коэффициент трения бетона по бетону, принимаемый равным 0,75;

g — коэффициент, учитывающий совместную работу фундамента с грунтом и принимаемый равным 1,3; при отсутствии засыпки фундамента грунтом (например, в подвалах) коэффициент принимается равным 1;

Al, Ab - площади вертикальных сечений фундамента в плоскостях, проходящих по осям сечения колонны параллельно соответственно сторонам l и b подошвы фундамента, за вычетом площади стакана фундамента (см. черт. 16).

Черт. 16. Площади вертикальных сечений Аl и Ab при раскалывании стаканного фундамента от действия только продольной силы

В формуле (31) bс/bl должно быть не менее 0,4, а в формуле (32) lc/bc - не более 2,5.

2.23. Из расчетов на продавливание и раскалывание по пп. 2.21 и 2.22 принимается бóльшая величина несущей способности фундамента.

В случае неармированного стакана фундамента дополнительно производится расчет на продавливание внецентренно нагруженных стаканных фундаментов квадратных и прямоугольных в плане от верха стакана по схеме 1 (см. черт. 9, 10) из условия (1). При этом величина расчетного сопротивления бетона осевому растяжению принимается с коэффициентом, равным 0,75.

РАСЧЕТ ПЛИТНОЙ ЧАСТИ ФУНДАМЕНТА НА ПОПЕРЕЧНУЮ СИЛУ

2.24. Для фундаментов при соотношении сторон подошвы b/l  0,5 дополнительно к проверке на продавливание следует выполнять проверку на действие поперечной силы. При вылете фундаментной плиты (или ступени) сi < 2,4/h0,i проверка на действие поперечной силы выполняется из условия

Qi  2,5 Rbt bi h0,i ; (33)

при сi  2,4h0,iQi  6 Rbt bi h0,i2/ci ;(34)

где Оi — поперечная сила в расчетном сечении;

Rbt — принимается по п. 2.8;

bi — средняя ширина в рассматриваемом i-м сечении;

h0,i — рабочая высота сечения.

Величина Qi определяется по эпюре давлений под подошвой фундамента, вычисляемых без учета собственного веса фундамента и грунта на его уступах.

2.25. При проектировании несимметричных фундаментов с малым вылетом фундаментной плиты или ступени, когда отношение рабочей высоты фундамента (или его ступени) превышает 0,6 вылета соответствующей консоли, при краевом давлении под подошвой фундамента рmax > 1 МПа (10 кгс/см2), следует провести расчет консоли фундаментной плиты (или его ступени) на действие поперечной силы из условия (33).

РАСЧЕТ ПЛИТНОЙ ЧАСТИ ФУНДАМЕНТА НА ОБРАТНЫЙ МОМЕНТ

2.26. В ряде случаев - при неполном касании подошвы фундамента с грунтом или при треугольной эпюре давления на грунт и наличии к тому же значительных полезных нагрузок на пол, необходимо выполнять проверку прочности плитной части на обратный момент, возникающий от действия веса фундамента и грунта на его уступах и от размещенного на полу над фундаментом складируемого материала.

Обратный момент рекомендуется воспринимать бетонным сечением тела плитной части без постановки горизонтальной арматуры в растянутом сечении. В необходимых случаях, при соответствующем обосновании, может быть предусмотрено армирование растянутой зоны сечения.

При действии на фундамент обратных изгибающих моментов в двух направлениях проверка прочности плитной части производится раздельно для каждого направления.

2.27. Условие прочности при восприятии обратного момента бетонным сечением имеет вид

М0,i  Rbt Wpl,i ,(35)

где М0,i - изгибающий обратный момент в рассматриваемом i-м сечении консольного выступа (по грани колонны или по граням ступеней);

Wpl,i - момент сопротивления для крайнего растянутого волокна i-го бетонного сечения.

Момент сопротивления Wpl,i для крайнего растянутого волокна бетонного сечения определяется из условий:

для прямоугольных сечений (нижняя ступень)

Wpl,i = b h12 / 3,5 ;(36)

для тавровых сечений

Wpl,i = 2Ib,0 / (h - x) + Sb,0 ,(37)

где Ib,0 - момент инерции площади сечения сжатой зоны бетона относительно нулевой линии;

Sb,0 - статический момент площади сечения растянутой зоны бетона относительно нулевой линии.

Положение нулевой линии определяется из условия: Sb,0 =0,5(h-x)Abt, где Abt — площадь растянутой зоны бетона.

2.28. Величина обратного изгибающего момента М0,i определяется как сумма изгибающих моментов в рассматриваемом сечении от действия усредненного веса фундамента и грунта на его уступах и полезной нагрузки на пол q за вычетом момента от реактивного давления грунта по подошве фундамента

М0,i = 0,5 (cg d + q) ci2 - Mpi ,(38)

где cg - усредненный удельный вес фундамента и грунта на его уступах, принимаемый равным 20 кН/м3 (2,0 тс/м3);

d - глубина заложения фундамента от уровня планировки;

сi - расстояние от наименее нагруженного края фундамента до рассматриваемого сечения (по грани колонны или подколонника и по граням ступеней);

Мpi - изгибающий момент в рассматриваемом сечении от реактивного давления грунта по подошве фундамента.

2.29. Изгибающие моменты Мpi в расчетных сечениях определяются от действия реактивного давления грунта по подошве фундамента, вычисляемого с учетом нагрузки от собственного веса фундамента, грунта на его уступах и полезной нагрузки на пол на всю ширину или длину фундамента.

В зависимости от вида эпюры давления грунта изгибающие моменты Мpi в сечении i на расстоянии сi от наименее нагруженного края фундамента можно вычислить по формулам:

при трапециевидной или треугольной эпюре давления грунта (при e0,x  l/6) в направлении действия момента Мx (черт. 17, а)

Mpi,x = [N + (cgd + q) lb]  ci2 (1 - 6e0,x / l + 4e0,x ci / l2) / 2l ,(39)

где эксцентриситет продольной силы

e0,x = (M + Qh) / [N + (cgd + q) lb] ;(40)

при неполном касании подошвы фундамента и грунта при l/4  е0,х  l/6, для сi  3 e0,x - l/2 (черт. 17,б) в направлении действия момента Мх

Mpi,x = [N + (cgd + q) lb]  (ci - 3e0,x + l/2)3 / 27 (l/2 - e0,x)2 .(41)

Черт. 17. Расчетные схемы и сечения при проверке прочности на обратный момент внецентренно нагруженного фундамента

а - при е0  l/6 ; б - при l/4  e0  l/6

Аналогично вычисляются моменты Мpi,y с заменой величин e0,x, l соответственно на e0,y , b;

при неполном касании подошвы фундамента и грунта при l/4  e0  l/6, для ci  3e0 - l/2 изгибающие моменты Мpi = 0.

2.30. При невыполнении условия (35) сечение горизонтальной арматуры в растянутой зоне от действия обратного момента определяется по формуле (43) для прямоугольного (для нижней ступени) или таврового сечений.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СЕЧЕНИЙ АРМАТУРЫ ПЛИТНОЙ ЧАСТИ ФУНДАМЕНТА

2.31. Сечение рабочей арматуры подошвы фундамента (Аsl и Asb -соответственно вдоль сторон l и b) определяется из расчета на изгиб консольного вылета плитной части фундамента на действие отпора грунта под подошвой в сечениях по грани колонны или подколонника и по граням ступеней фундамента. Подбор арматуры Аsl (Аsb) рекомендуется вести на ширину (длину) фундамента.

При действии на фундамент изгибающих моментов в двух направлениях расчет прочности плитной части производится раздельно для каждого направления.

Определение площади сечения арматуры в i-м расчетном сечении плитной части производится следующим образом: вычисляется значение

,(42)

где - расчетный момент в расчетном сечении i;

bi(li) - ширина сжатой зоны (в верхней части) рассматриваемого сечения;

h0,i - рабочая высота рассматриваемого сечения.

По табл. 20 «Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры» в зависимости от значения 0 определяется величина , площадь сечения арматуры вычисляется по формуле

Asl(sb) = / Rs  h0,i ,(43)

где Rs - расчетное сопротивление арматуры.

2.32. Изгибающие моменты в расчетных сечениях плитной части определяются от действия реактивного давления грунта по подошве фундамента без учета нагрузки от собственного веса фундамента и грунта на его уступах. В зависимости от вида эпюры давления грунта изгибающие моменты в i-м сечении на расстоянии сi от наиболее нагруженного края фундамента вычисляются по формулам:

при трапециевидной и треугольной эпюрах давления грунта [при e0,x = Mx + Qxh) / N  l/6] в направлении действия момента Mx (черт. 18, a,б)

= Nci2 (1 + 6e0,x / l - 4e0,x ci / l2) / 2l ;(44)

при неполном касании подошвы фундамента с грунтом (при l/4 > e0,x > l/6) в направлении действия момента Mx (черт. 18, в)

= 2Nci2 [1 - 2ci / 9 (l - 2e0,x)] / 3 (l - 2e0,x) .(45)

Аналогично вычисляются моменты с заменой величин e0,x, l соответственно на e0,y, b.

Черт. 18. Расчетные схемы для определения арматуры внецентренно нагруженного фундамента

а - трапециевидная эпюра; б - треугольная эпюра; в - треугольная эпюра с отрывом при l/4 > е0 > l/6

2.33. Определение сечений арматуры подошвы в наиболее распространенном случае - для внецентренно нагруженного фундамента при действии изгибающего момента в одном направлении, показано на черт. 19 и в формулах (46)-(57).

Черт. 19. Расчетные схемы и сечения при определении арматуры внецентренно нагруженного фундамента при действии изгибающего момента в одном направлении

Сечение арматуры, параллельной стороне l, в сечении 1—1 по грани колонны (см. черт. 19) на всю ширину фундамента определяется следующим образом: вычисляется значение

0 = / Rb b2 h0,pl2 ,(46)

где = Nc1-12 (1 + 6e0 / l - 4e0 c1-1 / l2) / 2l ;

в зависимости от значения 0 определяется величина ; площадь сечения арматуры принимают по формуле

Asl = / Rs  h0,pl ,(47)

то же, по граням ступеней в сечении 2-2 (см. черт. 19):

0 = / Rb b1 (h01 + h2)2 ,(48)

где = N c2-22 (1 + 6e0 / l - 4e0 c2-2 / l2) / 2l ;

Asl = / Rs  (h01 + h2) ;(49)

в сечении 3-3 (см. черт. 19):

0 = / Rb b h012 ,(50)

где = N c3-32 (1 + 6e0 / l - 4e0 c3-3) / l2) 2l ;

Asl = / Rs  h01 .(51)

Сечение арматуры, параллельное стороне b, в сечении по грани колонны 1'-1' (см. черт. 19) на всю длину фундамента определяется следующим образом: вычисляется значение

0 = / Rb l2 (h0,pl)2 ,(52)

где= N c1-12 / 2b ;

в зависимости от значения 0 определяется величина ; площадь сечения арматуры вычисляется по формуле

Asb = / Rs  h0,pl ,(53)

то же, по граням ступеней в сечении 2-2 (см. черт. 19):

0 = / Rb l1 (h01 + h2)2 ,(54)

где= N c2-2 / 2b ;

Asb = / Rs  (h01 + h2) ;(55)

в сечении 3-3 (см. черт. 19):

0 = / Rb l h012 ,(56)

где= N с3-32 / 2b ;

Asb = / Rs  h01 .(57)

В формулах (46)-(57):

, , - изгибающие моменты на ширину фундаментов соответственно в сечениях 1-1, 2-2, 3-3;

, , - изгибающие моменты на длину фундамента соответственно в сечениях 1-1, 2-2, 3-3.

Армирование подошвы фундамента производится по наибольшей площади сечения арматуры, определяемой по формулам (47), (49), (51) в одном направлении и (53), (55), (57) - в другом.